期末考前必刷思维提升培优卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 五年级数学期末思维提升培优卷，通过长方体容积计算、正方体切割拼组等问题设计，融合空间观念与运算能力，适配期末培优需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/20|长方体容积、分数运算、单位换算|橡皮泥形态变化考体积守恒（推理意识）| |解答题|6/30|正方体拼组、排水法求铁块高、相遇问题|拼正方体需最小公倍数（空间观念），铁块体积用排水法（模型意识）| |作图题|1/10|方向与距离描述|路线图绘制与返程描述（几何直观）|

保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期末考前必刷思维提升培优卷 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽3分米，高4分米，这个长方体水箱的容积是( )立方分米。 【答案】72 【分析】长方体水箱的容积就是其内部空间的体积，内部空间的体积等于从里面量的长、宽、高的乘积。 【详解】6×3×4＝72（立方分米） 2．（本题2分）把一个棱长1分米的正方体木块切割成棱长1厘米的小正方体木块，能切成( )个，将这些小正方体木块排成一行，长( )米。 【答案】 1000 10 【分析】先统一单位，1分米＝10厘米，大正方体每条棱能切出10个小正方体，用10乘10乘10求出一共切的个数；再用小正方体个数乘1厘米得到总厘米长度，1米＝100厘米，换算成米。 【详解】1分米＝10厘米 10×10×10 ＝100×10 ＝1000（个） 1000×1＝1000（厘米） 1000厘米＝10米 3．（本题2分）一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体，则长方体的体积( )正方体的体积。（括号里填“大于”或“小于”或“等于”） 【答案】等于 【分析】物体的体积是指：物体所占空间的大小．把一块橡皮泥无论捏成一个正方体还是一个长方体，它的形状虽然变了，但是所占空间的大小没变，即体积不变，据此解答。 【详解】一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体，则长方体的体积等于正方体的体积。 4．（本题2分）有一个长10dm、宽8dm、高5dm的长方体容器，如果把240L水倒入容器里，那么水面高( )dm。 【答案】3 【分析】先进行单位换算，因为容积单位升和体积单位立方分米的换算关系为1L1dm³，所以将240L换算为以dm³为单位的体积。计算长方体容器的底面积，根据长方形面积公式，长乘宽即可得到容器底面积。倒入水的体积等于底面积乘水面高度，所以用水的体积除以容器底面积，即可得到水面高度。 【详解】，因此 计算长方体容器的底面积： 可得水面高度：240÷80＝3dm 5．（本题2分）小林喝一杯纯牛奶，第一次喝了这杯纯牛奶的；加满温开水后，又喝了杯；再加满温开水，全部喝完。小林一共喝了( )杯温开水。 【答案】 【分析】小林喝的温开水就是两次加进去的温开水的总量，第一次喝了杯纯牛奶后，加了杯温开水；第二次喝了杯混合液后，又加了杯温开水，最后全部喝完，所以把两次加的温开水的量相加，即可求出喝的温开水总量。异分母分数加法，先通分，再计算。 【详解】＋ ＝＋ ＝（杯） 6．（本题2分）一个冰箱的冷冻室容积约为94( )，火柴盒的体积约为23( )。 【答案】 升/L 立方厘米/cm3 【分析】结合实际生活常识，一个粉笔盒的体积大约是1立方分米相当于1升的容积，一个手指尖的体积大约是1立方厘米。 【详解】冰箱冷冻室的容积较大，用“升”作单位符合实际大小，一个冰箱的冷冻室容积约为94升； 火柴盒体积很小，用“立方厘米”作单位符合实际大小，火柴盒的体积约为23立方厘米。 7．（本题2分）一个养生壶的容积是1.5( )，装满水后，可以倒满( )个容积为250ml的杯子。 【答案】 升/ 【分析】“升”是较大的容积单位，1大瓶果汁约是1升，可用于测量冰箱容积、水桶容量等。“毫升”是比较小的容积单位，1毫升水大约只有十几滴，可用于测量如药水、饮料容量等。 根据1升＝1000毫升进行单位换算，用养生壶装满水的总容积除以一个杯子可以装水的容积，即可求出可以倒满的杯数。 【详解】根据生活常识可知养生壶的容积较大，是1.5升； 1.5升＝1500毫升 1500÷250＝6（杯） 所以，一个养生壶的容积是1.5升，装满水后，可以倒满6个容积为250ml的杯子。 8．（本题2分）一个长方体的长、宽、高分别为30cm，20cm，15cm。如果高增加5cm，那么表面积增加______cm2，体积增加______cm3。 【答案】 500 3000 【分析】高增加时上下底面面积不变，所以只需要计算高增加后新增的侧面面积，可通过底面周长乘增加的高求解。 计算增加的表面积：如果已知长方体的长和宽，那么先求出底面周长，再乘高的增加量，即可得到表面积的增加值。 计算增加的体积：因为高增加部分对应的体积是底面积乘增加的高，所以先求长方体的底面积，再乘高的增加量，即可得到体积的增加值。 【详解】高增加5cm时，长方体的长、宽不变，上下底面的面积没有变化，只增加了4个侧面的面积， 增加的表面积代入数值， （cm2） 增加的体积： （cm3） 9．（本题2分）分母为14且大小与相等的分数是__________；分子为6且大小与0.75相等的分数是__________。 【答案】 【分析】把分数改写成大小相等，分子分母不同的分数，运用分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同的数进行。 【详解】 10．（本题2分）一个长方体长6dm，宽和高都是4dm，在这个长方体中挖一个棱长2dm的正方体（如图所示），挖去的正方体的体积是______dm3，剩余部分的体积是______dm3。 【答案】 8 88 【分析】（1）计算挖去的正方体体积，因为已知正方体棱长，所以直接使用正方体体积公式V＝a3计算。 （2）已知长方体的长、宽、高，使用长方体体积公式V＝abh计算，剩余体积等于原长方体体积减去挖去的正方体体积。据此解答。 【详解】（1）挖去的正方体体积： 2×2×2 ＝4×2 ＝8（dm3） （2）长方体体积： 6×4×4 ＝24×4 ＝96（dm3） 剩余部分的体积＝长方体体积－挖去的正方体体积： 96－8＝88（dm3） 二、判断题（共5分） 11．（本题1分）4米的与1米的同样长。( ) 【答案】√ 【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，由此求出4米的与1米的，再进行比较。 【详解】4×＝（米） 1×＝（米） 因为米＝米，所以4米的与1米的同样长，原题说法正确。 故答案为：√ 12．（本题1分）一个正方体的表面积是150dm2，它的底面积是25dm2。( ) 【答案】√ 【分析】正方体6个面是完全相同的正方形，所以正方体表面积和底面积存在固定的倍数关系。根据表面积的定义，用已知的正方体表面积除以6，计算得到单个面的面积也就是底面积。将计算得到的底面积和题目给出的底面积对比，判断题目说法是否正确。 【详解】150÷6＝25（dm2） 一个正方体的表面积是150dm2，它的底面积是25dm2，原说法正确。 故答案为：√。 13．（本题1分）一个普通水杯的容积可能是400毫升。( ) 【答案】√ 【分析】1毫升大约是十几滴水，根据生活中实物的容积，进行判断即可。 【详解】根据生活实际，一个普通水杯的容积可能是400毫升，原说法正确。 故答案为：√ 14．（本题1分）用64个同样大小的小正方体拼成一个大正方体，并把大正方体的6个面都涂上绿色，这些小正方体中，没有涂色的小正方体有6个。( ) 【答案】× 【分析】因为4×4×4＝64，所以大正方体每条棱上有4个小正方体。没有涂色的小正方体在大正方体的内部，内部小正方体每条棱上有4－2＝2个。没有涂色的小正方体共有2×2×2＝8个，再和题干数字比较即可判断对错。 【详解】4×4×4＝64 4－2＝2（个） 2×2×2＝8（个） 8＞6 故答案为：× 15．（本题1分）用 、 和 的三条线段可以围成一个三角形。( ) 【答案】√ 【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形，只需验证两条较短线段的长度之和是否大于最长线段的长度，将分数换算成小数方便计算。 【详解】dm＝0.25dm dm＝0.4dm 0.25＋0.25＝0.5（dm）＞0.4dm 这三条线段可以围成一个三角形。 故答案为：√ 三、选择题（共5分） 16．（本题1分）一盒牛奶外包装是长方体形状。包装纸上标注净含量450mL，实际外包装长8cm、宽5cm，那么高最有可能是（    ）。 A．8cm B．11cm C．12cm D．20cm 【答案】C 【分析】包装的高度一定大于牛奶的高度，“净含量450mL”说明牛奶一共有450mL，先根据长方体的体积公式求出牛奶的高度，然后再跟选项进行比较即可。 【详解】450mL＝450cm3 450÷8÷5 ＝450÷（8×5） ＝450÷40 ＝11.25（cm） 高最有可能是大于11.25cm且最接近11.25cm， 又20＞12＞11.25＞11，所以高最有可能是12cm。 17．（本题1分）不可以直接相加，是因为这两个分数的（    ）。 A．分子不同 B．分数单位不同 C．都是真分数 D．都是最简分数 【答案】B 【分析】根据分数加减法的计算法则，只有分数单位相同的分数才能直接相加减。异分母分数由于分母不同，导致分数单位不同，因此不能直接相加，需要先通分化成同分母分数后再计算。据此分析各选项即可。 【详解】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。 的分数单位是，的分数单位是。 因为 ，所以这两个分数的分数单位不同，不能直接相加。 18．（本题1分）在分数加法中，把变成进行计算。这一过程运用了（    ）。 A．化简 B．转化 C．约分 D．通分 【答案】D 【分析】异分母分数相加减，需要先通分，化成同分母分数再计算。观察题干中分数的变化，分母由不同变为相同，且分数大小不变，符合通分的定义。 【详解】在计算时，因为两个分数的分母不同，分数单位不同，不能直接相加。 把化成，化成，是将异分母分数化成和原来分数大小相等的同分母分数，这一过程叫做通分。 19．（本题1分）甲乙两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，经过几小时两车相遇？如果设经过x小时两车相遇，下列方程错误的是（    ）。 A．40x＋50x＝360 B．（40＋50）x＝360 C．40＋50x＝360 D．40x＝360－50x 【答案】C 【分析】设相遇时间为小时，根据“路程＝速度×时间” 表示出甲、乙两车的路程；再根据“甲车路程＋乙车路程＝总路程” 列出方程，逐一判断选项即可。 【详解】根据题意：甲车行驶的路程是千米，乙车行驶的路程是千米。 A．，表示甲车路程加上乙车路程等于总路程，符合相遇问题的数量关系，此选项正确； B．，表示甲乙两车的速度和乘相遇时间等于总路程，符合相遇问题的数量关系，此选项正确； C．，式子中表示甲车速度，表示乙车路程，速度与路程不能直接相加，不符合数量关系，此选项错误； D．，表示甲车路程等于总路程减去乙车路程，符合相遇问题的数量关系，此选项正确。 20．（本题1分），里可以填（    ）。 A． B．0.65 C． D．0.78 【答案】B 【分析】首先用分子除以分母把和化成小数，然后再找到符合条件的选项。 【详解】≈0.333 ＝0.75 也就是要求的数需满足大于0.333，小于0.75； A．＝0.25，0.25＜0.333，不满足条件； B．0.333＜0.65＜0.75，满足条件； C．＝0.8，0.8＞0.75，不满足条件； D．0.78＞0.75，不满足条件。 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）脱式计算。（能简算的要简算）                                       【答案】；； 1； 【分析】（1）利用加法交换律，先计算同分母分数相加，简化计算。 （2）去括号，根据带符号搬家，先计算同分母分数相减，简化计算。 （3）利用减法的性质，将连续减法转化为减去三个分数的和，先计算同分母分数相加，简化计算。 （4）先通分计算括号内的减法，再和括号外分数通分相加，分步计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝2－1 ＝1 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 22．（本题10分）解方程。                                  【答案】x＝；x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质，两边同时即可； 根据等式的性质，两边同时即可； 根据等式的性质，两边同时，再即可； 【详解】 解： 解： 解： 23．（本题10分）直接写出得数。                                                                           【答案】 ；；； ；； 【解析】略 五、作图题（共10分） 24．（本题10分）周末，小明和乐乐相约在乐乐家写作业。小明从家出发，先向东偏南60°方向走了300m到达超市，再向东偏北45°方向走了200m到达乐乐家。（1cm表示100m） (1)根据以上描述，画出小明从家出发到达乐乐家的路线图。 (2)写出小明从乐乐家出发，沿原路返回到家中的路线。 【答案】(1) (2)小明从乐乐家出发，先向西偏南45°方向走200m到达超市，再向西偏北60°方向走300m回到小明家。 【分析】（1）先根据图上1cm表示100m求出两段路程对应的图上长度，以小明家为观测点，用量角器画出东偏南60°方向线段标出超市，再以超市为观测点，画出东偏北45°方向线段标出乐乐家。 （2）原路返回时观测点发生调换，方向与来时完全相反、距离不变，依次反向描述两段行走路线即可。 【详解】（1）300÷100＝3（cm） 200÷100＝2（cm） 图略 （2）略 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）聪聪用长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木块拼成一个最小的正方体模型，这个正方体模型的表面积是多少平方厘米？ 【答案】864平方厘米 【分析】首先明确拼成的正方体的棱长必须是长方体长、宽、高的公倍数，因为要使用整块长方体木块，所以先求6、4、3的最小公倍数，得到最小正方体的棱长。得到正方体棱长后，根据正方体表面积公式代入棱长计算即可得到表面积。 【详解】最小棱长是6、4、3的最小公倍数，三者最小公倍数是12，即正方体棱长为12厘米。 （平方厘米） 答：这个正方体模型的表面积是864平方厘米。 26．（本题5分）综合实践活动课上，同学们动手实践用了小时，汇报成果用了小时。汇报成果比动手实践多用了多少小时？ 【答案】小时 【分析】求“汇报成果比动手实践多用了多少小时”，就是求比多多少，用减法计算。由于两个分数的分母不同，不能直接相减，需要先通分，将它们化成同分母分数，然后再按照同分母分数减法的法则进行计算。 【详解】 （小时） 答：汇报成果比动手实践多用了小时。 27．（本题5分）一个装满水的棱长是15厘米（从里面量）的正方体水缸里，有一块长12厘米、宽10厘米的长方体铁块（完全浸没），当把铁块取出后，水缸里的水下降了4厘米，这块铁块的高是多少厘米？ 【答案】7.5厘米 【分析】铁块完全浸没时，铁块的体积＝水缸中下降的水的体积。下降的水在正方体水缸里形成一个长方体，它的长、宽等于水缸的棱长，高是水面下降的高度，用底面积乘水面下降高度，求出铁块的体积。求出铁块体积后，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，用铁块体积除以它的长和宽的乘积，就能求出铁块的高。 【详解】15×15×4 ＝225×4 ＝900（立方厘米） 900÷（12×10） ＝900÷120 ＝7.5（厘米） 答：这块铁块的高是7.5厘米。 28．（本题5分）豆腐营养味美，还含有丰富的蛋白质。一块长方体的豆腐，长7厘米，宽5厘米，高4厘米。每立方厘米豆腐重1.1克，这块豆腐的质量是多少克？ 【答案】154克 【分析】先根据长方体体积公式V＝abh求出这块豆腐的体积，再用体积乘每立方厘米豆腐的重量，即可求出这块豆腐的质量。 【详解】7×5×4×1.1 ＝35×4×1.1 ＝140×1.1 ＝154（克） 答：这块豆腐的质量是154克。 29．（本题5分）实验小学五年级开展以“保护人类环境，营造绿色家园”为主题的教育班会，一节班会40分钟，学生讨论用了小时，老师讲解用了小时，其余是学生发表个人感悟时间。学生发表个人感悟用了多少小时？ 【答案】小时 【分析】首先将低级单位化成高级单位时，用40除以进率60即可，再根据学生发表个人感悟用时＝一节课时间－讨论和讲解共用时间，由此列式计算。 【详解】40分＝小时 －（） ＝－（） ＝－ ＝（小时） 答：学生发表个人感悟用了小时。 30．（本题5分）为美化城市环境，县政府对人民广场的一块长方形空地进行绿化。茶花种了这块地的，月季和郁金香都种了这块地的，这块地种完了吗？ 【答案】 没有 【分析】把这块长方形空地的总面积看作单位“1”。要判断这块地是否种完，需要将茶花、月季和郁金香种植面积所占的分率相加，求出已种植部分的总分率。 然后将总分率与单位“1”进行比较，如果总分率等于1，说明种完了；如果总分率小于1，说明没种完。 【详解】 因为 ，所以这块地没种完。 答：这块地没种完。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期末考前必刷思维提升培优卷 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽3分米，高4分米，这个长方体水箱的容积是( )立方分米。 2．（本题2分）把一个棱长1分米的正方体木块切割成棱长1厘米的小正方体木块，能切成( )个，将这些小正方体木块排成一行，长( )米。 3．（本题2分）一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体，则长方体的体积( )正方体的体积。（括号里填“大于”或“小于”或“等于”） 4．（本题2分）有一个长10dm、宽8dm、高5dm的长方体容器，如果把240L水倒入容器里，那么水面高( )dm。 5．（本题2分）小林喝一杯纯牛奶，第一次喝了这杯纯牛奶的；加满温开水后，又喝了杯；再加满温开水，全部喝完。小林一共喝了( )杯温开水。 6．（本题2分）一个冰箱的冷冻室容积约为94( )，火柴盒的体积约为23( )。 7．（本题2分）一个养生壶的容积是1.5( )，装满水后，可以倒满( )个容积为250ml的杯子。 8．（本题2分）一个长方体的长、宽、高分别为30cm，20cm，15cm。如果高增加5cm，那么表面积增加______cm2，体积增加______cm3。 9．（本题2分）分母为14且大小与相等的分数是__________；分子为6且大小与0.75相等的分数是__________。 10．（本题2分）一个长方体长6dm，宽和高都是4dm，在这个长方体中挖一个棱长2dm的正方体（如图所示），挖去的正方体的体积是______dm3，剩余部分的体积是______dm3。 二、判断题（共5分） 11．（本题1分）4米的与1米的同样长。( ) 12．（本题1分）一个正方体的表面积是150dm2，它的底面积是25dm2。( ) 13．（本题1分）一个普通水杯的容积可能是400毫升。( ) 14．（本题1分）用64个同样大小的小正方体拼成一个大正方体，并把大正方体的6个面都涂上绿色，这些小正方体中，没有涂色的小正方体有6个。( ) 15．（本题1分）用 、 和 的三条线段可以围成一个三角形。( ) 三、选择题（共5分） 16．（本题1分）一盒牛奶外包装是长方体形状。包装纸上标注净含量450mL，实际外包装长8cm、宽5cm，那么高最有可能是（    ）。 A．8cm B．11cm C．12cm D．20cm 17．（本题1分）不可以直接相加，是因为这两个分数的（    ）。 A．分子不同 B．分数单位不同 C．都是真分数 D．都是最简分数 18．（本题1分）在分数加法中，把变成进行计算。这一过程运用了（    ）。 A．化简 B．转化 C．约分 D．通分 19．（本题1分）甲乙两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，经过几小时两车相遇？如果设经过x小时两车相遇，下列方程错误的是（    ）。 A．40x＋50x＝360 B．（40＋50）x＝360 C．40＋50x＝360 D．40x＝360－50x 20．（本题1分），里可以填（    ）。 A． B．0.65 C． D．0.78 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）脱式计算。（能简算的要简算）                                       22．（本题10分）解方程。                                  23．（本题10分）直接写出得数。                                                                           五、作图题（共10分） 24．（本题10分）周末，小明和乐乐相约在乐乐家写作业。小明从家出发，先向东偏南60°方向走了300m到达超市，再向东偏北45°方向走了200m到达乐乐家。（1cm表示100m） (1)根据以上描述，画出小明从家出发到达乐乐家的路线图。 (2)写出小明从乐乐家出发，沿原路返回到家中的路线。 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）聪聪用长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木块拼成一个最小的正方体模型，这个正方体模型的表面积是多少平方厘米？ 26．（本题5分）综合实践活动课上，同学们动手实践用了小时，汇报成果用了小时。汇报成果比动手实践多用了多少小时？ 27．（本题5分）一个装满水的棱长是15厘米（从里面量）的正方体水缸里，有一块长12厘米、宽10厘米的长方体铁块（完全浸没），当把铁块取出后，水缸里的水下降了4厘米，这块铁块的高是多少厘米？ 28．（本题5分）豆腐营养味美，还含有丰富的蛋白质。一块长方体的豆腐，长7厘米，宽5厘米，高4厘米。每立方厘米豆腐重1.1克，这块豆腐的质量是多少克？ 29．（本题5分）实验小学五年级开展以“保护人类环境，营造绿色家园”为主题的教育班会，一节班会40分钟，学生讨论用了小时，老师讲解用了小时，其余是学生发表个人感悟时间。学生发表个人感悟用了多少小时？ 30．（本题5分）为美化城市环境，县政府对人民广场的一块长方形空地进行绿化。茶花种了这块地的，月季和郁金香都种了这块地的，这块地种完了吗？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期末考前必刷思维提升培优卷 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽3分米，高4分米，这个长方体水箱的容积是( )立方分米。 2．（本题2分）把一个棱长1分米的正方体木块切割成棱长1厘米的小正方体木块，能切成( )个，将这些小正方体木块排成一行，长( )米。 3．（本题2分）一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体，则长方体的体积( )正方体的体积。（括号里填“大于”或“小于”或“等于”） 4．（本题2分）有一个长10dm、宽8dm、高5dm的长方体容器，如果把240L水倒入容器里，那么水面高( )dm。 5．（本题2分）小林喝一杯纯牛奶，第一次喝了这杯纯牛奶的；加满温开水后，又喝了杯；再加满温开水，全部喝完。小林一共喝了( )杯温开水。 6．（本题2分）一个冰箱的冷冻室容积约为94( )，火柴盒的体积约为23( )。 7．（本题2分）一个养生壶的容积是1.5( )，装满水后，可以倒满( )个容积为250ml的杯子。 8．（本题2分）一个长方体的长、宽、高分别为30cm，20cm，15cm。如果高增加5cm，那么表面积增加______cm2，体积增加______cm3。 9．（本题2分）分母为14且大小与相等的分数是__________；分子为6且大小与0.75相等的分数是__________。 10．（本题2分）一个长方体长6dm，宽和高都是4dm，在这个长方体中挖一个棱长2dm的正方体（如图所示），挖去的正方体的体积是______dm3，剩余部分的体积是______dm3。 二、判断题（共5分） 11．（本题1分）4米的与1米的同样长。( ) 12．（本题1分）一个正方体的表面积是150dm2，它的底面积是25dm2。( ) 13．（本题1分）一个普通水杯的容积可能是400毫升。( ) 14．（本题1分）用64个同样大小的小正方体拼成一个大正方体，并把大正方体的6个面都涂上绿色，这些小正方体中，没有涂色的小正方体有6个。( ) 15．（本题1分）用 、 和 的三条线段可以围成一个三角形。( ) 三、选择题（共5分） 16．（本题1分）一盒牛奶外包装是长方体形状。包装纸上标注净含量450mL，实际外包装长8cm、宽5cm，那么高最有可能是（    ）。 A．8cm B．11cm C．12cm D．20cm 17．（本题1分）不可以直接相加，是因为这两个分数的（    ）。 A．分子不同 B．分数单位不同 C．都是真分数 D．都是最简分数 18．（本题1分）在分数加法中，把变成进行计算。这一过程运用了（    ）。 A．化简 B．转化 C．约分 D．通分 19．（本题1分）甲乙两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，经过几小时两车相遇？如果设经过x小时两车相遇，下列方程错误的是（    ）。 A．40x＋50x＝360 B．（40＋50）x＝360 C．40＋50x＝360 D．40x＝360－50x 20．（本题1分），里可以填（    ）。 A． B．0.65 C． D．0.78 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）脱式计算。（能简算的要简算）                                       22．（本题10分）解方程。                                  23．（本题10分）直接写出得数。                                                                           五、作图题（共10分） 24．（本题10分）周末，小明和乐乐相约在乐乐家写作业。小明从家出发，先向东偏南60°方向走了300m到达超市，再向东偏北45°方向走了200m到达乐乐家。（1cm表示100m） (1)根据以上描述，画出小明从家出发到达乐乐家的路线图。 (2)写出小明从乐乐家出发，沿原路返回到家中的路线。 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）聪聪用长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木块拼成一个最小的正方体模型，这个正方体模型的表面积是多少平方厘米？ 26．（本题5分）综合实践活动课上，同学们动手实践用了小时，汇报成果用了小时。汇报成果比动手实践多用了多少小时？ 27．（本题5分）一个装满水的棱长是15厘米（从里面量）的正方体水缸里，有一块长12厘米、宽10厘米的长方体铁块（完全浸没），当把铁块取出后，水缸里的水下降了4厘米，这块铁块的高是多少厘米？ 28．（本题5分）豆腐营养味美，还含有丰富的蛋白质。一块长方体的豆腐，长7厘米，宽5厘米，高4厘米。每立方厘米豆腐重1.1克，这块豆腐的质量是多少克？ 29．（本题5分）实验小学五年级开展以“保护人类环境，营造绿色家园”为主题的教育班会，一节班会40分钟，学生讨论用了小时，老师讲解用了小时，其余是学生发表个人感悟时间。学生发表个人感悟用了多少小时？ 30．（本题5分）为美化城市环境，县政府对人民广场的一块长方形空地进行绿化。茶花种了这块地的，月季和郁金香都种了这块地的，这块地种完了吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $