期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版五年级下册核心知识，融合茯茶包装、花灯制作等生活与文化情境，梯度设计考察空间观念、运算能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正方体表面积、折线统计图适用范围等|基础概念辨析，如第2题对比不同数据适合的统计图类型| |填空题|10题/20分|长方体体积、因数倍数、单位换算等|结合生活实际，如第7题茯茶包装盒体积计算| |判断题|6题/12分|三视图、容积单位、偶数定义等|易错点辨析，如第17题通过不同组合判断三视图对应的立体图形| |计算题|3题/26分|分数加减、解方程|注重运算技巧，如24题用加法交换律简算| |解答题|6题/30分|分数比较、丝带长度、植树方案、花灯制作等|综合性强，如29题融合长方体展开图、棱长总和及体积变化，渗透传统文化与空间几何|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．小华要做一个棱长是1m的正方体纸壳箱，至少需要（    ）m2的纸壳。 A．4 B．5 C．6 D．7 2．下面的信息不适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．哈尔滨动物园各种动物的数量 B．欢欢5次跳远的成绩变化情况 C．太阳岛风景区1－12月份游园人数变化情况 D．新华书店2024年每月图书销售变化情况 3．最小的质数与最小的合数的积是（    ）。 A．2 B．4 C．8 D．10 4．下列说法正确的是（    ）。 A．质数与质数的乘积一定是合数 B．偶数都是合数 C．在自然数中，最小质数与最小偶数相同 D．最简分数的分子和分母一定都是质数 5．下列适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．班上喜欢看《朝花夕拾》的人数 B．本班男、女生的人数 C．六一儿童节各年级表演的人数 D．5月份气温变化情况 6．下图中阴影部分的面积占整个图形的（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．茯茶的包装盒是长、宽、高分别为30厘米、18.5厘米、5厘米的长方体，则包装盒的体积为( )立方分米。 8．一个长方体水池，从内部量长6米、宽4米、深2米，它的容积是( )立方米。 9．五（1）班同学做操，无论是排成7行，还是排成6行，都余3人，五（1）班至少有( )人。 10．在括号里填上适当的单位。 (1)一部手机的体积约是90( )。 (2)一瓶酱油的净含量是500( )。 11．一个数既是35的因数，又是35的倍数，这个数是( )，它的因数有( )。 12．把一个长方体的底面积扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的( )倍。 13．（    ）÷10＝＝＝12÷（    ）＝（    ）（填小数）。 14．在括号填上合适的单位名称。 (1)一张讲台的占地面积约是1.5( )。 (2)数学书封面的周长大约是84( )。 (3)墨水瓶的容积大约是60( )。 (4)微波炉的体积大约是40( )。 15．如图，如果点C表示的数是2，那么点D表示的数是( )；如果点D表示的数是1，那么点C表示的数是( )。 16．千米＝( )米            立方分米＝( )立方厘米 公顷＝( )平方米        升＝( )毫升 三、判断题（12分） 17．从前面和上面看到的形状都是，则物体一定是。( ) 18．爸爸汽车油箱的容积约50mL。( ) 19．一本数学书的体积约是。( ) 20．如果n是非零的自然数，那么2n是偶数。( ) 21．一桶纯净水约20毫升。( ) 22．的分子乘2，分母加上16后，分数的大小不变。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ＋＝     －＝       －＝     －2＝      1－＝       －0.25＝      7a－5a＝      6－＝ 24．用你喜欢的方法计算。 ＋（－）              －＋              ＋＋ 25．解方程。          五、解答题（30分） 26．育秀小学开展课后服务活动，501班有的同学参加足球课程，有的同学参加艺术课程，参加哪个课程的人数多？ 27．李阿姨买了两条丝带，第一条长米，第二条比第一条短米。两条丝带一共长多少米？ 28．五（3）班积极参与学校发起的植树节劳动实践活动，全班同学要合力栽种52棵树苗。为了让树苗排列得整齐规范，方便后期浇水养护，老师提出要求：每行种树的棵数必须相等，且行数和每行棵数都不能为1。这次植树活动有几种不同的种法？ 29．花灯，又名“灯笼”，至今已有2000多年的历史，多于春节、元宵节等节日悬挂。 (1)小锦做了一个长方体花灯。上图是这个花灯外皮的展开图，已经有五个面，缺少的面可以画在图中的( )、( )、( )、或( )位置（填图中的字母序号），请画出其中一种。 (2)小锦给这个花灯的所有棱都贴上了装饰灯带，刚好用了60厘米的灯带，则相交于同一顶点的3条棱的长度之和是( )厘米。 (3)做完之后，她觉得这个花灯有点小，她想做一个更大的，于是把长和宽都扩大到原来的2倍，高不变，花灯的体积就扩大到原来的( )倍。 30．琪琪画了一个等边三角形，每边长分米。她画的等边三角形的周长是多少分米？ 31．明明看一本100页的作文书，他第一天看了全书的，第二天看了全书的，明明这两天一共看了全书的几分之几？还剩下全书的几分之几没有看？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C A D B 1．C 【分析】做这样的纸壳箱至少要用的纸壳的面积，用S＝a2×6即可解答。 【详解】1×1×6＝6（m2） 故答案为：C 【点睛】此题考查的是正方体的表面积公式的应用，熟练掌握公式是解答的关键。 2．A 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【详解】A．哈尔滨动物园各种动物的数量，不需要反映数量的增减变化情况，应用条形统计图表示。 B．欢欢5次跳远的成绩变化情况，需要体现数量的增减变化情况，应用折线统计图。 C．太阳岛风景区1－12月份游园人数变化情况，需要体现数量的增减变化情况，应用折线统计图。 D．新华书店2024年每月图书销售变化情况，需要体现数量的增减变化情况，应用折线统计图。 综上可知：哈尔滨动物园各种动物的数量不适合用折线统计图表示。 故答案为：A 3．C 【分析】自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，由此可知，最小的质数为2，最小的合数为4，所以最小的质数与最小的合数的积就是2乘4的积。 【详解】2×4＝8 所以最小的质数与最小的合数的积是8； 故答案为：C 4．A 【分析】本题考查质数，合数和最简分数的定义：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。合数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，还有其他因数的数；在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数。 据此逐项分析即可解答。 【详解】A．两个质数相乘的积除1和它本身外，还有这两个质数，所以它一定是合数；所以原题说法正确； B．2是偶数，但是2不是合数，而是质数，所以原题说法错误： C．在自然数中，最小的偶数是0，最小的质数是2。所以原题说法错误； D．根据最简分数的概念，只要分子与分母互质，这个分数即为最简分数，最简分数的分子、分母不一定都是质数，如的分子与分母都为合数，但8与9互质，为最简分数，所以原题说法错。 故答案为：A 5．D 【分析】根据条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此选择即可。 【详解】A．班上喜欢看《朝花夕拾》的人数，用条形统计图表示。 B．本班男、女生的人数，用条形统计图表示。 C．六一儿童节各年级表演的人数，用条形统计图表示。 D．5月份气温变化情况，用折线统计图表示。 故答案为：D 6．B 【分析】把这个图形看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分有3份。平均分的份数是分母，阴影部分的份数是分子，据此写出这个分数即可。 【详解】根据分析，阴影部分的面积占整个图形的。 故答案为：B 7．2.775 【分析】先把长、宽、高的单位（厘米）化成分米，长方体体积＝长×宽×高，代入即可求解。 【详解】30厘米＝3分米 18.5厘米＝1.85分米 5厘米＝0.5分米 3×1.85×0.5 ＝5.55×0.5 ＝2.775（立方分米） 8．48 【分析】长方体容器的容积计算方法与体积计算方法一致，公式为容积＝长×宽×高（深度）。将题干中的长、宽、深度数值，直接代入公式即可计算出水池的容积。 【详解】6×4×2 ＝24×2 ＝48（立方米） 9．45 【分析】全班同学排成7行会多3人，说明全班同学的人数是7的倍数，再多3人；如果排成6行多3人，说明全班同学的人数是6的倍数，再多3人；所以全班同学的人数是6和7的公倍数还多3人，要求班级人数至少是多少人，也就是求6和7的最小公倍数，即可解答。 【详解】因为6和7互质，所以6和7的最小公倍数是它们的乘积， 即[6，7]＝6×7＝42 42＋3＝45（人） 【点睛】解答本题的关键是明确要求的问题是求比6和7的最小公倍数多3的数。 10．(1)立方厘米/cm3 (2)毫升/mL 【分析】根据情景和生活经验，对容积、体积单位和数据大小的认识，可知计量一部手机的体积用“立方厘米”做单位更为合适；计量一瓶酱油的净含量用“毫升”做单位更为合适。 【详解】（1）一部手机的体积约是90立方厘米。 （2）一瓶酱油的净含量是500毫升。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。 11． 35 1，5，7，35 【分析】一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身，所以既是35的因数，又是35的倍数的数是35。 在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此找出35的因数。 【详解】35＝1×35＝5×7 一个数既是35的因数，又是35的倍数，这个数是35，它的因数有1、5、7、35。 12．9 【分析】分析题目，根据长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高可知：如果长方体的底面积扩大到原来的a倍，高扩大到原来的a倍，则体积会扩大到原来的（a×a）倍，据此解答。 【详解】3×3＝9 把一个长方体的底面积扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。 13．8；20；15；0.8 【分析】根据分数与除法的关系、分数的基本性质，全程利用已知的中间量计算 【详解】第一个空：根据分数与除法的关系，得到＝4÷5，再根据商不变性质，得到4÷5＝8÷10； 第二个空：根据分数的基本性质（分子分母同乘不为0的数，分数大小不变），分母从5变为25是乘5，分子也要乘5：4×5＝20； 第三个空：根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变性质，得到4÷5＝12÷15； 最后一个空：分数化小数，分子除以分母：4÷5＝0.8。 8÷10＝＝＝12÷15＝0.8（填小数）。 14．(1)平方米/m2 (2)厘米/cm (3)毫升/mL (4)立方分米/dm3 【分析】（1）边长为1米的方桌的面积是1平方米，结合数据1.5，计量一张讲台的占地面积用“平方米”作单位； （2）一根食指的宽度大约是1厘米，结合数据84，计量数学书封面的周长用“厘米”作单位； （3）一瓶矿泉水瓶的容积大约是500毫升，结合数据60，计量墨水瓶的容积用“毫升”作单位； （4）棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，结合数据40，计量微波炉的体积用“立方分米”作单位。据此解答。 【详解】（1）一张讲台的占地面积约是1.5平方米。 （2）数学书封面的周长大约是84厘米。 （3）墨水瓶的容积大约是60毫升。 （4）微波炉的体积大约是40立方分米。 15． 5 /0.4 【分析】如果点C表示的数是2，则每格表示1，D与0的距离是5格，即可知点D表示的数；如果点D表示的数是1，则表示把1平均分成5份，每份表示，点C有2份，即为。 【详解】 如图，如果点C表示的数是2，那么点D表示的数是5；如果点D表示的数是1，那么点C表示的数是。 16． 500 400 1500 250 【分析】根据1千米=1000米，1立方分米=1000立方厘米，1公顷=10000平方米，1升=1000毫升换算单位。 【详解】（米） （立方厘米） （平方米） （毫升） 千米=500米    立方分米=400立方厘米     公顷=1500平方米     升=250毫升 17．× 【分析】从前面和上面看到的形状固定，只能说明物体在这两个方向上的投影情况。比如可以构造这样的物体，底层前排2个小正方体，后排2个小正方体；上层前排2个小正方体，后排1个小正方体（位置不同但投影相同），它从前面和上面看也是给定的形状，并非只有题目中所示的一种。 【详解】 从前面和上面看到的形状都是，物体不一定是，比如底层前排2个小正方体，后排2个小正方体；上层前排2个小正方体，后排1个小正方体。原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】一瓶矿泉水的体积大约是500mL，计量较小的容积用mL作单位，计量一辆小汽车的油箱容积用“L”作单位，据此解答即可。 【详解】爸爸汽车油箱的容积约50L，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 19．× 【分析】的大小相当于一个棱长为的正方体，大约是一个粉笔盒的大小。一本数学书的体积通常较小，适合用立方厘米作单位，的体积过大，不符合实际情况。 【详解】相当于300个粉笔盒的大小，远大于一本数学书的实际体积，原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。字母n表示非零自然数，2n表示2与n的积，必然是2的倍数，据此判断即可。 【详解】偶数的意义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，所以2n一定是2的倍数，即2n是偶数。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据情景和生活经验，对容积单位和数据大小的认识，可知计量一桶纯净水的容积用“升”做单位更为合适。 【详解】根据分析得，一桶纯净水约20升。所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 22．× 【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘一个不为0的数，分数的大小不变；但分母加上16后，分母变成16＋8＝24，24÷8＝3，分母相当于乘3，而分子是乘2，分子分母乘的不是同一个数，所以分数的大小会改变。据此解答。 【详解】16＋8＝24 24÷8＝3 相当于分母乘3，分子是乘2，分子分母乘的不是同一个数，不符合分数的基本性质。 所以分数的大小会改变。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。 23．1；0；；； ；；2a； 【详解】略 24．；； 【分析】（1）先计算小括号里的减法，再计算括号外的加法； （2）按照运算顺序从左到右依次计算； （3）交换和的位置，利用加法交换律进行简便计算。 【详解】＋（－） ＝＋（－） ＝＋ ＝＋ ＝ －＋ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝ 25．x＝6；x＝1 【分析】对于方程，看方程左边，因为分母相同，根据 “同分母分数相减，分母不变，分子相减”可直接计算得，这时方程变为。根据等式的性质，等式两边同时除以2，即可解出x的值。对于方程，为了方便计算，先把0.6转化为分数，原方程变为，再根据等式的性质，等式两边同时加上，得，最后把分数化简为小数，根据等式的性质2，即可解出x的值。 【详解】 解： 解： 26． 足球课程 【分析】根据“501班有的同学参加足球课程，有的同学参加艺术课程”可知都把全班人数看作单位“1”。因此直接比较分率即可知道哪个课程人多。异分母分数比较大小先把两个分数都化成以公分母为分母的分数 ，然后比较分子，分子大的分数就大。 【详解】 答：参加足球课程的人数多。 27．3米 【分析】根据题目中的数量关系：第一条丝带的长度－米＝第二条丝带的长度，代入数量，求出第二条丝带的长度，再加上第一条丝带的长度，即是两条丝带的长度和。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝3（米） 答：两条丝带一共长3米。 【点睛】此题的解题关键是理解题中的分数代表是具体的数量还是分率，再通过数量关系，利用分数的加减混合运算，求出丝带的长度，即可解决问题。 28．4种 【分析】每行棵数相等，行数和每行棵数都不能为1，也就是把52写成两个大于1的整数的乘积。这就要找52的因数。52的因数中，去掉1和52本身，剩下的因数两两配对，就是行数和每行棵数的组合。 注意，行数和每行棵数可以互换，也算是不同的种法。 【详解】52的因数：1，2，4，13，26，52； 去掉1和52，剩下2，4，13，26； 两两配对：2×26＝52，4×13＝52。 所以有4种不同的种法。 答：有4种不同的种法，分别为：行数2、每行26棵，行数26每行2棵；或行数4、每行13棵，行数13每行4棵。 29．(1) A B C D (2)15 (3)4 【分析】（1）长方体展开图有6个面，相对的面完全相同，观察现有展开图，A、B、C、D位置都能与已有面组成完整的长方体展开图； （2）长方体有12条棱，分为4组长、4组宽、4组高，棱长总和＝4×（长＋宽＋高），相交于同一顶点的3条棱是长、宽、高，因此它们的和＝棱长总和÷4； （3）长方体体积＝长×宽×高。长和宽扩大到原来的2倍，高不变，新体积＝（2×长）×（2×宽）×高＝4×长×宽×高，对比原体积可求倍数。 【详解】（1）这个花灯外皮的展开图需要6个面，现有5个面，缺少的面可以画在图中的A、B、C、或D位置即可组成完整的长方体展开图。画图如下： （答案不唯一） （2）60÷4＝15（厘米） 即相交于同一顶点的3条棱的长度之和是15厘米。 （3）原体积＝长×宽×高；新体积＝（2×长）×（2×宽）×高＝4×长×宽×高，因此体积扩大到原来的4倍。 30．分米 【分析】根据等边三角形的三边相等，三角形的周长等于三条边的和，据此解答即可。 【详解】++＝（分米） 答：她画的等边三角形的周长是分米。 31．； 【分析】把第一天看了页数占全书总页数的分率加上第二天看了页数占全书总页数的分率，即可求出明明这两天一共看了全书的几分之几；把这本作文书的总页数看作单位“1”，用1减去这两天看了页数占总页数的分率之和，即可求出还剩下全书的几分之几没有看。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：明明这两天一共看了全书的，还剩下全书的没有看。 【点睛】此题的解题关键是通过确定单位“1”，利用分数的加法运算和分数的减法运算，求出结果。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $