黑龙江哈尔滨德强学校2025-2026学年八年级下学期期末数学模拟试题

八年级数学试题 一．选择题（每题3分，共计30分） 1．下列二次根式中，不属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．下列各曲线中，表示是的函数的是（ ） A． B． C． D． 4．函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．一次数学测试中，甲乙两班平均分都是85分，方差分别为，，则下列说法正确的是（ ） A．甲成绩更稳定 B．乙成绩更稳定 C．甲乙一样成绩更稳定 D．不能确定 6．若正多边形的一个外角是，则这个正多边形是（ ） A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 7．如图，在中，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，边于，两点；分别以点，为圆心，大于的一半长为半径画弧，两弧交于点；画射线交于点，则的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．7 8．中国结寓意团圆、美满，在我们贵州，很多家庭都喜欢用中国结来装饰家居．小阳家就有一个菱形中国结装饰，这个中国结的纺织花纹融合了贵州少数民族传统图案．如图为其简化示意图，测得，，于点，则的长为（ ） A．16 B．18 C．19.2 D．20 9．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，点是上一点，将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 10．如图，用弹簧测力计挂一个砝码，手持弹簧测力计从盛着水的圆柱形容器上方离水面某一高度处缓缓下降，使砝码逐渐浸入水中（不接触容器表面）．则下图中，能反映下降过程中，弹簧测力计读数与砝码下降高度之间的函数关系的大致图象是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每题3分，共计30分） 11．若代数式有意义，则的取值范围是________． 12．如图所示的数轴，点表示的数是________． 13．若函数是一次函数，则的值为________． 14．彤彤用刻度尺（单位：）对直角三角形的尺寸进行测量．如图，点，对应的刻度分别为1，5，点，分别为边，的中点，点为的中点，则的长为________． 15．点和都在直线上，则________（填或）． 16．若1，，3，4众数为4，则此数据的下四分位数为________． 17．如图，在矩形中，点在上，且平分，，，则的长为________． 18．如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点，则不等式的解集是________． 19．在正方形中，，的两边分别交边、于点、，若，，则的长为________． 20．如图，菱形的边长为4，对角线、相交于点，点，分别是边、上的动点，，连接，，．以下四个结论正确的有________（填序号）． ①是等边三角形； ②； ③的最小值是； ④当时，． 三．解答题（21、22题每题7分，23、24题每题8分，25、26、27题每题10分，共60分） 21．先化简，再求代数式的值，其中． 22．图1、图2均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，，，，均在格点上，在图1、图2中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按要求画图．（不要求写出画法，保留作图痕迹）． （1）在图1中作四边形，且四边形是以直线为对称轴的轴对称图形； （2）在图2中作的中位线，点为中点，并直接写出的长． 23．为了解我校学生阅读的情况，现从九年级随机抽取了部分学生，对他们一周阅读的时间进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）请直接写出本次共调查了________名学生，本次调查的学生一周阅读的总时间数据的中位数为________h，平均数为________h； （2）通过计算补全条形统计图； （3）若该校有1500名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校一周阅读的时间小于6小时的学生有多少名． 24．在中，是角平分线，点、分别在、边上，，，连接交于点． （1）如图1，求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，若，点为边中点，请直接写出图中所有与相等的线段． 25．挂面以“细如发丝、清如白玉、耐煮不糊、入口绵软”深得大家喜欢，其独特的空心技艺传承千年，从揉面、开条、上筷到拉扯成型，需经十余道古法工序．数学兴趣小组走进某老字号挂面厂进行调研，已知购买2袋A型与2袋B型挂面共需费用100元，购买3袋A型与2袋B型挂面共需费用120元． （1）求A型、B型挂面的单价分别是多少元； （2）为进一步推广此非遗美食，兴趣小组决定购买A、B两种型号挂面共40袋．在单价不变的情况下，设购买B型挂面x袋，总费用为y元，求出y与x的函数关系式； （3）在（2）的条件下，若总费用不超过950元，且B型挂面不少于10袋，求购买多少袋B种挂面时，所需费用最小，并求出最小的购买费用． 26．如图1，正方形，E为上一点，F为上一点，连接、交于点G，． （1）求证：； （2）如图2，H为上一点，连接交于点K，若，，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，N为延长线上一点，M为上一点，连接、交于点T，连接DG，若，，，求的长． 27．平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线交x轴于点B，交y轴于点A，． （1）如图1，求k的值； （2）如图2，在x轴负半轴上有一点C，且，连接，D为上一点，连接，设点D的横坐标为t，的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）； （3）如图3，在（2）的条件下，，E为上一点，连接，，点F为x轴上一点，点K为一象限内的垂直平分线上一点，H为第四象限内一点，连接、、、，，，四边形的面积为36，N为上一点，且，M为上一点，连接、，若，求M点坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $