第六单元 长方体和正方体（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 本单元卷聚焦长方体和正方体的体积、表面积、容积等核心知识，通过生活情境与动手操作题设计，适配单元复习，强化空间观念与几何直观。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填一填|10题/24分|单位换算、相交面面积求表面积|以“香皂包装”等生活实例设题，培养抽象能力| |图形与操作|2题/28分|表面积体积计算、硬纸板制长方体|设计不同剪法的纸箱体积对比，发展创新意识| |解决问题|4题/31分|丝带捆扎、垃圾分类桶用料|结合垃圾分类等现实情境，强化应用意识|

第六单元能力提升卷 时间：90 分钟 满分:100+10分 题号 一 二 三 四 五 附加题 总分 得分 一、填一填。(24分) 1. ( )dm³ ( )dm³ 27000 mL=( )L=( )cm³ 3.1 L=( )mL=( )cm³ 2.在括号里填合适的单位。 一个科学计算器的体积大约是180( )。 一个西瓜的体积约是8( )。 一个水桶的容积约是12( )。 一个房间占地15( )。 3.有一个长方体，相交于同一个顶点的相邻三个面的面积分别是24平方米、20平方米、30平方米，这个长方体的表面积是( )平方米。 4.如图是小优用18个棱长为1厘米的小正方体拼成的。现在要把它拼成一个正方体，至少还需要添加( )个小正方体。 5.妈妈买了一块长方体香皂，长8厘米，宽5厘米，厚2.5厘米，装这个香皂的盒子的容积至少是( )立方厘米。香皂上还紧紧包裹着一层薄薄的纸，这层纸的面积至少是( )平方厘米。 6.如图是田田从一个长方体的前面和上面看到的图形，这个长方体的棱长的和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 7.贝贝在一个无盖的长方体玻璃容器中摆了一些棱长为1分米的小正方体(如右图)。做这个玻璃容器至少要用( )平方分米的玻璃，它的容积是( )立方分米。(玻璃的厚度忽略不计) 8.把5个正方体拼成一个长方体后，棱长总和减少了160厘米，原来正方体的棱长是( )厘米，拼成后的长方体的表面积是( )平方厘米。 9.一个长方体木块的长是15厘米，宽是10厘米，高是8厘米，从这个木块上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是( )立方厘米。 10.奇奇给盛有水的长方体鱼缸加水，当水的高度增加4分米后，鱼缸里的水的形状正好是正方体。这时水与鱼缸接触的面积比原来增加96平方分米，原来鱼缸里有水( )立方分米，原来水与鱼缸接触的面积是( )平方分米。 二、判断。(对的打“✔”,错的打“×”)(5分) 1.一个瓶子里装了500毫升的饮料，则这个瓶子的容积是500毫升。 ( ) 2.表面积相等的两个长方体，体积也相等。 ( ) 3.一个长方体中不可能有4个面是正方形。 ( ) 4.一个长8厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，最多能分割成12个棱长为2厘米的正方体。 ( ) 5.一个表面涂成红色的正方体的表面积是48平方分米，如果把它平均分成8个小正方体，那么表面积共增加16平方分米。 ( ) 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(12分) 1.一个长方体水箱从里面量长5分米，宽5分米，高4分米，这个水箱的( )是100升。 A.容积 B.体积 C.质量 D.体积和容积 2.下面的平面图形不能折成长方体的是( )。 3.如图，一只蚂蚁从长方体的顶点A 出发，沿着棱爬向顶点 B，每次只能经过三条棱，爬行的路线一共有( )条。 A.3 B.4 C.6 D.7 4.一个长方体的所有棱长之和是240厘米，相交于一个顶点的三条棱长之和是( )厘米。 A.20 B.30 C.40 D.60 5.洋洋做测量“石块体积”的实验，他先将一个棱长是4厘米的正方体铁块浸没在一个长方体水槽中，然后取出正方体铁块，水槽里的水面下降了1厘米。接着他把要测量的一个石块浸没在水槽中，这时水槽里的水面上升了1.5厘米。这个石块的体积是( )立方厘米。 A.16 B.24 C.64 D.96 6.下面的物体都是用同样大小的小正方体拼成的，( )的体积最小，( )和( )的体积一样大；( )的表面积最大。 四、图形与操作。(28分) 1.计算下面各图形的表面积和体积。(16 分) 2.有一张长11分米、宽8分米的硬纸板，要从它的四个角各剪去一个边长是整分米数的正方形，然后做成一个无盖的长方体纸箱。(12分) (1)在方格图中画出一种情形，并填写下表。(10分) 长/ dm 宽/ dm 高/ dm 体积 (2)这个纸箱的容积最大是( )立方分米。(不计纸板厚度)(2分) 五、解决问题。(31分) 1.妈妈的生日要到了，暖心的欢欢把买给妈妈的生日礼物放进了一个长方体礼盒里，现在她要用丝带捆扎这个礼盒(如图)，打结用了15 厘米，捆扎这个礼盒至少需要准备多长的丝带? (6分) 2.伴随着生活水平的不断提高，生活垃圾也越来越多。垃圾分类、垃圾减量意味着我们的天会更蓝，水会更绿，山会更青。下图所示的分类垃圾桶是由两个无盖的长方体不锈钢桶拼成的。制作其中的一个，至少需要不锈钢板多少平方厘米?(6分) 3.如图，爸爸在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽。从外面量，水槽长 15分米，宽 8分米，高 5分米，水槽壁和底均厚 1分米。这个水槽的容积是多少升?浇筑这样一个水槽需要多少立方分米的混凝土?(8分) 4.刘爷爷打算用下面的方法手工制作一个灯箱。他用一根长 36分米的铝合金条先制作一个棱长为整分米数的长方体或正方体灯箱框架。 (接口处忽略不计，且铝合金条无剩余)(11分)手工制作灯箱的方法 (1)用铝合金条制作一个框架。 (2)6个面围上灯箱布，贴上广告字。 (3)安装彩灯。 长/ dm 宽/ dm 高/ dm 方案一 方案二 方案三 (1)请你帮助刘爷爷设计出3 种不同的方案，把相关数据填在上面的表格中。(6分) (2)从设计的三个方案中任选一个方案，算出至少需要灯箱布多少平方分米。(5分) 附加题。(10分) 一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为 2厘米和 3厘米的长方体后(如图)，就变成了一个正方体，这时表面积比原来减少了 120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米? 参考答案： 一、1.180 9.03 27 27000 3100 3100 2.立方厘米 立方分米 升 平方米 3.148 4.9 5.100 145 6.64 158 120 7.82 60 8.5 550 9.688 10.72 84 二、1.× 2.× 3.✔ 4.✔ 5.× 三、1. A 2. A 3. C 4. D 5. D 6. B A C C 四、1.(1)表面积:(10.5×4+10.5×6.2+4×6.2)×2=263.8(平方分米) 体积:10.5×4×6.2=260.4(立方分米) (2)表面积:2.6×2.6×6=40.56(平方厘米) 体积:2.6×2.6×2.6=17.576(立方厘米) (3)表面积:3×9.5×4+3×3×2=132(平方米) 体积:3×3×9.5=85.5(立方米) (4)表面积:(20×15+20×10+15×10)×2+4×4×4=1364(平方米) 体积:4×4×4+20×15×10=3064(立方米) 2.(1) (答案不唯一) 长/ dm 宽/ dm 高/ dm 体积/dm³ 9 6 1 54 7 4 2 56 5 2 3 30 (2)56 五、1.12×2+8×2+6×4+15=79(厘米) 2.40×30+40×70×2+30×70×2=11000(平方厘米) 3.15-1×2=13(分米) 8-1×2=6(分米) 5-1=4(分米) 13×6×4=312(立方分米) 312立方分米=312 升 15×8×5-312=288(立方分米) 4.(1) 长/dm 宽/dm 高/dm 方案一 4 1 4 方案二 3 2 4 方案三 3 3 3 (答案不唯一) (2)方案一:(4×1+4×4+1×4)×2=48(平方分米)(答案不唯一) 附加题 120÷4÷(2+3)=6(厘米) 6×6×(6+2+3)=396(立方厘米) 学科网（北京）股份有限公司 $