第六单元 长方体和正方体（单元自测练习卷）2025-2026学年五年级数学下册苏教版

**基本信息** 五年级数学下册长方体和正方体单元复习卷，以生活情境为载体，覆盖棱长、表面积、体积等核心知识，通过基础巩固与实际应用结合，培养空间观念、运算能力和应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|12题/23分|单位换算（如7.8立方米换算）、展开图面积、切割正方体表面积体积|卧室场景填单位，联系生活实际，发展量感| |选择|6题/12分|包装优化、正方体展开图判断、挖小正方体表面积变化|结合图形辨析（如展开图判断），培养几何直观| |解答|8题/41分|无盖水槽表面积体积、通风管用料、游泳馆水位线计算|以游泳馆、礼品盒捆扎等真实情境，强化应用意识，考察综合运算能力|

五年级数学下册长方体和正方体单元试卷 姓名 学号 得分 一．填空（每空1分，共23分） 1.在括号里填合适的单位。 我的卧室很温馨，面积大约是20( )。靠墙放着我的书桌，书桌上放着一个容积为50( )的胶水瓶，一本体积是260( )的书，一支长15( )的钢笔，还有一盒油画棒，盒子的体积大约是1( )。 2.如图为一个长方体的平面展开图。涂色部分的面积是( ) 平方分米。 3.在括号里填上适当的数. 7.8立方米=( )立方米( )立方分米 4.5立方分米=( )升=( )毫升 4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是4分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是( )平方分米。 5.一个长方体平均分成两个正方体,正方体的棱长是3米，则这个长方体的表面积是( )平方米，体积是( )立方米。 6.做一个底面周长是24厘米、高是3厘米的长方体框架至少需要( )厘米长的木条。 7. 李师傅要将一个长12厘米、宽4厘米、高15厘米的长方体钢块在不改变形状的前提下切割出一个尽可能大的正方体钢块，这个正方体钢块的棱长是( )厘米，最多可以切割出 ( )个这样的正方体钢块；他若将这个长方体钢块熔铸成一个正方体钢块，则这个正方体钢块的体积是( )立方厘米。 8.至少用( )个棱长为1分米的小正方体才能拼成一个较大的正方体。 9. 一个长8dm、宽 6dm、高5 dm的长方体盒子最多能放( )个棱长为2dm 的正方体木块。 10.有12根长9分米的铁棒，8根长7分米的铁棒，4根长5分米的铁棒，用这些铁棒可以焊成 ( )种不同的长方体或正方体框架。(每条棱用一根铁棒) 11. 把100升水倒入棱长5分米的空正方体鱼缸内，水面距鱼缸口还有( )分米。(鱼缸的厚度忽略不计) 12. 右图是由体积均为1 cm³ 的小正方体摆成的物体，它的体积是( )cm³, 表面积是（ ）cm²。 二．选择（每小题2分，共12分） 1.下面的包装方式中，最省包装纸的是( )。 A. B. C. D. 无法确定 2.下面各图中，( ) 不是正方体的展开图。 A. B. C. D. 3.一个体积为64立方分米的正方体木块，从其中的一个顶点上挖掉一个棱长为1分米的小正方体后(如右图), ( )。 A. 表面积不变，体积变小 B. 表面积变大，体积不变 C.表面积不变，体积不变 D.表面积变小，体积变小 4. 在一个长8分米，宽6分米、高3分采的长方体纸盒中(纸盒厚度忽略不计), 最多可以放入( )个棱长2分米的正方体方块。 A.10 B.12 C.16 D.18 5.小芳用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面和上面 看到的是如右所示的图形。这个长方体的棱长总和是( )。 A.52厘米 B.36 厘米 C.24 厘米 D.9 厘米 正面 上面 6.有以下说法：①所有物体都有体积，也有容积，而且体积总比容积大；②把体积是1立方分米的木头放在桌上，木头所占的桌面面积一定是1平方分米；③把一个长方体切成两个相同的正方体，每个正方体的表面积大于长方体表面积的一半；④左下图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，相交于同一顶点的三个面上的数字和最小是7。其中，正确的有( )个。 A.1 B.2 C.3 D.4 三 、按要求作答。(每题3分，计9分) (1)求下图的棱长和、表面积。 (2)求下图的体积。 (3)下面是一个长方体的展开图，计算它的体积。(单位：厘米) 7 四．操作（5分） 1.在下边的图形里选择6个小正方形涂上阴影，使这六个正方形正好可以折成一个正方体。如果小正方形的边长是2厘米，那么折成后的正方体体积是( )cm³。 5． 解答（1-7每题6分，第8题9分。） 1.一个无盖的长方体铁皮水槽，长10分米、宽6分米、高2分米。 (1)做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？(2)这个水槽最多可以盛水多少升？ 2.一间教室的长是8米,宽是6米,高是4米,要粉刷教室的四壁和顶面,除去门窗和黑板面积24平方米,粉刷的面积是多少平方米? 3.把一块棱长是6分米的正方体铁块，锻造成一根横截面面积是4平方分米的长方体铁柱，这根长方体铁柱的长是多少分米? 4.用丝带捆扎一种长、宽、高分别是30厘米、20厘米、25厘米的礼品盒(如下图),接头处长25厘米，捆扎这种礼品盒至少需要准备多少分米的丝带? 5. 一块长方体木板，长2.5米，宽4分米，厚12厘米，它的表面积是多少平方米？体积是多少立方米？ 6.制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长3分米的正方形，每根管子长2米，共需多少平方米铁皮? 7. 一个长方体的高增加3厘米，就变成了一个正方体，同时表面积比原来增加了96平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米？ 8. 游泳馆室外游泳池长60米，宽15米，深2米。 (1)沿游泳池内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米? (2)在游泳池的底面和内壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米? (3)按水位线进水，游泳池内共需进水多少立方米? 参考答案 一、填空（每空1分，共23分） 1. 平方米；毫升；立方厘米；厘米；立方分米 2. 35 3. 7；800；4.5；4500 4. 32 5. 90；54 6. 60 7. 4；3；720 8. 8 9. 24 10. 6 11. 1 12. 16；28 二、选择（每小题2分，共12分） 1. A 2. C 3. A 4. B 5. B 6. B 三、按要求作答（每题3分，计9分） 1. 棱长和：(6+4+4)×4=56（cm）；表面积：(6×4+6×4+4×4)×2=128（cm²） 2. 体积：14×5×7=490（立方厘米） 3. 长7cm，宽3cm，高(11-7)÷2=2cm；体积：7×3×2=42（立方厘米） 四、操作（5分） 涂出1-4-1型正方体展开图即可；体积：2×2×2=8 cm³ 五、解答（1-7每题6分，第8题9分） 1. (1) 10×6 + 10×2×2 + 6×2×2 = 124（平方分米） (2) 10×6×2=120（立方分米）=120升 2. 8×6 + 8×4×2 + 6×4×2 -24 = 136（平方米） 3. 6×6×6÷4=54（分米） 4. 30×2+20×2+25×4+25=225（厘米）=22.5分米 5. 4分米=0.4米，12厘米=0.12米 表面积：(2.5×0.4+2.5×0.12+0.4×0.12)×2=2.696（平方米） 体积：2.5×0.4×0.12=0.12（立方米） 6. 3分米=0.3米；0.3×2×4×10=24（平方米） 7. 底面边长：96÷4÷3=8（cm）；原高：8-3=5（cm） 体积：8×8×5=320（立方厘米） 8. (1) (60+15)×2=150（米） (2) 60×15 + 60×2×2 +15×2×2=1200（平方米） (3) 60×15×1.5=1350（立方米） 学科网（北京）股份有限公司 $