奥数测试题（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦六年级奥数竞赛，以德化陶瓷找次品、马拉松追及等真实情境为载体，融合最小公倍数、立体图形涂色、流水行船等知识点，考查抽象能力、空间观念与模型意识，梯度设计兼顾基础与创新。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|最小公倍数、比例分配、找次品、立体图形涂色|德化陶瓷情境渗透文化传承，长方体涂色问题发展空间观念| |解答题|5题/35分|逻辑推理、最大公因数、流水行船、牛吃草问题|5人换书推理考查逻辑思维，牛吃草问题培养模型意识| |附加题|2题/20分|追及问题、环形跑道相遇|马拉松追及结合社会热点，环形跑道问题提升综合应用能力|

六年级奥数 满分：120分（附加题20分） 时间：60min 姓名： 题号 一 二 三 附加题 总分 得分 1． 填空题。（每题3分，共30分。） 1. 一个两位自然数除以6余2，除以13也余2，这个自然数最小是（ ） 2. 黄爷爷养了360只鸡，公鸡和母鸡的数量之比为1：11，那么母鸡有（ ）只 3. 泉州市德化县是千年古县、世界陶瓷之都，德化陶瓷款式异彩纷呈。李老板新进了81件同样型号的德化陶瓷杯，其中80件质量相同，1件质量偏轻。如果用没有砝码的天平称，至少要称(    )次，才能保证找出这件质量偏轻的陶瓷杯。 4. 在一个长8cm，宽7cm，高6cm的长方体表面涂上红色，再把它切分成棱长是1cm的小正方体。这些正方体中，没有涂色的有(    )个，一面涂色的有(    )个，两面涂色的有(    )个。 5.外表相同的30个小球中，有3克和4克两种重量的球各若干个，从30个球中取出2个放在天平左边，另外28个球分成14对，分别放在天平右边与这2个球比较重量，发现有4对比那两个球重，有8对比那两个球轻，有2对与那两个球相等。则这30个球的总重量是(    )克。 6.如图，AE：EB=4：3，CD：DB=3：2，三角形ABC的面积是140平方厘米，那么三角形AED的面积是（ ）平方厘米。 7.甲乙两车的速度比是3：5，两车同时从A，B两地同时出发，相向而行，在距中点12千米处相遇，那么两地相距（ ）千米。 8.如图，长方形ABCD的面积是48平方厘米，ED=2AE，FC=DF，那么三角形DEF的面积是（ ）平方厘米。 9.甲乙两包糖的质量比为1：5，如果从乙包中取出30克放入甲包，那么甲乙两包糖的质量比变成了4：5，问这两包糖一共有（ ）克。 10.依依放学后，沿8路公共汽车路线以不变的速度步行回家，8路公共汽车也以不变的速度不停地运行。每隔10分钟就有一辆公共汽车与她迎面相遇，每隔15分钟就有一辆公共汽车从后面超过她，8路公共汽车的速度是依依步行速度的（ ）倍。 二．计算题，能简算的要简便计算。（每题5分，共35分） 1.计算 2.计算 3.计算＋＋＋＋＋ 4.计算 5.计算 6.计算 7.计算 三．解答题。（第1题5分，最后一题9分，其余每题7分，共35分。） 1.甲、乙、丙、丁、戊5人各从图书馆借来一本小说，他们约定读完后互相交换，这5本书的厚度以及他们5人的阅读速度都差不多，因此总是5人同时交换书．经过数次交换后，他们5人每人都读完了这5本书．现已知： ①甲最后读的书是乙读的第二本； ②丙最后读的书是乙读的第四本； ③丙读的第二本书甲在一开始就读了； ④丁最后读的书是丙读的第三本； ⑤乙读的第四本是戊读的第三本； ⑥丁第三次读的书是丙一开始读的那本． 设甲、乙、丙、丁、戊5个人最后读的书分别为A，B，C，D，E，根据以上情况确定他们5人读的第四本书各是什么书? 2.请将15、20、28、33、49、77这六个数平分成两组，使这两组数的乘积相等。 3.工人加工三批零件，每加工一批零件，除了王师傅比其他工人多加工若干个外，其他工人加工的个数都相等。已知他们第一批共加工2100个，其中王师傅比其他工人多加工7个，第二批加工1800个，其中王师傅比每个工人多加工6个；第三批加工1600个，其中王师傅比每个工人多加工13个。这批工人最多有多少个？ 4.甲、乙两港相距92千米，一艘船从上游甲港到下游乙港，出发时抛下木筏，木筏从上游顺流而下。3分钟后，木筏与船相距2千米。船到乙港时，突然下起了暴雨，全河段水速由原来的6千米/时增加到10千米/时。船在乙港停1小时，然后原路返航。这艘船从甲港出发到与木筏相遇一共需要多少小时？ 5.2008年8月8日北京奥运会开幕式，当天下午16时开始检票入场。由于早有人来排队等候入场，从第一批观众来到算起，每分钟来的观众人数一样多。 （1）如果开4个检票口，16时40分已无人排队；如果开6个检票口，16时20分已无人排队。那么第一批观众到达的时间是何时？ （2）如果15时40分开始每分钟来排队等候入场的观众人数增加一倍，但仍只开6个检票口，其他条件不变，那么何时才无人排队？ 附加题（每题10分，共20分） 1.“举旗帜、聚民心、育新人、兴文化、展形象”。2026年4月12日上午7时30分，2026淮安西游乐园淮安马拉松暨大运河马拉松系列赛（淮安站）鸣枪开跑。张军和李刚同时从起点出发，沿相同路线匀速跑向终点。张军的速度是250米/分（全程不变），李刚的速度是210米/分，出发30分钟后（即上午8：00），李刚发现自己落后太多，于是立即加速，将速度提高到330米/分，并保持该速度追赶张军。从李刚开始加速的时刻（8：00）算起，再过多少分钟李刚可以追上张军？当李刚追上张军的那一刻，他们已经从起点跑了多少千米？ 2.如图，在一个周长为400米的圆形跑道上等距离分布着A、B、C、D四点，甲从点C出发，以5米/秒的速度顺时针跑向点D，到点D后转向跑回点C；乙从点B出发，以3米/秒的速度逆时针跑向点A，到达点A后转向跑回点B。甲与乙同时起跑，各自的速度不变，且不计转身时间。 （1）甲与乙第一次相遇时距离点D多少米？ （2）甲与乙第二次相遇（追上也算相遇）时距离点D多少米？ 答案 1． 填空题。 题号 1 2 3 4 5 答案 80 330 4 120，148，60 101 题号 6 7 8 9 10 答案 32 96 12 108 5 2． 计算题。 1.计算11×22＋0.22×2300＋660×2.2 ＝11×22＋22×23＋66×22 ＝22×（11＋23＋66） ＝22×100 ＝2200 2.计算 3.计算 ＝ ＝ ＝ ＝ 4.计算      5.计算 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝12.5＋10 ＝22.5 6.计算 假设，。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝－ ＝ ＝ 7.计算 3． 解答题。 1.甲、乙、丙、丁、戊读的第四本书依次是D、C、B、E、A 2.15＝3×5，20＝2×2×5，28＝2×2×7，33＝3×11，49＝7×7，77＝7×11； 3、5、11各出现2次，2、7出现4次； 因此每组数必须满足：3、5、11各出现1次，2、7出现2次； 所以可以将3×5、2×2×7、7×11分为一组，2×2×5、3×11、7×7分为一组； 即15、28、77为一组，20、33、49为一组。 答：15、28、77为一组，20、33、49为一组。 3. 2100－7＝2093 1800－6＝1794 1600－13＝1587 2093＝7×13×23 1794＝2×3×13×23 1587＝3×23×23 所以2093，1794，1587的最大公因数是23 因此总人数为23个。 答：这批工人最多有23个。 4. 3分钟＝小时 2 ÷＝2×20＝40（千米/时） 92 ÷（40＋6）＝92÷46＝2（小时） 6×2＋10×1＝12＋10＝22（千米） （92－22）÷（40－10＋10） ＝70÷40 ＝1.75（小时） 2＋1＋1.75＝4.75（小时） 答：这艘船从甲港出发到与木筏相遇一共需要 4.75 小时。 5.（1）每分钟新来的人数：（40×4－20×6）÷（40－20） ＝（160－120）÷20 ＝40÷20 ＝2（人） 原有的人数：40×4－40×2 ＝160－80 ＝80（人） 80÷2＝40（分钟） 16时－40分＝15时20分 答：第一批观众到达的时间是15时20分。 （2）20×2＋20×4 ＝40＋80 ＝120（人） 120÷（6－4） ＝120÷2 ＝60（分钟） 60分钟＝1小时 16时＋1时＝17时 答：17时才无人排队。 附加题 1.8时－7时30分＝30分 （250－210）×30÷（330－250） ＝40×30÷80 ＝1200÷80 ＝15（分钟） 250×30＋250×15 ＝7500＋3750 ＝11250（米） 11250米＝11.25千米 答：再过15分钟李刚可以追上张军，当李刚追上张军的那一刻，他们已经从起点跑了 11.25千米。 2.（1）400÷4＝100（米） 100×3÷（5＋3） ＝300÷8 ＝37.5（秒） 37.5×5＝187.5（米） 2×100－187.5 ＝200－187.5 ＝12.5（米） 答：甲与乙第一次相遇时距离点D12.5米。 （2）100×2÷5 ＝200÷5 ＝40（秒） （40×3－100）÷（5－3） ＝（120－100）÷2 ＝20÷2 ＝10（秒） 10×5＝50（米） 答：甲与乙第二次相遇时距离点D50米。 1 学科网（北京）股份有限公司 $