河南鹤壁市浚县五校 2025-2026学年八年级下学期6月阶段检测数学试题

河南省2025-2026学年第二学期期末学情质量评价 八年级数学华东师大 范围：全册 （时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列各点，在y轴上的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知一组数据：3，3，3，4，5，5，6，则这组数据的上四分位数为（ ） A. 3 B. 5 C. 3.5 D. 4 3. 下列分式与相等的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在 中，对角线 相交于点O， ，添加下列条件，能判定 为菱形的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式 的解集为，则m的值为（ ） A. 0 B. 4 C. D. 2 【新情境·短道速滑】 6. 在2026年冬奥会短道速滑500米训练中，甲、乙两名运动员10次训练的平均成绩相同，甲运动员成绩的离差平方和是a；乙运动员成绩的离差平方和是b，且甲运动员的成绩比乙运动员的成绩更稳定，则下列判断一定正确的是（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 如图，四边形是正方形， 是等边三角形，连接，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 双曲线，在第一象限的图象如图所示，其中，的解析式分别为，，过图象上的任意一点，作轴的平行线交的图象于点 ，交 轴于点，连接 ， ．则 的面积是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（ ） A. ，且 B. ，且 C. ，且 D. ，且 10. 如图，在四边形中，，相交于点O，且，动点E从点B开始，在边 上运动，与相交于点N，点F是线段的中点．连接，下列结论： ①四边形是矩形； ②若点E是的中点，则 ； ③当时，线段 长度的最大值为1.5； ④当点E在边上，且 时， 是等边三角形，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 化简：______ 12. 若一组数据 ， ，…， 的平均数是5，则数据，，…，的平均数是________． 13. 如图，是平行四边形的对角线，点E在上，，，则的度数是______． 14. 若点，都在反比例函数（m为常数）的图象上，则与的大小关系为________．（填“ ”“”或“ ”） 15. 如图，菱形的周长为20，面积为24，P是对角线上一点，过点P作于点F，则 的最小值为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 2026马年春晚四骏吉祥物惊艳亮相！骐骐、骥骥、驰驰、骋骋每匹都有文物基因，从西周驹尊到汉代铜奔马，千年文化密码藏于细节，让吉祥物既兼具历史美感，又充满时代气象．某商场销售该吉祥物玩具，经调查发现，销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数．当销售单价为50元时，平均每天可销售30件；当销售单价为45元时，平均每天可销售40件． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当吉祥物的销售单价为多少元时，商场平均每天销售这种吉祥物玩具数量可以达到54件？ 18. 为了了解学生对海洋知识的掌握情况，促进学生全面发展和团队合作意识，学校以小组为单位在八年级开展了海洋知识竞赛．竞赛分为笔试与抢答两个环节，记分员分别记录了甲、乙两组队员的得分情况． 信息1：笔试得分（单位：分） 甲组：88，73，87，90，91，91，92，76； 乙组：90，84，88，86，88，84，88，88． 信息2：甲、乙两组抢答赛成绩的箱线图如右图． 信息3：得分统计表 笔试（满分100分） 抢答（满分100分） 参赛组 平均数 众数 中位数 平均数 方差 甲 86 b 89 90 乙 87 88 m 82.5 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中的__________，__________，__________（填“>”“=”或“<”）； （2）本次竞赛将“笔试平均数”和“抢答平均数”按 的权重来计算综合得分，你认为甲、乙哪个组的综合水平更好？请说明理由； （3）请你选择一个方面，对甲、乙两组在抢答环节的表现进行分析与评价． 19. 如图，在平行四边形中，点E，F分别在 的延长线上，且 ，连接，交于点H，连接 ． （1）求证：四边形 是平行四边形； （2）若 ，求的长． 20. 如图，直线：与直线：相交于点． （1）求， 的值； （2）垂直于轴的直线与直线，分别交于点， ， ①求出点、点 的纵坐标用含字母的代数式表示； ②若线段 长为，求的值． 【新课标·项目式学习】 21. 八年级学生在数学实践课上进行了项目式学习研究． 停车场充电桩采购 素材1 某停车场为加快充电基础设施建设，计划采购、 两种型号的充电桩．市场调研发现：型号充电桩的单价比 型号充电桩的单价少0.2万元，且用12万元购买型号充电桩的数量与用15万元购买 型号充电桩的数量相同． 素材2 根据停车场实际布局规划，需购买、 两种型号的充电桩共20台，且型号充电桩的数量不多于 型号充电桩数量的． 解决问题 （1）求、 两种型号充电桩的单价（单位：万元）． （2）若该停车场购买这批、 两种型号充电桩所需的总费用为y（单位：万元），求 的最小值． 22. 某校后勤处每周日均会对学校教室进行消毒处理，已知消毒水的消毒效果随着时间变化如图所示，消毒效果 （单位：效力）与时间（单位：分钟）呈现三段函数图象，其中段为浅消毒阶段，段为深消毒阶段，且消毒效果 （单位：效力）与时间（单位：分钟）的关系可近似用一次函数刻画， 段是反比例函数图象的一部分，为降消毒阶段．请根据图中信息解答下列问题： （1）_____，消毒效果最高效力是_____； （2）当时，求 与之间的函数关系式； （3）若消毒效果持续分钟达到效力及以上，即可产生消毒作用，请问本次消毒是否有效？ 23. 正方形中，点E是对角线上一动点，过点E作 交射线 于点F，以，为邻边作矩形 ，连接． （1）求证：矩形 是正方形； （2）若， ，求的长； （3）若点E为中点，连接 ，直接写出 和的位置关系． 河南省2025-2026学年第二学期期末学情质量评价 八年级数学华东师大 范围：全册 （时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【新情境·短道速滑】 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】； 【17题答案】 【答案】（1） （2）当吉祥物的销售单价为38元时，商场平均每天销售这种吉祥物玩具数量可以达到54件． 【18题答案】 【答案】（1）91，88，< （2）甲组的综合水平更好 理由：甲的综合成绩为 （分）， 乙的综合成绩为 （分）， ， 甲组的综合水平更好； （3）甲组在抢答环节的表现更好，因为甲组的平均数比乙组高，方差比乙组小，成绩更稳定，所以甲组在抢答环节的表现更好．（答案不唯一，合理即可） 【19题答案】 【答案】（1）证明：四边形是平行四边形， ， ， 点E，F分别在 的延长线上，且 ， ， ， 四边形 是平行四边形 （2） 【20题答案】 【答案】（1）的值为， 的值为 （2）①点的纵坐标为；点 的纵坐标为 ；②或 【新课标·项目式学习】 【21题答案】 【答案】（1）型号充电桩的单价为0.8万元， 型号充电桩的单价为1万元 （2）18.4万元 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3）有效 【23题答案】 【答案】（1）证明：过点作于点， 于点，则 ， ∵四边形是正方形， ∴， 平分 ， ∴ ， ∵四边形是矩形， ∴ ∴ ∴， ∴ ， ∴矩形是正方形； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $