小升初考前预测：应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 该专项通过51道典型应用题，系统整合分数、几何、比例等核心知识，以“问题情境-方法提炼-模型应用”逻辑链构建解题体系，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数应用题|12题|单位“1”转化法/量率对应|从分数意义到分率计算，构建数量关系模型| |几何计算|10题|公式迁移法/转化思想|平面图形到立体图形，培养空间观念| |比例与百分数|15题|比例方程法/百分率转化|比与分数的互通，发展运算能力| |工程行程|8题|效率归一法/相遇模型|工作总量与路程问题的共性抽象| |综合应用|6题|方案优化法/图表分析法|多知识点融合，提升应用意识|

小升初考前预测：应用题 1．有两根绳子，第一根绳子剪下全长的，第二根绳子剪下全长的，两根绳子剩下的长度相等。已知第一根绳子原长25米，第二根绳子原长多少米？ 2．在一个底面直径为12厘米的圆柱形容器里放入一个底面半径为4厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，此时水面上升3厘米，但未溢出，圆锥形铁块的高是多少厘米？ 3．如图所示为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴．已知纸的厚度为0.4毫米，问：这卷纸展开后大约有多少米？（保留小数点后一位） 4．一根圆木，长1米，底面周长1.256米，将这根圆木加工成一根尽可能大的方木料，求这根方木料的体积． 5．把一个长3cm、宽2cm的长方形的各边长缩小到原长度的后，画出的新图形的面积是多少？ 6．暴雨容易引发城市内涝、洪涝、山体滑坡等自然灾害。2024年夏天，丹东市遭遇暴雨，水库水位已经超越了警戒线，急需泄洪。若只打开A泄洪口，则10小时可以完成任务；若只打开B泄洪口，则15小时可以完成任务。若两个泄洪口同时打开，则几小时可以完成任务？ 7．元旦促销，一个原售价为2500元的智能扫地机器人，活动售价比原售价便宜了10%，原计划可售出10台，实际销量比原计划多20%。实际销售额是多少元？ 8．一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出，在距中点5千米处相遇．已知快、慢车的速度比是3：2，甲、乙两站相距多少千米？（用方程解） 9．李爷爷把牛栓在草原的木桩上，木桩到牛鼻的绳子长6米，牛能吃到草的面积有多大? 10．一辆小轿车以每小时90千米的速度从A城开往B城，行了全程的25%后又行驶了小时，这时已行的路程与未行的路程之比是2∶3，A、B两城相距多少千米？ 11．友谊小学五年级有学生180人，六年级学生人数比五年级学生人数少，友谊小学六年级有学生多少人？ 12．加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1∶3。如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？ 13．王老师准备到商店购买30根跳绳，原价每根14元。有A、B、C三家商店都在举行促销，优惠方式如下： A店：九折优惠； B店：每买5根赠送1根，不满5根不送； C店：每满70元减10元。 请问王老师去哪家商店购买更划算？（请用计算方法说明理由） 14．学校游泳队现有男队员27人，比女队员人数的多2人，游泳队现有女队员多少人？（请先画线段图再解答） 15．一辆公共汽车到达一个停车站后，全体乘客中有的人下车，又上来34名乘客，这时车上的乘客是原来的。车上原有乘客多少人？ 16．一项工程，实际用了12个月完成，比计划提前3个月完成，时间提前了百分之几？ 17．五年级植树240棵，五年级植树的棵数比六年级少，六年级植树多少棵？ 18．晨跑时，王大爷从第一根路杆跑到第二根路杆时用了分钟，王大爷从第一根路杆跑到第十根路杆时，用了多少分钟？ 19．妈妈准备配制400毫升鲜汁饮料，配制方法是：鲜橙汁∶蜂蜜∶水（5∶3∶2）。你能帮妈妈写出每种配料各需要多少毫升吗？ 20．一家体育用品商店售出两套运动服，价格都是600元。其中第一套运动服赚了，第二套运动服赔了。这家商店售出的这两套运动服是赔了还是赚了？赔了或赚了多少元？ 21．甲、乙两队合修一条路。甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，如果甲乙两队合修，多少天完成这条路的？ 22．林玲家买了一套价值19.5万元的新房，按规定要缴纳2%的房屋购置税，林玲家应缴纳房屋购置税多少万元？ 23．王叔叔每月平均收入约6000元，每月收入分配情况如下图： （1）王叔叔一个月共支出多少钱？ （2）王叔叔看中了一款5400元的智能手机，他需要存几个月的存款才能买到？ 24．光明小学教学楼大门口有4根一模一样的圆柱子，为了美化校园环境，学校决定在每根圆柱子的侧面贴上一圈3米高的装饰画，经测量这些圆柱子的直径为6分米，请问至少需要多少平方米的装饰画材料？ 25．某工作小组装订一批课外读物，计划每天装订80本，20天可装订完；实际每天装订200本，照这样计算，多少天可以完成任务？（用比例解） 26．国家规定贫困户看病可报销，贫困户何奶奶今年住院共花费8500元，报销后何奶奶自己只要出多少钱？ 27．一个圆锥形麦堆，底面半径是2米，高1.5米。把它装入底面积是3.14平方米的圆柱形粮囤刚好装满。这个粮囤的高是多少米？ 28．一个长方形周长是50厘米，长和宽的比是3∶2，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 29．用边长为30厘米的方砖给教室铺地，需要600块；现在改用边长为50厘米的方砖铺，需要多少块方砖？（用比例解答） 30．农历五月初五是我国传统节日端午节。小军家包了红枣粽子和豆沙粽子一共60个，红枣粽子和豆沙粽子的数量比是3∶2，两种粽子各包了多少个？ 31．甲、乙两个粮仓的存粮数的比是4∶3，如果从甲粮仓拿出1200千克放入乙粮仓，这时甲粮仓存粮数是乙粮仓存粮数的。甲粮仓原有粮多少千克？ 32．学校举行读书活动，小萱看一本210页的书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，她两天一共看了多少页？ 33．甲堆货物的与乙堆货物的相等。已知乙堆货物重280千克，那么甲堆货物有多少吨？ 34．在农产品公益直播活动中，某直播间售出苹果14万箱，是葡萄的，售出的桃子的箱数是葡萄的，售出桃子多少万箱？ 35．将一个长和宽分别为8cm和4cm的长方形按3：1的比例扩大，得到的长方形的面积是原面积的多少倍？ 36．李叔叔抽检一批零件，合格的有495个，不合格的有5个，这批零件的合格率是多少？ 37．一辆汽车从A城开往B城。如果汽车平均每时行驶60千米，行驶9时能否到达B城？请写出思考过程。 38．小兵家禽饲养场饲养的鸡、鸭、鹅的比是7∶5∶3，已知养鹅120只，鸡比鸭多多少只？ 39．工程队修一条铁路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩下400米没有修，这条铁路共长多少米？ 40．某地区房地产价格今年售价比去年同期增加了一成二，今年每平方米售价8064元，去年每平方米价格是多少钱？今年每平方米比去年增加了多少钱？ 41．某超市运来120箱果汁，运来的牛奶箱数比果汁多，运来的牛奶多少箱？ 42．修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？ 43．一根铁丝恰好可以围成一个边长为4.71米的正方形，如果用这根铁丝改围成一个圆，这个圆的半径是多少米？ 44．学校图书室有图书8000本，其中的是科技书，是故事书，故事书比科技书多多少本？ 45．学校食堂原有吨大米，前3天吃掉吨，剩下的2天吃完。剩下的平均每天吃多少吨？ 46．做一对无盖的圆柱形水桶，每只底面周长都是12.56分米，高都是4分米。 （1）至少需铁皮多少平方分米？（得数用进一法保留整平方分米） （2）两只水桶装满水，能装多少千克水？（1立方分米水的质量为1千克） 47．某山区为改变出行难的问题，计划修一条公路。甲工程队单独做要12天完成，乙工程队单独做要15天完成。两队合做几天可以完成这条公路的？ 48．有一只底面半径为3dm的圆柱形水桶，桶内盛满水，并浸有一块底面为正方形边长为2dm的长方体铁块（完全浸没水中）。当铁块从水中完全取出时，桶内的水面下降了5cm，求这块长方体铁块的高。（得数保留一位小数）（温馨提示：注意单位统一） 49．工厂四月份生产拖拉机650台，五月份比四月份增产，四、五两个月共生产拖拉机多少台？ 50．修一条公路，甲队单独修要12天完成，乙队单独修要15天完成。两队合修，多少天可以完成这条公路的？ 51．人民公园要在一个直径为8米的圆形花坛周围铺一条宽为2米的水泥路，如果每平方米水泥路的造价是120元，需要铺多少平方米的路面？铺这条水泥路需要多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．75米 【分析】把第一根绳子的长度看作单位“1”，剪下全长的，还剩下全长的（1－），用第一根绳子的全长×（1－），求出第一根绳子剩下的长度，第一个绳子剩下的长度与第二根绳子剩下的长度相等；把第二根绳子的全长看作单位“1”，剪下全长的，还剩下全长的（1－），对应的是剩下的长度，求单位“1”，用剩下绳子的长度÷（1－），即可求出第二根绳子的原来的长度。 【详解】25×（1－）÷（1－） ＝25×÷ ＝15÷ ＝15×5 ＝75（米） 答：第二根绳子原长75米。 2．20.25厘米 【分析】将圆锥形铁块全部浸没在水中，那么水面上升部分的体积等于圆锥形铁块的体积。水面上升部分是一个圆柱体，先根据圆柱的体积公式V＝πr2h求出水上升部分的体积，也就是圆锥形铁块的体积； 再根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，求出圆锥形铁块的高。 【详解】圆柱形容器的底面半径： 12÷2＝6（厘米） 水面上升部分的体积（即圆锥形铁块的体积）： 3.14×62×3 ＝3.14×36×3 ＝113.04×3 ＝339.12（立方厘米） 圆锥形铁块的高： 339.12×3÷（3.14×42） ＝339.12×3÷（3.14×16） ＝339.12×3÷50.24 ＝1017.36÷50.24 ＝20.25（厘米） 答：圆锥形铁块的高是20.25厘米。 3．71.4米 【详解】20÷2＝10（厘米） 6÷2＝3（厘米） 0.4毫米＝0.04厘米 3.14×（102﹣32）÷0.04 ＝3.14×（100﹣9）÷0.04 ＝3.14×91÷0.04 ＝7143.5（厘米） 7143.5厘米≈71.4米 答：这卷纸展开后大约有71.4米． 4．0.08立方米 【详解】试题分析：利用圆内接四边形的性质，我们可知当圆内接四边形为正方形时面积最大，故我们可将一根长1米、底面周长1.256米的圆木锯成底面为正方形的方木，由此我们计算出方木的长、宽、高，代入长方体体积公式，即可得到答案． 解：2×（1.256÷3.14÷2）2×1， =2×0.04×1， =0.08（立方米）； 答：这根方木料的体积是0.08立方米． 点评：本题考查的知识点是长方体的体积，其中根据已知条件及圆内接图形为正方形时面积最大，解答此题的难点在于推导出方木的底面积为2r2． 5．1.5cm2 【分析】先求出缩小后的长和宽，再根据长方形面积求出新图形面积即可。 【详解】3×＝1.5（厘米） 2×＝1（厘米） 1.5×1＝1.5（平方厘米） 答：画出的新图形的面积是1.5cm2。 【点睛】本题考查了图形的放大与缩小，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 6．6小时 【分析】把泄洪量看作单位“1”，那么打开A泄洪口的工作效率是1÷10＝，打开B泄洪口的工作效率是1÷15＝，若两个泄洪口同时打开，求几小时可以完成任务，就用单位“1”除以两个泄洪口的工作效率和即可解答。 【详解】1÷10＝，1÷15＝ 1÷（） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（小时） 答：6小时可以完成任务。 7．27000元 【分析】把原来的售价看作单位“1”，活动售价比原售价便宜了10%，活动售价＝原来的售价×（1－10%），把原计划销量看作单位“1”，实际销量比原计划多20%，实际销量＝原计划销量×（1＋20%），实际销售额＝活动售价×实际销量。 【详解】活动售价：2500×（1－10%） ＝2500×0.9 ＝2250（元） 实际销量：10×（1＋20%） ＝10×1.2 ＝12（台） 实际销售额：2250×12＝27000（元） 答：实际销售额是27000元。 8．50千米 【详解】5×2=10（千米）   设慢车行了x千米，则快车行了（x+10）千米，则有： （x+10）：x=3：2 3x=（x+10）×2 3x=2x+20 x=20 20+10=30（千米） 20+30=50（千米） 答：甲、乙两站相距50千米 9．113.04平方米 【分析】牛能吃到草的形状是圆形，绳子的长度就是圆的半径，根据圆面积公式计算吃草的面积即可． 【详解】3.14×6²=3.14×36=113.04（平方米） 答：牛能吃到草的面积是113.04平方米． 10．300千米 【分析】根据，用90乘可得又行驶的路程，根据比的意义，已知这时已行的路程与未行的路程之比是2∶3，把全程看作单位“1”，即这时已行驶的路程占全程的，用减25%，可得又行驶的路程占的百分率，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答即可。 【详解】 ＝300（千米） 答：A、B两城相距300千米。 11．160人 【分析】把五年级学生人数看作单位“1”，六年级学生人数＝五年级学生人数×（1－），据此解答。 【详解】 ＝ ＝160（人） 答：友谊小学六年级有学生160人。 【点睛】掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 12．90个 【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，依据题意如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，可得已完成总数的，再依据分数除法意义解答。 【详解】15÷（－） ＝15÷ ＝90（个） 答：这批零件共有90个。 【点睛】本题主要考查分数除法的实际应用，找出与实际量对应的分率是解题的关键。 13．B商店；理由见详解 【分析】A店：九折就是现价是原价的90%；根据单价×数量＝总价，代入数据，求出买30根跳绳的价钱，再乘90%，求出买30根跳绳实际的钱数。 B．买5根增送1根；即每6根实际花费5根的钱。需30根，则需购买：30÷6＝5组，每组买5根。实际购买根数：5组×5根，求出实际买的根数，再根据单价×数量＝总价，求出买30根跳绳实际的钱数。 C．根据单价×数量＝总价，代入数据，求出买30根跳绳需要的钱数，再用买30根跳绳需要的钱数除以70，求出买30根跳绳的钱数有几个70元，再乘10，求出需要减去的钱数，再用买30根跳绳的钱数－需要减去的钱数，求出买30根跳绳实际的钱数，再进行比较，即可解答。 【详解】A店： 九折就是现价是原价的90%。 14×30×90% ＝420×90% ＝378（元） B店： 每买5根赠送1根。 30÷（5＋1） ＝30÷6 ＝5（组） 5×5＝25（根） 14×25＝350（元） C店： 每满70元减10元。 14×30＝420（元） 420÷70＝6（个） 420－10×6 ＝420－60 ＝360（元） 350＜360＜378，B商店购买更划算。 答：B商店购买更划算。 14．30人 【分析】把女队员的人数看作单位“1”，是把单位“1”平均分成6份，男生人数比其中的5份多2人，据此可以画出线段图（见详情）。根据线段图，27人比5份多了2人，应该先把多余部分减掉，则剩余25人，25人刚好对应，要求单位“1”可以直接用25除以。 【详解】线段图： （27－2）÷ ＝25÷ ＝25× ＝30（人） 答：游泳队现有女队员30人。 15．84人 【分析】由题意可知：将原有乘客人数看作单位“1”，则下车后的人数＝原有乘客人数×（1－），上来34名乘客后，车上的乘客是原来的，所以34名乘客为原来乘客人数的（－），由此即可求出原来乘客人数；据此解答。 【详解】－（1－） ＝－ ＝ 34÷＝84（人） 答：车上原有乘客84人。 【点睛】本题考查了分数的除减混合应用，关键是要认真分析题意，找出题目中单位“1”的量以及数量关系进行列式解答。 16．20% 【分析】实际比原计划提前了3个月完成，则原计划需要（12＋3）个月，把原计划需要的时间看作单位“1”，用实际比原计划提前的时间，再除以单位“1”的量，即原计划需要的时间，即可求出时间提前了百分之几。 【详解】3÷（12＋3） ＝3÷15 ＝0.2 ＝20% 答：时间提前了20%。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。 17．288棵 【分析】由题意可知，五年级的植树棵数是六年级的（1－），再根据“六年级的植树棵数×（1－）＝五年级的植树棵数”进行解答。 【详解】240÷（1－） ＝240÷ ＝288（棵） 答：六年级植树288棵。 【点睛】明确五年级的植树棵数是六年级的几分之几是解答本题的关键。 18． 【分析】大爷从第一根路杆跑到第十根路杆时，则一共跑了10－1＝9（段），王大爷从第一根路杆跑到第二根路杆时用了分钟，则跑每段的时间为分钟，用段数9乘分钟即可求出王大爷从第一根路杆跑到第十根路杆时，用了多少分钟。 【详解】 （分钟） 答：用了分钟。 19．鲜橙汁需要200毫升，蜂蜜需要120毫升，水需要80毫升 【分析】鲜橙汁∶蜂蜜∶水（5∶3∶2），把鲜橙汁的量看作5份，蜂蜜的量看作3份，水的量看作2份，则400毫升鲜汁饮料看作10份，据此解答即可。 【详解】5＋3＋2＝10 400×＝200（毫升） 400×＝120（毫升） 400×＝80（毫升） 答：鲜橙汁需要200毫升，蜂蜜需要120毫升，水需要80毫升。 【点睛】本题考查按比例分配问题，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。 20．赔了；50元 【分析】分别将两套运动服的进价看作单位“1”，第一套：卖价是进价的（1＋），第二套：卖价是进价的（1－），卖价÷对应分率＝进价，据此分别计算出两套运动服的进价，将两套运动服的进价相加，求出总进价，卖价×2＝总卖价，将总进价和总卖价比较，确定赔了还是赚了，求差即可。 【详解】600÷（1＋） ＝600÷ ＝600× ＝500（元） 600÷（1－） ＝600÷ ＝600× ＝750（元） 总进价：500＋750＝1250（元） 总卖价：600×2＝1200（元） 1250＞1200 1250－1200＝50（元） 答：这家商店售出的这两套运动服是赔了，赔了50元。 21．10天 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，即用除以甲、乙的工作效率之和即可求解。 【详解】÷（＋） ＝÷ ＝×12 ＝10（天） 答：如果甲乙两队合修，10天可以完成这条路的。 【点睛】本题考查分数除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 22．0.39万元 【分析】要求林玲家应缴纳房屋购置税多少万元，用房屋价格乘税率即可。 【详解】19.5×2%＝0.39（万元） 答：林玲家应缴纳房屋购置税0.39万元。 【点睛】此题根据关系式：房屋价格×税率＝房屋购置税解决问题。注意计算过程要认真仔细。 23．（1）4200元 （2）3个月 【分析】（1）将平均月收入看作单位“1”，用月收入×支出各项占月收入百分比的和＝总支出； （2）月收入×储蓄对应百分率，求出每月存款，手机价格÷月存款即可。 【详解】（1）6000×（40%＋10%＋20%） ＝6000×0.7 ＝4200（元） 答：王叔叔一个月共支出4200元钱。 （2）5400÷（6000×30%） ＝5400÷1800 ＝3（个） 答：他需要存3个月的存款才能买到。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 24．22.608平方米 【分析】先把6分米转化为0.6米，再利用“”表示出1根圆柱子需要装饰画材料的面积，最后乘4求出需要装饰画材料的总面积，据此解答。 【详解】6分米＝0.6米 3.14×0.6×3×4 ＝1.884×3×4 ＝5.652×4 ＝22.608（平方米） 答：至少需要22.608平方米的装饰画材料。 【点睛】本题主要考查圆柱侧面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。 25．8天 【分析】由题意可知，课外读物的本数一定，每天装订的本数与天数成反比例，据此列比例解答即可。 【详解】解：设x天可以完成任务。 200x＝80×20 200x＝1600 200x÷200＝1600÷200 x＝8 答：照这样计算，8天可以完成任务。 【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确每天装订的本数与天数成反比例是解题的关键。 26．850元 【分析】根据题意，贫困户看病可报销，即看病报销的金额占看病总费用的，把看病的总费用看作单位“1”；已知贫困户何奶奶今年住院共花费8500元，报销，则还需自己付的钱数占看病总费用的（1－），单位“1”已知，用看病总费用乘（1－），即是何奶奶自己要付的钱数。 【详解】8500×（1－） ＝8500× ＝850（元） 答：报销后何奶奶自己只要出850元。 27．2米 【分析】先根据圆锥的体积求出这堆小麦的体积；再由圆柱的体积推导出圆柱的高，据此求出这个粮囤的高。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2（米） 答：这个粮囤的高是2米。 【点睛】解决此题的关键是明确小麦堆的形状发生变化，但这堆小麦的体积不变，即圆锥的体积等于圆柱的体积。 28．150平方厘米 【分析】根据长方形的周长求出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，利用分数乘法求出长与宽的长度，最后利用“长方形的面积＝长×宽”求出这个长方形的面积，据此解答。 【详解】长与宽的和：50÷2＝25（厘米） 长：25× ＝25× ＝15（厘米） 宽：25× ＝25× ＝10（厘米） 面积：15×10＝150（平方厘米） 答：这个长方形的面积是150平方厘米。 【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 29．需要216块方砖 【详解】试题分析：根据题意知道，教室的面积一定，一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可． 解：设需要x块方砖， 50×50×x=30×30×600， 2500x=900×600， x=， x=216； 答：需要216块方砖． 点评：解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可，注意此题的30厘米与50厘米是方砖的边长，不是方砖的面积． 30．红枣粽子包了36个，豆沙粽子包了24个。 【分析】总份数是3＋2＝5份，据此利用比，求出各自占全部的几分之几，再和总个数相乘就能求出各包了多少个。 【详解】60× （个） 60× （个） 答：红枣粽子包了36个，豆沙粽子包了24个。 31．4000千克 【分析】根据“甲、乙两个粮仓的存粮数的比是4∶3”可知，乙粮仓的存粮数相当于甲粮仓存粮数的，假设甲粮仓原有粮x千克，则乙粮仓原有粮x千克，根据题目中的数量关系：甲粮仓原有存粮数－1200＝（乙粮仓原有存粮数＋1200）×，据此列出方程，解方程即可求出甲粮仓原有粮多少千克。 【详解】解：设甲粮仓原有粮x千克，则乙粮仓原有粮x千克， x－1200＝（x＋1200）× x－1200＝x×＋1200× x－1200＝x＋800 x－x＝1200＋800 x＝2000 x＝2000÷ x＝2000×2 x＝4000 答：甲粮仓原有粮4000千克。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把甲粮仓原有存粮数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 32． 120页 【分析】“第一天看了全书的”说明全书的页数被看作单位“1”。求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出第一天看的页数。“第二天看了剩下的”说明剩下的页数被看作单位“1”。用全书的页数减去第一天看的，然后用剩下的页数乘可以求出第二天看的页数。两天相加为一共看的页数。 【详解】（页） （页） （页） 答：她两天一共看了页。 33．0.448吨 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用乙堆货物的重量乘，求出乙堆货物的是多少千克，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用乙堆货物的除以，求出甲堆货物的重量。 【详解】280×÷ ＝112×4 ＝448（千克） 448千克=0.448吨 答：甲堆货物有0.448吨。 34．36万箱 【分析】已知苹果有14万箱，是葡萄的，则把葡萄的数量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用14÷即可求出葡萄的数量，又已知售出的桃子的箱数是葡萄的，根据分数乘法的意义，用葡萄的数量×即可求出售出的桃子的箱数。 【详解】14÷× ＝14×× ＝36（万箱） 答：售出桃子36万箱。 【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 35．9倍 【详解】8×3＝24（cm） 4×3＝12（cm） （24×12）÷（8×4） ＝288÷32 ＝9 答：得到的长方形的面积是原面积的9倍。 36．99% 【分析】将合格的和不合格的零件数相加，求出零件总数。用合格的零件数除以零件总数，再乘100%，求出合格率。 【详解】495÷（495＋5）×100% ＝495÷500×100% ＝99% 答：这批零件的合格率是99%。 【点睛】本题考查了百分率，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。 37．9时；过程见解析 【分析】根据路程＝速度×时间，可以计算出这辆汽车9小时行的路程，再测量出AB两城的图上距离是6厘米（以实际测量为准），根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出AB两城的实际距离，然后与这辆汽车9小时行的路程进行比较，得出汽车行的路程大于两地之间的路程，所以能到达B城。 【详解】60×9＝540（千米） 6÷＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300（千米） 540＞300 答：行驶9时能到达B城。 【点睛】本题考查比例尺的应用，明确图上距离÷实际距离＝比例尺是解题的关键。 38．80只 【分析】根据比可知，鹅的数量是家禽总数量的，用鹅的数量除以，可求出家禽总数量，从而利用乘法分别求出鸡、鸭的数量，最终利用减法求出鸡比鸭多多少只。 【详解】120÷ ＝120÷ ＝600（只） 600×－600× ＝280－200 ＝80（只） 答：鸡比鸭多80只。 【点睛】本题考查了比的应用，解题关键是求出家禽的总数量。 39．960米 【分析】把这条铁路的长度看作单位“1”，第一周修了全长的，第二周修了全长的，则还剩下（1－－），还剩下400米没有修，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出这条铁路共长多少米。 【详解】400÷（1－－） ＝400÷（－） ＝400÷（－） ＝400÷ ＝400× ＝960（米） 答：这条铁路共长960米。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 40．7200元；864元 【分析】（1）一成二是指12%，今年售价比去年同期增加了一成二，是把去年的售价当作单位1，所以求去年每平方米的价格用除法计算。 （2）求今年每平方米比去年增加的钱数，用今年的价钱减去去年的价钱即可。 【详解】（1）8064÷（1＋12%） ＝8064÷1.12 ＝7200（元）   答：去年每平方米价格是7200元。 （2）8064－7200＝864（元） 答：今年每平方米比去年增加864元。 【点睛】被媒体考查百分数的计算以及单位1的应用，注意几成几转换为百分数，以及确定单位1后，求单位1时，用除法计算。 41． 150箱 【分析】根据题意，将果汁的箱数看作单位“1”，那么牛奶的数量就是果汁的（），即相当于已知果汁的数量120箱，求果汁箱数的是多少，用乘法计算即可得解。 【详解】120×（） （箱） 答：运来的牛奶150箱。 42．100米 【分析】将全长看作单位“1”，第一周比第二周少修全长的（－），全长×第一周比第二周少修的对应分率＝第一周比第二周少修的长度，据此列式解答。 【详解】1200×（－） ＝1200× ＝100（米） 答：第一周比第二周少修100米。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 43．3米 【分析】首先根据正方形的周长公式：C＝4a，求出这根铁丝的长度，再根据圆的周长公式：C＝2πr，即可求出圆的半径。 【详解】4.71×4÷3.14÷2 ＝18.84÷3.14÷2 ＝3（米） 答：这个圆的半径是3米。 【点睛】此题主要考查正方形的周长公式和圆的周长公式的灵活运用。 44．200本 【分析】求一个数的几分之几可以用乘法解决，用图书的总数8000乘科技书的占比即可求出科技书的本书，用图书的总数8000乘故事书的占比即可求出故事书的本书； 用故事书的本书减去科技书的本书即可得到故事书比科技书多多少本。 【详解】（本） （本） （本） 答：故事书比科技书多200本。 45．吨 【分析】先用大米的总质量减去前3天吃掉的吨，求出剩下大米的质量，再把剩下大米的质量除以2天，即可求出剩下的平均每天吃多少吨。 【详解】（﹣）÷2 ＝÷2 ＝（吨） 答：剩下的平均每天吃吨。 【点睛】解决本题先根据减法的意义求出剩下大米的质量，再根据除法平均分的意义求解。 46．（1）126平方分米 （2）100.48千克 【分析】（1）无盖的圆柱形水桶的面积＝水桶的底面积＋侧面积，已知圆柱底面周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆柱底面半径，进而求出圆柱的底面积；圆柱的侧面积＝底面周长×高，最后用一个水桶的面积乘2即可。结果根据实际情况运用进一法保留整数即可； （2）根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此求出一只水桶的体积，进而求出两只水桶的体积，再乘每立方分米的水的质量即可。 【详解】（1）12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（分米） （3.14×22＋12.56×4）×2 ＝（12.56＋50.24）×2 ＝62.8×2 ＝125.6 ≈126（平方分米） 答：至少需铁皮126平方分米。 （2）3.14×22×4×2×1 ＝3.14×4×4×2×1 ＝12.56×4×2×1 ＝50.24×2×1 ＝100.48（千克） 答：两只水桶装满水，能装100.48千克的水。 【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。 47．4天 【分析】工程总量是单位“1”，需要完成的工作量是，用需要完成的工作量÷效率和＝工作时间。 【详解】 ＝4（天） 答：两队合做4天可以完成这条公路的。 【点睛】本题考查了工程问题，关键是理解工作总量、工作效率、工作时间之间的关系，时间分之一可以看作工作效率。 48．3.5分米 【分析】“不规则物体的体积＝底面积×水面上升的高度”据此求出长方体的体积，再根据“长方体的高＝体积÷底面积”解答即可。 【详解】5厘米＝0.5分米； 3.14×3²×0.5÷（2×2） ＝14.13÷4 ≈3.5（分米）； 答：这块长方体铁块的高是3.5分米。 【点睛】熟练掌握不规则物体的体积以及长方体体积的计算公式是解答本题的关键。 49．1430台 【分析】由“五月份比四月份增产”可知，四月份生产的台数是单位“1”，求比一个数多百分之几的数是多少用乘法计算，即单位“1”的量×（1＋百分之几）。据此用650×（1＋20%）可求出五月份生产的台数；再用五月份生产的台数加上四月份生产的台数可求出两个月一共生产的台数。 【详解】 ＝650×120%＋650 ＝780＋650 （台） 答：四、五两个月共生产拖拉机1430台。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答。 50．天 【分析】把修一条公路的工作量看作单位“1”，用1÷12＝可得甲队的工作效率；用1÷15＝可得乙队的工作效率。用（＋）可得甲、乙两队的工作效率和，用工作总量除以工作效率和（＋）即可得工作时间。 【详解】÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 答：天可以完成这条公路的。 51．62.8平方米；7536元 【分析】水泥路的形状是个圆环，先确定大圆和小圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），求出水泥路的面积，水泥路的面积×每平方米造价＝需要的钱数，据此列式解答。 【详解】8÷2＝4（米） 4＋2＝6（米） 3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 62.8×120＝7536（元） 答：需要铺62.8平方米的路面，铺这条水泥路需要7536元。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $