2026年黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区中考前模拟数学试题

初三下学期三模测试 数学试卷 (考试时间120分钟总分120分) 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1.1的倒数是() 2026 B.1 C.-2026 D.2026 2026 2026 2.下列数学符号既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() A.2 B.⊥ C.X D.∽ 3.下列运算正确的是（) A.al8÷a5=a2 B.m2+m3=m5 C.3ab2.b3=3ab6 D.(ab)4=ab4 4.某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副2角尺被如图所示的方式 摆放，其中点A,E,C,F在同一条直线上，∠BAC=∠EDF=90°，∠B= 45°，∠DEF=60°.当AD∥BC时，∠ADE的大小为( B A.5° B.15° C.25° D.35 5.一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和左视 图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是() 主视图 左视图 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 6,如图，转盘中四个扇形的面积都相等.小明随意转动转盘1次，指针指向的数字为奇 数的概率为() 3 A B合 c,3 D 7.关于x的分式方程2X-2=3m无解，则m的取值范困() x-1x-2 A.m>.2 3 B.m< 3 C.m=二且m=0 D.m=二或m=0 3 8.我校开展以“迎2026年黑龙江省第十六届运动会”为主题的体育活动，计划拿出1800元钱全部用于购 数学试卷第1页共6页 买甲、乙两种奖品（两种关品都购买)，奖励表现突出的班级，已知甲种奖品每件150元，乙种奖品每 件100元，则购买方案中甲种奖品比乙种奖品少的有() A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 9.如图1，在矩形ABCD中，点P从点A出发，沿折线A yA -D-C向点C匀速运动，过点P作对角线AC的垂线， 4W5 交矩形ABCD的边于点Q.设点P运动的路程为x,AQ D 的长为y,其中y关于x的函数图象大致如图2所示，则· 4 m的值为() 02 8 12x A.4B.2W13C.8D.2W15 图1 图2 10.己知二次函数y=a2+bx+c（a,b,c为常数，a-0)图象的顶点坐标是（一2，m), 且经过点（一1一4），0<c<2.有下列结论： (①bc<0:②关于x的方程ax2+br+c叶1一c=0有两个不相等的实数根： 图9<m+c<-4:④对于任意实数h,总有(+3)(ar-a+b)0. ⑤当c=1,Sr≤+2时，y的最小值是1，则n=0或6. 其中正确的结论有() A.I个 B.2个 C.3个 D4个 二、填空思（年小题3分，满分18分） Ⅱ.据统计，今年五一劳动期间累计全社会跨区域人员流动量约2432000000次.将数据2432000000用 科学记数法表示为 12.若一个圆锥的侧面展开图是半径为18，圆心角是180°的扇形，则这个圆锥的全面积是 13.如图，在口ABCD中，∠D=60°，以点B为圆心，以BA的长为半径作 弧交边BC于点E,连接AE.分别以点A,E为圆心，以大于二E的长为 半径作弧，两弧交于点P,作射线BP交AE于点O,交边AD于点F,则O票 OE 的值为 14.如图，四个边长均为1的正方形如图摆放，其中三个顶点位于坐标轴上，其 中一个顶点在反比例函数y=点的图象上，则k的值为 15.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=9,点D在BC上，且 BD:DC=1:2,连接AD.将AD沿直角边翻折，得到线段AE,连接 数学试卷 第2页共6页 BB,点P在射线AC上，且∠APB=∠ABB,则AP的长是 16。如图，在平面直角坐标系中，直线1：y子x+交x轴于点4，交) 轴于点B.四边形OE1CD1,D1B2C2D2,DECD3,DE4CD4,…都 是矩形，顶点D1,D2,D,D4,…都在x轴上，顶点C,C,C,C4, C E C …都在直线1上，对角线OC1,D1C,D2C,DC4,…都与直线1垂直， C E C4 E 设矩形OE1CD1,D1E2CD2,D2E3CD3,DE4C4D4,…的面积分别为 ·A D4D3D2 D ,2,S3,S4,,依此规律，则S2026= 三、解答题（本题共8道大题，共72分） 17.(本思共2个小题，第(1)题5分，第(2)思4分，共9分) -2 1)计第：V-1V2#2sin45·号) (2)分解因式：2x3y-8y. 18.(本题满分4分) x31)>1① 解不等式组 >八1②'并写出它的所有非负整数解。 2 19. (本题满分5分)解方程x2十3x一1=0 20。(本题满分8分)某市教育局为了解学生完成课后作业时间，随机抽取几所学校部分初中生进行调查 统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图： 学生平均每天完成作业时长 学生平均每天完成作业时长 频数分布直方图 扇形统计图 ,须数 35 20 5 A:60≤1<70 细。中果 m% 90 B:70≤1<80 75 C:80≤1<90 60 50 45% D:90≤1<100 9… 3% 7% E:l00≤<110 "1 60708090100 时间H分钟) 请根据图表中提供的信息，解答下面的问题： (1)在调查活动中，教有局采取的调查方式是 (填写“普查”或“抽样调查”）： 数学试卷第3页共6页 (2)教育局抽取的初中生有 人，扇形统计图中m的值是 (3)补全频数分布直方图： (4)若该市共有初中生10000名，估计平均每天完成作业时长在“70≤1<80”分钟的初中生人数， 21.(本题满分10分)如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，∠BAC∠DAC,过点C做直线 EF⊥AD,交AD的延长线于点E. (1)求证：EF是⊙O的切线： (2)若OA=10,CE=6,求AD的长. 、E D 22.(本题满分10分)甲，乙两人相约从大庆市去昂昂溪水师温泉（假设大庆市，昂昂溪水师温泉，昂昂 溪动车车站顺次在同一条直线上).甲乘：私家车出发1小时后，乙乘坐动车出发，图中平行于x轴的线 段FG表示乙正在等待出租车，之后秉出租车去水师温泉（乙下了动车后走到出租车站点所用时间忽略 不计)，出租车的平均速度是每小时4$千米，两人恰好同时到达水师温泉，两人距水师温泉的路程y 千米与乘车时间x(小时)的关系如图际.请结合图象解决下面问题： ()图中动车所行的总路程为千米，图中点D的纵坐标为 乙下了动车后，等了 分钟后上了出租车： (2)求出线段CE所在直线的解析式： (3)直接写出乙出发后经过多少小时，两人相距70千米？ 以千米 私家车 216 动车 出租车 D 11.5E2 Bd小时 23.综合与实践（本题满分12分） 某兴趣小组在数学活动中，对四边形内两条互相垂直的线段进行了如下探究： (I)【初探猜想】如图1，在正方形ABCD中，点E,F分别是AB,AD上的点，连接DE,CF,若DE⊥ CF,则线段DE与CF的数量关系为 (2)【类比探究】如图2，在矩形ABCD中，AD=4,CD=3,点E,F分别是边AD,BC上的点，点G 是边AB上点，连接EF,DG,若EFLDG,求F的值： DG (3)【知识迁移】如图3，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，点E,F分别在线段AB,AD上，且CE⊥ B那，连接AC,若∠ACB=90°，AC=3,BC=4,则Sg的值为一： BF (4)【拓展应用】如图4，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点E,F分别在边AD,BC上，将四边形 ABFE沿EF翻折，点B的对应点G恰好落在CD上，点A的对应唬是点H,则6BHH8EF的最小值 为 F D E G E B B C 图1 .图2 H E D D : : B F 图3 图4 24.综合与探究（本题满分14分） 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a2+bx+4(a≠0)经过点（-1,6)，与y轴交于点C,与x 轴交于A,B两点(A在B的左侧)，连接AC,BC,Sa8OC=2. (1)求抛物线的表达式： (2)设抛物线的对称轴交线段AC于点G,点H在对称轴上，且在点G的上方，若以H,C,G为顶点 的三角形与△AOC相似，则点H的坐标为 (3)点P是射线CA上方抛物线上的一动点，过点P作PE⊥x轴，垂足为E,交AC于点D.点M是线 段DE上一动点，MN⊥y轴，垂足为N,点F为线段BC的中点，连接AM,NP.当线段PD长度 取得最大值时，求AM什MW+NF的最小值： (4)将该抛物线沿射线CA方向平移，使得新抛物线经过(2)中线段PD长度取得最大值时的点D,且 与直线AC相交于另一点K.点2为新抛物线上的一个动点，、当。DK=∠ACB时，直接写出所有 符合条件的点Q的坐标 D M N B 备用图 数学试卷 第6页共6页