期末复习自测卷2025～2026学年数学八年级下册人教版

**基本信息** 八年级数学期末自测卷覆盖第19-24章，通过扎染正多边形、杆秤函数关系、升旗时间探究等真实情境题，考查一次函数、四边形、统计等知识，体现数学眼光、思维与语言的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|勾股定理、一次函数图像、中位数|结合正方形坐标（几何直观）、足球队年龄统计（数据意识）| |填空题|4/12|平行四边形判定、正多边形外角、函数平移|开放题（平行四边形条件）、跨图形角度计算（空间观念）| |解答题|8/72|一次函数解析式、几何证明、统计分析|22题升旗时间建模（模型观念）、21题几何综合（推理能力）、19题普法比赛统计（数据应用）|

苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 2025-2026学年八年级数学下学期期末自测卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：：人教版新教材八年级下册考试范围第19~24章。 一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．若，，则下列表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】河北省沧州市献县乐寿镇中学2024-2025学年八年级下学期数学第三次月考卷 【知识点】二次根式的乘法 【分析】本题考查二次根式的乘法，熟练掌握其运算法则是解题的关键．利用二次根式的乘法法则即可求得答案． 【详解】解得：， 故选：B． 2．如图，字母A所代表的正方形的面积为（   ） A．6 B．7 C．10 D．25 【答案】D 【来源】贵州省贵阳市花溪区2025-2026学年八年级上学期期末数学试题 【知识点】以直角三角形三边为边长的图形面积 【分析】本题考查了勾股定理，熟练掌握知识点是解题的关键．直接根据勾股定理（两直角边的平方和等于斜边的平方）求解即可． 【详解】解：如图， ∵， ∴， ∵， ∴， 故选：D． 3．一次函数的图像经过第一、三、四象限，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】上海实验东校2025-2026学年八年级下学期期中数学试卷 【知识点】已知函数经过的象限求参数范围 【分析】根据一次项系数的符号确定直线经过的象限，再结合已知经过的象限判断直线与y轴的交点位置，即可得到b的取值范围． 【详解】解：∵一次函数的一次项系数为， ∴该一次函数图像一定经过第一、三象限， ∵该函数图像还经过第四象限， ∴函数图像与y轴相交于y轴负半轴， 当时，，交点坐标为， ∴． 4．一支足球队12名队员的年龄情况如下表，则这12名队员的年龄的中位数是（    ） 年龄（岁） 18 19 20 21 22 人数（名） 2 3 2 4 1 A．19岁 B．岁 C．20岁 D．21岁 【答案】C 【来源】四川省成都市第七中学2025-2026学年上学期八年级数学月考试卷 【知识点】求中位数 【分析】本题主要考查中位数的计算方法，根据中位数的计算方法求解即可．把数据按顺序正确排列是解决问题的关键． 【详解】解：根据题意得：把这12个数从小到大排列后位于第6和第7个的均为20， ∴中位数为岁． 故选：C 5．已知点，都在一次函数的图象上．若则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】北京市东直门中学2025-2026学年八年级下学期3月学情自测数学试卷 【知识点】比较一次函数值的大小 【分析】根据一次项系数的符号判断函数的增减性，再结合与的大小关系推出与的大小关系． 【详解】解：∵一次函数解析式为，一次项系数， ∴该一次函数中，随的增大而减小， 又∵， ∴． 6．如图，将正方形放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点的坐标为，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】山东省泰安市泰山区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题 【知识点】写出直角坐标系中点的坐标、全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）、根据正方形的性质求线段长 【分析】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、中点坐标公式等，正确添加辅助线以及熟练掌握和运用相关内容是解题的关键． 结合全等三角形的性质可以求得点G的坐标，再由正方形的中心对称的性质求得点F的坐标． 【详解】如图，过点E作x轴的垂线，垂足为H．过点G作x轴的垂线，垂足为M，连接、交于点， ∴ ∵四边形是正方形， ∴， ∴， ∵, ∴， 在与中， ， ∴， ∴，， ∴， ∵在正方形中，对角线，相交于点， ， ∵点F与点O关于点对称， ∴点F的坐标为， 故选：D． 7．某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对名跳高运动员进行了多次选拔比赛，他们比赛成绩的平均数和方差如下表；根据表中数据，要从中选择一名平均成绩好，且发挥稳定的运动员参加比赛，最合适的人选是（    ） 甲 乙 丙 丁 平均数 方差 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【来源】河南省商丘市民权县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题 【知识点】利用平均数做决策、根据方差判断稳定性 【分析】本题考查了数据的平均数与方差的意义，根据平均数越大，成绩越好，方差越小，成绩越稳定解答即可． 【详解】由平均数可知， ∴甲与丙二选一， 又由方差可知， ∴选择甲， 故选：． 8．小刚从家里出发，以400米/分钟的速度匀速骑车5分钟后就地休息了6分钟，然后以500米/分钟的速度匀速骑回家里掎回家里.表示离家路程，表示骑行时间，下列函数图象能表达这一过程的是（    ） A． B． C．   D．   【答案】D 【来源】2023年浙江省绍兴市嵊州市中考一模数学试题 【知识点】函数图象识别 【分析】因为小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，可求其行驶的路程对照排除错误选项，“在原地休息”对应在图象上表示时间在增加，而距离不变，即这一线段与x轴平行，“回到原出发地”表示终点的纵坐标为0，综合分析选出正确答案． 【详解】解：∵（米）=2（千米）， ∴小刚以400米/分的速度匀速骑车5分行驶的路程为2千米， 而选项A与B中纵轴表示速度，且速度为变量，这与事实不符，故排除选项A与B， 又∵“回到原出发地”表示终点的纵坐标为0， ∴排除选项C， 故选：D． 【点睛】本题考查了函数的图象，解题的关键是理解函数图象的意义． 9．佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到了一个内角和为的正多边形图案，这个正多边形的每个外角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】2024年四川省遂宁市中考数学试题 【知识点】正多边形的外角问题、多边形内角和与外角和综合 【分析】本题考查了正多边形的外角，设这个正多边形的边数为，先根据内角和求出正多边形的边数，再用外角和除以边数即可求解，掌握正多边形的性质是解题的关键． 【详解】解：设这个正多边形的边数为， 则， ∴， ∴这个正多边形的每个外角为， 故选：． 10．如图，圆柱的底面周长为，高为，是上底面的直径，一只蚂蚁从点出发，沿侧面爬行到点，则爬行的最短路程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】福建省泉州市晋江市2025-2026学年八年级上学期期末数学试题 【知识点】求最短路径(勾股定理的应用) 【分析】本题考查了圆柱的侧面展开图，勾股定理等知识，将侧面展开，构造直角三角形是解题的关键．将圆柱体侧面展开，利用勾股定理求出的长即可． 【详解】解：如图为圆柱体的侧面展开图， 圆柱体的底面周长为， 半周长为， 又， ， 沿着圆柱的侧面爬行到点，蚂蚁爬行的最短路程是． 故选：C． 11．如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器，其秤砣到秤纽的水平距离与所挂物重之间满足我们学过的某种函数关系，如下为记录几次数据之后所列表格 1 2 3 8 13.5 19 则与之间的关系式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】2026年山西省太原市杏花岭区山西省实验中学一模数学试题 【知识点】其他问题(一次函数的实际应用) 【分析】观察表格可知，与之间呈一次函数关系，待定系数法求出函数解析式即可. 【详解】解：观察可知，与之间呈一次函数关系， 设， 把代入，得，解得， ∴. 当时，，符合题意. 12．如图，在菱形中，对角线，相交于点O，，垂足为E，连接．若，，则的长为（   ） A．4 B． C．3 D． 【答案】B 【来源】2026年河南洛阳市涧西区中考第一次模拟测试数学试题 【知识点】用勾股定理解三角形、利用菱形的性质求线段长、等边三角形的判定和性质、含30度角的直角三角形 【分析】先根据菱形的性质得到，结合，可证明是等边三角形，然后根据等腰三角形的三线合一性质，可证明，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求出，最后根据勾股定理即可求得答案． 【详解】解：四边形是菱形， ，， ， 是等边三角形， ， ， ， ， ， ， 在中，． 二、填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 13．在等式“”中，括号内应填入的最简根式为__________． 【答案】 【来源】2024年江西省九江市柴桑区第三中学中考三模数学试题 【知识点】二次根式的乘法、二次根式的除法、最简二次根式的判断 【分析】本题主要考查了二次根式的乘法和除法，根据题意，列出二次根式的乘法算式即可求解． 【详解】解：括号内应填入的数为：， 故答案为：． 14．如下图，在四边形中，，添加一个条件________，使四边形是平行四边形．（不需作其它辅助线） 【答案】（答案不唯一） 【来源】甘肃平凉市静宁县城关初级中学2025-2026学年八年级下学期期中数学试卷 【知识点】添一个条件成为平行四边形 【详解】解：根据平行四边形的判定方法，可添加条件（或、等，合理即可）． 15．如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则_____． 【答案】 【来源】河北省张家口市桥西区2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题 【知识点】对顶角相等、多边形内角和问题、正多边形的内角问题 【分析】本题考查的是对顶角的性质，多边形和正多边形的内角和．熟练掌握正多边形每个内角的求解公式是解题的关键．先根据正多边形每个内角为，得到正六边形和正方形每个内角的度数，再结合四边形的内角和以及对顶角的性质可得答案． 【详解】解：如图， 由多边形内角和、外角和定理可知，， ∵， ∴． ∵，， ∴． 故答案为． 16．一次函数的图象经过点，，则将该图象沿着x轴向右平移3个单位，再向下平移7个单位得到的函数表达式为_____ ． 【答案】 【来源】四川省绵阳市平武县2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题 【知识点】求一次函数解析式、一次函数图象平移问题 【分析】本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象与几何变换，熟记“左加右减、上加下减”的平移规律是解题的关键． 先将，两点的坐标代入,运用待定系数法求出一次函数的解析式为，再根据“左加右减、上加下减”的原则得出新的直线表达式． 【详解】解：将，代入得： ， 解得， ∴， 将图象沿着x轴向右平移3个单位，再向下平移7个单位得到的函数表达式为， 故答案为：． 三、解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）计算题： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【来源】江苏省南京市第二十九中学2024-2025学年八年级下学期段考数学试卷（6月份） 【知识点】利用二次根式的性质化简、二次根式的加减运算、二次根式的混合运算 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）先根据二次根式的性质进行化简，再合并同类二次根式即可得解； （2）先根据二次根式的性质进行化简，再计算二次根式的除法即可得解． 【详解】（1）解：； （2）解：． 18．（6分）已知：一次函数的图象经过，两点． （1）求一次函数的解析式，并画出此一次函数的图象； （2）求当x取何值时，函数值． 【答案】（1），图见解析；（2）当时，． 【来源】广西壮族自治区百色市西林县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题 【知识点】求一次函数解析式、画一次函数图象、比较一次函数值的大小 【分析】（1）代入点的坐标建立二元一次方程组即可求解析式，描两点并连线即可作图 （2）观察图像，在x轴上方的部分即为函数值 【详解】解：（1）∵经过点，， ∴，解得：，∴ 画出图像 （2）由图像可知，当时， 【点睛】本题考查一次函数解析式的求法，作一次函数的图像并根据图像判断函数值的正负，解决本题的关键是利用好函数与方程的关系及数形结合的思想 19．（8分）根据“八五”普法规划实施要求，围绕公民法治素养提升行动核心内容，学校决定组织八年级两个班的学生开展“关爱明天普法先行”知识问答比赛，比赛分为两轮，各项成绩均按百分制计． 收集数据： 第一轮比赛，八（1）班和八（2）班分别组成了两支人的队伍进行书面知识比赛，成绩如下表： 八（1）班 八（2）班 第二轮比赛，两班各选派一名同学作为班级代表参加演讲比赛，评委从演讲内容、语言表达、综合素质三个方面为选手打分，统计如下表： 选手 演讲内容 语言表达 综合素质 八（1）班小文 八（2）班小明 分析数据： （1）在第一轮比赛中，两个班级的四个统计量如下表： 班级 平均数 众数 中位数 方差 八（1）班 八（2）班 表中______，______． （2）第二轮比赛计分规则：演讲内容、语言表达、综合素质三项成绩的占比为，请你计算八（1）班小文和八（2）班小明本轮比赛的得分． 应用数据： （3）根据（1）和（2），分析哪个班学生在本次比赛表现更突出． 【答案】（1），；（2）小文的得分为分，小明的得分为分；（3）八（1）班学生在本次比赛表现更突出 【来源】北京市海淀区育英学校2025-2026学年八年级上学期期末考试数学复习试题（四年制） 【知识点】求加权平均数、求中位数、运用中位数做决策、求众数 【分析】本题考查了众数，中位数，加权平均数，运用中位数做决策，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据出现次数最多的数为众数，得出众数；先把数据排序，位于中间位置的数（如果中间位置有两个数，取它们的平均数）为中位数，得出，即可作答． （2）根据加权平均数的公式进行列式计算，即可作答． （3）结合八（1）班学生成绩的平均数、众数和中位数均高于八（2）班，进行分析，即可作答． 【详解】解：（1）在八（1）班人的成绩中，出现的次数最多， 故众数； 把八（2）班人的成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别是，， 故中位数； 故答案为：，； （2）八（1）班小文的得分为：（分）， 八（2）班小明的得分为：（分）， （3）八（1）班学生在本次比赛表现更突出，理由如下： 由（1）得， ∵， 即八（1）班学生成绩的平均数、众数和中位数均高于八（2）班， 由（2）得八（1）班小文的得分为分，八（2）班小明的得分为分， ∵ ∴八（1）班学生在本次比赛表现更突出． 20．（8分）如图，在中，，垂足为点D，，，． (1)求证； (2)若平分交于点P，求的长． 【答案】(1)见解析 (2) 【来源】江苏南通市海安市2025-2026学年八年级上学期2月期末数学试题 【知识点】角平分线的性质定理、利用勾股定理的逆定理求解、分母有理化、用勾股定理解三角形 【分析】本题主要考查了勾股定理及其逆定理，含30度角的直角三角形的性质，角平分线的性质，证明是解题的关键． （1）利用勾股定理和含30度角的直角三角形的性质求出的长，再证明，据此可证明结论； （2）过点P作于点E，由角平分线的性质得到，根据列式求解即可． 【详解】（1）证明：∵， ∴， 在中，，， ∴， 在中，，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴是直角三角形，； （2）解：如图所示，过点P作于点E， ∵平分，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 21．（10分）如图，在中，延长至点D，使，过点D作，且，连接交于点F，． (1)求证：； (2)若，求的长． 【答案】(1)证明见解析 (2)2 【来源】2025年湖南省长沙市九年级中考适应性数学试卷（一） 【知识点】全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）、利用平行四边形的判定与性质求解、与三角形中位线有关的求解问题 【分析】本题考查了平行四边形的判定与性质、三角形的中位线定理、三角形全等的判定与性质、平行线的性质等知识，熟练掌握三角形的中位线定理是解题关键． （1）先证出，再根据平行线的性质可得，，从而可得，然后根据定理即可得证； （2）取的中点，连接，先根据三角形的中位线定理可得，再证出四边形是平行四边形，根据平行四边形的性质可得，从而可得，然后设，则，最后根据全等三角形的性质可得，由此建立方程，解方程即可得． 【详解】（1）证明：∵，， ∴， ∵， ∴，， ∵， ∴， 在和中， ， ∴． （2）解：如图，取的中点，连接， ∵，即点是的中点， ∴是的中位线， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∵点为的中点， ∴， ∴， 设，则， ∵，， ∴， ∵， ∴， 由（1）已证：， ∴，即， 解得， ∴的长为2． 22．（10分）综合与实践 【项目主题】 某数学兴趣小组准备探究北京天安门广场上的国旗升起的时间与日期的关系． 【项目准备】 升旗时间规律探究：通过观察得出天安门广场某月连续6天的升旗时间（精确到分钟）如下表： 日期 1 2 3 4 5 6 升旗时间 【项目分析】 （1）我们将升旗时间作为当日的日出时间来处理，在日期和升旗时间这两个变量中，确定_____是自变量，_____是自变量的函数． （2）将表格中的时间统一转换为与上午的差值（大于为正，如换算为，换算为），补全表格． 日期 1 2 3 4 5 6 升旗时间 升旗时间（换算后） ①______ ②______ ③______ ④______ 【探究结果】 （3）判断换算后的升旗时间y与日期x之间是否符合一次函数关系，若是，求出函数表达式． （4）若此趋势持续，预测第10天的升旗时间（以“时：分”格式表示）． 【答案】（1）日期；升旗时间；（2）见解析（3）一次函数的表达式为；（4）第10天的升旗时间为 【来源】安徽省合肥市第四十五中分校2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷 【知识点】其他问题(一次函数的实际应用) 【分析】本题考查一次函数的实际应用，正确的求出函数解析式是解题的关键： （1）根据表格作答即可； （2）根据题意，填表即可； （3）待定系数法求出函数解析式，即可； （4）求出时的函数值，即可得出结果． 【详解】解：（1）根据题意可得，升旗时间随着日期的改变而改变， 故日期是自变量，升旗时间是自变量的函数． 故答案为：日期；升旗时间． （2）由题意，填表如下： 日期 1 2 3 4 5 6 升旗时间 升旗时间（换算后） ① ② ③ ④ （3）∵，，， ∴换算后的升旗时间与日期的差值恒为， ∴换算后的升旗时间y与日期x之间符合一次函数关系， 设一次函数的表达式为， 把代入得， 解得， ∴一次函数的表达式为． （4）当时，， ∴第10天的升旗时间为． 23．（10分）如图，在正方形中，对角线、交于点O，所在的直线上有两点E、F（点E、F在正方形的外部），满足，连接、、、． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，直接写出的长为 ． 【答案】(1)见解析 (2) 【来源】江苏常州外国语学校2025—2026学年第二学期八年级期中质量调研 数 学 【知识点】证明四边形是菱形、根据正方形的性质证明、用勾股定理解三角形、根据正方形的性质求线段长 【分析】（1）由正方形的性质可得，，，再结合题意得出，则四边形是平行四边形，再结合，即可得证； （2）根据正方形的性质并结合勾股定理计算即可得出结果． 【详解】（1）证明：∵四边形是正方形， ∴，，， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形； （2）解：∵四边形为正方形， ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∴． 24．（14分）如图，直线：与轴，轴分别交于，两点，点为直线上一点，另一直线：过点，与轴交于点． (1)求点的坐标和的表达式； (2)若动点从点开始以每秒个单位的速度向轴正方向移动．设点的运动时间为秒． ①当点在运动过程中，请直接写出的面积与的函数关系式； ②求出当为多少时，的面积等于； 【答案】(1)； (2)①当在、之间时，；当在的右边时，；②秒或秒 【来源】安徽安庆市桐城市部分学校2025-2026学年八年级下学期开学数学试题 【知识点】求一次函数解析式、一次函数与几何综合、一次函数图象与坐标轴的交点问题 【分析】本题考查一次函数的性质、三角形面积公式，熟练掌握一次函数的图象性质是解题的关键． （1）将点P坐标代入直线表达式求出点P坐标，再将点P坐标代入直线的表达式，求出的值； （2）①先求出点A、C的坐标，进而得到的长度，再根据点Q的运动情况分类讨论的面积与的函数关系式； ②将代入①中得到的函数表达式，求出的值． 【详解】（1）解：点为直线上一点， ，解得， 点的坐标为， 把点的坐标代入，得，，解得， 的表达式为； （2）解：①由题意可知，到轴的距离为， 令可得，解得， 点坐标为， 在中，令可得，解得， 点坐标为； ， 当在、之间时，则， ； 当在的右边时，则， ； 令可得或， 解得或， 即当的值为秒或秒时的面积等于． 试卷第22页，共23页 试卷第23页，共23页 学科网（北京）股份有限公司 $苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危先乡笔 2025-2026学年八年级数学下学期期末自测卷 (考试时间：100分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：：人教版新教材八年级下册考试范围第19~24章。 一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1.若5=m,5=”,则下列表示75 正确的是() A.5m B.5n C.5mn D mn 2.如图，字母A所代表的正方形的面积为() 16 A.6 B.7 C.10 D.25 3.一次函数y=3x+b的图像经过第一、三、四象限，则b的取值范围是() A.b≥0 B.b>0 C.b≤0 D.b<0 4.一支足球队12名队员的年龄情况如下表，则这12名队员的年龄的中位数是（) 年龄 18 19 2021 22 (岁) 人数 2 试卷第1页，共23页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危先乡笔 (名) A.19岁 B.19.5岁 C.20岁 D.21岁 5.已知点 A(x,y）)B(2y2 都在一次函数'=-3x+1的图象上.若<”则”与”的大 小关系是() A.片<5 B.y1>y2 C.片=5 D.y1≥y2 6.如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为2,3，则 点F的坐标为() c.(-1,4) D.-1,5 7.某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对4名跳高运动员进行了多次选拔比赛， 他们比赛成绩的平均数和方差如下表；根据表中数据，要从中选择一名平均成绩好，且发 挥稳定的运动员参加比赛，最合适的人选是() 甲 丙 平均数 169 168 169 168 /cm 方差 5.0 15.1 5.9 18.6 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.小刚从家里出发，以400米分钟的速度匀速骑车5分钟后就地休息了6分钟，然后以 500米分钟的速度匀速骑回家里掎回家里.S表示离家路程，t表示骑行时间，下列函数图象 能表达这一过程的是() 试卷第2页，共23页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田兔先乡笔 s(米) s(米) 3000 3000 2000 B 2000 5 11 15(分) 5 11 15(分) AS(米) s(米) 2000- 2000 C 5 11 15(分) 511 5(分) 9.佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到了一个内角和为080°的正多边形图案， 这个正多边形的每个外角为() A.36° B.40° C.45° D.60° 10.如图，圆柱的底面周长为24Cm,高AB为5cm,BC是上底面的直径，一只蚂蚁从点 A出发，沿侧面爬行到点C,则爬行的最短路程为() A. 29cm B 17cm C.13cm √601cm D 11.如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器，其秤砣到秤纽的水平距离 y(cm)与所挂物重 x(kg) 之间满足我们学过的某种函数关系，如下为记录几次数据之后所 列表格 x/kg 2 3 y/cm 8 13.5 19 则'与x之间的关系式为() 试卷第3页，共23页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田兔先乡笔 秤钮 2秤钩 白物体 秤砣 A.y=5.5x+2.5 B.y=5.5x-2.5 C.y=55 D.y=5.5x I2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,DE LAB,垂足为E,连接 OE.若OE=2,∠DAB=60°，则DE的长为() D A.4 B.2v5 C.3 。号 二、填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 13.在等式()片6=V5,中，括号内应填入的最简根式为 14.如下图，在四边形ABCD中，AB=CD,添加一个条件 使四边形ABCD是 平行四边形.（不需作其它辅助线） A 15.如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则+B= 试卷第4页，共23页 苟有恒，何必三更眠五更起，最无益，莫过一日曝十日寒 巴危先乡笔 ,M(2,-1)N(0,3) 16.一次函数y=kx+b的图象经过点" 则将该图象沿着x轴向右平移3 个单位，再向下平移7个单位得到的函数表达式为一， 三、解答题（共8小题，满分72分） 17.(6分)计算题： -2+店 1) 320* 45 5 18.(6分)已知：一次函数y=kx+b的图象经过M(0,2),N(,3)两点. -3 2 -3 -2 -10 3 3 (1)求一次函数的解析式，并画出此一次函数的图象： (2)求当x取何值时，函数值y>0, 19.(8分)根据“八五”普法规划实施要求，围绕公民法治素养提升行动核心内容，学 校决定组织八年级两个班的学生开展“关爱明天普法先行”知识问答比赛，比赛分为两轮， 各项成绩均按百分制计， 收集数据： 第一轮比赛，八(1)班和八(2)班分别组成了两支10人的队伍进行书面知识比赛，成绩 如下表： 试卷第5页，共23页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危先乡笔 八(1) 78 83 89 97 98 85 100 94 89 90 班 八(2) 81 82 83 87 87 96 87 92 94 95 班 第二轮比赛，两班各选派一名同学作为班级代表参加演讲比赛，评委从演讲内容、语言表 达、综合素质三个方面为选手打分，统计如下表： 选手 演讲内容 语言表达 综合素质 八(1)班小文 95 83 90 八(2)班小明 85 92 90 分析数据： (1)在第一轮比赛中，两个班级的四个统计量如下表： 班级 平均数 众数 中位数 方差 八(1)班 90.3 a 89.5 44.81 八(2)班 88.4 87 b 27.64 表中a三 b= (2)第二轮比赛计分规则：演讲内容、语言表达、综合素质三项成绩的占比为5：3：2，请 你计算八(1)班小文和八(2)班小明本轮比赛的得分. 应用数据： (3)根据(1)和(2)，分析哪个班学生在本次比赛表现更突出. 20.(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为点D,AD=3,BD=1, ∠ACB=30° (①)求证LBAC=90°： (2)若CP平分∠ACB交AB于点P,求AP的长. 试卷第6页，共23页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 巴危先乡笔 2L.(10分)如图，在△ABC中，延长AC至点D,使CD=CA,过点D作DECB,且 DE=DC,，连接AE交BC于点F,∠CAB=∠CFA. D (I)求证：△ABC≌△EAD, (2)若BF=6,求CF的长. 22.(10分)综合与实践 【项目主题】 某数学兴趣小组准备探究北京天安门广场上的国旗升起的时间与日期的关系. 【项目准备】 升旗时间规律探究：通过观察得出天安门广场某月连续6天的升旗时间（精确到分钟）如 下表： 日期 升旗时间 6:03 6:01 5:59 5:57 5:55 5:53 【项目分析】 (1)我们将升旗时间作为当日的日出时间来处理，在日期和升旗时间这两个变量中，确定 是自变量， 是自变量的函数. (2)将表格中的时间统一转换为与上午6：00的差值（大于6：00为正，如7：30换算为+90， 4:50换算为-70)，补全表格。 日期 1 2 3 4 6 升旗时间 6:03 6:01 5:59 5:57 5:55 5:53 ① ② 升旗时间（换算后） +1 ③ 5 ④ 【探究结果】 (3)判断换算后的升旗时间y与日期x之间是否符合一次函数关系，若是，求出函数表达 试卷第7页，共23页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危先乡笔 式 (4)若此趋势持续，预测第10天的升旗时间（以“时：分”格式表示）· 日期 2 3 6 升旗时间 6:03 6:01 5:59 5:57 5:55 5:53 升旗时间（换算后） ⑦3 +1 ② ③-3 -5 ④-7 23.(10分)如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,BD所在的直线上有 两点E、F(点E、F在正方形ABCD的外部)，满足BE=DF,连接AE、AF、CE、 CF (I)求证：四边形AECF是菱形： (2)若E=V26 OE=32,直接写出AB的长为 24.（14分)如图，直线：片=-x+2与X轴，)轴分别交于A,B两点，点 (m,3)为 直线1上一点，另一直线，：为=2x+b过点P,与x轴交于点C. 备用图 备用图 (1)求点P的坐标和的表达式： (2)若动点9从点C开始以每秒1个单位的速度向X轴正方向移动.设点Q的运动时间为秒. ①当点Q在运动过程中，请直接写出△APQ的面积S与t的函数关系式： 试卷第8页，共23页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危先乡笔 ②求出当t为多少时，△APQ的面积等于3： 试卷第9页，共23页