黑龙江哈尔滨市第四十九中学校2025-2026学年下学期九年级数学学科学情反馈

哈四十九中学2026年毕业班数学学科学情反馈 教师寄语： 探索数理真谛，书写青春答卷．愿你提笔有力量，合笔有荣光．中考加油，未来可期! 一、单项选择题（每小题3分，共计30分） 1. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 2. 我国机器人产业已实现规模、市场与应用的全球领先，下面有关机器人的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 据2026年3月27日消息，我国发射试验33号卫星火箭，近地轨道高度平均约，数据560000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. “月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，拟用于未来建造月球基地．如图是一种“月壤砖”的示意图，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 6. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 观察下列图形的构成规律，按此规律，第6个图形中棋子的个数为（ ） A. 18 B. 19 C. 21 D. 22 8. 如图，，若，，，则的长为（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 9. 小明按照如下步骤画图：①画直线，，使得；②画点，分别在直线，上，画直线；③以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交射线，于点，；④分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，画射线交于点．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，斜边在轴上，将直线从轴出发向右平移，若在该直线左侧的阴影部分的面积记为，则与之间的函数关系的图象为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 在函数中，自变量的取值范围是_____． 12. 因式分解：______． 13. 不等式组的解集为______． 14. 一个扇形的半径为，圆心角为，此扇形的面积为______．（结果保留） 15. 通信信号塔的总功率保持不变的情况下，信号强度（单位：）与距离（单位：）是反比例函数关系．其图象如图所示，若小秦同学在距离该通信信号塔处时，信号强度为______． 16. 中国古代数学名著《九章算术》中记载了“方田”“粟米”“衰分”“少广”四类经典算术问题，某文创工作室以此为灵感，制作了四款对应主题的书签，正面分别印有“方田”“粟米”“衰分”“少广”的图案，它们除正面外完全相同，将这四款书签放入一个不透明的盒子中，摇匀后随机抽取1枚．则抽到的书签恰好是“方田”的概率是______． 17. 已知二次函数（为常数）的图象与轴的两个交点为，，若，则的值是__________ 18. 在中，，，，则______． 19. 如图，正五边形内接于，为上的一点（点不与点重合），则______． 20. 如图，正方形的顶点，分别在轴、轴上，，点在轴上且，垂直于轴，交轴于点，连接．判断：①；②；③是等边三角形；④若轴上有一动点，连接，当的值最小时，点坐标为．其中正确的有______． 三、解答题（共计60分） 21. 先化简，再求值的值，其中． 22. 图①、图②均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1． 的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺按下列要求画图，保留作图痕迹． （1）在图①中作 的角平分线 ； （2）在图②中的 边上找到一点 ，使，连接 ，并直接写出的值． 23. 《典籍里的中国》是一档由中央广播电视总台推出的文化类电视节目，节目通过时空对话的创新形式，讲述典籍在五千年历史长河中的源起、流转．某校开展了“典籍知识闯关赛”，赛后学校随机抽取了部分学生的比赛成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成：A． ，B． ，C． ，D． ，E． 五个等级，绘制了如图所示不完整的统计图： 其中C等级的分数由低到高分别为：70，70，72，72，74，74，74，75，76，76，77，79．根据以上信息，解答下列问题： （1）通过计算补全频数分布直方图； （2）本次被抽取的所有成绩的中位数为______，D组扇形所对应圆心角的度数是______； （3）如果该校共有1000名学生参加此次比赛，请你估计该校成绩不低于80分的学生人数． 24. 已知定义：有两个相邻的内角是直角，并且只有一组邻边相等的四边形称为邻等四边形． （1）如图1，若四边形是邻等四边形，，．求证：平分； （2）如图2，在矩形中， ， ，是边的中点，在边上找一点 ，使得四边形是邻等四边形，直接写出的长． 25. 某水果商购进A、B两种水果进行销售，A种水果以5元/千克的成本价购进，并以8元/千克的价格出售种水果以30元/千克的成本价购进，并以35元/千克的价格出售．请结合题意回答下列问题： （1）该商店购进A、B两种水果共200千克，花费4000元，则购进A、B两种水果各多少千克？ （2）该水果商店两天售完所有A、B两种水果后，决定再购进共300千克的A、B两种水果所购进B种水果重量不高于A种水果重量的2倍，则当该水果商店购进多少千克A种水果时，才能使第二次购进水果的利润w最大？最大利润是多少？ 26. 已知是的直径，点，点是上的两个点，连接，点，点分别是半径的中点，连接，且． （1）如图1，求证：； （2）如图2，延长交于点，若，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，点是上一点，连接，若半径长为，，求的长． 27. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点和点（左右），与轴负半轴相交于点，连接，且． （1）求抛物线的解析式； （2）点为第四象限抛物线上一点，连接，设点的横坐标为，的面积为，求与的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围） （3）在的条件下，点为轴负半轴上一点，连接，，点为上一点，轴，垂足为点，交抛物线于点，为轴正半轴上一点，连接，作交于点，交于点，在上取点，使，连接．若，求点的坐标． 哈四十九中学2026年毕业班数学学科学情反馈 教师寄语： 探索数理真谛，书写青春答卷．愿你提笔有力量，合笔有荣光．中考加油，未来可期! 一、单项选择题（每小题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共计30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】2 【18题答案】 【答案】4或8 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 ①②④ 三、解答题（共计60分） 【21题答案】 【答案】． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）补全频数分布直方图如图： （2）78，108 （3）480人 【24题答案】 【答案】（1）证明：如图，连接， ∵， ∴ ∴， ， ∵ ， ， ， ∴平分． （2）或4 【25题答案】 【答案】（1）购进A种水果80千克，B种水果120千克 （2）当该水果商店购进100千克A种水果时，利润w最大，最大利润是1300元 【26题答案】 【答案】（1）如图1．∵点D，点E分别是半径的中点 ∴， ∵， ∴ ∵， ∴ ∵ ∴， ∴； （2）如图2．∵， ∴ 由（1）得， ∵点，点分别是半径的中点， ∴ ∴ ∴， ∴ ∵ ∴， ∴； （3） 【27题答案】 【答案】（1）抛物线的解析式为； （2）； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $