和倍问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦小升初和倍问题，通过57道生活情境题构建从基础到变式的训练体系，强化数量关系抽象与方程/算术法应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础型|15题（如第3题桌椅价格）|两数和倍，直接给出倍数关系|以“和÷（倍数+1）=较小数”为核心，建立倍数与和的关联| |变式型|28题（如第2题足球篮球）|含差量（少4个）、多量（三量和倍）|通过补全差量、转化多量为单倍量，延伸基本模型| |综合型|14题（如第19题调运粮食）|动态调整（和不变）、复合情境|训练总量不变思想，提升实际问题抽象能力，体现数学思维与应用意识|

小升初择校分班考：和倍问题 1．菜场里驴肉的单价是猪肉的3倍，李老师买了2千克驴肉和5千克猪肉，共用去220元。驴肉和猪肉的单价各是多少元？ 2．学校买来足球和篮球共50个，已知买来足球的个数比篮球的2倍少4个。学校买来足球和篮球各多少个？ 3．一张桌子和一把椅子共卖245元，已知桌子的价格是椅子的4倍。一张桌子多少元？ 4．学校购买口罩和消毒液共花2450元，其中，购买口罩花的钱是消毒液的2.5倍。购买口罩和消毒液分别花了多少钱？ 5．超市新开辟了“济宁特色文创礼品区”，礼品区中的书签有大小两种包装规格，两种规格共有36个书签，大盒的书签个数是小盒的2倍，大盒书签有多少个？ 6．小美家共藏书2400册，全部是爸爸妈妈和小美的书籍。已知爸爸妈妈的藏书总数是小美的5倍，请问小美藏书多少册？ 7．甲、乙两个容器一共可盛水1200毫升水，已知甲容器的容量是乙容器的3倍，甲、乙两个容器的容量各是多少毫升？ 8．小伍和爸爸周末去公园游船，购买两张游船票花了75元。小伍按半价（游船票原价的一半）购买了儿童票，爸爸按游船票原价购买，一张游船票原价多少元？ 9．把一根长360米的绳子剪成两段，第一段的长度是第二段的2倍。求这两段绳子的长度分别是多少。 10．20名男生和16名女生参加植树活动，一共植树224棵，男生平均每人植树的棵数是女生的2倍，男生和女生平均每人各植树多少棵？ 11．一筐苹果、一筐梨和一筐葡萄共重48千克，苹果的质量是葡萄的2倍，梨的质量是葡萄的3倍。算一算，苹果、梨和葡萄各有多少千克？ 12．四、五年级学生为希望小学共捐了600本书，五年级学生捐的本数是四年级的1.5倍，四年级学生捐书多少本？ 13．爸爸、妈妈带小琪去公园玩，买门票用去17.5元，已知1张成人票与3张儿童票的票价相等．1张儿童票多少元？ 14．吴江区积极创建全国文明城市，垃圾分类是其中重要一环。某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍。求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？ 15．小明和小红一共有800元人民币，如果小明借给小红80元后，那么小明剩下的钱是小红的3倍。原来小红有多少钱？ 16．明明看一本75页的故事书，看了两天后还剩12页。其中第二天看的页数是第一天的8倍。明明这两天分别看了多少页？ 17．李师傅和徒弟一起加工700个零件，已知师傅加工的个数是徒弟的2.5倍，求师傅和徒弟各加工零件多少个？ 18．共享单车是一种新的交通工具，某市投放美团单车和青桔单车共6.44万辆，其中美团单车的数量是青桔单车数量的1.3倍。两种单车分别投放了多少万辆？ 19．甲仓库存粮130吨，乙仓库存粮80吨。现在从乙仓库调运粮食到甲仓库，问：乙仓库调运多少吨后，才能使甲仓库的存粮是乙仓库的2倍？ 20．某校四、五年级共有学生160人，四年级比五年级的2倍少8人，问四、五年级各有学生多少人？ 21．食堂的王师傅买来苹果、梨和香蕉三种水果共42千克，苹果的质量是香蕉的4倍，梨的质量是香蕉的2倍，这三种水果各有多少千克？ 22．青青用黑色、白色超轻黏土等材料制作冬奥会吉祥物“冰墩墩”，她一共用了31.2g的超轻黏土，其中白色超轻黏土的质量是黑色的5倍，她分别用了多少克的白色和黑色超轻黏土？ 23．甲、乙两筐苹果一共有120个，如果从乙筐取出13个苹果放入甲筐，则甲筐的苹果个数是乙筐的2倍，甲、乙两筐原来各有苹果多少个？ 24．甲桶内有油24.8千克，乙桶内有油11.6千克。将多少千克的油从乙桶倒入甲桶后，甲桶的油恰好是乙桶的3倍？ 25．为方便市民出行，全市投放A、B两个品牌的共享电动车总量已达6.5万辆。其中A品牌的投放量是B品牌的1.5倍。A、B两种品牌的电动车各投放了多少辆？ 26．果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？（列方程解） 27．学校图书室有故事书和连环画共920本，如果借出20本故事书后，故事书的本数就是连环画本数的2倍。这两种书各有多少本？ 28．一个因数乘6等于积，已知积和这个因数的和是350，积和这个因数各是多少？ 29．水果店运来一批水果，其中苹果质量是梨的1.8倍。已知运来的苹果和梨共280千克，苹果和梨各运来多少千克？ 30．一次聚餐共用了66个碗，每人一碗饭，两人一碗菜，三人一碗汤，参加聚餐的有多少人？ 31．甲、乙两桶油共重428千克，其中甲桶油的质量是乙桶油的3倍，甲、乙两桶油各重多少千克？（先画线段图，再列式计算） 32．小牛、小羊和小鹿一起称体重，他们一共重252千克，已知小牛的体重是小羊的4倍，小羊和小鹿一样重。你知道他们三个各重多少千克吗？ 33．学校购买防疫物口罩和消毒液共花2.45万元，口罩花的钱是消毒液的2.5倍，口罩花了多少钱？（先在线段图中画出题中的已知条件和所求问题，再列综合算式计算。） 34．点点的书架上摆着三层书，共53本，第三层比第二层书的3倍多2本，第一层比第二层书的2倍少3本。每层各摆放着多少本书？ 35．果园里梨树和桃树一共有180棵，桃树的棵数比梨树的3倍还多32棵．梨树和桃树各有多少棵？ 36．甲仓库里有420吨小麦，乙仓库里有180吨小麦．从乙仓库里搬多少吨小麦到甲仓库，甲仓库里的小麦吨数就是乙仓库的5倍？ 37．端午佳节，学校“经典厨神”社团的学生将自己包的肉粽和米粽送给敬老院。共装了3箱，每箱40个。已知第一箱里米粽的个数是肉粽的3倍，第二箱里肉粽的个数和第三箱米粽的个数同样多。这3箱里一共有多少个肉粽？ 38．晚会录制期间，海纳酒店和百川酒店某日一共接待了95人，百川酒店接待的人数比海纳酒店的2倍少22，那么海纳酒店和百川酒店分别接待了多少人？（先画出线段图再解答） 39．植树节到了，同学们去植树，五、六年级一共植了600棵，其中六年级植的是五年级的1.5倍，两个年级各植树多少棵？ 40．学校买来足球和篮球共30个。已知买来足球的个数比篮球的2倍少3个，学校买来足球和篮球各多少个？ 41．把一根长720米的绳子剪成两段，第一段的长度是第二段的2倍。求这两段绳子的长度分别是多少。 42．甲粮仓有12吨粮食，乙粮仓有17吨粮食，又运来13吨粮食，怎样分才能使乙粮仓储备的粮食是甲粮仓的2倍？ 43．随着网购的发展和普及，快递包裹的数量也急剧上升，各快递公司纷纷引入机器人代替人工分拣包裹。据某快递公司智能中心的工作人员介绍，甲、乙两种型号的机器人一天共可以分拣包裹16万件，甲型号机器人的分拣速度是乙型号机器人分拣速度的3倍。甲型号机器人一天可以分拣多少万件包裹？ 44．小明家养的小白兔和小灰兔一共有30只，小白兔的数量是小灰兔的2倍。请问小白兔和小灰兔各有多少只？ 45．学校合唱队有45人，其中男生人数是女生人数的4倍，请问合唱队里的男生和女生各有多少人？ 46．湿地与森林、海洋并称为地球的三大生态系统。已知某地区的湿地总面积约为5.88万公顷，分为天然湿地和人工湿地。已知该地区人工湿地的面积是天然湿地的1.1倍，那么天然湿地和人工湿地的面积分别是多少万公顷？ 47．学校将480本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的3倍，二、三两个年级各分得多少本图书？ 48．学校买来的篮球和排球一共有117个，其中篮球的个数比排球的2倍还多9个，学校买来篮球和排球各多少个？ 49．一套课桌椅的价格是162元，其中桌子的价格是椅子的2.6倍，桌子和椅子各是多少元？ 50．在习总书记倡导“全民阅读”的时代背景下，阳光小学积极响应，开展阅读推广活动（每名学生限参与一项）。参与阅读经典文学和科普读物的同学共有150名，读科普读物的学生人数是读经典文学人数的2倍。阅读科普读物和经典文学的学生分别有多少名？ 51．学校举行废物利用环保活动，二（1）班同学共收集了66个塑料瓶和易拉罐，塑料瓶的个数是易拉罐的1.2倍，塑料瓶和易拉罐各收集了几个？ 52．2021年7月23日、东京奥运会开幕。此次奥运会中国代表团成员共777人、其中运动员有431人，已知女运动员比男运动员的两倍还多32人，求男、女运动员各多少人. 53．小宁、小玲和小亮共有邮票180 张，小宁说：我的邮票是小玲的2倍，小玲说：我的邮票最少，小亮说：我的邮票是他俩的总和。他们各有邮票多少张？ 54．妈妈买了3kg荔枝和2kg车厘子，共花了165元。已知车厘子的单价是荔枝单价的4倍，每千克荔枝多少元？ 55．一个养殖场一共养鸡680只，其中母鸡的只数是公鸡的2.4倍。公鸡和母鸡各有多少只？ 56．今冬冰雪季，哈尔滨极地公园原创文旅IP“淘学企鹅”冰雪巡游，全网曝光量引发全国关注。已知11月份和12月份全网曝光总量共49亿次，12月份全网曝光总量是11月份的3倍少3亿次。11月份全网曝光量是多少亿次？ 57．有两个工程队，甲队有240人，乙队有183人，因工程需要，甲队人数应是乙队的2倍，应从乙队调多少人到甲队？ 参考答案 1．【答案】驴肉的单价是60元，猪肉的单价是20元。 【解答】解：220÷（2×3+5） ＝220÷11 ＝20（元） 20×3＝60（元） 答：驴肉的单价是60元，猪肉的单价是20元。 2．【答案】32个；18个。 【解答】解：（50+4）÷（2+1） ＝54÷3 ＝18（个） 50﹣18＝32（个） 答：学校买来足球32个，买来篮球18个。 3．【答案】见试题解答内容 【解答】解：245÷（1+4）＝49（元）， 49×4＝196（元）， 答：一张桌子196元． 4．【答案】消毒液花了700元；购买口罩花了1750元。 【解答】解：2450÷（2.5+1） ＝2450÷3.5 ＝700（元） 700×2.5＝1750（元） 答：消毒液花了700元；购买口罩花了1750元。 5．【答案】24个。 【解答】解：36÷（1+2）×2 ＝36÷3×2 ＝12×2 ＝24（个） 答：大盒书签有24个。 6．【答案】400册。 【解答】解：设小美藏书的册数为x本。 x+5x＝2400 6x＝2400 6x÷6＝2400÷6 x＝400 答：小美藏书400册。 7．【答案】900毫升，300毫升。 【解答】解：1200÷（3+1） ＝1200÷4 ＝300（毫升） 3×300＝900（毫升） 答：甲容器的容量900毫升，乙容器的容量是300毫升。 8．【答案】50元。 【解答】解： ＝75 ＝50（元） 答：一张游船票原价50元。 9．【答案】240米；120米。 【解答】解：360÷（1+2） ＝360÷3 ＝120（米） 120×2＝240（米） 答：这两段绳子的长度分别是240米和120米。 10．【答案】男生平均每人植树8棵，女生平均每人植树4棵。 【解答】解：设女生平均每人植树x棵，则男生平均每人植树2x棵。 16x+20×2x＝224 16x+40x＝224 56x＝224 x＝4 2x＝2×4＝8 答：男生平均每人植树8棵，女生平均每人植树4棵。 11．【答案】苹果16千克，梨24千克，葡萄8千克。 【解答】解：48÷（1+2+3） ＝48÷6 ＝8（千克） 8×2＝16（千克） 8×3＝24（千克） 答：苹果有16千克，梨有24千克，葡萄有8千克。 12．【答案】240本。 【解答】解：600÷（1.5+1） ＝600÷2.5 ＝240（本） 答：四年级学生捐了240本书。 13．【答案】17.5÷（3+3+1） ＝17.5÷7 ＝2.5（元） 答：1张儿童票2.5元． 【解答】解：17.5÷（3+3+1） ＝17.5÷7 ＝2.5（元） 答：1张儿童票2.5元． 14．【答案】50元；150元。 【解答】解：设每个温馨提示牌的钱数为x元，每个垃圾箱的钱数是3x元。 2x+3x×3＝550 2x+9x＝550 11x＝550 x＝50 50×3＝150（元） 答：温馨提示牌单价50元，垃圾箱的单价是150元。 15．【答案】120元。 【解答】解：800÷（3+1）﹣80 ＝800÷4﹣80 ＝200﹣80 ＝120（元） 答：原来小红有120元钱。 16．【答案】7页，56页。 【解答】解：（75﹣12）÷（8+1） ＝63÷9 ＝7（页） 7×8＝56（页） 答：第一天看了7页，第二天看了56页。 17．【答案】500个；200个。 【解答】解：700÷（2.5+1） ＝700÷3.5 ＝200（个） 200×2.5＝500（个） 答：师傅加工了500个零件，徒弟加工了200个零件。 18．【答案】青桔单车投放了2.8万辆，美团单车投放了3.64万辆。 【解答】解：青桔单车：6.44÷（1+1.3）＝2.8（万辆） 美团单车：6.44﹣2.8＝3.64（万辆） 答：青桔单车投放了2.8万辆，美团单车投放了3.64万辆。 19．【答案】10吨。 【解答】解：80﹣（130+80）÷（2+1） ＝80﹣210÷3 ＝80﹣70 ＝10（吨） 答：乙仓库调运10吨后，才能使甲仓库的存粮是乙仓库的2倍。 20．【答案】104人；56人。 【解答】解：（160+8）÷（2+1） ＝168÷3 ＝56（人） 160﹣56＝104（人） 答：四年级有104人，五年级有56人。 21．【答案】香蕉有6千克，梨有12千克，苹果有24千克。 【解答】解：42÷（1+2+4） ＝42÷7 ＝6（千克） 2×6＝12（千克） 4×6＝24（千克） 答：香蕉有6千克，梨有12千克，苹果有24千克。 22．【答案】26克；5.2克。 【解答】解：黑色：31.2÷（5+1） ＝31.2÷6 ＝5.2（克） 白色：5.2×5＝26（克） 答：她用了26克的白色超轻黏土、5.2克黑色超轻黏土。 23．【答案】67个；53个。 【解答】解：乙筐现在：120÷（2+1） ＝120÷3 ＝40（个） 40+13＝53（个） 120﹣53＝67（个） 答：甲筐原来有苹果67个，乙筐原来有苹果53个。 24．【答案】2.5千克。 【解答】解：（24.8+11.6）÷（3+1） ＝36.4÷4 ＝9.1（千克） 11.6﹣9.1＝2.5（千克） 答：将2.5千克的油从乙桶倒入甲桶后，甲桶的油恰好是乙桶的3倍。 25．【答案】A品牌共享电动车投放了3.9万辆，B品牌共享电动车投放了2.6万辆。 【解答】解：设B品牌共享电动车投放了x万辆，则A品牌共享电动车投放1.5x万辆。 1.5x+x＝6.5 2.5x＝6.5 x＝2.6 2.6×1.5＝3.9（万辆） 答：A品牌共享电动车投放了3.9万辆，B品牌共享电动车投放了2.6万辆。 26．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设桃树x棵，则杏树就是3x棵，根据题意可得方程： x+3x＝180， 4x＝180， x＝45， 则杏树有：45×3＝135（棵）， 答：桃树45棵，杏树135棵． 27．【答案】连环画300本，故事书620本。 【解答】解：（920﹣20）÷（2+1） ＝900÷3 ＝300（本） 920﹣300＝620（本） 答：连环画有300本，故事书有620本。 28．【答案】积是300，因数是50。 【解答】解：350÷（6+1） ＝350÷7 ＝50 350﹣50＝300 答：积是300，因数是50。 29．【答案】180千克，100千克。 【解答】解：280÷（1+1.8） ＝280÷2.8 ＝100（千克） 280﹣100＝180（千克） 答：苹果运来180千克，梨运来100千克。 30．【答案】36人。 【解答】解：66 ＝36（人） 答：参加聚餐的有36人。 31．【答案】甲321千克，乙107千克。 【解答】解：如下图所示： 428÷（1+3） ＝428÷4 ＝107（千克） 107×3＝321（千克） 答：甲桶油重321千克，乙桶油重107千克。 32．【答案】小牛重168千克，小羊重42千克，小鹿重42千克。 【解答】解：252÷（4+1+1） ＝252÷6 ＝42（千克） 42×4＝168（千克） 答：小牛重168千克，小羊重42千克，小鹿重42千克。 33．【答案】1.75万元。 【解答】解：画图如下： 2.45÷（2.5+1）×2.5 ＝2.45÷3.5×2.5 ＝0.7×2.5 ＝1.75（万元） 答：口罩花了1.75万元。 34．【答案】15本，9本，29本。 【解答】解：（53﹣2+3）÷（3+1+2） ＝54÷6 ＝9（本） 9×3+2＝29（本） 9×2﹣3＝15（本） 答：第一层有15本，第二层有9本，第三层有29本。 35．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（180﹣32）÷（3+1） ＝148÷4 ＝37（棵） 180﹣37＝143（棵） 答：梨树有37棵，桃树有143棵． 36．【答案】80吨。 【解答】解：（420+180）÷（1+5） ＝600÷6 ＝100（吨） 180﹣100＝80（吨） 答：从乙仓库里搬80吨小麦到甲仓库，甲仓库里的小麦吨数就是乙仓库的5倍。 37．【答案】50个。 【解答】解：40÷（3+1） ＝40÷4 ＝10（个） 10+40＝50（个） 答：这3箱里一共有50个肉粽。 38．【答案】，海纳酒店接待了39人，百川酒店接待了56人。 【解答】解： 如图： （95+22）÷（2+1） ＝117÷3 ＝39（人） 95﹣39＝56（人） 答：海纳酒店接待了39人，百川酒店接待了56人。 39．【答案】五年级植树240棵，六年级植树360棵。 【解答】解：600÷（1+1.5） ＝600÷2.5 ＝240（棵） 240×1.5＝360（棵） 答：五年级植树240棵，六年级植树360棵。 40．【答案】足球19个，篮球11个。 【解答】解：（30+3）÷（1+2） ＝33÷3 ＝11（个） 30﹣11＝19（个） 答：学校买来足球19个，篮球11个。 41．【答案】480米，240米。 【解答】解：720÷（1+2） ＝720÷3 ＝240（米） 240×2＝480（米） 答：第一段绳子长480米，第二段绳子长240米。 42．【答案】分给甲粮仓2吨，乙粮仓11吨。 【解答】解：（12+17+13）÷（2+1） ＝42÷3 ＝14（吨） 14×2＝28（吨） 14﹣12＝2（吨） 28﹣17＝11（吨） 答：分给甲粮仓2吨，乙粮仓11吨。 43．【答案】12万件。 【解答】解：16÷（3+1） ＝16÷4 ＝4（万件） 4×3＝12（万件） 答：甲型号机器人一天可以分拣12万件包裹。 44．【答案】小白兔20只，小灰兔10只。 【解答】解：小灰兔：30÷（2+1） ＝30÷3 ＝10（只） 小白兔：10×2＝20（只） 答：小白兔20只，小灰兔10只。 45．【答案】36人；9人。 【解答】解：45÷（4+1） ＝45÷5 ＝9（人） 9×4＝36（人） 答：男生有36人，女生有9人。 46．【答案】天然湿地的面积是2.8万公顷，人工湿地的面积是3.08万公顷。 【解答】解：天然湿地：5.88÷（1+1.1 ）＝2.8 （万公顷） 人工湿地：5.88﹣2.8＝3.08 （万公顷） 答：天然湿地的面积是2.8万公顷，人工湿地的面积是3.08万公顷。 47．【答案】120本；360本。 【解答】解：480÷（3+1） ＝480÷4 ＝120（本） 120×3＝360（本） 答：二年级分得120本，三年级分得360本。 48．【答案】81个；36个。 【解答】解：设学校买来排球x个，则学校买来篮球（2x+9）个。 2x+9+x＝117 3x+9﹣9＝117﹣9 3x÷3＝108÷3 x＝36 则学校买来篮球：2×36+9＝81（个） 答：学校买来篮球81个，排球36个。 49．【答案】桌子117元，椅子45元。 【解答】解：设椅子的价格为x元，则桌子的价格为2.6x元。 x+2.6x＝162 3.6x＝162 3.6x÷3.6＝162÷3.6 x＝45 45×2.6＝117（元） 答：桌子117元，椅子45元。 50．【答案】阅读科普读物的有100名，阅读经典文学的有50名。 【解答】解：读经典文学的人数： 150÷（2+1） ＝150÷3 ＝50（名） 读科普读物的人数： 50×2＝100（名） 答：阅读科普读物的有100名，阅读经典文学的有50名。 51．【答案】塑料瓶36个，易拉罐30个。 【解答】解：66÷（1+1.2） ＝66÷2.2 ＝30（个） 66﹣30＝36（个） 答：塑料瓶收集了36个，易拉罐收集了30个。 52．【答案】133人；298人。 【解答】解：（431﹣32）÷（2+1） ＝399÷3 ＝133（人） 431﹣133＝298（人） 答：男运动员有133人，女运动员有298人。 53．【答案】30张；60张；90张。 【解答】解：1+2＝3 180÷（1+2+3） ＝180÷6 ＝30（张） 30×2＝60（张） 30+60＝90（张） 答：小玲有30张邮票，小宁有60张邮票，小亮有90张邮票。 54．【答案】15元。 【解答】解：设每千克荔枝x元，因为车厘子的单价是荔枝单价的4倍，所以每千克车厘子4x元。 3x+2×4x＝165 3x+8x＝165 11x＝165 x＝15 答：每千克荔枝15元。 55．【答案】公鸡200只，母鸡480只。 【解答】解：680÷（1+2.4） ＝680÷3.4 ＝200（只） 200×2.4＝480（只） 答：公鸡有200只，母鸡有480只。 56．【答案】13亿次。 【解答】解：设11月份全网曝光量是x亿， x+3x﹣3＝49 4x＝52 x＝13 答：11月份全网曝光量是13亿次。 57．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（240+183）÷（2+1） ＝423÷3 ＝141（人） 183﹣141＝42（人） 答：应从乙队调42人到甲队． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $