广西南宁市第十四中学2025－2026学年春季学期八年级数学学科期末模拟卷（二）

2025-2026学年春季期八年级数学学科期末模拟卷（二） 数学 (全卷满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答题前，考生务必将灶名、准考证号填写在试卷和答題卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效。 3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个进项中只有一项是符合要求 的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。) 1.下列式子是二次根式的是 A.3 B.5 C.√3 D.5 2.已知直角三角形的两条直角边分别是3和4，则斜边长是 A.5 B.6 C.7 D.以上都不对 (第3题图) 3.某日李师傅加油时，加油机屏幕上显示的量如图所示，则加油机显示的量中为常量的是 A,金额 B.油量 C.单价 D.金额和单价 4.某校举行健美操比赛，甲、乙两个班各选10名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65 米，其方差分别是S帝=1.7，S吃=0.9，则参赛学生身高比较整齐的班级是 A.甲班 B.乙班 C.同样整齐 D.无法确定 5.直线y=x+1的图像不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.关于元二次方程x+2x+a=0有两个相等的实数根，则实数a的值为 A.1 B.-1 C.2 D.-2 7.二次函数y=2x2的图象上有个点A(1,乃)，B2乃2)，C(3,乃)，则片，为2，为的大小关系为 A.乃>乃2>乃 B.月>乃>乃2 C.2>>3 D.乃>2>乃 8.在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别 为13,15,7,9,12.教练计划将队员分成两 分组 第一组离差平方和第：组离差平方和组内离凳平方和 组进行分层训练，先将五名同学成绩按照从小 菊1个间胸 0 18.8 18.8 第2个间阳 4.7 6.7 到大的顺序排列为：7,9,12,13,15.再分 第3个问阳 12.7 2 14.7 成两组分别计算组内离差平方（结果保留小数 第4个间阳 22.8 0 22.8 点后一位)，结果如下表所示，则最合理的分组方式为 (第8题图) A.{7}和{9,12,13,15} B.{7,9月和12,13,15} 八年级数学试卷第1页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP C.{7,9,12)和{13,15} D.{7,9,12,13}和15} 9.甲流病毒是一种传染性极强的急性呼吸道传染病，感染者的临床以发热、乏力、干咳为主要表现。在 “甲流”初期，有1人感染了“甲流病毒”，如若得不到有效控制，经过两轮传染后共有225人感染 了“甲流病海”，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则根据题意列出方程是 A.x+x(1+x)=225 B.1+x+x2=225 C.1+x+x(1+x)=225 D.x1+x)=225 图2 10.魔方爱好者小聪最近买了一个五魔方（如图1)，他发现五魔方是一个正 (第10题图) 十二面体，每个面都是一个正五边形，展开图如图2，则∠α的度数为 A.18° B.36° C.60° D.72° 1I.如图，在正方形ABCD内侧作等边△APB,连接CP,AC,则∠ACP的度数为 A.75° B.60° C.30° D.15° 2.为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之向距离的平方。 (第11题图) 如图1，点P是一个固定观测点，运动点Q从A处出发，沿笔直公 y 225 路AB向目的地B处运动.设AQ为x(单位：km)(0≤x≤n),Pg 81 为y(单位：m).如图2，y关于x的函数图象与y轴交于点C,B p m n 最低点D(m,81),且经过E(1,225)和F(n,225)两点.下列选项正确的是 图1 图2 (第12题图) A.m=12 B.n=24 C.点C的纵坐标为250 D.点(16,86)在该函数图象上 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。) y=kr+2 13.对于函数y=√x+1中，自变量x的取值范围是△ B 14.如图，直线y=a+2与直线y=m相交于点A3,1),则关于x的不等式 (第14题图) +2<r的解集是△ 15.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的 距离为0.7米，顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠 在右墙时，顶端距离地面2米.则小巷的宽度为▲米。 (第15题图) 16如图，点E为口ABCD的对角线AC上一点，AC=6,CE=1,连接DE并 D 延长至点F,使得EF=DE,连接BF,则BF的长为▲一· 八年级数学试卷第2页（共4页) B (第16题图) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（本大题共7小题，共72分、解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分8分，每小题4分) (1)计算：32÷√5+1+5)1-5)-√⑧ (2)解方程(x-3)2=6-2x. 18.(本题满分10分)如图，在口ABCD中，BE⊥AD交DA的延长线于点E,AE=AD (1)求证：四边形AEBC是矩形： (2)F为CD的中点，连接AF,BF.已知AB=6,BF⊥AF,求BF的长 (第18题图) 9(本题满分10分)如图，嘉嘉同学投掷实心球，出手（点P处）的高度0P是m，卫 出手后实心球沿一段抛物线运行，到达最高点时，水平距离是5m,高度是4m.O 5m (1)根据题意，请你建立合适的平面直角坐标系，并求出这段抛物线对应的函数解析式 (第19题图) (2)若实心球落地点为M,求OM的长。 20.(本题满分10分)A班和B班某次测试成绩（单位：分）如下： A班：70,72,74,75,76,77,78,79,80,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90： B班：40,50,55,60,62,65,68,70,72,73,74,75,76,78,80,82,84,85,88,90. 某同学想要利用百分位数分析A,B两个班的水平，如表是他绘制的A,B两个班成绩的百分位数， 请根据以上信息解答下列问题： (1)表中a=，b= (2)该同学基于以上数据绘制了A班成绩的箱线图如图所示，获得了A班成绩的直观表示.请你在图 中补全B班成绩的箱线图，并根据箱线图对A,B两个班的成绩作出评价， +成纺/分 100 班级 成绩的百分位数/分 90 最小值25%分位数50%分位数75%分位数最大值 80 6.5 70 70 A班 70 76.5 80.5 85.5 90 B班 40 73.5 b 90 50 40 (第20题图) A班 B班 2)(本题满分10分)为庆祝中国航天事业成立70周年，某航天科普基地推出了一款运载火箭纪念品， 深受青少年喜爱 (1)该纪念品今年1月份的销售量为600件，3月份的销售量为864件.若1月份到3月份销售量的 月平均增长率都相同，求月平均增长率： (2)该纪念品的进价为每件50元，据市场调查发现，若售价为每件90元，每天能销售30件；售价每 降价1元，每天可多售出2件，为推广航天知识，基地决定降价促销，同时尽快减少库存.若使 销售该纪念品每天获利1400元，则售价应降低多少？ 八年级数学试卷第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(本题满分12分) 【问愿情境】在综合与实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的折叠”为主愿开展小组数学活动 己知菱形纸片ABCD,∠BCD=60° 【成果展示】 (1)第一小组：如图1，连接AC,折盈菱形纸片ABCD,使点A落在对角线AC上的点P处，折痕分 别交AB,AD于点F,E,判断四边形AFPE的形状，并加以证明 (2)第二小组：将菱形纸片ABCD沿过点B的直线折盈到如图2所示的位置，点A的对应点为点P, 折痕交AD于点E,EP交CD于点G ①判断DG和PG的数关系，并加以证明， ②将菱形纸片ABCD沿过点B的直线折叠到如图3所示的位置，其中BP交CD于点M.若M恰 好是CD的中点，且AB=4,求线段AE的长. B A G D D 图1 图2 图3 (第22题图) 23.(本题满分12分)如图，将矩形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x抽上且A的坐标是 (2,0),AB=4.过点A的直线1交y轴于点E(0,-2),将直线1沿y轴的正方向以每秒1个单位的 长度平移，设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m,平移时间为！秒，m与 1的函数图象如图所示 (1)求真线1的函数解析式： (2)直接写出矩形ABCD的面积，及图中a和b的值： (3)在直线/的平移过程中，是否存在某个时刻使得直线1把矩形ABCD的面积分为9：7的两部分，若 成立，求出1的值：若不成立，请说明理由。 47m AY B C D A 图1 图2 图3 (第23题图) 八年级数学试卷第4页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP