上海市黄浦区2025-2026学年八年级下学期期终考试数学试卷

2025学年第二学期八年级数学学科期终考试 一、选择题 1.在平面直角坐标系中，第四象限的点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是 3,则点P的坐标是() A.(3,-1)B.(-3,1)C.(1,-3) D.（-1,3) 2.对于一次函数y=一x+3，下列结论错误的是 A.y随x的增大而减小 B.当x>0时，y>3 C.函数的图象与y轴交于点(0,3) D.函数图像与直线y=-x平行 3.已知反比例函数y=《图像上三点的坐标分别是(x),(x,y2),(1,2》, 若x<0<x2,则下列式子正确的是( ) A.为<y2<0 B.y1<0<y2 C.>y2>0 D.y1>0>y2 4.在同一直角坐标系中，函数y=女-k(k≠0)与y=么（k≠0)的大致图像可 能是（) 5.下列命题，是真命题的是( A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.对角线相等的平行四边形是正方形 C.矩形的对角线互相平分且相等 D.平行四边形的对角线相等 6,如图，点A1,A2,A3,…,An在反比例函数y=1(x>0)的图像上，点 B1,B2,B3,…,Bn在y轴上，且∠B1OA1=∠B2B1A2=LB3B2A3=,直线y=x 第1页共7页 与双曲线y=1交于点A,B4110A,B242⊥B1A2,B3Ag⊥B2A3,,则B2026的坐 标是 外 B A A.(0,√22026) B.(0, 2026) 2 C.(0,√2026) D.(0,2√2026) 二、填空题 第6题 7.如果一个多边形的每个外角都等于36°，那么这个多边形的边数是 8.当m=_时，函数y=(3-m)x+m2-2m-3(m是常数)是正比例函数. 9.如果将点A(1,-2)向左平移4个单位长度得到点B,点C与点B关于x轴对 称.那么点C的坐标是 10.已知口ABCD中，∠A-∠B=40°，则∠C的度数是 11.已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△OAB是等边三角形.如果 AB=6cm,那么矩形ABCD的面积是 cm2. 12.如图，△ABC的中线AD、BF交于点O,连接OC,若S4coD=3,则Sr= 13.如图，在口ABCD中，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交边AB于点E,再 分别以点D、E为圆心，以大于DE长为半径画弧，两弧交于点F,连接AF并延 长交边CD于点G.若AE=12,口ABCD的周长为49，则GC=_ 14.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O,AD=8,DO=6, AH⊥BC于点H,则HO= F G EB H 第12题 第13题 第14题 第2页共7页 15.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=4,E,F分别是AB、AD的中点，DE、 BF相交于点G,连接BD、CG,下列结论中：①∠BGD=120°；②BG+DG=CG: ③△BDF≌aCGB;④S。ABD=V3,⑤若点P在AB上，连接FP,则FP的最小值 为5，正确的结论有 ·(填写序号) 16.如图，以Rt△ABC的斜边BC为边，在△ABC的同侧作正方形BCEF,对 角线BE、CF交于点0，连接A0.若AB=3,AO=3V2,则BC= 17.在平面直角坐标系中，已知两点P(a,3),9(-2,b),且a,b满足 a-2+√b+5=0,若点M在坐标轴上，且满足PM=QM,则点M的坐标为， 18.己知：在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点E、G分别在边BC、CD上，EG⊥AE.将 △EGC沿直线EG翻折得△EGF,连接AF.当△AEF为等腰三角形时，线段 BE的长为 D D G G B E 第15题 第16题 第18题 三、解答题 19.综合实践小组的同学们利用自制密度计测量溶液的密度，当密度计悬浮在 不同的液体中时，浸在溶液中的高度h(cm)是液体的密度p(g/cm3)的反比例函 数，其图像如图所示(>0)，根据函数图像，回答下列问题： h/cm 20 第19题 p(g/cm') 第3页共7页 (1)写出浸液高度h(cm)关于液体密度p(g/cm)的反比例函数解析式： (2)当溶液密度p=2g/cm3时，密度计浸在溶液中的高度h为 cm; (3)若使用该密度计时，浸入溶液的高度h不能低于5cm(高度过低会导致密 度计倾倒失效)，求该密度计可正常测量的溶液密度。的取值范围. 20.如图，四边形ABCD是一个矩形，延长AB至点E,使得BE=AB,延长CB 至点F,使得BF=BC,连接AC,BC,EF,FA,DE (1)求证：四边形AFEC是一个菱形： 苦BE=3,，DE=8,求菱形AFC的面积. (2) 第20题 21.在平面直角坐标系中，对于任意一点M,给出如下定义：点M到x轴、y 轴的距离中的较小值叫做点M的短距，如果点P和点Q的短距相等，那么称 两点为等距点.例如点P(-2,5)与点2(-4,2)为等距点.已知点A的坐标为 停，如果点B在直线)=宁京1上，且4因两点为等距点，求点B的 坐标 第4页共7页 22.如图，在口ABCD中，AP⊥BD于点P,请用尺规作图在BD上求作一点Q, 连接AQ,CQ,PC,使得四边形APCQ是平行四边形 (1)某数学小组经过讨论，得到如下两种作法，请分别在图1和图2中完成尺 规作图，并选择其中一种作法说明其正确性 思路1：在BD上截取DO=BP,点Q即为所求 思路2：过点C作C2⊥BD于点Q,点Q即为所求 : 第22题图1 图2 图3 我选择思路 理由如下： 证明： (2)请你用不同于(1)中的尺规作图方法求作出点Q(在图3中完成，保留 作图痕迹，不写作法) 23.如图，直线l:y=+b分别与x轴，y轴交于点D、C,与反比例函数 片=（x>0)的图象交于点A,4、B4,m. (1)求反比例函数和一次函数的解析式： (2)请根据图像观察，若>c+b,则x的取值范围是 (3)若点P是反比例函数图像y=(x>0)上的一点，且在点B右侧，当△ABP 面积为6时，求点P坐标 01 第23题 备用图 第5页共7页 24.综合实践：学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次 函数的性质，请运用积累的经验和方法对函数y=-2x-+3的图像与性质进行 研究，并解决相关问题： 0 2 3 y -1 3 初步感知： (1)补全表格中横线部分的数据，并用描点法在图1所给的平面直角坐标系中 画出函数y=-2x-+3的图像； 0 第24题图1 备用图 探究性质 (2)观察函数y=-2x-1+3的图像，判断下列关于该函数性质的命题： ①当x之1时，y的值随x的值增大而减小：②当)-0时，x=多：®该函数存 在最小值，最小值为3：④该函数图像是轴对称图形 其中正确的是 ·(请写出所有正确命题的序号) (3)观察图像，当-3≤x<6时，y的取值范围是 第6页共7页 25.如图1，在正方形ABCD中，E在边BC上，F在边CD上，连接AE、BF,若 BE=CF, 图1 图2 (1)求证：AE⊥BF: (2)如图2，连接BD,若将AE绕着点E旋转90°至EG,连接GF,连接AG交BD 于点P. ①求证：点P是AG中点： ②求证：PB=PD+V2BE.