期末计算专项训练2025-2026学年北师大版八年级数学下册

**基本信息** 聚焦八年级下代数计算核心，以解不等式组、因式分解、一元二次方程、化简求值为模块，通过分层题型构建从基础运算到综合应用的逻辑链条，渗透运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |解不等式组|9题（含2026中考题）|单纯求解、数轴表示、整数解|从基本解法到解集表示与特殊解，培养几何直观| |因式分解|7题|提公因式、公式法（平方差/完全平方）|整式变形工具，为后续化简求值奠定基础| |解一元二次方程|4题（标注未学不做）|因式分解法为主|方程求解延伸，体现转化思想| |化简求值|17题（含纠错题型）|先化简再求值、选择合适值代入|综合运用前面知识，强化应用意识与运算严谨性|

(最新)2025-2026学年北师版八年级下期末计算专项 一、解不等式组：单纯解不等式： 3x+4≥x① 1.(2026中考)解不等式组： 3x+5 <x+1② 3(x+2)≥x+4 2.解不等式组： 2x+1>x-1 3 2x+3>-1 3.解不等式组： 1 2 4.解不等式组： 5x-2<3(x+2)① 3(x-1)≥x ① 4x-1<2x+3② @22- 答案第1页，共2页 注意仔细阅读题目要求： x+5>1-x 5. 解不等式组x、4++3≤1，并写出这个不等式组的所有整数解。 、32 [2x<x+4① 6.解不等式组 3(x+1)≥2x-7②，把解集表示在数轴上，并写出它的所有整数解. 3x-4>2(x-3) 7.解不等式组： x+2x+5 并写出它的所有正整数解. 23 3(1-x)≤x+7① 8.解不等式组： 1 x<2+2x ②， 并写出它的最小整数解. x+2-1<+6 x I 9.求不等式组 3 26所有整数解的和. 2(x-3)≤x-5 答案第2页，共2页 二、因式分解：提公因式、配方法、公式法、十字相乘法 10.分解因式： 6ry+3xy+号w2 1.因式分解：10a(x-y)}-5b(y-x) 12.因式分解：x(-y)2-y(0-x. 13.因式分解：m(n-3)+4(3-m） 14.因式分解： 0)3x2-6x+12y: 23x2(x-y)+6x(y-x) 15.把下列各式因式分解： a)-9m2n+27mn2-18mn, 29a2(r-y)2-3a(0y-x)3 答案第3页，共2页 16.分解因式： (1)8x'y+6xy2-2xy (2)a(x-y)+b(y-x) 三、解一元二次方程（九上，未学的不做) 17.解方程 (1)x2-4x+3=0 (2)x(x-2)+x-2=0 18.解方程： (1)x2-6x=7 (2)3x(x-2)=4-2x 19.解下列一元二次方程： (1)x2-4x-5=0: (2)(x-4=10(x-4) 答案第4页，共2页 20.用因式分解法解下列方程： (1)x2-3x=0: 22y(2+y)=-(y+2): 3)2x-1)2-x2=0 ④x2-2x-3=0 四、化简求值 21.(2026中考)先化简，再求值： 小利 x,其中x=30. 22.先化简，再求值： 〔245其-2 答案第5页，共2页 22a-3).1 23.先化简，再求代数式a+1a2-1a+1的值，其中a=3+2°. /x-2+4x）÷1 24.先化简，再求值： （x+2x2-4x2-4,其中x=5 25.先化简，再求值： 26先化简盾*：（c-2x+小-2x-01+-x-） x=-2+(3-元)° 答案第6页，共2页 双充，万求直0+0+-2(e+2小司二.只中 x=9-(2-m'. 无所，去付-7 29.先化简，再求值： m2-9 m2+m, 其中m=（元-3.14)°： x+五水+1÷，2X,并从1,0,1中选择客欢的数字代入求值. 答案第7页，共2页 0.化[+小69 x+1一，再从-1,0,1,3中选择一个合适的数代入求值. x2-4 31.先化简： x2+2x,然后从-2≤x≤2中选择一个你认为合适的整数作为x 的值代入求值. 32.先化简： -13小-4x+4 x+1° x+1一，然后从-1,0,2中选取一个合适的数作为x的值 代入求值. 答案第8页，共2页 a2a-1）.a2-1 33.先化简a-1a2-a产a，再从-1,0,1,2中选一个合适的数作为a的值代入 求值. -a-1≤0 3(a+1)≤a+7的整数解. 35.计算下面是小明同学进行分式化简的过程，请认真阅读并解决相关问题. 1-(x-1)x-1 解：原式(c+1）(x-)-2…第一步 答案第9页，共2页 1-x-1x-1 (x+1)(x-1)）x-2…第二步 -x x-1 (x+1)(x-)x-2…第三步 一X (x+1)(x-2)…第四步 (1)该同学解答过程是从第 步开始出错的，其错误的原因是 2x-1_5x+1≤1① (②)请写出此题正确的解题过程，再求值，其中x是不等式组了 32 的一个整 5x-1≤3(x+1)② 数解. 答案第10页，共2页 36.化简下列分式： 下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务： x2-1 x2+2x+1 =[-1+马（x+ x+1 x+1(x-)(x+D第一步 =2-x2-1(x+1 x+1(x-1(x+1第=步 =-L.(x+1)2 x+1(x-1)(x+D第三步 1 =-x.第四步 (1)任务一：以上化简步骤中，第 步开始出现错误，错误的原因是 (2)任务二：请写出正确的化简过程. 答案第11页，共2页 乳下百足小平化的公太红小子的过器 2x-5_x-2 器原武22 x-3 (x-2)(x+2)…第一步 =2x-5-x-2x(x-2x+2) x-2 x-3 …第二步 _（x-7)(x+2) x-3 …第三步 (1)小华的化简过程中，从第 步开始出现错误，涉及分式的约分的步骤是第 步； (2)请你写出正确的化简过程，并从2,3,4,5中选择一个合适的数代入求值. 答案第12页，共2页 《(最新)2025-2026学年北师版八年级下期末计算专项（参考2026年中考，期末预测)》参考答案 1.x>1 3x+4≥x① 【详解】解： 3x+5 <x+1② 解不等式①得x之-2， 解不等式②得x>1, 将①和②的解集在数轴上表示为： -4-3-2-101234→ .原不等式组的解集为x>1. 2.-1≤x<4 【分析】分别求出不等式组中两个不等式的解集，再取两个解集的公共部分，即可得到原不 等式组的解集。 【详解】解：解第一个不等式得x≥-1； 解第二个不等式得x<4: ∴.不等式组的解集为-1≤x<4」 3.-2<x<9 2x+3>-1① 【详解】解： x-1 答案第13页，共2页 解不等式①得：x>-2 解不等式②得：x<9, -2<x<9 ∴.不等式组的解集为 3 4(①2sr<2 (2)xs1 【分析】分别求出每个不等式组中两个一元一次不等式的解集，然后找出两个解集的公共部 分即可. 3(x-1)≥x① 【详解】 (1)解： 4x-1<2x+3② 解不等式①得，x之 , 解不等式②得，x<2 3 ∴.不等式组的解集为2 ≤x<2 5x-2<3(x+2)① (2) 解： 2x-22x-1② 3 解不等式 得，x<4 解不等式②得，x≤1， .不等式组的解集为x≤1. 答案第14页，共2页 -1,0,1 5.-2<x≤1，整数解为： 【分析】本题考查解一元一次不等式组，关键是掌握不等式的基本性质，去分母： 先分别求出每个不等式的解，然后求出不等式组的解，最后写出整数解 x+5>1-x① 【详解】解： x-4,x+3 ≤1② 3 2 由①得：x>-2, 由②得：x≤1， ·不等式组的解为：-2<x≤1，整数解为：-0,1 6.-10≤x<4:数轴见解折；-10，-9，-8-7，-6-5,4，-3,2，-10,12,3 【分析】本题考查了解不等式组，在数轴上表示解集，求不等式组的整数解 先分别求两不等式的解集，进而求出不等式组的解集，在数轴上表示出解集，找出整数解即 可 【详解】解：解①得：x<4, 解②得：x≥-10， 即不等式组的解集为-10≤x<4, 在数轴上表示为： -11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1012345 答案第15页，共2页 可知所有整数解为10，-9,8，-7,6，-5,4,3，-2，-10,12,3 7.-2<x<4,所有正整数解解为1,2,3 【分析】本题考查了不等式组的解法，关键是熟练应用知识点解题；分别解出两个不等式的 解集，取其公共部分，最后找出特殊解即可. 【详解】解：解不等式①，得x>一2， 解不等式②，得x<4, ∴.不等式组的解集为：-2<x<4, ∴所有正整数解解为：1,2,3. 8. 1 不等式组的解集为×>一2，最小整数解为0 【分析】先求出不等式组的解集，再从不等式组的解集中找出最小整数解. 3(1-x)≤x+7① 【详解】解： x<二+2x ②’ 解不等式①， 3(1-x)≤x+7 去括号得：3-3x≤x+7, 移项得：-3x-x≤7-3， 答案第16页，共2页 合并同类项得：-4x≤4， 系数化为1得：x≥-1： 1 解不等式②，x<)+2x 、2 移项得： x-2x< 2, 1 合并同类项得： 2, 系数化为1得： 2, 不等式组的解集为、 2, ∴.不等式组的最小整数解为0. 9.不等式组解集为：-3<x≤1，整数解和为：-2. 【分析】先求出不等式组的解集，再确定整数解，然后求出和. x+2-1<+0 【详解】解： 3 26 2(x-3)≤x-5② 解不等式①，得x>-3; 解不等式②，得x≤1， 则不等式组的解集是-3<x≤1， 所以所有整数解是2，-1,0,1 -2+(-1)+0+1=-2 其和为 答案第17页，共2页 10.204x+2ry+3)） 3 【分析】本题考查的是综合提公因式与公式法分解因式，熟记完全平方公式分解因式是解本 题的关键.提取公因式2少分解因式即可. 【详解】解： 6ry+3x32士号y2=y(4x+2xy+3) 11.5(y-x)(2ay-2ax-b) 【分析】整理后提取公因式5(y-x)即可. 【详解】解：10a(-y)-5b(y-x) =10a(y-x)}-5b(y-x) =5(y-x)儿2a(y-x)-b] =5(y-x)(2ay-2ax-b) 12.(x-y月 【分析】本题考查了因式分解，先将式子变形为(x--y(x-,再利用提公因式法 分解因式即可得出答案 【详解】解：x(x-y)-y(y-x)月 =x(x-y)2-y(x-y)月 =(x-y)(x-y) 答案第18页，共2页 =(x-y 13.(n-3)(m+2)(m-2) 【分析】提取公因式(”-3)即可求解： 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解， 一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解. 【详解】解：m2(n-3)+4(3-n) =m2(n-3)-4(n-3) =(n-3)(m2-4） =(n-3)(m+2)(m-2) 14.(①3x(x-2+4y) 23x(r-y)(x-2) 【分析】(1)原式直接提取公因式3x即可； (2)原式直接提取公因式3x(x-)即可： 【详解】(1)解：3x-6x+12xy =3x(x-2+4y): (2)解：3r(x-y)+6x(y-x) =3x2(x-y)-6x(x-y) 答案第19页，共2页 =3x(x-y)(x-2) 15.(①)-9mn(m-3n+2) (②3a(x-)'(3a+x-y) 【详解】(1)解：原式=-9mn(m-3n+2） (2)解：原式=9a(x-)'+3a(x-'=3a(x-y)}2(3a+x-y) 16.(①)2xy(4x+3y-1) (2)(x-y)(a-b) 【分析】本题考查了因式分解，熟练掌握提公因式法分解因式是解题的关键 (1)利用提公因式法分解因式即可： (2)利用提公因式法分解因式即可. 【详解】(1)解：8ry+6xy2-2xy =2x3y(4x+3y-1) (2)解：a(x-)+b(y-x) =(x-y)(a-b) 17.(1)x1=1,x2=3 (2)X1=2,x2=-1 【分析】本题考查了解一元二次方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键. (1)运用因式分解法进行解方程，即可作答. 答案第20页，共2页 (2)运用因式分解法进行解方程，即可作答. 【详解】(1)解：x2-4x+3=0 .(x-1)(x-3)=0 解得1=1，x2=3: (2)解：x(x-2)+x-2=0, x(x-2)+(x-2)=0 :.(x-2)(x+1)=0 解得X1=2,X2=-1: 18.(1)=-1,x3=7 a5号=2 【分析】本题考查了因式分解法解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关 键. (1)利用因式分解法解一元二次方程即可； (2)利用因式分解法解一元二次方程即可. 【详解】(1)解：-6x=7 x2-6x-7=0 即：(x+(x-7)=0. 答案第21页，共2页 ÷x+1=0或x-7=0, x=-1,x2=7: (2)解：3x(x-2)=4-2x 整理，得：3x2-4x-4=0 即：(3x+2)(x-2)=0 3x+2=0或x-2=0, x三3,52 19.(1)=5.x2=-1 (2)=4x2=14 【分析】本题考查了解一元二次方程的知识，掌握以上知识是解答本题的关键： (1)利用因式分解法解方程即可： (2)利用因式分解法解方程即可： 【详解】(1)解：r-4x-5=0 (x-5)(x+1)=0 x-5=0或x+1=0, x=5x32=-1 (2)解：(-4)=10(x-4), 答案第22页，共2页 (x-4)2-10(x-4)=0, (x-4)(x-4-10)=0, (x-4)(x-14)=0 x-4=0x-14=0 或 x1=4x2=14 20.(1)=0龙2=3 ②)y=-2,片=- 2 3)x=3,5, (4)X=3.x2=-1 【分析】(1)利用因式分解法解答即可； (2)把右式移到左边，再利用因式分解法解答即可； (3)利用因式分解法解答即可： (4)利用因式分解法解答即可： 本题考查了解一元二次方程，掌握因式分解法是解题的关键. 【详解】(1)解：x2-3x=0, :x(x-3)=0 X=0或术-3=0 答案第23页，共2页 X=0.x3=3 (2)解：2y(2+y)=-(y+2) :2y(0y+2)+(0y+2)=0, .(2+y)(2y+1)=0 2+y=0或2y+1=0, y=-2,3=- (3)解：(2x-)2-x2=0 :(2x-1+x2x-1-x)=0. 即3x-1川x-1=0, 3x-1=0或x-1=0, 1 六=3,3=1： (4)解：x2-2x-3=0 .(x-3)(x+1)=0 x-3=0或x+1=0 .X1=3x2=-1 21. 答案第24页，共2页 化简结果为2x-1，值为1 4x2-4x+1 【详解】解： (ay 2x-1 x x(2x-102 、1 2x-1 :x=3°=1，且x=1时分式有意义 1 六当=1时，原式2×1=1 1 22.x,1 【分析】本题考查分式的四则运算及化简求值，属于基础题，熟练掌握分式的四测运算法则， 计算过程中细心即可. 先计算括号内分式减法，再将除法化为乘法化简计算，再代入X=2024°=1即可， x-+x 【详解】解： x+2 x+2 =+1xx+2 x+2x(x+1) 答案第25页，共2页 =1 X, 11=1 .当x=2024°=1时，x1 1 1 23.a-1,3 【分析】本题考查了分式的化简求值.原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计 算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把的值代入计算即可求出值. 2a-3÷1 【详解】解：(a+1a2-1a+l 2(a-1) 2a-3 TasMa-1)-(at1 =2a-2-2a+3 (a+1) (a+1)(a-1) =-1 a-1, 11 当a=3+2°=3+1=4时，原式4-13. 24.x+4,7 【分析】先化简原分式，再将x=V3代入化简结果计算即可。 x-2,4x） 【详解】解： x+2x2-4x2-4 答案第26页，共2页 =+41 Γx2-4x2-4 刘 =x2+4 当=V5时， 原武(5+4=3+4=7 x-2 25.x,-1 【详解】解： 〔2 x+2 2x2-4 x+2x+2x2 =x.（x+2x-2) x+2 =2 x 当x=1时， 1-2-1 原式1 答案第27页，共2页 x2 9 26. x-1;2 【分析】本题主要考查整式的混合运算，分式的混合运算，代数式的化简求值，涉及多项式 乘法、分式运算和负整数指数幂、零指数幂的计算.先化简代数式，再计算x的值，最后代 入求值. 【详解】解：原式=2r+x-2x-1-2x2+2x+1+xx-x(+)-(3x-) x+1 x+1 =x+xx-2+x-3x+1 x+1 x+1 =x+xx-x2-2x+1 x+1 x+1 =x+x(r-.x+1 x+1(x-1)2 =x+ x-1 x2 x-1 x=-2+(3-元)'=2+1=3， 329 原式=3-12· 2x-3 27.x-1,1 答案第28页，共2页 【年1ax+x4-2422司 =2x2+5x+3-2x2-4r-（x+小x.2x-(x-) (x-1)2(x-1)x -x+3-+l)xx(x-1)x （x-1)2x+1 x+3 x-1 _(x+3)(x-1)-x2 x-1 =r2+2x-3-x x-1 =2x-3 x-1: x=V9-(2-元)=3-1=2 2x-3_2×2-3=1 ∴原式x-12-1 28. -5 x+1,1 【分析】本题考查分式的混合运算及化简求值，根据分式的减法和除法可以化简题目中的式 子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题. 答案第29页，共2页 条 =x(x+5(x-5）.4 (x+1)2 x+1 =(x+5)x-5) x+1 (x+1)2 4-(x+4)(x+1) =x(x+5(x-5)x+1 (x+1) -x(x+5) =--5 x+1, -7=9-7=2, 2-5=1 原式2+1 m+11 29.(1)m+3,2: x-1,当x=0时，原式=-1 【分析】本题考查了分式的化简求值，分式有意义的条件，零指数幂，熟练掌握运算法则是 解题的关键 (1)先根据分式混合运算顺序和运算法则将原式化简得到最简，然后通过零指数幂法则求出 ”的值，再代入计算即可： (2)先根据分式混合运算顺序和运算法则将原式化简得到最简，然后把满足条件的字母的 答案第30页，共2页 值代入计算得到对应的分式的值即可. m-3 m2+m 【详解】(1)解：原式=mm2-9 =m-3 m(m+1) m(m+3)(m-3) =m+1 m+3; 由m=(π-3.14)°=1， 1+11 .原式1+32； ￥式[--)2 x2-(x+1)(x-1)）(x+1)2 x+1 (x+1)(x-1) =1.x+1 x+1X-1 、1 x-1’ .x+1≠0，x-1≠0， .x≠-1且x≠1， .X=0, 当x=0时， 原式0--1 答案第31页，共2页 0:等，原式当1时原式若 x+3 =2 3-1 【分析】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.根据分式的运算 法则进行化简，然后利用分式有意义的条件得出x的值，将x的值代入原式即可求出答案. 【详解】解： x2-6x+9 + 8+1-x2 x+1_(3+x)3-x).x+1x+3 1 +1-3 x+1 (x-3)23-x 由分式有意义的条件可知：x不能取-1和3， 3 二=1 当x=0时，原式3=： 1+3 =2 当x=1时，原式3-1。 1 31.x-2,当x=1时，原式=-1 【分析】本题考查分式的化简求值，根据分式混合运算法则，先化简分式，再选择合适的x 的值代入求解即可 x+1_）.x+2)x-2) 【详解】解：原式xx x(x+2) 1x(x+2) x(x+2)(x-2) 答案第32页，共2页 1 x-2, .x≠0，x+2≠0，x-2≠0 .x≠0，x≠±2， 11 =-1 当x=1时，x-21-2 x+2 32.x-2,-1 【分析】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键， 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可. x2-13 (x-2)2 【详解】解：原式 x+1x+1 x+1 =x2-1-3、x+1 x+1(x-2)2 =-4xx+1 x+1(x-2)2 =(x+2)x-2)x+1 x+1 (x-2)2 =X+2 X-2, .x+1≠0x-2≠0 .x≠-1x≠2 答案第33页，共2页 .当x=0时， 原式2 =-1 1 33.a+1,选择a=2代入得3 【分析】本题考查了分式的混合运算及分式有意义的条件.先对括号内的分式进行通分，找 a2 出公分母a(a-1)将第一个分式转化为a(a-),再与第二个分式相减，紧接着分子部分 a-1 展开后合并同类项，得到六企平方公式Q-1小，约分后打号内结果为日，再将除法运算 a2-1 转化为乘法运算，乘以除数a的倒数(Q-1(a+可，最后约分后得到最简分式a十，根 据原式分母不为0的条件，排除0=-10,1，选择4=2代入计算求值即可。 a 2a-1.a2-1 【详解】解：原式a-1a(a-)a {[品go-n =a2-(2a-） a a(a-1)(a-1)(a+1) (a-}a a(a-1)(a-1)(a+1) 、1 a+1' 答案第34页，共2页 .原式分母不为0， a-l≠0，a-a≠0，a-l≠0，u0, 解得a≠0,1，-1 11 ∴.选择a=2代入原式得：a+13. -a2+a-13 34 3 4 【分析】先对原式进行分式化简，再解不等式组得到的整数解，根据分式有意义的条件确 定的有效取值，最后代入化简后的式子计算结果. 【详解】解： asa-a-1j a+a-1 a-1 a2-2a+1 [.oa-ae a-1a2(a+1) =a2+a-a2+1(a-1)2 a-1 a2(a+1) =a+1.(a-2 a-1a2(a+1） =a-1-1 a2 =-a2+a-1 -a-1≤0 对于13(a+1)≤a+7 答案第35页，共2页 解第一个不等式得a≥-1 解第二个不等式得a≤2 因此不等式组的解集为1≤a≤2 整数解为 -1,0,1,2 分式有意义要求分母不为0， 因此a-1≠0，a2≠0.a+1≠0 即a≠1，a≠0，a≠-l 因此仅能取a=2 -22+2-13 将a=2代入化简后的式子得 22 4· 35.(1)二：第一个分式的分子在去括号时括号内的1前面的符号没有变号： (2)过程见解析，当x=0,原式=-1. 【分析】本题主要考查了分式的化简求值，求不等式组的解集，熟知分式的混合计算法则是 解题的关键， (1)第一个分式的分子在去括号时<>括号内的1前面的符号没有变号，据此可得答案： (2)先把小括号内的式子通分化简，再把除法变成乘法后约分化简，接着求出每个不等式的 解集，根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等 式组的解集，最后根据分式有意义的条件确定x的值，并代值计算即可. 答案第36页，共2页 【详解】(1)解：观察可知，该同学的解答过程是从第二步出现错误的，错误原因是第一个 分式的分子在去括号时<>括号内的1前面的符号没有变号： (2)解： 14 1-（x-1)x-1 (x+1)(x-1)x-2 1-x+1x-1 (x+1)(x-1)x-2 2-xx-1 (x+1(x-1)x-2 -1 x+1, 2x-1_5x+1≤1回 3 5x-1≤3(x+1)② 解不等式①得：x≥-1， 解不等式②得：x≤2， .原不等式组的解集为-1≤x≤2， 分式要有意义， (x+1)(x-1)≠0 .x-2≠0 .x≠±1且x≠2， 答案第37页，共2页 ∴.X=0, 1 原式 =-1 0+1 36.(1)二；括号前是“一”号，去括号时未变号 (2)见解析 【详解】(1)解：二；括号前是“一”号，去括号时未变号； x2-x2+1 (x+1)2 (2)解：原式=x+1 (x+1)(x-1) 、1 (x+1)2 x+1'(x+1)(x-1) 1 x-1· 37.(1)二、三 ②+2；X=5时，值为7，X=4时，值为6。 【分析】本题考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算法则. (I)根据小华的解答过程及小华的化简过程从第二步开始出现错误，他在分式的减法出现了 错误，根据分式的约分方法可得涉及约分的步骤： (2)先通分，计算括号内，除法变乘法，约分化简后，选择一个使分式有意义的值，代入计 算即可. 答案第38页，共2页 【详解】(1)解：小华的化简过程中，小华的化简过程从第二步开始出现错误，涉及分式的 约分的步骤是第三步， 故答案为：二、三； 2x-5x-2 x-3 (2)解：原式x-2x-2(x-2)(x+2) 2x-5-x+2（x-2)(x+2) x-2 x-3 -x-3xx-20x+2) x-2x-3 =r+2 .x+2≠0，x-2≠0，x-3≠0 .x≠-2,2,3 .x可取4,5 当x=5时，原式=7（或当x=4时，原式=4+2=6） 答案第39页，共2页