期末专项：图形与几何（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦长方体和正方体核心考点，通过经典与新趋势双卷设计，构建从概念理解到实际应用的递进训练体系，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|填空1-3题|考查棱长、表面积、体积公式及单位换算|从几何要素认识到度量单位体系构建| |公式应用|选择2-4题、计算|结合展开图、框架铁丝长度等情境，强化公式逆用|体现概念到公式推导的逻辑链条| |实际问题|解决问题1-3题|涉及浸水体积、容器竖放等生活情境，培养应用意识|实现数学模型与现实问题的转化| |操作探究|操作题、附加题|通过展开图绘制、无盖长方体制作，发展空间想象|从二维平面到三维立体的转化训练|

专项归类提优卷 (三) 图形与几何(经典卷) 时间:40分钟 满分:50分+10分 覆盖考点：长方体和正方体的认识、表面积和体积 一 填空。(每空1分,共13分) 1.一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，它的棱长总和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 2.正方体的表面积是54平方分米，棱长是( )分米，体积是( )立方分米。 3.在括号里填适当的数。 0.25立方分米=( )立方厘米 2.04立方米=( )立方米( )立方分米 600立方分米=( )立方米 1005毫升=( )升( )毫升 4.一根长方体木料长3米，现在把这根木料锯成4段后，表面积比原来增加了48平方分米。原来这根长方体木料的体积是( )立方分米。 5.一个礼品盒像右图这样用丝带捆扎起来，至少需要( )厘米长的丝带。(打结处要用丝带20厘米)(单位：厘米) 二 选择。(每题2分，共12分) 1.下面的展开图不能折成正方体的是( )。 2.用一根长( )厘米的铁丝正好可以做一个长5厘米、宽2厘米、高4厘米的长方体框架。(接头处忽略不计) A. 22 B. 44 C. 66 D. 132 3.下图分别是一个长方体的前面和左面，这个长方体的底面积是( )平方厘米。 A. 6 B. 12 C.18 D. 4 4.一个长方体和一个正方体的底面积相等，长方体的高是正方体的2倍，长方体的体积是正方体的( )倍。 A. 2 D. C. 8 B. 4 5.用4个这样的小长方体(如右图)拼成一个大长方体，表面积减少了72平方厘米，拼成的长方体形状是( )。(单位:厘米) 6.用棱长1厘米的小正方体拼成右图的大正方体，至少需要( )个。 A. 128 B.512 C. 1024 D. 96 三计算下面图形的表面积和体积。(共8分) 四 操作题。(共4分) 在下面的长方形中剪下一部分，折成一个棱长是1厘米的正方体，可以怎么剪?(每个小方格的边长表示1厘米，在下图中画出正方体的展开图，并涂色表示) 五 解决问题。(第2题5分，其余每题4分，共13分) 1.右下图是航天员王亚平在演示乒乓球浮力消失的实验示意图。将一个乒乓球完全浸入玻璃缸的水中，这个乒乓球的体积大约是33.5立方厘米，没入后，水面上升了多少厘米?(得数保留一位小数) 2.张师傅用一根长72厘米的铁丝做成一个长方体框架，其中长方体框架的长用了这根铁丝的 ，宽用了这根铁丝的 ，高用了这根铁丝的 。若给这个长方体框架贴上纸，则共需要多少平方厘米的纸?(接头处忽略不计) 3.浩浩用一根铁丝做了一个棱长是6厘米的正方体框架，如果用这根铁丝做成长8厘米、宽5厘米的长方体框架，那么这个长方体的高是多少厘米?体积是多少立方厘米? 附加题(共10分) 有一个长方体玻璃容器，从里面量长7 dm，宽 6 dm，高8dm。向这个容器倒水时，水与容器侧面能形成几次正方形?当第二次形成正方形时，容器中水的体积是多少升? 学科网（北京）股份有限公司 专项归类提优卷(四) 图形与几何(新趋势卷) 时间：40分钟满分：50分 覆盖考点：长方体和正方体的认识、表面积和体积 一填空。(每空1分，共15分) 1.在括号里填合适的单位。 (1)粉笔盒所占的空间约0.8( )。 (2)一间房屋的占地面积约72( )。 (3)一个衣柜所占的空间约为2.2( )。 2.在◯里填“>”“<”或“=”。 7.3立方分米◯7300毫升 8.5立方分米◯8500升 3.05立方米◯3立方米50立方分米 5升30毫升◯5.3升 3.下面的图形都是由棱长1厘米的小正方体拼成的，分别填写它们的表面积和体积。 (单位：厘米) 表面积 ( ) ( ) ( ) 体 积 ( ) ( ) ( ) 4.用一张长6cm、宽4 cm的长方形纸围成一个底面是正方形的长方体的侧面，这个长方体的体积可能是( )cm³，也可能是( )cm³。 二选择。(每题1分，共5分) 1.下面3个正方体中，( )展开后的图形可能如左下图。 2.在中国南方一带，端午节儿童放纸鸢称为“放殃”。聪聪和爸爸制作了一个长方体宫灯纸鸢，它的底面是一个边长为3分米的正方形，高是6分米。要完成这个长方体宫灯纸鸢框架的制作，至少需要竹子长( )分米。(接 头处忽略不计) A. 48 B. 108 C. 72 3. 天安门广场的人民英雄纪念碑的碑心是一整块长14.7米、宽2.9米、厚1米的长方体花岗岩。它的体积是( )立方分米。 A. 42.63 B.42630 C. 4263 4.一个长方体的盒子，从里面量得长8分米、宽5分米、高4分米。如果把棱长为2分米的正方体放到这个盒子里，那么最多能放( )个。 A. 16 B. 20 C. 40 5.若用三个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体，则它们的表面积减少( )平方厘米。 A. 6 B. 4 C. 2 三计算右下图的体积和表面积。(单位：厘米)(共6分) 四 操作题。(共12分) 用一张长方形铁皮制作一个无盖的长方体，并求出容积。(铁皮厚度和接头处长度忽略不计) (1)按图1所示，先在铁皮四角剪去四个一样的正方形，再通过折、焊接，做成一个无盖的长方体容器。如果剪去正方形的边长是8厘米，那么做成的长方体容器的长是( )厘米，宽是( )厘米，高是( )厘米，容积是( )立方厘米。 (2)图1制作容器的方法会浪费掉一些铁皮，为了不浪费，我们还可以按图2所示，将在长方形铁皮左边两个角剪去的边长为10厘米的正方形移到右边中间焊接起来，再通过折、焊接，制成无盖的长方体容器。制成的长方体容器的长是( )厘米，宽是( )厘米，高是( )厘米，它的容积是( )立方分米。 (3)如果给你一张长70厘米、宽60厘米的长方形铁皮，用图2的方法制作一个长、宽、高都是整厘米数的无盖长方体容器，你会怎么设计?(请画出草图标出数据，并计算出你制作的无盖长方体容器的容积) 五 解决问题。(每题4分，共12分) 1.用一根长48厘米的铁丝做一个长方体框架，使它的高为8厘米，长和宽相等。如果把它的侧面糊上纸，那么需要多少平方厘米的纸? (重叠部分忽略不计) 2.有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放(如右下图)，那么水的高度是多少厘米? 3.琪琪想做一个长方体纸盒，分别有以下几种规格的硬纸板若干块，可以选择哪几种?每种各几块?(至少写出三种选择方案，单位：厘米) 学科网（北京）股份有限公司 $