期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册数学核心知识，以三星堆保护箱、中医馆患者比例等真实情境为载体，融合数与代数、图形与几何模块，考查抽象能力、运算能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|可能性、单位换算等|以掷正方体、保温杯容积等生活化情境考查抽象能力| |填空题|10题/20分|分数意义、最大公因数等|长方形纸剪正方形考最大公因数，培养空间观念| |判断题|6题/12分|长方体切割、容积与体积区别|通过辨析深化几何直观| |计算题|3题/26分|分数运算与简算|分数加减混合运算考查运算能力| |解答题|6题/30分|长方体表面积/容积、分数应用等|三星堆保护箱问题融合空间观念，中医馆患者比例问题体现模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一个正方体，六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6。掷一次，掷出的数字中，可能性最小的是（    ）。 A．合数 B．质数 C．偶数 D．奇数 2．下列描述符合实际的是（    ）。 A．一袋面粉约重25t B．一个保温杯的容积约500mL C．运动场跑道长约2000m D．数学书封面的大小约 3．小芳和小奇两人跑一段相同的路，小芳用了小时，小奇用了0.25小时，（    ）跑得快。 A．小芳 B．小奇 C．一样快 D．无法确定 4．将一堆正方体木块平均分成4份，其中的3份是这堆正方体的（    ）。 A． B． C． D． 5．8个的和是（    ）。 A．真分数 B．假分数 C．整数 D．无法确定 6．科学研究表明，青少年中不同年龄最佳睡眠时长是不一样的。13～18岁的青少年最佳睡眠时长为9小时。小明的哥哥今年16岁，他每天最佳睡眠时长占一天时间的（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．小明用15分钟走了2千米的路，平均每分钟走( )千米，平均每分钟能走这条路的( )。 8．刘叔叔在“学习强国”平台的分数达到了29747分，至少增加( )分就是3的倍数，至少增加( )分就同时是2和5的倍数。 9．在、、、、、中，假分数有( )个，真分数有( )个。 10．分母为14且大小与相等的分数是( )；分子为6且大小与0.75相等的分数是( )。 11．李叔叔今天正常工作8小时后，又加班2小时，他今天工作的时间占全天的( )_，工作之外的时间占全天的( )。 12．在1、3、4、9、13、15、36这些数中，质数有( )，偶数有( )。 13．红红要把一张长60cm、宽40cm的长方形纸剪成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的正方形纸的边长最大是( )cm，一共可以剪成( )张这样的正方形纸。 14．一根3m长的方钢，把它截成3段后，表面积增加，原来方钢的体积是( )。 15．把5米长的铁丝剪成同样长的6段，每段是全长的( )，每段长( )米 16．下图是用9个相同的小正方体搭成的几何体，如果要把该几何体继续补搭成一个大正方体，至少还需要( )个同样的小正方体。 三、判断题（12分） 17．工程师要挖一个长10m、宽8m、深4m的长方体蓄水池，这个蓄水池最多能蓄水320000L。( ) 18．一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长m。两段绳子一样长。( ) 19．分数、、都能化成有限小数。( ) 20．微波炉的容积和体积相等。( ) 21．将一个长方体切成两个正方体，它们的体积和表面积都不变。( ) 22．根据三个方向观察到的形状摆小正体只能摆出一种几何体。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                               24．计算下面各题。（能简算的要简算）                          25．解方程。                          五、解答题（30分） 26．考古人员将从三星堆遗址中出土的象牙进行科学清理，并将其放置在充氮保护箱中。保护箱的形状是长方体，箱子内部贴了一层银白色的保护膜，箱内长1.9米，宽0.6米，高0.5米。 (1)一个保护箱至少需要多少平方米的保护膜？（不考虑接口处） (2)保护箱的容积是多少立方米？ 27．中医药学是中华民族的瑰宝，以针灸、推拿为代表的中医技术在多个国家受到广泛认可。上午某中医馆中，进行针灸治疗的患者占患者总数的，进行推拿治疗的患者比针灸治疗的患者少占患者总数的。进行针灸治疗和推拿治疗的患者共占患者总数的几分之几？ 28．藏山风景区，坐落于太行山西麓，因春秋时期藏匿赵氏孤儿得名。后人为了颂扬程婴，公孙杵臼等人舍生取义之壮烈事迹，在蔽山立庙祭祀，代代香火不绝。某小学组织学生去游览藏山旅游景区。 (1)已知老师和学生乘车从学校出发，半小时内走了全路程的，按照这样的速度，1小时可以走全路程的几分之几？ (2)还剩下全路程的几分之几到藏山风景区？ 29．松花蛋表面带有美丽的花纹，这些“松花”正是制造松花蛋过程中形成的氨基酸盐的结晶体。某食品店里有90多个松花蛋，如果装进8个一排的蛋托中，正好装完；如果装进6个一排的蛋托中，也正好装完，一共有多少个松花蛋？ 30．一个U盘的总容量是32GB，存储音乐文件用去8GB，存储视频文件用去12GB。音乐文件的大小是视频文件大小的几分之几？这个U盘的总容量还剩下几分之几？ 31．为了全面提升学习能力，聪聪给自己制定了每天阅读60分钟的学习计划。在这段阅读时光里，她将阅读内容分为语文、数学和英语三个部分。其中，语文阅读重点在于积累好词好句、阅读经典文学作品，每天阅读时间占总时间的，数学阅读主要是学习数学科普书籍、钻研趣味数学题，占总时间的。而剩下的时间，聪聪打算用来阅读英语绘本、英语故事，锻炼英语语感。那么英语阅读时间占阅读总时间的几分之几呢？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B A B A 1．A 【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量越少，可能性就越小； 合数的定义：除了1和它本身外，还有其它因数的数； 质数的定义：除了1和它本身外没有别的因数的数； 偶数的定义：能被2整除的整数； 奇数的定义：不能被2整除的整数； 1既不是质数也不是合数； 据此将6个数字进行分类，再进行比较即可。 【详解】A．合数有：4、6，一共2个； B．质数有：2、3、5，一共3个； C．偶数有：2、4、6，一共3个； D．奇数有：1、3、5，一共3个； 合数只有2个，数量最少，所以掷出合数的可能性最小。 2．B 【分析】根据重量单位、容积单位、长度单位、面积单位和数据大小的认识，结合生活实际可知： 重量单位：吨一般用于大型的物体例如货车载重，千克适合日常物品； 容积单位：1毫升大约是20滴水的体积，适合水杯等小容器的容积； 长度单位：米一般用于跑道、道路等； 面积单位：平方米用于较大的平面，平方分米适合比较小的平面； 据此对选项进行一一判断即可。 【详解】A．25t＝25000kg，25000kg相当于25辆小型货车的载量，远超出一袋面粉实际的质量，一袋面粉应该约重25kg，该选项不符合实际； B．一个保温杯的容积是500mL，该选项符合生活实际； C．标准运动场跑道一圈通常为400m，2000m相当于5圈，运动场的跑道长为2000m属于过于长，该选项不符合实际； D．0.5m2＝50dm2，1dm2大约是一个手掌的面积，数学书封面的大小为50dm2属于过大，该选项不符合实际。 3．B 【分析】在路程相同的情况下，时间越短，速度越快。先把化为小数，然后比较小芳和小奇跑步用的时间，用时短的跑得快。 【详解】＝1÷3≈0.333 0.333＞0.25，即＞0.25。 小奇用时短，所以小奇跑得快。 故答案为：B 4．A 【分析】将整体平均分成4份，每份是整体的，取其中的3份即。 【详解】将正方体木块平均分成4份，每份占总数的，取其中的3份就是有3个，即。 故答案为：A 5．B 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位。有几个这样的分数单位，分子就是几；真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于1。 【详解】8个的和是，的分子大于分母，所以是假分数。 故答案为：B 6．A 【分析】小明哥哥16岁，属于13～18岁年龄段，最佳睡眠时长为9小时，一天总时长为24小时，求一个数占另一个数的几分之几用除法计算。 【详解】9÷24＝＝ 所以他每天最佳睡眠时长占一天时间的。 故答案为：A 7． 【分析】根据公式速度＝路程÷时间，计算平均每分钟所走路程即可。把这条路的长度看成单位“1”，用1除以所需时间，计算平均每分钟能走这条路的几分之几。 【详解】2÷15（千米/分钟） 1÷15 8． 1 3 【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。据此解答。 【详解】2＋9＋7＋4＋7 ＝11＋7＋4＋7 ＝18＋4＋7 ＝22＋7 ＝29 29＋1＝30 30是3的倍数，所以29747至少加上1就是3的倍数； 29747＋3＝29750 29750同时是2和5的倍数，所以29747至少加上3就同时是2和5的倍数。 9． 3 3 【分析】明确真分数和假分数的定义，确定判断依据：分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数。 逐个比对给出的每个分数的分子和分母大小，分别归类，统计两类分数的数量，得到最终结果。 【详解】分子小于分母的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。 ​：分子7大于分母6，是假分数； ​：分子15等于分母15，是假分数； ​：分子8小于分母9，是真分数； ：分子6大于分母5，是假分数； ：分子10小于分母11，是真分数； ​：分子7小于分母10，是真分数。 计数可得：假分数共3个，真分数共3个。 10． 【分析】把分数改写成大小相等，分子分母不同的分数，运用分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同的数进行。 【详解】 11． 【分析】用今天工作总时间除以24，即为今天工作时间占全天的分率，把全天时间看成单位“1”，单位1减去工作时间占比，即为工作之外时间的占比。 【详解】把全天时间看成单位“1”。 （8＋2）÷24 ＝10÷24 ＝ 1－ 12． 【分析】只有1和他本身两个因数的数叫做质数；除了1和他本身，还有其他因数的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数。能被2整除的数叫做偶数，偶数的特征是，个位上的数是0、2、4、6或8，据此解答。 【详解】1既不是质数，也不是合数；也不是偶数，他不符合偶数的特征，3的因数有1、3，是质数，不符合偶数的特征，4的因数有1、2、4，是合数，个位是4，也符合偶数特征，9的因数有1、3、9，是合数，也不符合偶数的特征，13的因数只有1和13，是质数，也不符合偶数的特征，15的因数有1、3、5、15，是合数，也不符合偶数的特征，36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，是合数，他的个位上是6，也符合偶数的特征，所以这些数中，质数有3和13。偶数有4和36。 13． 20 6 【分析】根据题意，要求剪出的正方形的边长最大是多少，就是求60和40的最大公因数；用分解质因数的方法求出60和40的最大公因数；再用除法分别求出长、宽各可以剪几个正方形，最后相乘就是正方形的总数。 【详解】60＝2×2×3×5 40＝2×2×2×5 60和40的最大公因数是：2×2×5＝20，所以剪出的正方形纸的边长最大是20cm； 60÷20＝3（张） 40÷20＝2（张） 3×2＝6（张） 一共可以剪成6张这样的正方形纸。 14．66000 【分析】把方钢截成3段需要切2次，每切一次增加2个横截面，一共增加4个横截面；用增加的总面积除以4求出单个横截面面积，再统一长度单位，根据“长方体体积＝横截面面积×长度”计算体积。 【详解】增加的横截面数量： （3−1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 横截面面积： 880÷4＝220（cm2） 3m＝300cm 方钢体积： 220×300＝66000（cm3） 15． 【分析】把铁丝全长5米看作单位“1”，求每段占全长的分率，用单位“1”除以段数；求每段实际长度，用总长度除以段数。 【详解】 （米） 每段是全长的，每段长米。 16．18 【分析】要将这个几何体补搭成一个大正方体，大正方体的棱长至少是3，棱长×棱长×棱长＝大正方体需要小正方体的个数，大正方体需要小正方体的个数减去已有小正方体的个数等于至少还需要的小正方体的个数。 【详解】3×3×3－9 ＝27－9 ＝18（个） 17． √ 【分析】先计算出蓄水池的容积是多少立方米，长方体的容积＝长×宽×高；再根据1m3＝1000L，立方米乘进率1000，单位换算成升；据此判断。 【详解】10×8×4 ＝80×4 ＝320（m3） 320×1000＝320000（L） 故答案为：√ 18．× 【分析】一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段占全长的，两段不一样长，据此解答即可。 【详解】一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段占全长的，两段不一样长，本题说法错误； 故答案为：× 【点睛】本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握分数的意义。 19．√ 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】化简后是，分母中只含有质因数5，能化成有限小数； 的分母中只含有质因数5，能化成有限小数； 化简后是，分母中只含有质因数2，能化成有限小数。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查分数与小数之间的互化以及什么样的分数可以化成有限小数。 20．× 【分析】微波炉的体积是指微波炉所占空间的大小，计算体积通常从微波炉的外面测量数据；微波炉的容积是指微波炉所能容纳物质的体积，计算容积通常从微波炉的里面测量数据；所以体积和容积是不相等的，据此解答。 【详解】因为计算体积通常从微波炉的外面测量数据，而计算容积通常从微波炉的里面测量数据，所以微波炉的容积和体积不相等。 故答案为：× 【点睛】本题考查的是体积和容积的大小比较，体积和容积是不相等的，体积大于容积。 21．× 【分析】一个长方体切成两个正方体后，增加了两个面；而分成的两个正方体所占空间的大小之和就等于原来长方体的体积，据此解答。 【详解】将一个长方体切成两个正方体，它们的体积不变，表面积增加了。 故答案为：× 【点睛】本题考查的是对表面积和体积概念的理解。长方体或正方体6个面的总面积叫做表面积，而物体所占空间的大小叫做物体的体积。 22．× 【分析】从三个方向看物体的形状，能确定物体的形状。把一个物体的形状特征用三视图表示出来，就可以确定从三个方向看它所得到的图形。不管小正方体的个数给定或不给定，根据三个不同方向看到的三个平面图形所确定的立体图形不一定只有一种，有时有一种，有时有多种，但一定是有限种。 【详解】根据分析得，根据三个方向观察到的形状摆小正体可以有多种几何图形。 故答案为：× 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 23． ；；； ；；； 【解析】略 24．；；5 【分析】（1）先通分，再从左往右依次计算； （2）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法； （3）根据减法的性质，将原式变为7－（＋），先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝－（－） ＝－ ＝－ ＝ ＝7－（＋） ＝7－2 ＝5 25．；； 【分析】根据等式的性质，等式两边同时； 根据等式的性质，等式两边同时 先算加法，根据等式的性质，等式两边同时。 【详解】 解： 解： 解： 26．(1)4.78平方米 (2)0.57立方米 【分析】（1）求保护膜的面积即求该长方体的表面积，根据公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出。 （2）根据公式：长方体的容积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出。 【详解】（1） ＝（1.14＋0.95＋0.3）×2 ＝2.39×2 ＝4.78（平方米） 答：一个保护箱至少需要4.78平方米的保护膜。 （2） ＝1.14×0.5 ＝0.57（立方米） 答：保护箱的容积是0.57立方米。 27． 【分析】进行针灸治疗的患者占患者总数的分率减去等于进行推拿治疗的患者占患者总数的分率，再加上进行针灸治疗的患者占患者总数的分率，即等于进行针灸治疗和推拿治疗的患者共占患者总数的分率。 【详解】 ＝ ＝ 答：进行针灸治疗和推拿治疗的患者共占患者总数的。 28．(1) (2) 【分析】（1）把全路程看作单位“1”。已知半小时走了全路程的，1小时里面有2个半小时，速度不变，所以1小时走的路程是半小时走的路程的2倍，即2个相加。 （2） 求还剩下全路程的几分之几，用单位“1”减去1小时走的路程占全路程的分率即可。 【详解】（1） 答：1小时可以走全路程的。 （2） 答：还剩下全路程的到藏山风景区。 29．96个 【分析】根据题意，松花蛋的数量既能被8整除，又能被6整除，说明总数是8和6的公倍数。解题思路是先求出8和6的最小公倍数，再根据“90多个”这一条件，在公倍数中找到符合范围的数。 【详解】先求8和6的最小公倍数。 8和6的最小公倍数是： 8和6的公倍数有： 因为松花蛋有90多个，即数量在91到99之间，符合条件的只有96。 答：一共96个松花蛋。 30．； 【分析】（1）求音乐文件的大小是视频文件大小的几分之几，要把视频文件的大小看作单位“1”，用音乐文件的大小除以视频文件的大小，结果用分数表示并约分。 （2）求U盘总容量还剩下几分之几，要把U盘的总容量看作单位“1”。先求出剩下的容量，再用剩下的容量除以总容量，结果用分数表示并约分。 【详解】音乐文件的大小是视频文件大小的： U盘剩下的容量： 剩下的容量占总容量的： 答：音乐文件的大小是视频文件大小的，这个U盘的总容量还剩下。 31． 【分析】把阅读总时间看作单位“1”，用单位“1”依次减去语文阅读和数学阅读占总时间的分率，即可得到英语阅读时间占总时间的分率。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：英语阅读时间占阅读总时间的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $