期末复习卷2025-2026学年八年级数学下学期沪教版五四制

**基本信息** 聚焦函数与几何核心知识，通过交通量建模、菱形翻折等真实情境与探究性问题，实现基础巩固与能力提升的梯度设计，培养数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/24|反比例关系、一次函数图像性质、矩形判定|基础概念辨析，如第1题考查反比例关系本质| |填空题|12/48|多边形对角线、函数截距、菱形面积与翻折|结合几何直观，如第13题菱形翻折求最小值| |解答题|6/64|函数图像绘制、矩形证明、交通量建模、正方形存在性|综合应用突出，如22题用一次函数分析交通量规律，24题结合几何与函数探究面积关系|

苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 （基础卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：：沪教版（五四制）八年级下册考试范围第23~26章。 一、选择题（共6小题，满分24分，每小题4分） 1．下面列出的两个量成反比例关系的是（   ） A．长方形的周长一定，长方形的两条邻边 B．长方体的体积一定，长方体的底面积与高 C．匀速行驶的汽车，汽车行驶的路程与时间 D．一杯水放入冰箱，水的温度与放入的时间 【答案】B 【知识点】根据定义判断是否是反比例函数 【分析】本题考查了反比例函数的定义与判断，解题的关键是掌握判断两个量是否成反比例，即它们的乘积是否为常数，逐一分析即可． 【详解】解：A、长方形周长为定值，为定值，但不一定为定值，所以a和b不成反比例，故此选项错误，不符合题意； B、长方体体积为定值，是常数，所以S和h成反比例，故此选项正确，符合题意； C、匀速行驶时速度v为常数，路程，所以s与t成正比，不成反比，故此选项错误，不符合题意； D、水的温度与时间的关系不是反比例关系，故此选项错误，不符合题意； 故选：B． 2．下列各点中，在反比例函数的图象上的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】求反比例函数值 【分析】对于反比例函数，图象上的点横纵坐标乘积一定等于，只需计算各点横纵坐标的乘积，判断是否等于即可． 【详解】解：∵反比例函数解析式为， ∴函数中，若点在该反比例函数图象上，需满足， A、，满足，因此该点在函数图象上； B、，不满足条件； C、，不满足条件； D、，不满足条件． 3．对于一次函数，下列判断错误的是（   ） A．该函数的图象经过第二、三、四象限 B．该函数的图象在轴上截距为 C．该函数的图象与轴交于点 D．自变量的值每增加1，函数的值减小2 【答案】C 【知识点】判断一次函数的增减性、一次函数图象与坐标轴的交点问题、根据一次函数解析式判断其经过的象限 【分析】本题考查一次函数的性质，根据一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征，一次函数图象与x轴的交点进行分析判断． 【详解】解：对于函数，∵，，∴图象经过第二、三、四象限，A正确； 当时，，∴y轴上截距为，B正确； 当时，，解得，∴与x轴交点为，不是，C错误； ∵，∴x每增加1，y减小2，D正确． 故选：C． 4．如图，直线y＝kx（k≠0）与y＝x+2在第二象限交于A，y＝x+2交x轴，y轴分别于B、C两点．3S△ABO＝S△BOC，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】两直线的交点与二元一次方程组的解 【分析】先根据可得B、C的坐标，进而确定OB、OC的长，然后根据3S△ABO＝S△BOC结合点A在第二象限确定A点的纵坐标，然后再根据点A在y＝x+2上，可确定点A的横坐标即可解答． 【详解】解：由可得B（﹣3，0），C（0，2）， ∴BO＝3，OC＝2， ∵3S△ABO＝S△BOC， ∴3××3×|yA|＝×3×2， 解得yA＝±， 又∵点A在第二象限， ∴yA＝， 当y＝时，＝x+2，解得x＝﹣2， ∴方程组的解为． 故答案为C． 【点睛】本题主要考查了一次函数与二元一次方程组，理解方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标成为解答本题的关键． 5．如下图，要使矩形是正方形，需要增加的一个条件可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】添一个条件使四边形是正方形 【详解】解：∵矩形本身就有，，，故A，C，D错误； 添加，可以证明矩形是正方形，故B正确． 6．如图，位于第二象限，已知，，点的坐标为，点的坐标为．若直线与有交点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一次函数与几何综合 【分析】先根据已知求出点B的坐标，再将A、B的坐标代入直线， 分别求出对应的b的值，即可得解． 【详解】解：∵点的坐标为，点的坐标为， ∴， ∵，，点的坐标为， ∴点的坐标为， 分别将点和点的坐标代入直线，得到和， 则的取值范围为． 故选：D． 二、填空题（共12小题，满分48分，每小题4分） 7．从七边形的一个顶点出发，可以画出所有对角线的条数是_____条． 【答案】4 【知识点】多边形对角线的条数问题 【分析】此题考查了多边形的对角线，根据多边形对角线的性质，从n边形的一个顶点出发，可以画出的对角线条数为条，其中n为多边形的边数，据此求解即可． 【详解】解：七边形有7个顶点，从一个顶点出发，除去自身和两个相邻顶点，剩余4个顶点，每个顶点连接一条对角线， 因此可以画出4条对角线． 故答案为：4． 8．一个多边形的内角和是外角和的5倍多，则这个多边形的边数为________ 【答案】13 【知识点】多边形内角和与外角和综合 【分析】设多边形的边数为，根据多边形内角和定理及多边形的外角和为，结合题中等量关系列出一元一次方程，解方程即可得到结果． 【详解】解：设这个多边形的边数为， 根据题意列方程得：， 解得． 9．一次函数的图像在y轴上的截距是_____． 【答案】2 【知识点】一次函数图象与坐标轴的交点问题 【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线在y轴上的截距是直线与y轴交点的纵坐标是解题的关键．代入求出y值，此题得解． 【详解】解：代入，得 ． 故答案为：2． 10．当_____时，函数是正比例函数． 【答案】 【知识点】正比例函数的定义 【分析】本题考查正比例函数的定义，先合并同类项化简函数解析式，再根据正比例函数的定义列不等式求解即可. 【详解】解：合并同类项得，由正比例函数定义得， . 11．若关于x的一元二次方程有实数根，则最小整数________． 【答案】 【知识点】根据一元二次方程根的情况求参数 【分析】一元二次方程有实数根的条件：一元二次方程根的判别式大于或等于0． 【详解】解：∵关于的一元二次方程有实数根， ∴这个方程根的判别式， 解得， ∴最小整数． 12．将直线向下平移个单位长度后的函数表达式是__________． 【答案】 【知识点】一次函数图象平移问题 【分析】本题主要考查了一次函数的平移，按照一次函数图象平移的规律“上加下减”，向下平移个单位长度，即在函数表达式后减去． 【详解】解：将直线 向下平移个单位长度， 可得： ． 故答案为 ： 13．如图，在边长为2的菱形中，，M是边的中点，N是边上的一动点，将沿所在直线翻折得到，连接，则菱形的面积是________，长度的最小值是________． 【答案】 【知识点】用勾股定理解三角形、含30度角的直角三角形、等边三角形的判定和性质、利用菱形的性质求面积 【分析】本题考查了菱形的性质、勾股定理、等边三角形的判定与性质、含角的直角三角形的性质等知识点，连接、相交与点，证明为等边三角形，得出，由含角的直角三角形的性质结合勾股定理得出，，即可得出、的长，再由菱形面积公式计算即可；由是定值，长度取最小值时，即在上时，过点作于点，利用菱形的性质结合勾股定理得出的长，即可得出答案，熟练掌握以上知识点并灵活运用，添加适当的辅助线是解此题的关键． 【详解】解：如图，连接、相交与点， ，四边形为菱形且边长为，， ，，，， 为等边三角形，， ， ， ， ； 如图， ，是定值，长度取最小值时，即在上时，过点作于点， 在边长为2的菱形中，，M是边的中点， ，， ，， ， ， ， ， ， 故答案为：，． 14．若，则点到y轴的距离是_______． 【答案】5 【知识点】利用算术平方根的非负性解题、求点到坐标轴的距离、绝对值非负性 【分析】先根据算术平方根和绝对值的非负性求出的值，再根据点到轴距离的定义求解即可． 【详解】解：算术平方根和绝对值都是非负数，且， ， ， ∴，． 平面直角坐标系中，点到轴的距离为横坐标的绝对值，即． 15．根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值为2时，输出的值为1，则输入的值为4时，输出的值为________． 【答案】7 【知识点】求自变量的值或函数值 【分析】本题考查了函数值，分类讨论思想，根据输入的值为2时，输出的的值为1求出的值是解答关键. 利用输入的值为2时，输出的的值为1求出，再将代入计算求解. 【详解】解：当时，， ， 当时，. 故答案为：7. 16．下图是一次函数与的图象，则下列结论：①；②；③方程的解是；④不等式的解集是中，结论正确的序号是___________． 【答案】①③ 【知识点】两直线的交点与二元一次方程组的解、一次函数图象与坐标轴的交点问题、根据两条直线的交点求不等式的解集、已知函数经过的象限求参数范围 【分析】本题主要考查了一次函数图象与其系数的关系，一次函数与坐标轴的交点问题，一次函数与不等式之间的关系，一次函数与一元一次方程之间的关系，根据函数经过的象限可判断①；根据函数与y轴交点的位置可判断②；根据两函数的交点的横坐标可判断③④． 【详解】解；∵一次函数的图象经过第一、二、四象限， ∴，故①正确； ∵一次函数的图象与y轴交于负半轴， ∴，故②错误； ∵一次函数与的交点横坐标为3， ∴方程的解是，故③正确； ∴不等式的解集为， ∴不等式的解集为，故④错误， ∴正确的有①③， 故答案为：①③． 17．在平面直角坐标系中，若点，点，点在轴上，且三角形的面积为，则点的坐标为____________． 【答案】或 【知识点】坐标系中的动点问题（不含函数） 【分析】设点的坐标为，由，都在轴上，可得线段的长度为，点到轴的距离是中边上的高，长度为，根据三角形面积公式列方程求解即可得到点的坐标． 【详解】解：设点坐标为， 点在轴上，点的坐标为， ， 点的坐标为， 点到轴的距离为，即中边上的高为， ， ， 整理得， 或， 解得或， 点的坐标为或． 18．如图，矩形的边的长为6，将沿对角线翻折得到，与交于点，再以为折痕，将进行翻折，得到，若两次折叠后，点恰好落在的边上，则的长为____________． 【答案】或 【知识点】根据三线合一证明、全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）、矩形与折叠问题、勾股定理与折叠问题 【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点恰好落在上时，由翻折以及矩形的性质证明，然后根据等腰三角形的性质求出的长，再依据勾股定理求解即可；②当点恰好落在上时，同理证明，根据全等三角形的性质可得出的长，再根据线段的和差关系即可得出答案． 【详解】解：∵四边形为矩形， ∴，， ∵沿对角线翻折得到， ∴，， ∵以为折痕，将进行翻折，得到， ∴，， ①当点恰好落在上时，如图， 在和中，， ∴， ∴，即为等腰三角形， ∵，     ∴点为中点， ∴， 在中，有， 即，解得； ②当点恰好落在上时，如图， ∵， ∴四边形为矩形， ∴， ∵沿进行翻折，得到， ∴， 在中， ， 同理， ∴， ∴． 故答案为：或． 【点睛】本题考查了翻折的性质，，矩形的判定与性质、等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质，勾股定理，熟练掌握翻折的性质，运用全等三角形的判定与性质、勾股定理，分类讨论思想是解答此题的关键． 三、解答题（共6小题，满分64分） 19．（8分）（1）在直角坐标系中画出一次函数的图象； （2）求出直线与的交点A的坐标． 【答案】（1）见解析；（2） 【知识点】一次函数图象与坐标轴的交点问题、两直线的交点与二元一次方程组的解、画一次函数图象 【分析】本题考查了描点法画一次函数的图象和求两直线的交点坐标，熟练掌握一次函数的基本知识是解题的关键； （1）先确定直线上的两点，再做成直线即可； （2）联立两直线的解析式组成方程组求解即可． 【详解】解：（1）当时，，当时，，解得， 即直线过点， 画出函数图象如下： （2）解方程组，得， ∴直线与的交点A的坐标是． 20．（10分）已知直线． (1)为何值时，直线过原点． (2)为何值时，该直线与平行． (3)若函数的图象经过点，请求出这条直线与坐标轴围成的三角形面积． 【答案】(1) (2) (3)4 【知识点】一次函数图象平移问题、求一次函数解析式、一次函数图象与坐标轴的交点问题 【分析】本题考查了一次函数的性质，一次函数的与坐标轴的交点，以及一次函数图象的平行问题． （1）直接将原点代入计算即可； （2）根据平行可知，进而列方程计算即可； （3）将点代入求出m的值，进而求出函数解析式，求出与x轴交点，进而计算即可． 【详解】（1）解：将原点代入得， 即， 解得； （2）解：∵该直线与平行， ∴， 解得； （3）解：将点代入得， 即， 解得， 即， 当时，，解得，即直线与x轴交点为， ∴这条直线与坐标轴围成的三角形面积． 21．（10分）如图，在平行四边形中，过点作于点，点在边上，，连接，． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，，求证：平分． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【知识点】根据矩形的性质求线段长、等腰三角形的性质和判定、证明四边形是矩形、用勾股定理解三角形 【分析】本题考查了平行四边形的性质，矩形的判定，勾股定理，等腰三角形的判定及性质，综合运用相关知识是解题的关键． （1）根据平行四边形的性质得出，即，根据平行四边形的判定得出四边形为平行四边形，根据矩形的判定得出即可； （2）根据矩形的性质求出，根据勾股定理求出，求出，推出，求出，即可得出答案． 【详解】（1）∵四边形为平行四边形， ∴，，即， 又∵， ∴， ∴， ∴四边形为平行四边形， 又∵， ∴， ∴四边形为矩形； （2）∵四边形为矩形， ∴， ∵，，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴平分． 22．（10分）某条东西方向道路双向共有三条车道，在早晚高峰经常会拥堵，数学研究小组希望改善道路拥堵情况，他们对该路段的交通量（辆分钟）和时间进行了统计和分析，得到下列表格，并发现时间和交通量的变化规律符合一次函数的特征． 时间 8时 11时 14时 17时 20时 自西向东交通量（辆分钟） 10 16 22 28 34 自东向西交通量（辆分钟） 25 22 19 16 13 (1)请用一次函数分别表示与、与之间的函数关系．（不写定义域） (2)如图，同学们希望设置可变车道来改善拥堵状况，根据车流量情况改变可变车道的行车方向．单位时间内双向交通总量为，车流量大的方向交通量为，经查阅资料得：当，需要使可变车道行车方向与拥堵方向相同，以改善交通情况．该路段从8时至20时，如何设置可变车道行车方向以缓解交通拥堵，并说明理由． 【答案】(1)， (2)8时到9时，可变车道的方向设置为自东向西；18时到20时，可变车道的方向设置为自西向东，理由见解析 【知识点】求一次函数解析式、其他问题(一次函数的实际应用)、用一元一次不等式解决实际问题 【分析】本题主要考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，一元一次不等式的应用.待定系数法求一次函数解析式是解题的关键. （1）利用待定系数法求解即可； （2）根据，求出关于的函数关系式，分，两种情况讨论，求出对应的取值范围即可． 【详解】（1）解： 设、为常数，且． 将，和，代入， 得， 解得， ． 设、为常数，且． 将，和，代入， 得， 解得， ． （2）． 当时，即，解得； 当时，即，解得． 8时到9时，可变车道的方向设置为自东向西；18时到20时，可变车道的方向设置为自西向东． 23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线：与x轴交于点A；直线与x轴交于点C，与y轴交于点，与直线交于点． (1)点A的坐标为 ； (2)求直线的表达式； (3)直线上是否存在动点P，使得的面积等于面积的倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】(1) (2) (3)或 【知识点】求一次函数解析式、一次函数与几何综合、一次函数图象与坐标轴的交点问题 【分析】本题考查了一次函数与面积的综合问题，用待定系数法求一次函数的解析式，求一次函数与x轴的交点坐标，熟练掌握一次函数与面积的综合问题是解题的关键． （1）令，得到方程，求解方程即得答案； （2）用待定系数法求一次函数的解析式即可； （3）设点，当点P在射线上时，根据，得到，再根据三角形面积公式列方程求出点P的纵坐标，即可进一步得到答案；当点P在射线上时，可得，再根据三角形面积公式列方程求出点P的纵坐标，即可进一步得到答案． 【详解】（1）解：令，则， 解得， 点A的坐标为． 故答案为：． （2）解：设直线的表达式为， 将，的坐标代入，得， 解得， 直线的表达式为； （3）解：设点， 当点P在射线上时，即点在处， ， ， ， 解得， ， 解得， ； 当点P在射线上时，即点在处， ， ， ， 解得， ， 解得， ； 综上所述，存在动点P，使得的面积等于面积的倍，点P的坐标为或． 24．（14分）如图，已知点A（1，0），点B（4，0），点C在y轴负半轴上，S△ABC＝6，点P为直线BC上一点． （1）直线BC的表达式为 y＝x﹣4　 ；直线BC与x轴的夹角等于 　45　 度； （2）点Q为平面内任一点，如果以点A、B、P、Q为顶点的四边形是正方形，直接写出点Q的坐标是 　（4，﹣3）或（，）　 ； （3）直线AP与y轴交于点M，当△PMC的面积是△ACP面积的2倍时，求出点P的坐标． 【答案】（1）y＝x﹣4，45°； （2）（4，﹣3）或（，）； （3）点P的坐标为（2，﹣2）或（，）． 【分析】（1）由A（1，0），点B（4，0），S△ABC＝6，可得3•OC＝6，求出OC＝4，C（0，﹣4），故OB＝OC＝4，即得∠OBC＝45°，再用待定系数法得直线BC的解析式为y＝x﹣4． （2）画出图形，分两种情况解答即可得Q点的坐标为（4，﹣3）或（，）； （3）设P（t，t﹣4），M（0，m），分两种情况画出图形列方程可解得答案． 【解答】解：（1）∵A（1，0），点B（4，0）， ∴AB＝3， ∵S△ABC＝6， ∴S△ABCAB•OC3•OC＝6， ∴OC＝4， ∴OB＝OC＝4， ∵∠BOC＝90°， ∴∠OBC＝45°， ∵点C在y轴负半轴上， ∴C（0，﹣4）， 设直线BC的解析式是y＝kx+b， ∴， 解得， ∴直线BC的解析式为y＝x﹣4． 故答案为：y＝x﹣4，45； （2）如图： ①当AB是正方形的边时，对应的正方形为AP′Q′B， ∵A（1，0），AB＝3，B（4，0）， ∴P′（1，﹣3）， ∴Q′（4，﹣3）； ②当AB是正方形的对角线时，对应的矩形为APBQ， ∵AB、PQ是正方形对角线， ∴线段AB和线段PQ互相垂直平分， ∴点P、Q的横坐标为， ∴P（，）， ∴Q（，）， 综上所述：Q点的坐标为（4，﹣3）或（，）； （3）设P（t，t﹣4），M（0，m）， 如图： ∵△PMC的面积是△ACP面积的2倍， ∴S△ACP＝S△ACM， ∴AM＝AP，即A为MP的中点， ∴， 解得， ∴点P的坐标为（2，﹣2）； 如图： ∵△PMC的面积是△ACP面积的2倍， ∴S△AMC：S△PMC＝3：2， ∴（CM•OA）：（CM•xP）＝3：2， ∴OA：xP＝3：2，即3xP＝2×1， 解得xP， ∴P（，）； 综上所述，P的坐标为（2，﹣2）或（，）． 【点评】本题考查一次函数综合应用，涉及待定系数法，正方形判定与性质，三角形面积等知识，解题的关键是分类讨论思想的应用． 试卷第2页，共24页 试卷第1页，共24页 学科网（北京）股份有限公司 $苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危先乡笔 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 (基础卷) (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：：沪教版（五四制）八年级下册考试范围第23~26章。 一、选择题（共6小题，满分24分，每小题4分） 1.下面列出的两个量成反比例关系的是() A.长方形的周长一定，长方形的两条邻边 B.长方体的体积一定，长方体的底面积与高 C.匀速行驶的汽车，汽车行驶的路程与时间 D.一杯水放入冰箱，水的温度与放入的时间 6 2.下列各点中，在反比例函数y=·的图象上的是() A.(2-3) B.(3,2) c.(-2,-3) D.1,6 3.对于一次函数y=-2x-2,下列判断错误的是（) A.该函数的图象经过第二、三、四象限 B.该函数的图象在y轴上截距为2 试卷第1页，共24页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危先乡笔 1 C该函数的图象与轴交于点20 D.自变量x的值每增加1，函数的值减小2 2 2 4.如图，直线y=kx(k0)与y=3+2在第二象限交于A,y=3+2交×轴，y轴分别 [x-y=0 于B、C两点.3S△Bo=S△BoC,则方程组2x-3y=-6的解为() 2 V=-x+2 = B x=-1 x=-2 4 3 y=1 y-3 y-2 5.如下图，要使矩形ABCD是正方形，需要增加的一个条件可以是() A.ABIICD B.AB=BC C.∠B=∠D D.AC=BD 6,如图。△1BC位于第二象限，已知4C=8C,∠C=90°，点A的坐标为4)，点C的 坐标为-1,1.若直线y=-x+b与△ABC有交点，则b的取值范围是() 试卷第2页，共24页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危先乡笔 y=-x+b A.-5≤b≤5 B.-5<b<5 C.-3<b<3 D.-3≤b≤3 二、填空题（共12小题，满分48分，每小题4分） 7.从七边形的一个顶点出发，可以画出所有对角线的条数是条 8.一个多边形的内角和是外角和的5倍多180°，则这个多边形的边数为 9.一次函数y=2(x-1)+4 的图像在y轴上的截距是一 10.当时，函数y=(k-5)小x+2x 正比例函数. 11.若关于x的一元二次方程x2-3x-c=0有实数根，则最小整数c= 12.将直线y=-2x+3向下平移5个单位长度后的函数表达式是 13.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一 动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A'MN,连接AC,则菱形ABCD的面积是 AC长度的最小值是 0 M B 14.若a+5+2025-2=0,则点Pa,b)到y轴的距离是 15.根据如图所示的程序计算函数'的值，若输入x的值为2时，输出y的值为1，则输入 x的值为4时，输出'的值为 试卷第3页，共24页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 田危先乡笔 是 y=2x+b 输入x x>3 →输出y 否=br+3 y=k众+b 16.下图是一次函数 与2=X+a的图象，则下列结论：0k<0,②0>0，③方 程c+b=x+a的解是x=3:①不等式k-小x>a-b 解集是x>3中，结论正确的序号是 y2=x+a 3 y1=+b B(0,1) 17.在平面直角坐标系中，若点A3,0,点 0,点P在'轴上，且三角形PB的面积 为6，则点P的坐标为 ABCD AD AC 18.如图，矩形 的边的长为6，将△1DC 对角线翻折得到 ADC,CD 与AB交于点E,再以CD为折痕，将△BCE进行翻折，得到△B'CE,若两次折叠后，点 B'恰好落在△ADC的边上，则AB的长为 D B A B 三、解答题（共6小题，满分64分） 19.(8分)(1)在直角坐标系中画出一次函数y=2x+4的图象： 试卷第4页，共24页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危先乡笔 A 1 54-3-2-10 人3 (2)求出直线y=2x+4与y=-x+1的交点A的坐标. 20.(10分)已知直线'=(4-2m)小x+(m+3) (1)m为何值时，直线过原点. (2)m为何值时，该直线与y=-2x+3平行. (3)若函数的图象经过点 0,4) 请求出这条直线与坐标轴围成的三角形面积. 21.(I0分)如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E,点F在边C上， CF=AE,连接AF,BF. D A E B (I)求证：四边形EBFD是矩形： (2)若AE=3,DE=4,DF=5,求证：AF平分∠DAB 22.(10分)某条东西方向道路双向共有三条车道，在早晚高峰经常会拥堵，数学研究 小组希望改善道路拥堵情况，他们对该路段的交通量（辆分钟）和时间进行了统计和分 析，得到下列表格，并发现时间和交通量的变化规律符合一次函数的特征. P 11 14 17 20 时间x 时 时 时 时 时 试卷第5页，共24页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田兔先乡笔 自西向东交通量（辆分 10 16 22 28 34 钟) y2 自东向西交通量（辆分 25 22 19 16 13 钟) (1)请用一次函数分别表示 与、与 之间的函数关系.（不写定义域） (2)如图，同学们希望设置可变车道来改善拥堵状况，根据车流量情况改变可变车道的行车 方向.单位时间内双向交通总量为 =y+片，车流量大的方向交通量为V,经查阅资料 2 得：当≥a, 需要使可变车道行车方向与拥堵方向相同，以改善交通情况.该路段从 8时至20时，如何设置可变车道行车方向以缓解交通拥堵，并说明理由. 西东 西十东 >可变车道> 荷变车道 图1 图2 1 23.(12分)如图，在平面直角坐标系中，己知直线1：y=2x+2与x轴交于点A,直 线与x轴交于有C,与y轴交于有B0,4)与直线交点 y D 0 (1)点A的坐标为_： 试卷第6页，共24页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田兔先乡笔 (2)求直线的表达式： (6)直线BC上是否存在动点P,使得△PAD的面积等于△ACD面积的倍？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由， 24.(14分)如图，已知点A(1,0),点B(4,0),点C在y轴负半轴上， S△4C=6,点P为直线BC上一点. (1)直线BC的表达式为y=x-4_;直线BC与x轴的夹角等于45 度 (2)点Q为平面内任一点，如果以点A、B、P、Q为顶点的四边形是正方 形， 直接写出点0的坐标是4，二3》或5多 (3)直线AP与y轴交于点M,当△PMC的面积是△ACP面积的2倍时，求 出点P的坐标. y B 备用图 试卷第7页，共24页