学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版五年级下册知识重点，以真实生活情境（如体温变化统计、体重控制记录）和数学实践（如正方体涂色分割、石头体积测量）为载体，融合数据意识、几何直观与模型意识，实现基础巩固与能力提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题/16分|统计图表选择、分数比较|如“病人一天体温变化选单式折线图”，考查数据意识| |填空题|6题/23分|质数合数、公倍数、空间想象|如“20以内质数个数、3面涂色小正方体数量”，培养几何直观| |解答题|7题/35分|方程应用、体积计算|如“用方程求柏树棵数、排水法测石头体积”，发展模型意识|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（苏教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．要反映一个病人一天内的体温变化情况，最适合选用（    ）。 A．条形统计图 B．单式折线统计图 C．复式折线统计图 D．扇形统计图 2． a＋＝b＋，a与b的大小关系是（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b 3．红星小学一年级在学校吃午饭的学生有210人，比六年级在学校吃午饭的人数的2倍还多8人，求六年级学生在学校吃午饭的有多少人？设六年级学生在学校吃午饭的人数是x人，下面（    ）是正确的。 A．2x＋8＝210 B．2x＝210＋8 C．8x＋2＝210 D．2x－8＝210 4．下面信息中，适合用扇形统计图表示的是（    ） A．一件衣服各种成分与总量之间的关系。 B．商场各品牌书包销售数量。 C．洋洋最近5年身高的变化情况。 5．乐乐妈妈计划从2025年1月开始控制体重，并于每月的最后一天测量、记录体重。如果乐乐想通过统计图帮妈妈清楚地表示出每个月体重的增减变化情况，用（    ）最合适。 A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 6．如果“154”是3的倍数，里最大能填（    ）。 A．7 B．8 C．9 7．下列选项中，互为倒数的是（    ）。 A．0.5和 B．和7 C．和8 8．下面说法中，正确的是（    ）。 ①最简分数一定是真分数。 ②体积单位比面积单位大。 ③复式折线统计图便于比较两个量的变化趋势。 ④乐乐和丁丁的座位用数对分别表示为（4，7）和（6，7），他俩坐在同一行。 ⑤的分子、分母同时乘4，分数的大小不变。 A．①②③ B．①②④ C．③④⑤ D．②③④ 二、填空题（共23分） 9．16米的是( )米；16毫升是( )毫升的。 10．20以内的质数有( )个；6和16的最小公倍数是( )；30和45的最大公因数是( )；把0.24化成分数是( )。 11．2、4、5、7、9、11、14、16、19、20中奇数有( )，质数有( )，合数有( )。 12．李林和张军两人进行1000米的长跑比赛。图中的两条折线分别表示两人途中的情况。看图回答问题。 (1)跑完1000米，李林用了________分钟，张军大约用了________分钟。 (2)起跑后的第1分钟，________跑的速度快些。李林的平均速度约是________米/分。 (3)起跑后的第________分钟，两人跑的路程同样多，大约是________米。 13．把一个棱长3厘米的正方体表面刷上红漆后，分割成27个棱长1厘米的小正方体。那么这27个小正方体中3面刷上红漆的有( )个，2面刷上红漆的有( )个。 14．＝( )( )＝( )（小数）＝( )%。 15．若a和b均为正整数，则在a∶3＝b∶1中，a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 三、判断题（共7分） 16．两个相邻自然数的积一定不是质数。( ) 17．要表示数量的增减变化情况，最好选用折线统计图。( ) 18．因为，所以和互为倒数。( ) 19．把42写成质数相乘的形式是42＝1×2×3×7。( ) 20． a的最大因数和b的最小倍数相等，那么a与b相等。( ) 21．一件商品降价，出售一段时间后，再涨价，这时现价和原价相等。( ) 22．一件商品涨价11%，又降价11%，商品价格不变。( ) 四、计算题（共16分） 23．直接写出得数。                           24．用递等式计算，能简便计算的要简便计算。 6.22×3.4＋37.8×0.34           ÷＋×            [－（－）]÷ 25．解方程。                    五、作图题（共3分） 26．下面是“水娃娃”游泳馆上周每天售票情况统计表： （1）根据统计表中数据画出折线统计图。 （2）算一算，上周平均每天售票多少张？ （3）上周售票最多的一天是（    ），上周售票变化情况的原因可能是（      ）。 （4）请你预测“水娃娃”游泳馆下一周的售票情况。 六、解答题（共35分） 27．佳佳有4本科技书，12本绘画书，16本故事书。她每类书各捐了多少本？ 我把每类书的捐给图书角。 28．光明小学六（1）班有学生48人，其中男生占，在学校组织的卫生大扫除活动中，该班男生的在打扫卫生，该班打扫卫生的男生有多少人？ 29．五年级有学生80人，有的学生参加合唱队，其中女生占参加合唱队人数的。五年级女生有多少人参加合唱队？ 30．习近平总书记提出，绿水青山就是金山银山。实验小学植树活动，种植松树195棵，是种植柏树棵树的。种植柏树多少棵？（先画图分析，再用方程解答） 31．有一包糖果，无论平均分给5个人还是分给6个人，都能正好分完。这包糖果至少有多少块？ 32．世界卫生组织建议：一般人群每日食盐摄入量为千克至千克，按此标准，每人一年（按平年算）最多摄入多少千克食盐？ 33．把一块石头浸没在一个长4分米、宽3分米的长方体容器中，水面高度由38厘米上升到43厘米，这块石头的体积是多少立方分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B A A A B B C 1．B 【分析】解题的关键是掌握条形统计图、折线统计图和扇形统计图各自的特点。条形统计图侧重表示数量的多少；折线统计图侧重表示数量的增减变化趋势；扇形统计图侧重表示部分与整体的关系。同时需区分单式与复式折线统计图的适用场景，单式用于一组数据，复式用于两组及以上数据的对比。 【详解】A．条形统计图能清楚地表示出数量的多少，但不便于反映数量的增减变化情况； B．单式折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清晰地反映数量的增减变化情况，且本题只涉及一个病人的体温数据； C．复式折线统计图便于对两组或多组数据的变化趋势进行比较，本题只有一个病人的数据，无需使用复式； D．扇形统计图能反映部分与整体的关系，不能反映数量的增减变化情况。 综上所述，要反映一个病人一天内的体温变化情况，最适合选用单式折线统计图。 2．B 【分析】设等式的值为1，根据一个加数＝和－另一个加数，分别求出a、b的值，再比较大小即可。 【详解】设a＋＝b＋＝1 a：1－＝ b：1－＝ 因为＜，所以a＜b。 故答案为：B 3．A 【分析】设六年级学生在学校吃午饭的人数是x人。这里“比六年级的2倍还多8人”表示六年级人数的2倍加上8人等于一年级的人数，即六年级人数×2＋8＝一年级人数，根据上述关系可列出方程：2x＋8＝210。 【详解】A．2x＋8＝210，与根据题目数量关系列出的方程一致，所以选项A正确； B．2x＝210＋8，该式表示六年级人数的2倍等于一年级人数加上8人，与题目中“一年级人数比六年级的2倍还多8人”不符，所以选项B错误； C．8x＋2＝210，题目中是六年级人数的2倍，而不是8倍，且“多8人”不是“多2人”，所以选项C错误； D．2x－8＝210，该式表示六年级人数的2倍减去8人等于一年级人数，与题目中“多8人”不符，所以选项D错误。 故答案为：A 4．A 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】A．一件衣服各种成分与总量之间的关系，适合用扇形统计图表示； B．商场各品牌书包销售数量，适合用条形统计图表示； C．洋洋最近5年身高的变化情况，适合用折线统计图表示。 故答案为：A 5．A 【分析】折线统计图能清晰地反映数据的变化趋势；扇形统计图主要用于展示各部分在总体中所占的比例关系；条形统计图便于比较不同类别数据的大小。题目要求清楚地表示出每个月体重的增减变化情况，即需要一种能直观体现数据变化趋势的统计图。据此解答。 【详解】A．折线统计图：通过将数据点连接成折线，能清晰地反映数据的变化趋势，适合展示体重随时间的增减变化。 B．扇形统计图：主要用于展示各部分在总体中所占的比例关系，不能直接体现数据的变化情况，不符合题目要求。 C．条形统计图：便于比较不同类别数据的大小，但对于数据的变化趋势展示不如折线统计图直观，不符合题目要求。 故答案为：A 6．B 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】1＋5＋4＝10，12－10＝2，□里可以填2、5、8，最大能填8。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握3的倍数的特征。 7．B 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．0.5和；0.5×＝0.25；0.5和不互为倒数； B．和7；×7＝1；和7互为倒数； C．和8；×8＝3；和8不互为倒数。 互为倒数的是和7。 故答案为：B 8．C 【分析】①分子和分母是互质数的分数叫做最简分数，最简分数不一定是真分数； ②体积单位和面积单位是两个不同的范畴，无法比较大小； ③复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况； ④数对中的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行； ⑤分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数大小不变。据此解答。 【详解】①最简分数不一定是真分数，原题说法错误； ②体积单位和面积单位是两个不同的范畴，无法比较大小，原题说法错误； ③复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况，原题说法正确； ④乐乐在第4列第7行，丁丁在第6列第7行，他俩坐在同一行，原题说法正确； ⑤根据分数的基本性质：的分子、分母同时乘4，分数的大小不变，原题说法正确。 则说法正确的是：③④⑤。 故答案为：C 9． 4 64 【分析】第一个空是求16米的是多少，根据分数乘法的意义，用16乘计算；第二个空是已知一个数的是16毫升，求这个数，根据分数除法的意义，用16除以计算。 【详解】16×＝4（米） 16÷＝16×4＝64（毫升） 16米的是4米；16毫升是64毫升的。 10． 8 48 15 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。把0.24化成分数，首先变成，然后明显看出这不是最简分数，所以需要进行约分，分子分母同时除以4，变为。 【详解】20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，一共有8个。 6＝2×3 16＝2×2×2×2 6和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48。 30＝2×3×5 45＝3×3×5 30和45的最大公因数是：3×5＝15。 0.24＝＝ 【点睛】此题主要考查质数的定义、求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法以及小数与分数之间的互化。 11． 5、7、9、11、19 2、5、7、11、19 4、9、14、16、20 【分析】奇数：不是2的倍数的数叫作奇数。质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。据此解答即可。 【详解】2、4、5、7、9、11、14、16、19、20中奇数有5、7、9、11、19，质数有2、5、7、11、19，合数有4、9、14、16、20。 【点睛】此题主要考查了质数、合数、奇数的定义，要熟练掌握。 12．(1) 4 4.5 (2) 张军 250 (3) 3 800 【分析】（1）从图中可知，实线表示李林长跑的情况，虚线表示张军长跑的情况。从图中分别找到两人跑完1000米对应的时间即可。 （2）起跑后的第1分钟，虚线在实线的上方，说明张军跑的比李林快。 李林跑1000米用时4分钟，根据“速度＝路程÷时间”即可求出李林的平均速度。 （3）起跑后的第3分钟，两条折线相交于一点，此时两人都跑了800米。 【详解】（1）跑完1000米，李林用了4分钟，张军大约用了4.5分钟。 （2）1000÷4＝250（米/分） 起跑后的第1分钟，张军跑的速度快些。李林的平均速度约是250米/分。 （3）起跑后的第3分钟，两人跑的路程同样多，大约是800米。 13． 8 12 【分析】根据正方体表面涂色的特点，分割成27个棱长1厘米的小正方体，正方体的每个棱上切成了3块小正方体（如图），即n＝3： （1）两面涂色的在每条棱上，可以利用公式（n－2）×12； （2）三面涂色的在每个顶点处，正好是8个。 【详解】（3－2）×12 ＝1×12 ＝12（个） 那么这27个小正方体中3面刷上红漆的有8个，2面刷上红漆的有12个。 14． 15 32 0.625 62.5 【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第一空、第二空； 用分数的分子除以分母，结果用小数表示。据此解答第三空； 小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答最后一空。 【详解】＝5÷8＝（5×3）÷（8×3）＝15÷24 ＝5÷8＝（5×4）÷（8×4）＝20÷32 ＝5÷8＝0.625 0.625＝62.5% 所以＝15÷24＝20÷32＝0.625＝62.5%。 15． b a 【分析】已知a∶3＝b∶1，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”可得a＝3b，可知a和b是倍数关系；存在倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 【详解】由a∶3＝b∶1可得a＝3b，则a和b是倍数关系，且a＞b，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 16．× 【分析】相邻自然数中包含1和2这一特殊情况，通过计算验证积是否为质数，从而判断说法是否正确。 【详解】1×2＝2 根据质数的定义，2只有1和它本身两个因数，所以2是质数。 因为存在相邻自然数的积是质数的情况，所以“一定不是质数”的说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】要表示数量的增减变化情况，最好选用折线统计图； 故答案为：√。 【点睛】明确折线统计图的特点是解答本题的关键。 18．× 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。据此判断。 【详解】倒数的定义是：若两个数的乘积为1，则它们互为倒数。计算与的乘积：×＝，乘积不等于1，它们不是倒数关系。题目中的结论错误。 故答案为：× 19．× 【分析】每个合数都可以由几个质数相乘得到，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，先用短除法分解质因数，再把这个数写成几个质数相乘的形式，据此解答。 【详解】 把42写成质数相乘的形式是42＝2×3×7。 故答案为：× 【点睛】掌握合数分解质因数的方法是解答题目的关键。 20．√ 【分析】一个数的最大因数与最小倍数都等于它本身，所以a与b相等。 【详解】a的最大因数是它本身，b的最小倍数是它本身，且a的最大因数和b的最小倍数相等，那么a与b相等。 故答案为：√ 【点睛】会找一个数的因数倍数，熟悉一个数最大因数、最小倍数与其自身的关系，是解题关键。 21． × 【分析】假设商品原价为25元，先降价，是把原价看作单位“1”，将其平均分成5份，降价这样的1份，降价后即为这样的5－1＝4份，用25除以5计算出1份的价格，再乘4即为降价后的价格；再涨价，此时的单位“1”是降价后的价格，将降价后的价格平均分成5份，涨价这样的1份，现价即为5＋1＝6份，用降价后的价格除以5计算出1份的价格，再乘6即为现价；最后将现价与原价作比较，进而判断现价和原价是否相等。 【详解】假设原价25元， 25÷5×（5－1） ＝25÷5×4 ＝5×4 ＝20（元） 20÷5×（5＋1） ＝20÷5×6 ＝4×6 ＝24（元） 24＜25 因此现价和原价不相等，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】先把原价看作单位“1”，提价后的价钱为原价的（1＋11%）；进而把提价后的价钱看作单位“1”，现价即提价后价钱的（1－11%），即原价的（1＋11%）的（1－11%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，然后比较即可。 【详解】1×（1＋11%）×（1－11%）×100% ＝1.11×0.89×100% ＝0.9879×100% ＝98.79% 98.79%＜1，所以现价比原价降低了，题干的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，把题中的两个单位“1”，进行转化，转化为同一单位“1”下进行比较，得出结论。 23．16；；；0.09 8.4；；1.6；3 【解析】略 24．34；； 【分析】（1）转化成6.22×3.4＋3.78×3.4，再根据乘法分配律进行简算； （2）把除法改为乘法，运用乘法分配律简算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法。 【详解】（1）6.22×3.4＋37.8×0.34 ＝6.22×3.4＋（37.8÷10）×（0.34×10） ＝6.22×3.4＋3.78×3.4 ＝（6.22＋3.78）×3.4 ＝10×3.4 ＝34 （2）÷＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （3）[－（－）]÷ ＝[－（－）]÷ ＝［－］÷ ＝［－］÷ ＝÷ ＝× ＝ 25．x＝；x＝；x＝ 【分析】x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 ＋x＝，根据等式的性质2，方程两边同时减去即可。 【详解】x＝ 解：x÷＝÷ x＝× x＝ x＝ 解：x÷＝÷ x＝× x＝ ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ 26．（1）见详解 （2）120张 （3）星期六；星期天是休息时间，去游泳馆的人数就增加了 （4）“水娃娃”游泳馆下一周的售票情况可能是周一到周五人数较少，周六、周日人数增多 【分析】（1）依据统计表中的数据描出各点，然后连接成线，再标上数据； （2）上周平均每天售票的张数＝周一~周日的总张数÷7天； （3）220＞200＞100＞90＞80＞70，星期六售票最多，星期天是休息时间，去游泳馆的人数就增加了；原因合理即可。 （4）“水娃娃”游泳馆下一周的售票情况可能是周一到周五人数较少，周六、周日人数增多。预测合理即可。 【详解】 （1） （2）（80＋70＋90＋80＋100＋220＋200）÷7 ＝840÷7 ＝120（张） 答：上周平均每天售票120张。 （3）220＞200＞100＞90＞80＞70，上周售票最多的一天是星期六，上周售票变化情况的原因可能是：星期天是休息时间，去游泳馆的人数就增加了。 （4）“水娃娃”游泳馆下一周的售票情况可能是周一到周五人数较少，周六、周日人数增多。 （答案不唯一） 27．科技书1本；绘画书3本；故事书4本 【分析】根据分数的意义，将科技书看作一个整体，平均分为4份，捐了它的即捐了其中的1份，为4÷4＝1（本）；将绘画书看作一个整体，平均分为4份，捐了它的即捐了其中的1份，为12÷4＝3（本）；将故事书看作一个整体，平均分为4份，捐了它的即捐了其中的1份，为16÷4＝4（本），据此解答即可。 【详解】科技书：4÷4＝1（本） 绘画书：12÷4＝3（本） 故事书：16÷4＝4（本） 答：捐了科技书1本，绘画书3本，故事书4本。 28．25人 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分数计算。 光明小学六（1）班有学生48人，其中男生占全班人数的，那么全班人数为单位“1”，班级男生人数＝全班人数×。该班男生的在打扫卫生，那么男生人数为单位“1”，打扫卫生的男生＝班级男生人数×。 【详解】48×＝30（人） 30×＝25（人） 答：该班打扫卫生的男生有25人。 29．8人 【分析】由题意知：五年级学生80人，有的学生参加合唱队，将五年级学生总人数看作单位“1”，求一个数的几分之几用乘法，则用五年级总人数×＝参加合唱队的人数；再根据：女生占参加合唱队人数的，则参加合唱队的人数×＝五年级参加合唱队的女生人数，据此列式解答即可。 【详解】 （人） 答：五年级女生有8人参加合唱队。 30．画图见详解；325棵 【分析】柏树棵数是单位“1”，画一条线段表示柏树棵数，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，将柏树棵数平均分成5份，松树棵数有这样的3份，据此用线段表示出松树棵数，标上相关数据。设种植柏树x棵，根据柏树棵数×松树对应分率＝松树棵数，列出方程解答即可。 【详解】 解：设种植柏树x棵。 x＝195 x÷＝195÷ x＝195× x＝325 答：种植柏树325棵。 31．30块 【分析】要求这包糖果至少有多少块，即求出5和6的最小公倍数，先把5和6进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数；由此进行解答即可。 【详解】由分析可知，5和6是互质数； 5×6＝30（块） 答：这包糖果至少有30块。 【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。 32． 10.95千克 【分析】要计算每人一年最多摄入的食盐量，需先确定每日摄入量的最大值，再乘平年的天数365天。比较和的大小，取较大值千克，再计算。 【详解】＝0.03，＝0.008 0.03＞0.008，所以＞ ×365＝10.95（千克） 答：每人一年最多摄入10.95千克。 33．6立方分米 【分析】先统一题目中的单位，即38厘米＝3.8分米，43厘米＝4.3分米。 把石头浸没在水中，水面上升部分的体积与石头的体积相等。 已知水面从3.8分米上升到4.3分米，升高的高度＝上升后的水面高度－原来的水面高度，即 4.3－3.8＝0.5（分米）。 长方体容器中，上升部分的水呈长方体形状，其体积＝容器的长×容器的宽×水面升高的高度。由于上升的水的体积＝石头的体积，因此代入长、宽和升高的高度，即可求出石头的体积。 【详解】38厘米＝3.8分米     43厘米＝4.3分米 4×3×（4.3－3.8） ＝4×3×0.5 ＝12×0.5 ＝6（立方分米） 答：这块石头的体积是6立方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $