期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以真实情境与空间想象为特色，融合因数倍数、体积计算等核心知识，通过雄安赛事分组（最小公倍数）、长方体容器体积变化（模型意识）等问题，考查空间观念与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|质数合数、容积单位|结合生活实例（可口可乐容积）| |填空题|10题20分|奇偶数、单位换算、几何体三视图|考最少/最多小正方体数量（空间观念）| |解答题|6题30分|分数运算、体积表面积、最小公倍数|雄安赛事分组（时代情境）、长方体容器柠檬片体积（模型应用）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如果是奇数，是偶数，那么（    ）的结果一定是奇数。 A． B． C． D． 2．下列几组数中，（    ）这两个相邻的自然数都是合数。 A．5和6 B．7和8 C．9和10 D．11和12 3．一罐没有开盖的可口可乐的容积是（    ）。 A．350升 B．350立方米 C．350毫升 D．0.35毫升 4．下面各组数中，有因数和倍数关系的是（    ）。 A．33和9 B．1.5和3 C．19和5 D．7和21 5．23至少要加上（    ）就是2的倍数。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．10以内的最大质数是（    ）。 A．5 B．7 C．9 D．10 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在2、14、15、37、49、57中，奇数有( )，偶数有( )，最小的质数是( )，最大的合数是( )。 8．3400mL＝( )    840＝( ) 9．在括号里填上合适的分数，能化简的要化简。 45厘米＝( )米            25分＝( )时 800克＝( )千克        36公顷＝( )平方千米 10．已知m和n是两个质数，且m＋n＝33（m＞n），求m和n各是多少。小明是这样想的：因为偶数＋奇数＝奇数，所以m和n中一定有一个数是偶数。根据小明的思考过程，可以得出m是( )，n是( )。 11．一个几何体，从上面看是，从前面看是，搭这个几何体最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 12．美术课上，张老师指导同学们自行制作橡皮印章，每名同学都分到了一块长6厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体橡皮（如图）。小美想要制作一枚方印，需要从长方体橡皮中切出一个体积最大的正方体，并在此基础上进行雕刻。这个正方体的体积是( )立方厘米。 13．7.32平方米＝( )平方分米        4升50毫升＝( )升 14．从12件外观相同的商品中找出其中1件次品，把12份商品分成( )份称较为合适，至少称( )次能保证找到次品。 15．将如图摆成一个较大的正方体，至少还需要( )个相同的小正方体。 16．要想使下面的立体图形从左面和上面看到的图形不变，最多能增加( )个小正方体。 三、判断题（12分） 17．的分子增加9，要使这个分数的大小不变，分母应该变为16( )。 18．因为a÷b＝6，所以a是b的倍数，b是a的因数。( ) 19．一瓶啤酒大约有550升。( ) 20．用天平找次品（次品为1个，轻一些），要辨别的物品数量是10~20个，保证能找出次品需要测的次数最少是4次。( ) 21．从12时到3时，钟面上的时针顺时针旋转了30°。( ) 22．大于而小于的真分数有无数个。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                                               24．脱式计算，能简算的要简算。                    25．解方程。                    五、解答题（30分） 26．把一根吸管放入一杯奶茶中，在奶茶中的部分长米，比在奶茶外的部分长米，这根吸管长多少米？ 27．5月5日，2025懂球少年·雄安国际邀请赛圆满收官。本届赛事历时4天，吸引中、韩、泰三国多支顶尖青训队伍同场竞技。已知此次参加竞技的队伍4支队伍分一组则少1支队伍，5支队伍分一组则也少1支队伍，则最少有多少支队伍参加了此次竞技？ 28．实验小学五（1）班有男生22人，女生比男生多3人，女生人数是男生人数的几分之几？ 29．实验小学有一间长10米，宽6米，高4米的长方形教室。现在要在教室四面墙壁上贴1.2米高的瓷砖，扣除门窗面积6平方米后，这间教室贴瓷砖的面积是多少？ 30．有一根绳子，如果每6米剪成一段，则余4米；如果每8米剪成一段，则也余4米。这根绳子最短多少米？ 31．妈妈用一个长方体容器泡蜂蜜柠檬水，从里面量这个容器长12厘米，宽9厘米。妈妈先往容器里倒入一些蜂蜜水，正好出现左右两个面是正方形的情况（图1）。接着妈妈又放入一些柠檬片，这时又出现了前后两个面是正方形的情况（图2）。这些柠檬片的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C D A B 1．B 【分析】由奇数和偶数的运算性质可知，奇数与奇数的和或差一定是偶数，偶数与偶数的和或差一定是偶数，奇数与偶数的和或差一定是奇数；如果整数乘法算式中有一个是偶数，那么它们的积一定是偶数，如果整数乘法算式中都是奇数，那么它们的积一定是奇数，据此逐项分析。 【详解】A．把看作一个整体，4是偶数，则的结果一定是偶数； B．是奇数，是偶数，则的结果一定是奇数； C．是偶数，是偶数，则的结果一定是偶数； D．是偶数，是偶数，则的结果一定是偶数。 故答案为：B 2．C 【分析】一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2；据此逐项分析。 【详解】A．5只有因数1和5，所以5是质数，6的因数除了1和6外，还有2和3，所以6是合数； B．7的因数只有1和7，所以7是质数，8的因数除了1和8外，还有2、4，所以8是合数； C．9的因数除了1和9外，还有3，所以9是合数，10的因数有1、2、5、10，所以10是合数； D．11的因数只有1和11，12的因数除了1和12外，还有2、3、4、6，所以12是合数。 所以9和10这两个相邻的自然数都是合数。 故答案为：C 3．C 【分析】立方米是体积单位，通常用于衡量较大物体的体积；升和毫升是常用的容积单位；一瓶矿泉水的大约是550毫升，1个粉笔盒的容积大约是1升，结合生活实际，一罐可口可乐的量比较少，逐一分析选项。 【详解】A．350升相当于350个粉笔盒，远超过一罐可乐的容量，此选项错误； B．350立方米比350升要大的多，单位过大，不符合实际，此选项错误； C．常见易拉罐装可乐的容积为330毫升～355毫升，350毫升在此范围内，此选项正确； D．0.35毫升仅为几滴水的量，远小于实际容量，此选项错误。 故答案为：C 4．D 【分析】因数和倍数的定义是：若整数a能被整数b整除（无余数），则b是a的因数，a是b的倍数。需满足两个条件：两数均为整数且这两数存在整除关系。据此解答即可。 【详解】A．33÷9＝3⋯⋯6，不能整除，因此无因数和倍数关系，此选项错误。 B．1.5是小数，不符合整数条件，此选项错误。 C．19÷5＝3⋯⋯4，不能整除，因此无因数和倍数关系，此选项错误。 D．21÷7＝3，无余数，因此7是21的因数，21是7的倍数，此选项正确。 故答案为：D 5．A 【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，23的个位数字是3，所以至少加上1，个位数字为4时刚好是2的倍数，据此解答。 【详解】因为23＋1＝24，24是2的倍数，所以，23至少要加上1就是2的倍数。 故答案为：A 6．B 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的自然数；合数是除了1和它本身两个因数还有其它因数的自然数；10以内的质数有2、3、5、7，其中最大的是7。 【详解】列举出10以内的自然数（0除外）：1（既不是质数也不是合数）、2（质数）、3（质数）、4（合数）、5（质数）、6（合数）、7（质数）、8（合数）、9（合数）、10（合数），可见10以内的质数为2、3、5、7，其中最大质数是7。 故答案为：B 7． 15、37、49、57 2、14 2 57 【分析】根据奇数、偶数、合数、质数的含义：自然数中，是2的倍数的数为偶数；不是2的倍数的数为奇数；自然数中只有1和它本身两个因数的数叫作质数；除了1和它本身外还有别的因数的数叫作合数；据此解答即可。 【详解】在2、14、15、37、49、57中，奇数有15、37、49、57，偶数有2、14； 质数有2、37，最小的质数是2； 合数有14、15、49、57，最大的合数是57。 8． 3.4 8.04 【分析】根据1dm3＝1L，1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】3400÷1000＝3.4（L）＝3.4（dm3） 所以3400mL＝3.4dm3 40÷1000＝0.04（m3） 8＋0.04＝8.04（m3） 所以8m340dm3＝8.04m3 9． 【分析】1米＝100厘米；1时＝60分；1千克＝1000克；1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，再将分数化简为最简分数，据此解答。 【详解】，45厘米＝米； ，25分＝时； ，800克＝千克； ，36公顷＝平方千米。 10． 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数。题目中两个质数的和为奇数，那么这两个质数必然一个是偶数一个是奇数，而质数中只有2为偶数，再根据m和n之间的关系即可得出结果。 【详解】m、n中有一个为偶数，2既是质数又是偶数。 ，且, 所以m是31，n是2。 11． 5 7 【分析】根据题意可知，从上面看可以知道这个几何体有两排，前面一排2个正方体，后面一排1个正方体居左；可知底层至少需要（2＋1）个小正方体，从正面看这个几何体至少有3层，除底层外，外层的左边至少还要往上添2个正方体，也就是最少（2＋1＋2）个；最多可以在后面一排的那个正方体上再往上添2个，也就是（2＋1＋2＋2）个。 【详解】 如图，搭这个几何体最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 12．64 【分析】根据题意，已知同学们分到的长方体橡皮的长是6厘米、宽是4厘米、高是5厘米，要想在这个长方体中切出一个最大的正方体，那么正方体的棱长应等于长方体最短的一条边，即以长方体宽的长度作为正方体的棱长，为4厘米，再根据正方体的体积公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值计算即可解答。 【详解】长方体橡皮的长是6厘米、宽是4厘米、高是5厘米，切一个最大的正方体，正方体的棱长应为4厘米 所以正方体的体积为： 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 13． 【分析】1平方米＝100平方分米，1升＝1000毫升。高级单位换算为低级单位乘进率，低级单位换算为高级单位除以进率。 【详解】7.32×100＝732，所以7.32平方米＝732平方分米； 50÷1000＝0.05，所以4升50毫升＝4升＋0.05升＝4.05升。 14． 【分析】将12份商品分成3份通过天平称重逐步缩小范围，每次称重排除三分之二的物品，至少称重3次才能找出质量不足的1件。 【详解】第一次称重： 将12件商品分成3组：4件、4件、4件。 天平两边各放4件，若平衡，次品在剩余4件中，若不平衡，次品在轻的4件中。 第二次称重： 将4件分成3组：1件、1件、2件。 天平两边各放1件，若平衡，次品在剩余2件中，若不平衡，次品是轻的1件。 第三次称重： 天平两边各放1件，次品是轻的1件。 最坏的情况下需要称重3次才能保证找出次品。 15．5 【分析】先确定能摆成的最小的大正方体需要的小正方体总数，再数出已有的小正方体数量，用总数减去已有的数量，即可求出还需要的数量。 【详解】2×2×2－3 ＝8－3 ＝5（个） 16．2 【分析】由题意可知，要使该几何体从左面和上面看到的图形不变，增加的小正方体可以放在上层小正方体的左边，可以增加2个；所以最多能增加2个小正方体。 【详解】由分析可知：要想使下面的立体图形从左面和上面看到的图形不变，最多能增加2个小正方体。 17．√ 【分析】的分子增加9，分子变成12，相当于分子乘4，根据分数的基本性质可知，分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。所以分母也应乘4，计算出结果。据此判断。 【详解】3＋9＝12 12÷3＝4 4×4＝16 所以要使分数的大小不变，分母应该变为16。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质来求解。 18．× 【分析】一个整数a除以另一个整数b，商也正好是整数而没有余数，则b是a的因数；一个整数a能够被另一个整数b整除，那么这个整数a就是另一个整数b的倍数。据此解答即可。 【详解】由分析可知： a÷b＝6，a和b并没有强调是整数，如3.6÷0.6＝6，但3.6不是0.6的倍数，0.6也不是3.6的因数。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。 19．× 【分析】根据生活经验、数据大小及对容积单位的认识可知：计量一瓶啤酒的容积用毫升作单位；据此解答。 【详解】一瓶啤酒大约有550毫升。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。 20．× 【分析】假设有15个物品，将物品按组分配，再考虑最不利的情况，利用天平平衡的原理来解决问题。 【详解】第一次，将15个零件按个数分成5、5、5三组，称量5、5两组，若天平平衡，则另外的那5个里有次品；若天平不平衡，次品在天平较高的一端； 第二次，将有次品的一组按个数分成2、2、1三组，称量2、2两组，若天平平衡，则另外1个未称的是次品；若天平不平衡，次品在天平较高的一端； 第三次，将有次品的一组2个，分别放在天平的两端，次品在天平较高的一端； 考虑最不利原则，保证能找出次品需要测的次数最少是3次。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是将零件进行合理的分组，逐次称量，进而找出次品。 21．× 【分析】钟面上每个大格对的圆心角是30°，时针每走一个大格，就旋转30°，据此解答即可。 【详解】30°×3＝90° 所以，从12时到3时，钟面上的时针顺时针旋转了90°。 故答案为：× 【点睛】根据钟面和旋转的知识，解答此题即可。 22．√ 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，则与和相等的分数有无数个，与原来分数值相等的分数中，分母越大，两个分数之间的分数越多，据此解答。 【详解】分析可知，大于而小于的真分数有无数个，如：＝＝，＝＝，此时大于而小于的真分数有，，…。 故答案为：√ 【点睛】掌握分数的基本性质是解答题目的关键。 23．；；；； ；1；1； 【解析】略 24．；； 【分析】（1）异分母分数加减混合运算，需要先通分，再按照从左到右的顺序计算，最后约分。 （2）应用加法的交换律和结合律使计算简便。 （3）根据减法的去括号运算性质，注意括号前是减号，去掉括号后括号里面的符号要变号，再应用加法交换律和结合律，使计算简便。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25． ；； 【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上； 根据等式的性质，等式两边同时减去； 根据等式的性质，等式两边同时加上x，再同时减去； 在进行分数加减运算时，必须先通分化为同分母分数再计算。 【详解】 解： 解： 解： 26．米 【分析】已知吸管在奶茶中的部分长米，比在奶茶外的部分长米，用在奶茶中的长度减去米计算出在奶茶外的长度，最后将在奶茶外的长度与在奶茶中的长度相加，计算出这根吸管的总长度。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（米） 答：这根吸管长米。 27．19支 【分析】“4支队伍分一组少1支，5支队伍分一组也少1支”，说明队伍数量加上1支后，是4和5的公倍数。因为4和5互质（最大公因数是1），所以它们的最小公倍数是4×5＝20。队伍数量＝4和5的最小公倍数－1（因为分组合计少1支），以此解答。 【详解】4和5互质，它们的最小公倍数是：4×5＝20 20－1＝19（支） 答：最少有19支队伍参加了此次竞技。 28． 【分析】已知男生22人，女生比男生多3人，所以女生人数为：22＋3＝25（人），求一个数是另一个数的几分之几，用除法，即女生人数÷男生人数。 【详解】22＋3＝25（人） 25÷22＝ 答：女生人数是男生人数的。 29．32.4平方米 【分析】根据题意，用长10米，宽6米，高1.2米的长方体的4个侧面面积之和减去门窗的面积，即是贴瓷砖的面积。那么贴瓷砖的面积＝（长×高＋宽×高）×2－门窗面积，据此代入数据计算即可。 【详解】（10×1.2＋6×1.2）×2－6 ＝（12＋7.2）×2－6 ＝19.2×2－6 ＝38.4－6 ＝32.4（平方米） 答：这间教室贴瓷砖的面积是32.4平方米。 30．28米 【分析】先求6和8的最小公倍数，分解质因数：6＝2×3，8＝2×2×2。最小公倍数是把公有的质因数和各自独有的质因数相乘，所以6和8的最小公倍数为2×2×2×3＝24。已知每6米剪一段余4米，每8米剪一段也余4米，说明绳子的长度比6和8的最小公倍数多4米。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 2×2×2×3＝24 24＋4＝28（米） 答：这根绳子最短是28米。 31．324立方厘米 【分析】容器长12厘米，宽9厘米，图1中出现左右两个面是正方形，左右面的边长是9厘米，所以此时蜂蜜水的高度是9厘米。图2中出现前后两个面是正方形，前后面的边长是12厘米，所以放入柠檬片后液体的高度是12厘米。柠檬片的体积等于放入柠檬片后液体上升的体积，上升的高度为12－9＝3厘米。容器的长是12厘米，宽是9厘米，根据长方体体积公式V＝abh（a为长，b为宽，h为高），代入数据计算解答。 【详解】12－9＝3（厘米） 12×9×3 ＝108×3 ＝324（立方厘米） 答：这些柠檬片的体积是324立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $