择校分班考：和差问题（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦小升初和差问题，通过53道梯度题覆盖基础型、变式型及情境应用，强化线段图辅助分析与数量关系转化，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础型|15题（如1、3、7）|直接给出两数和与差|以（和±差）÷2公式为核心，通过线段图直观呈现数量关系| |变式型|20题（如2、5、17）|三数关系或间接差（移动后相等）|从两数拓展到三数，需确定基准量转化为和差模型，培养推理意识| |情境应用|18题（如10、16、34）|结合生活场景（购物、植树等）|将实际问题抽象为和差模型，发展应用意识与数学眼光|

小升初择校分班考：和差问题 1．小华家养了两缸金鱼共有36条。从第一缸拿出4条金鱼放到第二缸后，两缸金鱼的条数就同样多。原来两缸金鱼各有多少条？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答） 2．小明、小强、小华共栽树100棵．小华比小强多栽10棵，小强比小明多栽9棵．问：三人各栽多少棵？ 3．甲、乙两辆车上共有彩电150台，如果从甲车上取出8台放到乙车上，两辆车上彩电的台数就相同了。原来甲、乙两辆车上各有多少台彩电？ 4．妈妈买了一套运动服185元，其中裤子比上衣贵5元，这套运动服的裤子和上衣各多少元？（先画出线段图，再解答。） 5．小红、小丽和小明一共做了122个千纸鹤，小红比小明多做18个，小丽比小红少做10个，三人各做多少个千纸鹤？ 6．甲、乙两个杯子里共装水840毫升，如果将乙杯中的水倒入甲杯20毫升后，甲、乙两个杯子里的水就同样多。甲、乙两杯原来各装水多少毫升？（画图表示题目的数量关系） 7．甲、乙两人共有100元钱，如果甲给乙8元钱，这时甲、乙钱数同样多，求甲、乙各有多少元？ 8．弟弟有卡片27张，如果哥哥给弟弟13张他们就一样多，哥哥有多少张卡片？ 9．体育器材室有篮球和排球共54个，四（1）班借走20个排球后，篮球和排球的个数同样多。体育器材室原来有篮球多少个？ 10．多味餐厅运进大米和面粉共900千克，面粉比大米多100千克，大米和面粉各运来多少千克？ 11．元旦期间，小明和爸爸玩投飞镖游戏，结束后两人共得分52分，爸爸得分比小明多12分，小明得多少分，爸爸得多少分？ 12．两筐苹果共重86千克，如果从第一筐中取出5千克放入第二筐中，两筐的重量相等，这两筐苹果原来各重多少千克？ 13．光明小学四年级和五年级同学去植树，一共植了160棵．其中四年级比五年级多植4棵．两个年级各植树多少棵？（先画线段图表示出条件和问题，再解答） 14．小明、小红和小华三人共有故事书90本，如果小红向小明借6本，又借给小华10本，结果三个有的故事书的本数正好相等．小红原来有故事书多少本？ 15．大小两桶油共重40千克，如果从大桶倒了4千克油到小桶中，两桶油就正好一样重，大、小两桶油原来各重多少千克？ 16．六（1）班和六（2）班向灾区共捐款1200元，其中六（1）班比六（2）班多捐款180元，六（1）班和六（2）班各捐款多少元？ 17．三、四、五年级同学共植树108棵．三年级比四年级少植18棵，五年级比三年级多植30棵，三个年级同学各植树多少棵？ 18．实验小学三、四、五年级共540人参加植树活动，四年级比五年级少去30人，三年级比五年级少去60人，三、四、五年级各去多少人？（先画出线段图，再解答） 19．戴口罩、勤洗手都是防控疫情的重要方式，我们都要有良好的卫生习惯。小明家买了两桶免洗抗菌洗手液，一共1200毫升，大桶比小桶多装了200毫升，小桶装了多少毫升？ 20．上、下两层书架上一共有72本书，其中下层比上层多8本．上、下层各有多少本书？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 21．甲、乙两仓库共有货物120吨，甲仓库给乙仓库2.4吨货物后，甲、乙两个仓库的货物一样多，甲、乙仓库原来各有货物多少吨？ 22．甲、乙、丙三位工人共生产零件280个，乙工人生产零件数比甲工人少7个，丙工人生产零件个数比乙工人多12个．问：三名工人各生产零件多少个？ 23．有两杯果汁，从第一杯倒80毫升到第二杯中，这时两杯果汁同样多．如果这两杯果汁一共有800毫升，原来两杯果汁各有多少毫升？（先画图表示条件和问题，再解答） 24．阳光小学三年级美术组有学生49人，再加入5名男生后，美术组里男生和女生的人数一样多。原来美术组里男生、女生分别有多少人？ 25．姐姐和妹妹一共有83张画片，姐姐比妹妹少15张．两人各有多少张画片？ 26．妈妈从超市买回鸡蛋和鸭蛋共68个，送给奶奶30个鸡蛋后，鸡蛋和鸭蛋的个数相同，妈妈从超市买回多少个鸡蛋，多少个鸭蛋？ 27．养殖场养鸡和鸭共200只，鸭的只数比鸡多36只，鸡、鸭各多少只？（先画线段图表示题中的条件和问题，再解答） 28．小红的书比小明多9本，比小兰多2本，小明和小兰共47本书，小红，小明小兰各有多少本书？ 29．班级图书角有科技书和童话书一共74本。又买来16本童话书后，两种书的数量同样多。图书角原有科技书和童话书各多少本？ 30．两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？（先画线段图，再解答） 31．丽丽有风景邮票和人物邮票一共126枚，红红给她14枚人物邮票，两种邮票的数量一样多。丽丽原来两种邮票分别有多少枚？ 32．操场上原来共有68名学生，后来有24名男生回到教室，这时操场上的男、女生人数同样多。原来操场上有男、女生各多少人？ 33．光明超市运来一些饼干、巧克力和蛋糕，共296箱。巧克力比饼干多30箱，蛋糕比巧克力多20箱。饼干、巧克力和蛋糕各有多少箱？（先画出线段图理解数量关系，再解答） 34．子轩一家三口人的年龄和是63岁，爸爸比子轩大25岁，爸爸比妈妈大2岁，子轩今年多少岁？ 35．花花和华华共有196枚邮票，花花给华华12枚邮票后两人的邮票一样多，两人原来各有邮票多少枚？ 36．两个小队的少先队员去植树，一共植了34棵。其中第二小队比第一小队多植6棵。两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 37．在洪洞县大槐树景区附近，王师傅有一块面积为106平方米的长方形果园，他利用这块果园种植樱桃和草莓，供景区游客采摘。樱桃地的面积比草莓地多16平方米。樱桃地和草莓地的面积各是多少平方米？（根据题意先画线段图，再解答） 38．甲、乙两班共有学生116人，甲班人数比乙班多6人，原来甲班、乙班各有学生多少人？ 39．甲、乙两筐苹果的质量一共是72千克，已知甲筐的质量是乙筐苹果质量的，甲、乙两筐苹果的质量各是多少千克？（先把线段图补充完整，再解答） 40．两根绳子共长62米，从第一根剪去6.2米，从第二根剪去7.8米，这时两根绳子一样长，求这两根绳子原来各长多少米？ 41．同学们积极参加学校社团活动，美术小组有学生42人，女生比男生多8人，美术小组有男生和女生各多少人？ 42．二（1）班一共得了37分，二（2）班一共得了42分，二（1）班上半场得了18分，下半场两个班的得分一样多。上半场二（2）班得了多少分？ 43．阅览室新增了一个三层书架，每层摆放杂志的本数如图，下层摆放了多少本杂志？ 44．“江苏省城市足球联赛”（简称“苏超”）自开赛以来，热度不减，苏超的吉祥物是“豚宝”。欢欢和乐乐一共收集了56张豚宝的卡片，如果欢欢再收集8张，就和乐乐收集的一样多。欢欢原来收集了多少张？ 45．小红家养鸡和鸭一共60只，卖掉14只鸡后，鸡和鸭的只数同样多。她家养鸭多少只？ 46．育红小学买了一些足球，排球和篮球共有56只，其中足球比排球多7只，排球比篮球多11只．三种球各买了多少只？ 47．甲、乙两筐苹果共重192千克，从甲筐中取出5千克苹果放到乙筐后，两筐苹果一样重。原来两筐苹果各重多少千克？（筐的质量忽略不计） 48．花店里有百合花和月季花一共82盆，卖掉10盆月季花后，两种花的盆数同样多。花店里原有百合花多少盆？月季花多少盆？ 49．小芳和小明共有120本图书，小芳送给小明20本以后，两人的图书一样多．小芳和小明原来各有多少本图书？ 50．A、B两校共有学生864人，为了照顾学生就近上学，从A校调入B校32人，这样A校学生还比B校多48人，A、B两校原来各有学生多少人？（先根据题意画图，再解答） 51．王字和李亮一共有邮票216枚。王宇给李亮24枚后，两人的邮票数同样多。两人原来各有多少枚邮票？（先画图表示题中的数量关系，再解答） 52．果园里原有桃树和梨树共371棵，今年又种植了12棵桃树15棵梨树后，两种树的棵数正好一样多。原来两种树各有多少棵？ 53．某学校四年级共有4个班级，其中一班比二班多4人，四班比三班少8人，一班和四班共有87人．四年级4个班共有多少人？ 参考答案 1．【答案】 第一缸22条；第二缸14条。 【解答】解： 根据题意列式为： （36﹣4×2）÷2 ＝（36﹣8）÷2 ＝28÷2 ＝14（条） 14+4+4 ＝18+4 ＝22（条） 答：第一缸原来有22条，第二缸原来有14条。 2．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设小强栽了x棵，则小华栽了（x+10）棵，小明栽了（x﹣9）棵， x+（x+10）+（x﹣9）＝100 3x+1＝100 3x＝99 x＝33 33+10＝43（棵） 33﹣9＝24（棵） 答：小强栽了33棵，小华栽了43棵，小明栽了24棵． 3．【答案】83台，67台。 【解答】解：（150+8×2）÷2 ＝166÷2 ＝83（台） 83﹣16＝67（台） 答：原来甲车上有83台彩电，乙车上有67台彩电。 4．【答案】；裤子95元；上衣90元。 【解答】解：根据分析可得： （185﹣5）÷2 ＝180÷2 ＝90（元） 90+5＝95（元） 答：这套运动服的裤子是95元，上衣是90元。 5．【答案】50个；40个；32个。 【解答】解：（122+18+10）÷3 ＝（140+10）÷3 ＝150÷3 ＝50（个） 小明做的个数：50﹣18＝32（个） 小丽做的个数：50﹣10＝40（个） 答：小红做了50个，小丽做了40个，小明做了32个。 6．【答案】400毫升，440毫升。 【解答】解：线段图如下： （840﹣20×2）÷2 ＝（840﹣40）÷2 ＝800÷2 ＝400（毫升） 840﹣400＝440（毫升） 答：甲杯原来装水400毫升，乙杯原来装水440毫升。 7．【答案】58元，42元。 【解答】解：8×2＝16（元） （100+16）÷2 ＝116÷2 ＝58（元） （100﹣16）÷2 ＝84÷2 ＝42（元） 答：甲有58元，乙有42元。 8．【答案】53张。 【解答】解：27+13×2 ＝27+26 ＝53（张） 答：哥哥有53张卡片。 9．【答案】17个。 【解答】解：54﹣20＝34（个） 34÷2＝17（个） 答：体育器材室原来有篮球17个。 10．【答案】见试题解答内容 【解答】解：面粉：（900+100）÷2＝500（千克）大米500﹣100＝400（千克） 大米运来400千克。面粉运来500千克。 故答案为：大米运来400千克，面粉运来500千克.。 11．【答案】32分。 【解答】解：（52﹣12）÷2 ＝40÷2 ＝20（分） 20+12＝32（分） 答：爸爸得了32分。 12．【答案】见试题解答内容 【解答】解：第二筐原有苹果： （86﹣5×2）÷2 ＝76÷2 ＝38（千克） 第一筐原有苹果： 86﹣38＝48（千克） 答：第一筐原有苹果48千克，第二筐原有苹果38千克． 13．【答案】见试题解答内容 【解答】解：如图： （160﹣4）÷2 ＝156÷2 ＝78（棵）， 78+4＝82（棵）， 答：四年级植树82棵，五年级植树78棵． 14．【答案】见试题解答内容 【解答】解：90÷3+（10﹣6） ＝30+4 ＝34（本）． 答：小红原来有故事书34本． 15．【答案】24，16。 【解答】解：（40+4×2）÷2 ＝48÷2 ＝24（千克） 40﹣24＝16（千克） 答：大、小两桶油原来各重24千克、16千克。 16．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1200+180）÷2 ＝1380÷2 ＝690（元） （1200﹣180）÷2 ＝1020÷2 ＝510（元） 答：六（1）班捐款690元，六（2）班捐款510元． 17．【答案】20，30，50． 【解答】解：（108﹣18﹣30）÷3 ＝60÷3 ＝20（棵） 20+18＝38（棵） 20+30＝50（棵） 答：三年级同学植树20棵，四年级同学植树38棵，三年级同学植树50棵． 18．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设五年级人数为x人，则四年级人数为（x﹣30）人，三年级人数为：（x﹣60）人 如图： x+（x﹣30）+（x﹣60）＝540 3x＝540+90 3x＝630 x＝210 210﹣30＝180（人） 210﹣60＝150（人） 答：五年级由210人，四年级由180人，三年级有150人． 19．【答案】500毫升。 【解答】解：（1200﹣200）÷2 ＝1000÷2 ＝500（毫升） 答：小桶装了500毫升。 20．【答案】见试题解答内容 【解答】解：如图： （72+8）÷2 ＝80÷2 ＝40（本） 72﹣40＝32（本） 答：上层有32本书，下层有40本书． 21．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设甲仓库原来有货物x吨，则乙仓库原来有货物（120﹣x）吨，则： x﹣2.4＝120﹣x+2.4 2x＝124.8 x＝62.4 120﹣62.4＝57.6（吨） 答：甲仓库原来有货物62.4吨，乙仓库原来有货物57.6吨． 22．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设乙生产零件x个，则甲生产（x+7）个，丙生产（x+12）个，根据题意可得： x+（x+7）+（x+12）＝280 3x+19＝280 3x＝261 x＝87 x+7＝87+7＝94（个） x+12＝87+12＝99（个） 答：甲工人生产零件94个，乙工人生产零件87个，丙工人生产零件99个． 23．【答案】见试题解答内容 【解答】解：如图所示： （800+80×2）÷2 ＝（800+160）÷2 ＝960÷2 ＝480（毫升） 800﹣480＝320（毫升） 答：原来第一杯有320毫升，第二杯有480毫升． 24．【答案】22；27。 【解答】解：（49﹣5）÷2 ＝44÷2 ＝22（人） 22+5＝27（人） 答：原来美术组里男生有22人，女生有27人。 25．【答案】见试题解答内容 【解答】解：姐姐：（83+15）÷2 ＝98÷2 ＝49（张） 妹妹：（83﹣15）÷2 ＝68÷2 ＝34（张） 答：姐姐有49张，妹妹有34张． 26．【答案】48个，16个。 【解答】解：鸭蛋：（68﹣30）÷2 ＝38÷2 ＝19（个） 19+30＝49（个） 答：妈妈买回鸡蛋49个，鸭蛋19个。 27．【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据已与分析可得： （200+36）÷2 ＝236÷2 ＝118（只） 118﹣36＝82（只） 答：鸡有82只，鸭有118只． 28．【答案】29本；20本；27本。 【解答】解：9﹣2＝7（本） （47﹣7）÷2 ＝40÷2 ＝20（本） 20+9＝29（本） 20+7＝27（本） 答：小红有29本，小明有20本，小兰有27本。 29．【答案】科技书45本；童话书29本。 【解答】解：科技书的本数： （74+16）÷2 ＝90÷2 ＝45（本） 童话书原有的本数： 45﹣16＝29（本） 答：原有科技书45本，原有童话书29本。 30．【答案】见试题解答内容 【解答】解：线段图： 第二筐： （150+10）÷2 ＝160÷2 ＝80（千克）； 第一筐： 150﹣80＝70（千克）． 答：第一筐重70千克，第二筐重80千克． 31．【答案】风景邮票有70枚，人物邮票有56枚。 【解答】解：（126+14）÷2＝140÷2 ＝70（枚） 126﹣70＝56（枚） 答：丽丽原来风景邮票有70枚，人物邮票有56枚。 32．【答案】46人，22人。 【解答】解：（68﹣24）÷2 ＝44÷2 ＝22（人） 22+24＝46（人） 答：原来操场上有男生46人，女生22人。 33．【答案】 72箱，102箱，122箱。 【解答】解： 30+20＝50（箱） （296﹣30﹣50）÷3 ＝216÷3 ＝72（箱） 72+30＝102（箱） 102+20＝122（箱） 答：饼干有72箱，巧克力有102箱，蛋糕有122箱。 34．【答案】5岁。 【解答】解：25﹣2＝23（岁） （63﹣25﹣23）÷3 ＝15÷3 ＝5（岁） 答：子轩今年5岁。 35．【答案】答：花花原来有110枚，华华原来有86枚。 【解答】解：196÷2＝98（枚） 98+12＝110（枚） 98﹣12＝86（枚） 答：花花原来有110枚，华华原来有86枚。 36．【答案】第一小队植树15棵，第二小队植树21棵。 【解答】解： 设第一小队植树x棵。 x+x+6＝34 2x＝28 x＝14 14+6＝20（棵） 答：第一小队植树14棵，第二小队植树20棵。 37．【答案】；樱桃地：61平方米；草莓地：45平方米。 【解答】解：线段图如下： （106﹣16）÷2 ＝90÷2 ＝45（平方米） 45+16＝61（平方米） 答：樱桃地面积为61平方米，草莓地面积为45平方米。 38．【答案】甲班：61人；乙班：55人。 【解答】解：甲：（116+6）÷2 ＝122÷2 ＝61（人） 乙：61﹣6＝55（人） 答：原来甲班有学生61人，乙班有学生55人。 39．【答案】答：甲筐的苹果质量质量是32千克，乙筐苹果质量是40千克。 【解答】解： 设乙筐苹果质量是x千克。 xx＝72 x＝72 x＝40 40＝32（千克） 答：甲筐的苹果质量质量是32千克，乙筐苹果质量是40千克。 40．【答案】第一根原来长30.2米，第二根原来长31.8米。 【解答】解：7.8﹣6.2＝1.6（米） （62+1.6）÷2 ＝63.6÷2 ＝31.8（米） 62﹣31.8＝30.2（米） 答：第一根原来长30.2米，第二根原来长31.8米。 41．【答案】女生25人，男生17人。 【解答】解：（42+8）÷2 ＝50÷2 ＝25（人） 42﹣25＝17（人） 答：有女生25人，男生17人。 42．【答案】23分。 【解答】解：37﹣18＝19（分） 42﹣19＝23（分） 答：上半场二（2）班得了23分。 43．【答案】180本。 【解答】解：（480﹣30）÷3+30 ＝450÷3+30 ＝150+30 ＝180（本） 答：下层摆放了180本杂志。 44．【答案】24张。 【解答】解：（56﹣8）÷2 ＝48÷2 ＝24（张） 答：欢欢原来收集了24张。 45．【答案】23只。 【解答】解：（60﹣14）÷2 ＝46÷2 ＝23（只） 答：她家养鸭23只。 46．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设排球用了x只，则足球用了（x+7）只，篮球用了（x﹣11）只， x+x+7+x﹣11＝56 3x﹣4＝56 3x＝60 x＝20， 足球只数：20+7＝27（只） 篮球只数：20﹣11＝9（只） 答：排球买了20只，足球买了27只，篮球买了9只． 47．【答案】101，91。 【解答】解：（192+5×2）÷2 ＝202÷2 ＝101（千克） 192﹣101＝91（千克） 答：原来甲筐有101千克苹果，乙筐有91千克苹果。 48．【答案】原来有百合花36盆，月季花46盆。 【解答】解：（82﹣10）÷2 ＝72÷2 ＝36（盆） 82﹣36＝46（盆） 答：花房里原来有百合花36盆，月季花46盆。 49．【答案】见试题解答内容 【解答】解：小明书的本数： （120﹣20×2）÷2 ＝（120﹣40）÷2 ＝40（本） 小芳书的本数：120﹣40＝80（本） 答：小芳原来有80本书，小明有40本书． 50．【答案】 488，376。 【解答】解： 32×2+48 ＝64+48 ＝112（人） （864+112）÷2 ＝976÷2 ＝488（人） （864﹣112）÷2 ＝752÷2 ＝376（人） 答：A校原来有学生488人，B校原来有学生376人。 51．【答案】132枚，84枚。 【解答】解： 216÷2＝108（枚） 王宇：108+24＝132（枚） 李亮：108﹣24＝84（枚） 答：王宇原来与132枚邮票，李亮原来原来有84枚邮票。 52．【答案】187棵；184棵。 【解答】解：（371+12+15）÷2 ＝398÷2 ＝199（棵） 199﹣12＝187（棵） 199﹣15＝184（棵） 答：原来桃树有187棵，梨树有184棵。 53．【答案】见试题解答内容 【解答】解：87﹣4+8+87 ＝91+87 ＝178（人） 答：四年级4个班共有178人． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $