择校分班考：差倍问题（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦差倍问题核心解法，通过55道题构建从基础到变式的递进训练体系，强化数量关系分析与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础差倍|10题（如1题）|直接给差与倍数|差÷（倍数-1）=较小数，构建基本模型| |变化型差倍|25题（如3题）|两量增减后差/倍变化|差不变原理应用，培养动态思维| |多量差倍|8题（如4题）|三量及以上倍数关系|多量转化为两量差倍，提升综合分析能力| |方程应用差倍|12题（如5题）|需设未知数求解|代数思维与算术方法结合，发展模型意识|

小升初择校分班考：差倍问题 1．草地上有一群白兔和黑兔，白兔的只数是黑兔的3倍，白兔比黑兔多48只，白兔和黑兔各有多少只？（先画线段图，再解答） 2．有甲、乙两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋的3倍。如果再往乙袋里装24千克大米，那么两袋大米就一样重了。原来甲、乙两袋大米分别有多少千克？ 3．甲水果店苹果的重量是乙水果店苹果的3倍，从甲水果店运走450千克，从乙水果店运走50千克后，两家所剩下的苹果重量相等。甲乙两个水果店原有苹果各多少千克？ 4．有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16个，大筐装的是小筐的4倍。大、中、小三筐各装有苹果多少个？ 5．学校举行义卖活动，甲班有书120本，乙班有书90本，两班卖出同样多后，甲班剩下的书刚好是乙班的4倍．两班各卖出多少本书？ 6．工地有两堆沙子，第一堆比第二堆多8.5吨，两堆各用去3吨后，第一堆是第二堆的2倍．原来两堆沙子各有多少吨？ 7．同学们去参加植树活动，五年级去的人数是四年级的1.2倍。若从五年级调10人去四年级，则两个年级植树的人数一样多。原来两个年级各去了多少人？ 8．某渔场的甲仓库存鱼30t，乙仓库存鱼40t.若再往这两个仓库运送80t鱼，使甲仓库的存鱼量为乙仓库存鱼量的1.5倍，则应往甲仓库和乙仓库分别运送多少吨鱼？ 9．用一个空盒装同样的玻璃球15个，连盒共125克，用两个同样的空盒装20个玻璃球连盒共重170克，一个玻璃球重多少克？ 10．甲仓的货物比乙仓多560吨，如果两仓同时各运走货物9吨，那么甲仓剩下的货物是乙仓剩下的3倍．甲乙两仓原来各有货物多少吨？ 11．小芳看一本课外书，已经看的页数是没看的3.6倍，已看比没看的多52页．这本书共有多少页？ 12．在一个书架中，第一层书架比第二层书架多20本，如果从第二层书架拿5本到第一层书架，这时第一层书架上的书是第二层的6倍。第一层书架原来有多少本书？ 13．甲、乙两人加工同样的零件，甲每天加工的数量都比前一天多100个，乙每天加工的数量都是前一天的2倍.从某天开始，到第四天两人加工的零件数量正好相等，如果甲第一天加工140个零件，那么乙第一天加工多少个零件？ 14．教室里有若干学生，走了10个女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9个男生后，女生是男生人数的5倍．问：最初有多少个女生？ 15．甲、乙两个仓库原来存米数相同．后来甲仓库运走60千克，而乙仓库又存入210千克，这时乙仓库的存米数正好是甲仓库的4倍．那么甲、乙两仓库原来存大米多少千克？ 16．食堂里大米重量是面粉的3倍，如果每天用去面粉150千克，大米400千克，几天后，面粉用完了，大米剩下350千克？ 17．有两块布第一块长100米，第二块长196米．它们各剪去同样的一段后，第二块剩下的长度是第一块的3倍，两块布各剩下多少米？ 18．养殖场鸡是鸭的4倍，鸡比鸭多15000只，鸡和鸭各养了多少只？ 19．一个桶里面装有水，如果把水加到原来的2倍，连桶重5.6千克；如果把水加到的5倍，则连桶重11.6千克。桶重多少千克？ 20．小胖有大、小两本集邮册，大集邮册中的邮票张数比小集邮册中的多58张，且大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册中邮票张数的2倍，这两本集邮册中分别有多少张邮票？ 21．有甲、乙两袋大米，如果向甲袋中倒入5千克，那么两袋一样重，如果向乙袋倒入9千克，那么乙袋是甲袋的3倍。甲、乙两袋大米各有多少千克？ 22．有两车质量相同的苹果，甲车卖出25千克，乙车卖出285千克后，甲车剩下的苹果质量是乙车剩下苹果质量的21倍，原来两车各有多少千克苹果？ 23．小亮的玻璃球是小丽的2倍，小亮给小丽3颗后，他们俩的玻璃球数量就相等了。他们两人分别有多少个玻璃球？ 24．两个粮食仓库原来存放的小麦同样多，当第一个仓库运出小麦38吨，第二个仓库运出小麦58吨后，第一个仓库剩下的小麦恰好是第二个仓库剩下小麦的1.5倍，原来每个仓库存放小麦多少吨？ 25．仓库货架有两层，下层货物的袋数是上层的5倍。如果从下层搬80袋到上层，则两层的袋数正好相等。原来上层、下层各有货物多少袋？（先画出线段图，再计算） 26．有三堆棋子，每堆的棋子数相等．棋子有黑、白两种颜色，其中第一堆中的黑子数量与第二堆中的白子数量同样多，第三堆中的黑子数量是白子数量的2倍．如果把三堆棋子中的黑子和白子分别集中在一起，那么黑子的数量是比白子的数量多还是少？为什么？ 27．“垃圾分一分，环境美十分”。中兴小学五、六年级学生在城市广场参加垃圾分类宣传活动，其中五年级参加人数是六年级的1.2倍，且五年级比六年级多参加36人。两个年级各有多少人参加？ 28．哥哥的钱数是弟弟的4倍，如果哥哥给弟弟30元钱，则两人钱数相等，两人原来各有多少元？ 29．汪汪队有6盒饼干，如果6只狗狗分别吃掉各自盒中的20个饼干，那么这6盒剩下的饼干与原来4盒饼干一样多，原来每盒有多少个饼干？ 30．学校花坛里石榴花比月季花少56棵，月季花是石榴花的5倍，石榴花和月季花各多少棵？ 31．果园里桃树的棵数是梨树的3倍少12棵，桃树比梨树多56棵，果园里桃树和梨树各有多少棵？ 32．小红和爸爸一起称体重，爸爸比小红重48千克，且爸爸的体重正好是小红的3倍。小红和爸爸的体重各是多少千克？ 33．一位粗心的营业员在结账时发现账面多了31元9角5分，经复查，原来是把一笔钱的小数点点错了一位，记错的这笔钱实际应该是多少元？ 34．明明家的书架，上层书的本数是下层书的2倍，如果把上层的书移72本到下层，两层书架上的书就同样多，上层和下层分别有多少本书？ 35．有甲、乙两艘船，甲船上的游客是乙船上的游客的1.5倍，如果从甲船调走25人到乙船上，两艘轮船上的乘客就一样多了，原来两艘船各有乘客多少名？ 36．李阿姨在超市买了两件不同的商品，由于把其中一件商品的价格的小数点看错了一位，所以她只付给了收银员18元，而收银员说她应付40.95元，实际两件商品各多少元？ 37．果园里，桃树比杏树多120棵，桃树的棵数是杏树的3倍，杏树有多少棵？ 38．淘气的邮票张数是笑笑的3倍，笑笑的邮票张数比淘气的少90张，淘气和笑笑各有多少张邮票？ 39．家里原来有同样多的橘子和苹果，妈妈买回来6个橘子后，现在橘子的数量是苹果的2倍，现在有橘子和苹果共多少个？ 40．公园里杨树的数量是柏树的4倍，杨树比柏树多210棵，杨树和柏树各有多少棵？ 41．甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的1.8倍。如果从甲筐取出24个苹果放入乙筐，这时两筐中的苹果个数相等。原来两筐各有多少个苹果？ 42．两根同样长的铁丝，第一根用去15米，第二根用去33米。第一根铁丝余下的长度是第二根的4倍。原来两根铁丝分别长多少米？ 43．果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？ 44．有两根同样长的铅笔，第一根用去14厘米，第二根用去2厘米。这时第二根是第一根的3倍。这两根铅笔原来长多少米？ 45．六年级学生在学校科技知识竞赛中比五年级多得18分，六年级学生的得分是五年级的1.2倍。五、六年级学生各得了多少分？ 46．一个两层书架，第一层有245本书，从第一层拿38本放到第二层后，第二层的书是第一层的2倍，第二层原来有多少本书？ 47．一个篮球的价格比一个排球的价格贵69元，已知篮球的价格是排球的价格的4倍，求一个篮球和一个足球的价格。 48．乐乐的压岁钱是欢欢的2.5倍，如果乐乐给欢欢480元，则两人的钱恰好相等，欢欢原来有多少压岁钱？ 49．小鸡的数量是小鸭的3倍，小鸡比小鸭多24只。小鸡和小鸭分别有多少只？ 50．果园里桃树比梨树少360棵，梨树的棵数是桃树的3倍，果园里有桃树、梨树各多少棵？ 51．水果店有大、中、小三筐桃。小筐的重量是中筐的一半，中筐的重量比大筐少16千克，大筐的重量是小筐的4倍，这三筐桃一共重多少千克？ 52．小华和小兰都买了一些练习本，小华比小兰多买了7本，如果小兰少买2本，小华多买3本的话，小华的本数就是小兰的3倍。小华和小兰各买了多少本？ 53．小红零花钱的数量是小明的5倍，如果小红给小明30元，两人的钱数同样多，小红有多少零花钱？ 54．商店运来一批水果，其中苹果的质量是梨的3倍，梨比苹果轻140千克。苹果和梨各有多少千克？ 55．甲袋米的重量是乙袋米的6倍，如果从甲袋中取出40kg倒入乙袋，两袋米的重量正好相等，两袋米原来各多少千克？ 参考答案 1．【答案】；72只；24只。 【解答】解： 48÷（3﹣1） ＝48÷2 ＝24（只） 24×3＝72（只） 答：白兔有72只，黑兔有24只。 2．【答案】36千克；12千克。 【解答】解：24÷（3﹣1） ＝24÷2 ＝12（千克） 12×3＝36（千克） 答：原来甲袋有36千克，乙袋有12千克。 3．【答案】甲水果店600千克，乙水果店200千克。 【解答】解：（450﹣50）÷（3﹣1） ＝400÷2 ＝200（千克） 200×3＝600（千克） 答：甲水果店原来有苹果600千克，乙水果店原来有苹果200千克。 4．【答案】8个，16个，32个。 【解答】解：4﹣2＝2（份） 16÷2＝8（个） 8×2＝16（个） 8×4＝32（个）答：小筐装有苹果8个，中筐装有苹果16个，大筐装有苹果32个。 5．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设两班各卖出x本，由题意得： 120﹣x＝（90﹣x）×4 120﹣x＝360﹣4x 120﹣x+4x＝360﹣4x+4x 120+3x＝360 120+3x﹣120＝360﹣120 3x＝240 3x÷3＝240÷3 x＝80． 6．【答案】见试题解答内容 【解答】解：8.5÷（2﹣1）+3 ＝8.5+3 ＝11.5（吨） 11.5+8.5＝20（吨） 答：第一堆原来有20吨，第二堆原来有11.5吨． 7．【答案】四年级100人，五年级120人。 【解答】解：设四年级去了x人。 1.2x﹣10＝x+10 0.2x＝20 x＝100 1.2x＝100×1.2＝120 答：四年级去了100人，五年级去了120人。 8．【答案】应往甲仓库运送30吨；应往乙仓库运送50吨。 【解答】解：30+40+80 ＝70+80 ＝150（吨） 150÷（1.5+1） ＝150÷2.5 ＝60（吨） 应往甲仓库运送的吨数： 60﹣30＝30（吨） 应往乙仓库运送的吨数： 80﹣30＝50（吨） 答：应往甲仓库运送30吨；应往乙仓库运送50吨。 9．【答案】见试题解答内容 【解答】解：170÷2＝85（克） （125﹣85）÷（15﹣10） ＝40÷5 ＝8（克） 答：一个玻璃球重8克． 10．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设乙仓的货物为x吨，则甲仓的货物就是x+560吨， x+560﹣9＝（x﹣9）×3， x+551+27＝3x﹣27+27， x+578﹣x＝3x﹣x， 2x＝578， x＝289， 甲仓库的货物：289+560＝849（吨）， 答：甲乙两仓原来各有货物849吨、289吨． 11．【答案】见试题解答内容 【解答】解：52÷（3.6﹣1） ＝52÷2.6 ＝20（页） 20×3.6+20 ＝72+20 ＝92（页） 答：这本书共有92页． 12．【答案】31本。 【解答】解：（20+5×2）÷（6﹣1） ＝（20+10）÷5 ＝30÷5 ＝6（本） 6×6﹣5 ＝36﹣5 ＝31（本） 答：第一层书架原来有31本书。 13．【答案】67.5个。 【解答】解：甲第一天：140+100＝240（个） 甲第二天：240+100＝340（个） 甲第三天：340+100＝440（个） 甲第四天：440+100＝540（个） 乙第三天：540÷2＝270（个） 乙第二天：270÷2＝135（个） 乙第一天：135÷2＝67.5（个） 答：乙第一天加工67.5个零件。 14．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设走了10名女生后，还有x名女生，则男生为2x名，由题意得： x÷（2x﹣9）＝5 x＝10x﹣45 9x＝45 x＝5 5+10＝15（名） 答：最初有女生15人． 15．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（60+210）÷（4﹣1） ＝270÷3 ＝90（千克） 90+60＝150（千克） 答：甲、乙两个仓库原来各有150千克货物． 16．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设x天后面粉吃完，大米还剩下350千克，则 350+400x＝150x×3 350+400x＝450x 50x＝350 x＝7 答：7天后，面粉用完了，大米剩下350千克． 17．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设各剪去x米，则第一块布料还剩（100﹣x）米，第二块布料还剩（196﹣x）米． 3×（100﹣x）＝196﹣x 300﹣3x＝196﹣x 2x＝300﹣196 2x＝104 x＝52， 第一块布料还剩100﹣52＝48（米）， 第二块布料还剩196﹣52＝144（米）， 答：第一块布料还剩48米；第二块布料还剩144米． 18．【答案】见试题解答内容 【解答】解：4﹣1＝3， 15000÷3＝5000（只）， 5000+15000＝20000（只）， 答：鸡有20000只，鸭有5000只． 19．【答案】1.6千克。 【解答】解：（11.6﹣5.6）÷（5﹣2） ＝6÷3 ＝2（千克） 5.6﹣2×2 ＝5.6﹣4 ＝1.6（千克） 答：桶重1.6千克。 20．【答案】116张，58张。 【解答】解：58×2＝116（张） 116﹣58＝58（张） 答：大集邮册中邮票的有116张，小集邮册中邮票的有58张。 21．【答案】甲袋7千克，乙袋12千克。 【解答】解：（9+5）÷（3﹣1） ＝14÷2 ＝7（千克） 7+5＝12（千克） 答：甲袋大米7千克，乙袋有大米12千克。 22．【答案】298千克，298千克。 【解答】解：设乙车剩下苹果质量为x千克，则甲车剩下的苹果质量是21x千克， x+285＝21x+25 20x＝260 x＝13 13+285＝298（千克） 答：原来两车都有298千克苹果。 23．【答案】小亮有12颗，小丽有6颗。 【解答】解：3×2÷（2﹣1） ＝6÷1 ＝6（颗） 6×2＝12（颗） 答：小亮有12颗，小丽有6颗。 24．【答案】98吨。 【解答】解：（58﹣38）÷（1.5﹣1） ＝20÷0.5 ＝40（吨） 40+58＝98（吨） 答：原来每个仓库存放小麦98吨。 25．【答案】；40袋；200袋。 【解答】解：根据题意，画图如下： （80×2）÷（5﹣1） ＝160÷4 ＝40（袋） 40×5＝200（袋） 答：原来上层有货物40袋，下层有货物200袋。 26．【答案】见试题解答内容 【解答】解：将第一堆的黑子与第二堆的白子交换，那么第一堆全部是白子，第二堆都是黑子，又每堆的棋子数相等，所以前两堆黑子与白子数量相等； 第三堆中的黑子数量是白子数量的2倍，即白子数量×2＝黑子数量； 所以，黑子的数量是比白子的数量多． 27．【答案】五年级参加216人，六年级参加180人。 【解答】解：36÷（1.2﹣1） ＝36÷0.2 ＝180（人） 180×1.2＝216（人） 答：五年级有216人，六年级有180人。 28．【答案】哥哥80元，弟弟20元。 【解答】解：（30×2）÷（4﹣1） ＝60÷3 ＝20（元） 20×4＝80（元） 答：哥哥原来有80元，弟弟原来有20元。 29．【答案】60个。 【解答】解：20×6÷（6﹣4） ＝120÷2 ＝60（个） 答：原来每盒有60个饼干。 30．【答案】14棵，70棵。 【解答】解：由差倍公式可得： 石榴花有：56÷（5﹣1） ＝56÷4 ＝14（棵） 月季花有：14×5＝70（棵） 答：石榴花有14棵，月季花有70棵。 31．【答案】果园里桃树90棵，梨树有34棵。 【解答】解：设梨树有x棵，则桃树有（3x﹣12）棵。 3x﹣12﹣x＝56 2x＝68 x＝34 34+56＝90（棵） 答：果园里桃树90棵，梨树有34棵。 32．【答案】24千克；72千克。 【解答】解：48÷（3﹣1） ＝48÷2 ＝24（千克） 24×3＝72（千克） 答：小红的体重是24千克，爸爸的体重是72千克。 33．【答案】3.55元。 【解答】解：31元9角5分＝31.95元 31.95÷（10﹣1） ＝31.95÷9 ＝3.55 （元） 答：记错的这笔钱实际应该是3.55元。 34．【答案】上层288本，下层144本。 【解答】解：设下层有x本书，则上层有2x本书。 2x﹣72＝x+72 2x﹣x＝72+72 x＝144 144×2＝288（本） 答：上层有288本书，下层有144本书。 35．【答案】150人，100人。 【解答】解：25×2＝50（人） 50÷（1.5﹣1） ＝50÷0.5 ＝100（人） 100+50＝150（人） 答：甲船上的游客是150人，乙船上的游客是100人。 36．【答案】25.5元，15.45元． 【解答】解：（40.95﹣18）÷（1﹣0.1） ＝22.95÷0.9 ＝25.5（元） 40.95﹣25.5＝15.45（元） 答：实际一件商品25.5元，另一件商品15.45元． 37．【答案】60棵。 【解答】解：120÷（3﹣1） ＝120÷2 ＝60（棵） 答：杏树有60棵。 38．【答案】135张，45张。 【解答】解：90÷（3﹣1） ＝90÷2 ＝45（张） 45×3＝135（张） 答：淘气与135张，笑笑有45张。 39．【答案】18个。 【解答】解：设原来苹果和橘子各有x个。买回来6个橘子后，橘子数量变为（x+6）个，苹果数量仍为x个。 x+6＝2x x＝6 现在苹果数量6个，现在橘子数量：6+6＝12（个） 现在橘子和苹果共：6+12＝18（个） 答：现在有橘子和苹果共18个。 40．【答案】280棵，70棵。 【解答】解：210÷（4﹣1） ＝210÷3 ＝70（棵） 70×4＝280（棵） 答：杨树有280棵，柏树有70棵。 41．【答案】108千克；60千克。 【解答】解：24×2÷（1.8﹣1） ＝48÷0.8 ＝60（千克） 60×1.8＝108（千克） 答：甲筐有108千克；乙筐有60千克。 42．【答案】39米。 【解答】解：（33﹣15）÷（4﹣1） ＝18÷3 ＝6（米） 6+33＝39（米） 答：原来两根铁丝分别长39米。 43．【答案】62棵；186棵。 【解答】解：124÷（3﹣1） ＝124÷2 ＝62（棵） 62×3＝186（棵） 答：杏树有62棵，桃树有186棵。 44．【答案】20厘米。 【解答】解：（14﹣2）÷（3﹣1） ＝12÷2 ＝6（厘米） 6+14＝20（厘米） 答：这两根铅笔原来长20厘米。 45．【答案】90分，108分。 【解答】解：设五年级学生得了x分，那么六年级得分就是1.2x分。 1.2x﹣x＝18 0.2x＝18 x＝90 1.2×90＝108（分） 答：五年级得分是90分，六年级得分是108分。 46．【答案】376本书。 【解答】解：（245﹣38）×2﹣38 ＝207×2﹣38 ＝414﹣38 ＝376（本） 答：第二层原来有376本书。 47．【答案】一个篮球92元，一个足球23元。 【解答】解：69÷（4﹣1） ＝69÷3 ＝23（元） 23×4＝92（元） 答：一个篮球92元，一个足球23元。 48．【答案】640元。 【解答】解：（480×2）÷（2.5﹣1） ＝960÷1.5 ＝960 ＝640（元） 答：欢欢原来有640元压岁钱。 49．【答案】小鸡36只，小鸭12只。 【解答】解：设小鸭有x只，那么小鸡有3x只。 3x﹣x＝24 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 12×3＝36（只） 答：小鸡有36只，小鸭有12只。 50．【答案】90棵，270棵。 【解答】解：设桃树有x棵，则梨树有3x棵，由题意得： x+3x＝360 4x＝360 x＝90 梨树有： 3x＝3×90＝270（棵） 答：果园里有桃树90棵，梨树270棵。 51．【答案】见试题解答内容 【解答】解：16÷2+16+16×2 ＝8+16+32 ＝56（千克） 答：这三筐桃一共重56千克。 52．【答案】小华15本，小兰8本。 【解答】解：（7+2+3）÷（3﹣1） ＝12÷2 ＝6（本） 6+2＝8（本） 8+7＝15（本） 答：小华买了15本，小兰买了8本。 53．【答案】75元。 【解答】解：30×2÷（5﹣1） ＝60÷4 ＝15（元） 15×5＝75（元） 答：小红有75元零花钱。 54．【答案】梨有70千克，苹果有210千克。 【解答】解：设梨的质量是x千克，则苹果的质量是3x千克。 3x﹣x＝140 2x＝140 x＝70 3×70＝210（千克） 答：梨有70千克，苹果有210千克。 55．【答案】甲袋96千克，乙袋16千克。 【解答】解：40×2÷（6﹣1） ＝80÷5 ＝16（千克） 16×6＝96（千克） 答：甲袋米原来有96千克，乙袋米原来有16千克。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $