第六单元 长方体和正方体（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 本单元卷聚焦长方体和正方体的认识、表面积、体积与容积，通过基础巩固、能力提升、创新应用三级梯度设计，融合文化传承（如商鞅铜方升）与现实问题（如通风管制作），适配单元复习，培养抽象能力、空间观念和应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填一填|3题/28分|棱长特征、表面积公式、体积单位换算|直接考查基础概念，如正方体棱长扩大对表面积的影响| |解决问题|6题/28分|通风管表面积、商鞅铜方升容积、钢锭熔铸体积|结合文化（商鞅铜方升）与生活（消毒水分装），考查实际应用| |实验探究|2题/15分|无盖容器容积比较、注水实验数据分析|创新设计（三种焊接方法比较）、跨学科（统计图应用），发展创新意识|

第六单元考点过关卷 时间:80分钟满分:100分 单元考点：长方体和正方体的认识、表面积、体积和容积 考点一：长方体和正方体的认识 一 填一填。(每空1分，共7分) 长方体、正方体都有( )个顶点、( )条棱和( )个面。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫作它的( )、( )、( )。正方体是特殊的( )。 二 选一选。(每题2分，共6分) 1.用小棒搭一个长和宽都是3厘米、高是7厘米的长方体模型，相交于同一顶点的小棒长度的总和是( )厘米。 A. 52 B. 39 C. 13 D. 15 2.实验班原创 运算能力一个棱长和是184厘米的长方体，它的一组长、宽之和为32厘米，它的高是( )厘米。 A. 14 B. 18 C. 38 D.46 3.图( )是如图正方体的展开图。 三 闹花灯是元宵节传统节日习俗，各式各样精美的花灯汇聚街上，令人目不暇接。元宵节快到了，琪琪和妙妙用同样长的两根铁丝分别制作了一个长方体和一个正方体花灯框架(如图)。正方体框架的棱长是多少厘米?(接头处忽略不计)(共4分) 考点二：长方体和正方体的表面积 四 填一填。(每空1分，共7分) 1.一个长方体长8厘米，宽6厘米，高5厘米。它的6个面中，最大面的面积是( )平方厘米，最小面的面积是( )平方厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米。 2.若正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的表面积扩大到原来的( )倍。 3.把一个正方体切成两个长方体，表面积增加了8平方厘米，原来正方体的表面积是( )平方厘米。 4.一个长方体，它的棱长总和是40分米，相交于同一顶点的三条棱的长度和是( )分米；如果长、宽、高都是质数，那么这个长方体的表面积是( )平方分米。 五 计算下面各立体图形的表面积。(共6分) 六 解决问题。(每题5分，共10分) 1.一种长方体铁皮通风管，长2米，管口是边长30厘米的正方形。做20根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮? 2.一个学习小组的4名同学观察并测量了一个长方体。甲说：“这个长方体的棱长总和是64cm。”乙说：“它的底面周长是24cm。”丙说：“长方体的前后左右四个面的面积之和是96cm²。”丁说：“如果高再增加2cm恰好是一个正方体。”4人得到的数据都是正确的，请你选择相关的数据，求出这个长方体的表面积。 考点三：长方体、正方体的体积和容积 七 填一填。(每空1分，共14分) 1.常用的体积单位有( )、( )和( )。计量液体的体积，通常用( )或( )作单位。 9.4L=( )mL=( )cm³ 2070mL=( )L=( )dm³ 3.有6根8厘米和10根6厘米的小棒，从中选12根小棒搭一个长方体，长方体的棱长总和是( )厘米。这个长方体所占的空间是( )立方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 八 选一选。(每题2分，共4分) 1.如下图，三组图形在数学本质上有共同特征，描述准确的是( )。 A.每组中两个图形的位置不同 B.每组中大图形表示的数量不同 C.每组中都有一个图形和一个能测量该图形的单位 D.每组中都有一个小平面图形和一个大平面图形 2.把4升盐水注入容积是 250毫升的瓶中，能装满( )瓶。 A. 8 B. 16 C. 24 D. 32 九 计算下面各立体图形的体积。(共9分) 十 解决问题。(第3题6分，其余每题4分，共18分) 1. 公元前344年，商鞅任大良造时颁发了一件标准量器——商鞅铜方升。这个量器可看作一个长方体，内口长约12.4厘米，宽约6.9厘米，深约2.3厘米。如果把180毫升水倒进商鞅铜方升中，那么水深大约为多少厘米?(结果保留整数) 2. 一辆货运汽车的车厢(长方体)从里面量长是3m，宽是2m，高是0.8m。在车厢里装满沙子，如果每立方米沙子重1.8吨，那么这车沙子共重多少吨? 3.为了预防传染病，饲养场每天要在长4分米、宽3分米、高2分米的长方体玻璃容器中配置满满一容器的消毒水，然后将其分装在容积为250毫升的喷壶中，可以装满多少壶?(玻璃厚度忽略不计) 4.把一块棱长是6分米的正方体钢锭熔铸成一个长为1.2米、宽为6分米的长方体钢柱。这根钢柱的高是多少分米?(损耗忽略不计) 十一 用一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮做一个深5厘米的无盖长方体容器(焊接处和铁皮厚度忽略不计)。下图三种焊接方法中，按哪种方法焊接后做成的长方体容器的容积最大?(共6分) 十二 数学课上，师生一起做用注水的方式测量容器容积的小实验，实验所用工具及被测量容器如左下图。以平均40毫升/秒的水速向容器里注水。同学们一边注水一边相互配合用图表记录容器内随着时间的变化，水位逐渐升高的全过程，记录情况统计图如右下图所示。根据记录的情况填空。(共9分) (1)注满容器下面的长方体需要( )秒。 (2)容器上面的长方体的高度是( )厘米。 (3)容器上面长方体的底面积是( )平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $