学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 五年级下册数学期末学情自测卷，涵盖分数、几何、统计等核心知识，通过基础题与综合应用题结合，考查空间观念、运算能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|真分数、长方体观察、质数合数|结合三视图还原立体图形（第5题），培养空间观念| |填空题|8题/16分|正方体表面积体积、可能性、单位换算|通过“未成年人近视占比”（第15题）渗透数据意识| |判断题|8题/8分|正方体棱长、倍数概念|辨析“质数减1是合数”（第20题），强化推理意识| |计算题|3题/18分|分数运算、解方程|简便计算（第25题）提升运算能力| |作图题|1题/4分|分数意义|用阴影表示分数（第27题），发展几何直观| |解答题|8题/40分|分数应用、体积计算、最大公因数|结合“垃圾分类”分组（第35题），体现数学应用|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．如果表示一个真分数，那么a与b的关系是（    ）。 A．a一定小于b B．a一定大于b C．a大于或等于b 2．我们观察长方体时，从同一个角度最多能同时看到（         ）． A．一个面 B．两个面 C．三个面 3．下列说法正确的是（    ）。 A．两个质数的积一定是奇数 B．在1、2、3、4、5…中，除了质数以外都是合数 C．分数的分母越大，它的分数单位越小 D．假分数的分子都比分母大 4．至少用（    ）个小正方体可以拼成一个大的正方体。 A．4 B．6 C．8 D．12 5．由7个小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，立体图形是（ ）。 A． B． C． 6．把的分子减9，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．减9 B．乘3 C．除以4 D．除以5 7．下面三个图形中，有一个不是正方体的展开图，这个图形是（    ）。 A． B． C． 二、填空题（共16分） 8．比多的数是( )，比多( )。 9．一个正方体的棱长是10厘米，这个正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 10．棱长是6dm的正方体，表面积是( )dm2，体积是( )dm3。 11．盒子内装有6个标有数字1、2、3、4、5、6的小球。任意摸一个，有( )种可能，数字是单数的可能性是( )，数字小于3的可能性是( )。 12．把8升盐水装入容积是200毫升的盐水瓶里，能装( )瓶。 13．把5m长的绳子平均分成8段，每段长（    ）m，每段绳子是全长的。 14．一个四位数，千位上是最大的一位数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的质数，个位上是最小的合数，这个数是( )。 15．据统计，我国未成年人近视人数占近视总人数的。表示把( )看作单位“1”，平均分成( )份，未成年人近视人数占其中的( )份。 三、判断题（共8分） 16．用一条24厘米长的铁丝可以做成一个棱长是2厘米的正方体框架。( ) 17．因为3.6÷9＝4，所以3.6是9的倍数。( ) 18．把一块巧克力的平均分成3份，每份是这块巧克力的。( ) 19．最小的质数是1。 ( ) 20．奇数加上1后是偶数，质数减去1后是合数。( ) 21．不管从哪一面看到的图形都是的物体，它肯定是一个正方体。( ) 22．因为4×5＝20，所以4是因数，20是倍数。( ) 23．如果a÷b＝3（a、b都是正整数），那么a和b的最大公因数是a。( ) 四、计算题（共18分） 24．直接写出得数。                                                             25．用简便方法计算。 ＋＋＋      6－－ 26．解方程。 （1）        （2）        （3） 五、作图题（共4分） 27．把一个圆看作单位“1”，请用阴影表示下面的分数。 六、解答题（共40分） 28．五（3）班举行元旦晚会，参加演出的人数情况如图。 跳舞：5人    小品：3人 朗诵：2人    唱歌：12人 乐器演奏：8人 （1）朗诵的人数是唱歌人数的几分之几？ （2）乐器演奏的人数占参加演出总人数的几分之几？ 29．五年级（6）班开展数学思维导图评比，同学们一共上交参赛作品41份，其中有9份作品获得一等奖，获得一等奖的作品占参赛作品的几分之几？ 30．一瓶600毫升的果汁，平均分给12个小朋友喝，每个小朋友喝了多少毫升？ 31．一个长方体蓄水池，长25米，宽18米，深2米，这个蓄水池最多能容纳多少立方米的水？ 32．一个正方体的表面积是48平方米，它的一个面的面积是多少平方米？ 33．小明家养了11只白兔和19只灰兔。白兔的只数是灰兔的几分之几？白兔的只数占总数的几分之几？ 34．超市有三种质量相等的水果，周末的销售情况如下：苹果售出 ，香蕉售出 ，梨子售出 ．如果超市要进货，应该多进哪种水果？为什么？ 35．四年级48名学生和五年级54名学生参加“垃圾分类”宣传活动。他们分成若干小组，要使两个年级每个小组的人数相同，每组最多几人？两个年级一共可以分成几个小组？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A C C C B C C 1．A 【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。据此解答。 【详解】如果表示一个真分数，那么a与b的关系是a一定小于b。 故选：A。 【点睛】掌握真分数、假分数的意义是解题的关键。 2．C 【详解】略 3．C 【分析】A． 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，举例说明即可； B． 除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数； C． 分母是几分数单位就是几分之一，分子相同，分母越大分数值越小，据此分析； D． 分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数。 【详解】A． 两个质数的积也可能是偶数，如2×3＝6，所以选项说法错误； B． 1既不是质数也不是合数，选项说法错误； C． 分数的分母越大，它的分数单位越小，说法正确； D． 假分数的分子也可以等于分母，选项说法错误。 故答案为：C 【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准，理解分数单位和假分数的含义。 4．C 【分析】用8个相同的小正方体拼成一个较大的正方体。它一排摆2个，摆2排，摆2行，这样就拼成了方方正正的一个较大的正方体了。而4个小正方体或6个小正方体只能拼成一个较大的长方体，无法拼成一个较大的正方体。所以至少用8个相同的小正方体可以拼成一个较大的正方体。 【详解】如下图所示： 至少用8个小正方体可以拼成一个大的正方体。 5．B 【分析】立方图形由7个小正方体搭成，结合从正面、左面看到的形状，能确定这个立体图形有2层2行，前一行只有1个小正方体且居左；后一行有2层6个小正方体，上层有2个，分别居左和居中，下层有4个；据此得出这个立体图形。 【详解】如图： 故答案为：B 【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。 6．C 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。 【详解】12－9＝3 12÷3＝4 20÷4＝5 20－5＝15 所以要使分数的大小不变，分母应该除以4或者减去15。 故答案为：C 7．C 【分析】根据正方体展开图的类型，1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，据此判断解答即可。 【详解】 A．，属于1－4－1型，是正方体展开图类型，能拼成正方体； B．，属于1－4－1型，是正方体展开图类型，能拼成正方体； C．，不属于正方体展开图类型，不能拼成正方体。 故答案为：C 【点睛】解决此题的关键是记住正方体展开图的基本类型1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型。 8． 【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法，列式：＋，通分后计算即可得解；求一个数比另一个数多几，用减法，列式：－，通分后计算即可得解。 【详解】＋ ＝＋ ＝ － ＝－ ＝ 【点睛】此题主要考查异分母分数加减法的计算法则及应用。 9． 600 1000 【分析】解答此题根据正方体的公式：表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长，分别代入公式列式计算即可。 【详解】10×10×6＝600（平方厘米） 10×10×10＝1000（立方厘米） 【点睛】此题主要考查正方体的表面积、体积的公式及其计算。 10． 216 216 【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2和正方体的体积公式：V＝a3，把棱长的数据分别代入到公式中，即可求出正方体的表面积和体积。 【详解】6×62 ＝6×36 ＝216（dm2） 63＝6×6×6＝216（dm3） 【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的表面积和体积公式解决问题。 11． 6 【分析】因为盒子内有6个标有不同数字的球，所以任意摸一个，有六种可能；摸到的可能性（几分之几）＝所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数，据此解答摸到单数和数字小于3的可能性。 【详解】盒子内装有6个标有数字1、2、3、4、5、6的小球。任意摸一个，有六种可能； 3÷6＝，数字是单数的可能性是； 2÷6＝，数字小于3的可能性是。 【点睛】本题较易，考查了可能性的知识点。 12．40 【分析】把8升乘进率1000化成成8000毫升，再除以200毫升即可。 【详解】8升＝8000毫升 8000÷200＝40（瓶） 能装40瓶。 【点睛】把8升化成8000毫升，8000毫升里面有几个200毫升就能装几瓶，是包含除法。 13．； 【分析】求每段的长度，是把5m长的绳子平均分成8段，用这根绳子的长度除以8； 求每段占全长的几分之几，是把这根绳子的全长看作单位“1”，把“1”平均分成8段，用1除以8。 【详解】5÷8＝（m） 1÷8＝ 把5m长的绳子平均分成8段，每段长m，每段绳子是全长的。 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 14．9124 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 据此确定各个数位上的数，写出这个四位数即可。 【详解】最大的一位数是9，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，这个数是9124。 【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。 15． 近视总人数 5 3 【分析】由题意可知，把我国近视总人数看做单位“1”，然后根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，进行解答即可。 【详解】由分析可知：把我国近视总人数看做单位“1”，把它平均分成5份，未成年人近视人数占3份。 【点睛】解题关键是单位“1”的确定，通常找单位“1”的方法是谁的几分之几中“谁”是单位“1”。 16．√ 【分析】根据正方体的特征，正方体有12条相等的棱，总棱长等于棱长乘以12。 【详解】2×12＝24（厘米） 题目中铁丝长度恰好为24厘米，因此可以做成棱长2厘米的正方体框架。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据因数和倍数的定义，倍数和因数指的是整数范围内，即被除数、除数、商都必须是整数。若被除数或商中存在小数，则不能构成倍数关系。 【详解】题目中3.6÷9＝0.4，题干中算式计算错误，答案应为0.4，而且被除数3.6是小数，不符合整数倍数的条件。因此，3.6不是9的倍数。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据分数的意义，把整块巧克力看作单位“1”，先画出一个长方形当作巧克力，把长方形平均分成2份，取其中一份涂色，然后把涂色部分再平均分成3份，取其中一份涂另一种颜色。据此解答。 【详解】根据分析，画图如下： 即可看出每份是这块巧克力的。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是利用分数的意义，采用画图的方式，更为直观的表示出每份是整个巧克力的几分之几。 19．× 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；1既不是质数也不是合数。 【详解】最小的质数是2。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对质数的理解与认识，根据概念，判断即可。 20．× 【分析】奇数不是2的倍数，偶数是2的倍数，质数的因数有1和它本身，合数的因数除了1和它本身还有其他数。 【详解】2是质数，2减去1是1，1不是合数，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了奇数、偶数、质数、合数的定义，关键是理解1既不是质数，也不是合数。 21．× 【分析】如图，不管从哪一面看到的图形都是，不是正方体。 【详解】根据分析，不管从哪一面看到的图形都是的物体，不一定是正方体，所以原题说法错误。 【点睛】本题考查了从不同方向观察几何体，要有一定的空间想象能力，找出反例。 22．× 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。 【详解】因为4×5＝20，所以20÷4＝5，20÷5＝4， 那么可以说5和4是20的因数，20是5和4的倍数； 因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误； 故答案为：× 23．× 【分析】两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数，当两个数是倍数关系时，较小的是它们的最大公因数，据此解答。 【详解】a÷b＝3（a、b都是正整数），a和b是倍数关系，a＞b，a、b的最大公因数是b。 原题：如果a÷b＝3（a、b都是正整数），那么a和b的最大公因数是a，说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查最大公因数问题，当两个数是倍数关系时，较小的是它们的最大公因数。 24．；1；；； ；；； 【解析】略 25．3；5 【分析】第一题交换和的位置，再根据结合律进行简算即可； 第二题利用减法的性质简算即可。 【详解】＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝3； 6－－ ＝6－（＋） ＝5 26．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程； （2）根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去，解出方程； （3）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 27．见详解 【分析】是把单位“1”平均分成8份，表示其中的3份，所以在圆中涂3份即可；是把单位“1”平均分成5份，表示其中的14份，所以要涂14份。据此解答。 【详解】 【点睛】本题考查的是分数的意义，注意明确哪个是单位“1”以及平均分成几份。 28．（1）； （2） 【分析】（1）朗诵的人数占唱歌人数的分率＝朗诵的人数÷唱歌的人数，最后根据“”结果用最简分数表示； （2）乐器演奏的人数占参加演出总人数的分率＝乐器演奏的人数÷（跳舞的人数＋小品的人数＋朗诵的人数＋唱歌的人数＋乐器演奏的人数），最后根据“”结果用最简分数表示，据此解答。 【详解】（1）2÷12＝ 答：朗诵的人数是唱歌人数的。 （2）8÷（5＋3＋2＋12＋8） ＝8÷30 ＝ 答：乐器演奏的人数占参加演出总人数的。 29． 【分析】将参赛作品总数看作单位“1”，一等奖的数量÷作品总数＝获得一等奖的作品占参赛作品的几分之几。 【详解】 答：获得一等奖的作品占参赛作品的。 30．50毫升 【分析】这瓶果汁的容积除以小朋友人数，即可算出每个小朋友喝了多少毫升。 【详解】600÷12＝50（毫升） 答：每个小朋友喝了50毫升。 31． 900立方米 【分析】求长方体蓄水池的容积，即求长方体的体积。长方体的体积公式为长×宽×高，题目中长、宽、深（即高）分别为25米、18米、2米，将数据代入公式计算即可。 【详解】25×18×2 ＝25×2×18 ＝50×18 ＝900（立方米） 答：这个蓄水池最多能容纳900立方米的水。 32．48÷6=8（平方米） 【详解】略 33．； 【分析】根据分数的意义及分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几用除法。白兔的只数是灰兔的几分之几，灰兔只数为单位“1”。 白兔的只数占总数的几分之几，总数为单位“1”。据此求解。 【详解】 答：白兔的只数是灰兔的，白兔的只数占总数的。 【点睛】本题主要考查分数的意义及分数与除法的关系，关键是明确单位“1”的量。 34．应该多进梨 因为梨卖出的最多 【详解】因为三种水果的质量相等，所以哪种水果售出的越多，就越需要进货．因此要将题中的三个分数进行比较，通分即可得到答案． =＜=＜=，而三种水果的质量相等，则超市卖出的梨子最多，应该多进梨． 答：应该多进梨，因为梨卖出的最多． 35．6人；17个 【分析】要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人，只要求出两个班人数48和54的最大公因数即可得解；用总人数除以最大公因数即得可以分成的组数，据此解答。 【详解】48＝2×2×2×2×3 54＝2×3×3×3 2×3＝6（人） 48÷6＋54÷6 ＝8＋9 ＝17（个） 答：每组最多6人，两个年级一共可以分成17个小组。 【点睛】考查了求几个数的最大公因数的方法，两个数的公有质因数连乘积是最大公因数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $