长方体、正方体（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦长方体正方体核心概念与易错点，通过多题型系统覆盖棱长、表面积、体积及实际应用，强化空间观念与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |易错填空|10题|考查棱长总和、表面积、体积公式及单位换算，突出概念本质|从棱长定义到表面积、体积公式推导，建立量感与空间形式认知| |易错判断|6题|辨析易混概念（如表面积与体积、容积与体积）|强化概念差异理解，培养推理意识| |易错选择|5题|聚焦实际应用场景（如包装纸、水池蓄水）|连接数学与现实，发展应用意识| |易错计算|3题|直接应用公式计算表面积与体积|巩固运算能力，确保公式准确运用| |易错解决问题|7题|含无盖容器、浸水问题等综合应用|从基础计算到复杂情境，构建问题解决逻辑链|

五年级下册长方体、正方体专项练习 第一部分：易错填空（共10题，每空2分，共24分） 1. 一个正方体的棱长是6cm，它的棱长总和是（　）cm，表面积是（　）cm²，体积是（　）cm³。 2. 用一根60cm长的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体的棱长是（　）cm。 3. 5.8L=（　）mL　　2.03m³=（　）dm³　　3.05dm³=（　）L=（　）mL 4. 一个长方体长5m、宽4m、高2m，它的棱长总和是（　）m，占地面积是（　）m²。 5. 一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的（　）、（　）、（　）。 6. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，棱长总和扩大到原来的（　）倍，表面积扩大到原来的（　）倍，体积扩大到原来的（　）倍。 7. 一个长方体（非正方体）最多有（　）条棱的长度相等，最多有（　）个面的面积相等。 8. 一个无盖长方体鱼缸，计算需要多少玻璃，需要算（　）个面的面积；一个长方体通风管，计算需要多少铁皮，需要算（　）个面的面积。 9. 一个正方体的棱长总和是48cm，它的表面积是（　）cm²，体积是（　）cm³。 10. 体积和容积的计算方法（　）（填“相同”或“不同”），但测量方法（　）（填“相同”或“不同”）。 第二部分：易错判断（共6题，每题2分，共12分） 11. 长方体的6个面一定都是长方形。（　） 12. 正方体的棱长总和是棱长的12倍。（　） 13. 一个棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（　） 14. 把长方体切成两个小长方体，体积变小，表面积变大。（　） 15. 体积单位比面积单位大。（　） 16. 一个箱子的容积一定等于它的体积。（　） 第三部分：易错选择（共5题，每题3分，共15分） 17. 求一个长方体包装盒需要多少包装纸，是求它的（　）。 A. 体积　　B. 表面积　　C. 棱长总和　　D. 容积 18. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（　）倍。 A. 2　　B. 4　　C. 6　　D. 8 19. 长方体长a、宽b、高c，它的底面积是（　）。 A. ab　　B. ac　　C. bc　　D. abc 20. 一个长方体截成两段后，表面积增加（　）个截面。 A. 1　　B. 2　　C. 3　　D. 4 21. 一个水池能蓄水480m³，我们就说这个水池的（　）是480m³。 A. 体积　　B. 容积　　C. 表面积　　D. 底面积 第四部分：易错计算（共3题，每题6分，共18分） 22. 计算下面长方体的表面积和体积。（长7cm、宽5cm、高3cm） 23. 计算下面正方体的表面积和体积。（棱长4dm） 24. 一个长方体，底面积是20cm²，高是6cm，求它的体积。 第五部分：易错解决问题（共7题，共31分） 25. 一个无盖的长方体铁皮水桶，长5dm、宽4dm、高3dm。制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？（4分） 26. 一个正方体玻璃鱼缸（无盖），棱长6dm。往鱼缸里注入108L水，水面距离鱼缸口多少分米？（4分） 27. 一个长方体游泳池，长50m、宽30m、深2m。要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（5分） 28. 一个长方体水箱，从里面量长30cm、宽42cm，水箱里装着水，并有一个长21cm、宽15cm的小长方体铁块完全浸没在水中。当把水中的铁块取出后，水面下降了1cm。铁块的高是多少厘米？（5分） 29. 一个长方体，如果高减少4cm，就变成一个正方体，且表面积减少了 320cm²。原来长方体的表面积和体积各是多少？（6分） 30. 用一根铁丝围成一个长方体，长为12dm、宽为8dm、高为4dm。如果改围成一个正方体（接头处忽略不计），这个正方体的棱长是多少分米？（4分） 31. ★（拓展挑战）一个长方体木块，长10cm、宽8cm、高6cm。把它切成两个完全相同的小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？（3分） 参考答案 一、填空 1. 72，216，216 2. 5 3. 5800，2030，3.05，3050 4. 44，20 5. 长、宽、高 6. 3，9，27 7. 8，4 8. 5，4 9. 96，64 10. 相同，不同 二、判断 11. ×　　12. √　　13. ×　　14. ×　　15. ×　　16. × 三、选择 17. B　　18. D　　19. A　　20. B　　21. B 四、计算 22. 表面积142cm²，体积105cm³ 23. 表面积96dm²，体积64dm³ 24. 120cm³ 五、解决问题 25. 74dm² 26. 3dm 27. 1820m² 28. 4cm 29. 表面积2720cm²，体积9600cm³ 30. 8dm 31. 最多增加160cm²，最少增加96cm² 学科网（北京）股份有限公司 $