课时作业6 指数与指数函数-2027届高三数学一轮复习

课时6   指数与指数函数

一、单选题

1、下列结论中，正确的是(　　)

A．若a>0，则＝a

B．＝2－π

C．若m8＝2，则m＝±

D. 若a＋a－1＝3，则＝±

 

2、已知指数函数y=ax与y=bx的图象如图所示，则(　　)

A.a<0，b<0

B.a<0，b>0

C.0<a<1，b>1

D.0<a<1，0<b<1

 

 

3、(2026·广东东莞市调研)已知函数f(x)＝，则对任意实数x，有(　　)

A．f(－x)＋f(x)＝0   B．f(－x)－f(x)＝0

C．f(－x)＋f(x)＝1   D．f(－x)－f(x)＝

 

 

 

4、(2026·河南郑州市模拟)若，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

 

5、若<则实数a的取值范围是(　　)

A. B.(1，+∞)

C.(-∞，1) D.

 

 

6、已知函数的值域为R，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

 

 

二、多选题

7、已知，下列结论正确的有（    ）

A． B．

C． D．

 

8、已知实数a，b满足等式3a=6b，则下列可能成立的关系式为(　　)

A.a=b=0 B.0<b<a

C.a<b<0 D.0<a<b

 

9、(2026·福建福清市期末)已知函数f(x)＝|2x－1|，实数a，b(a<b)是函数y＝f(x)－m的两个零点，则下列结论正确的有(　　)

A．m>1     B．0<m<1

C．2a＋2b＝2     D．a＋b<0

 

三、填空题

10、已知函数f(x)=2ax-4+3(a>0，且a≠1)的图象恒过一个定点，则该点的坐标为　　　　. 

11、函数的单调递增区间为             ．

 

12、若函数f(x)＝|2x－2|－b有两个零点，则实数b的取值范围是________．

 

 

 

四、解答题

13、（1）化简：；

（2）已知，，求的值.

 

 

 

 

 

 

 

14、（2026·湖北黄冈中学期中）已知函数f(x)=为奇函数.

(1)求a的值；

(2)试判断函数f(x)的单调性，并加以证明；

(3)若对任意的t∈R，不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)>0恒成立，求实数k的取值范围.