河南周口市项城市联考2025-2026学年八年级下学期6月阶段检测数学试题

**基本信息** 聚焦华师版八年级16-18章，以函数与四边形为核心，通过基础题与探究题结合，检测数学眼光、思维与语言能力，适配月考阶段性评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|函数自变量取值、象限判定、平行四边形性质|第9题结合产量图像分析，培养几何直观与数据意识| |填空题|5/15|点到坐标轴距离、角平分线计算、直线与y轴交点|第14题菱形中垂线长计算，强化空间观念| |解答题|8/75|一次函数解析式、四边形证明、快递收费模型、折叠探究|20题快递收费体现模型意识，23题折叠探究发展创新意识，22题函数与面积综合考查推理能力|

八年级数学 注意事项 1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡相应位置。 2.答案一律写在答题卡上，本试卷上作答无效。 3.考试范围：华师版第16章-第18章，满分：120分考试时间：100分钟 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分,共30分) 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的。 1.函数的自变量的取值范围为（ ） A．x≠-1 B．x≠0 C．x=1 D．x=2 2.已知点P(2,-3),则点P所在象限为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图所示，四边形是平行四边形，点E在线段的延长线上，若，则（ ） A.65° B.55° C.45° D.35° 4.如图，在菱形中，对角线与相交于点，则下列说法一定正确的是（ ） A．AB=AC B．AC⊥BD C．∠ACD=∠ADC D．AC=BD 5.函数 的自变量x的取值范围是( ) A. x≥2 B. x>2且 且x≠3 D.x>2 6.如图，在矩形中，连接，分别以点B、D为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线，分别交、于点E、F，连接、，若，，则的长为（        ） A．5 B．6 C．7 D．8 7.一次函数y=-2x+5的图象经过的象限是( ) A.一、二、三B.一、二、四C.一、三、四 D.二、三、四 8.如图，直线过平行四边形对角线的交点O，分别交、于、，若平行四边形的面积是12，则阴影部分的面积为（ ） A．6 B．3 C．4 D．5 9.某厂今年前5个月某种产品的月产量（件）是时间（月）的函数，它的图象如图所示，则对这种产品来说，下列说法中正确的是（ ）． A．1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少 B．1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量与3月持平 C．1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月停止生产 D．1月至3月每月产量不变，4、5两月停止生产 10.如图，在正方形中，点为边上一点，连接，将沿翻折，得到，连接，，若，则的度数为（ ） A. B.25° C. ° D.35° 二、填空题 (本大题共5小题，每小题3分, 共15分) 11.点M(-3,4)到x轴的距离为 。 12.中，与的平分线交于点P，，，则________． 13.直线y=3x-6与y轴交点坐标为 。 14.如图，在菱形中，对角线与相交于点O，．过点O作于点E，则的长为_________． 15.一次函数 与 的图象交于点(2，3)，则方程组 的解为 。 三、解答题(本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16. (8分)已知一次函数图象经过A(1,3)、B(-1,-1)两点。 (1)求该一次函数解析式； (2)判断点C(2，5)是否在这个函数图象上。 17. (8分)如图，中，于点，于点．求证：． 18. (9分)已知函数 是一次函数。 (1)求m的值; (2)画出该一次函数的简易草图，并写出函数增减性。 19. (9分)如图，四边形是矩形，点、分别是左侧、右侧的点，连接、、、，延长、交于点，，，求证：． 20. (10分)某快递公司承接同城配送业务，收费标准：起步价8元(3千米以内，含3千米)，超过3千米的部分，每千米加收1.5元。设配送路程为x千米总费用为y元。 (1)写出和x>3时，y与x的函数关系式； (2)若某次配送路程为12千米，应付配送费多少元? 21. (10分)如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作的垂线，垂足为点，延长到点，使，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求四边形的面积． 22. (10分)如图，直线与坐标轴交于A、B两点，与过点的直线交于点D，且，且点D的纵坐标为． (1)求点D的坐标及直线的解析式； (2)求的面积； (3)在y轴上是否存在一点P，使最大？若存在，请直接写出坐标，并求出的最大值；若不存在，请说明理由． 23. (11分)在矩形纸片中，，．先将纸片折叠，点D的对应点为点P，折痕为（点E，F是折痕与矩形的边的交点），将纸片还原，连接． (1)[初步思考]如图1，点P落在矩形的边上，当点P与点A重合时，______；当点E与点A重合时，______． (2)[深入探究]当点P，E在上，点F在上时，连接，（如图2）． ①求证：四边形为菱形； ②当时，求四边形的面积． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $八年级数学参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1.A2.D3.C4.B5.C6.D7.B8.B9.B10.B 二、填空题（每题3分，共15分） 12 11.412.2513.(0,-6)14.5; 15.(x=2 y=3 三、解答题(75分)》 16.(8分) (1)设解析式为y=kx+b,代入 (1,3),(-1,-1) 023 1k=2 解得b=1解析式：y=2x+1 (2)将x=2代入，y=5,与点C纵坐标相等，点C在函数图象上。 17.(8分) 证明：ABCD, .∴.ABICD,AB=CD, .∴.∠BAE=∠DCF, ,BE⊥AC,DF⊥AC,.∠BEA=∠DFC=90°， .∴.△BAE≌△DCF AAS, .'BE=DF. 18.(9分) (①由一次两数定义：网-6解符m=4m=2,含去2，得2 (2)解析式为y=-4x-1,k=-4<0,y随x的增大而减小。草图：与x轴 连接两点即可。 19.(9分) 证明：.四边形ABCD是矩形，∴.AB=DC, 子0与7轴(0，-， .'∠ABM=∠DCN,BM=CN, .∴.△ABM≈△DCN SAS, ∴.∠MAB=∠NDC, ..180°-∠MAB=180°-∠NDC, ∴.∠BAE=∠CDE. 20.(10分) (1)当0≤x≤3时，y=8; 当x>3时，y=8+1.5(x-3),整理得 y=1.5x+3.5 (2)x=123,代入得 y=1.5×12+3.5=21.5 答：应付配送费21.5元。 21.(10分) (I)证明：四边形ABCD是菱形， .ADIBC,AB=DC,ABIDC, .∴.∠ABE=∠DCF, .AE⊥BC, .∴.∠AEB=∠DAE=90°=∠AEF, BE=CF, .∴.△ABE=≈△DCF(SAS), ∴.∠AEB=∠F=90°， .∴.∠DAE=∠AEF=∠F=90°， ∴.四边形AEFD是矩形 216V2 (2)解：.四边形ABCD是菱形， ..AD=BC=AB=6,ACLBD,OA=OC=1 ∴.B0=VAB2-AO2=4V2, aa0a'z=y .BD=8V2, 5D号AC~D=16吃， .S箱形AFD=AD·AE=S荟MBcD=162. 22.(10分) (1)解：作DE⊥x轴于点E, y E A :∠BOA=∠DEA=90°，∠BAO=∠DAE,AD=AB, ∴.△DAE=△BAO(AAS), .∴.AE=OA,DE=OB 由y=-3x+3,令x=0得 y=3, ∴.B(0,3),0B=3; 令y=0得-3x+3=0, 解得.x=1, ∴.A(1,0),0A=1. .AE=OA=1,OE=OA+AE=2,DE=OB=3 .点)的坐标为(2，-3). 设直线12的解析式为.y=kx+b(k≠0)， 代入C(4,0)和D(2,-3)得： í4k+b=0 2k+b=-3 解得k=3,b=-6, 2 :直线1，的解析式为y3x-6 (2)解：由A(1,0),C(4,0)得 AC=4-1=3, 由D(2,-3)得DE=3,且DE⊥AC, .S×AC×DE=X3x3=9 (3)解：存在 延长CD交y轴于点P,|PC-PD|≤CD 则IPC-PD|的最大值为线段CD的长 3 令x=0代入y=2x-6得 y=-6, .P0,-6. 在Rt△CDE中，CE=4-2=2,DE=3, 由勾股定理得 CD=VDE2+CE2=V32+22=913 ∴点P的坐标为(0，-6)时，|PC-PD|I的最大值为V13. 23.(11分) (I)解：①当点P与点A重合时，E为AD的中点，F为CB的中点， :CF=1BC=1AD=3, 2 2 ②当点E与点A重合时，如图， A(E 由折叠可得；AP=AD=6,DF=PF,APF=∠ADF=90°=∠DAP, .四边形APFD是正方形， .∴.DF=AP=6 .∴.CD=AB=8, .∴.CF=86=2 (2)①证明：如图，记DP,EF的交点为0， '点D的对应点记为点P,折痕为EF, ∴.DO=PO,EF⊥PD, ,四边形ABCD是矩形， ∴.DCIAB, ∴.∠FDO=∠EPO, .'∠DOF=∠EOP, .∴.△DOF≈△POEASA, ∴.DF=PE, DFIPE, ∴.四边形DEP℉是平行四边形， .EF⊥PD, ∴.口DEPF为菱形； ②解：当HP7时，设菱形的边长为x,则DE=EP=x, …AE=7-X, 在Rt△ADE中，由勾股定理得，AD+AE2=DE, .62+7-x2=x2, ·DE=EP=8 4’ ∴.四边形DEP℉的面积为 85 ×6=255 14