不等式与不等式组期末专题复习五2025-2026学年人教版数学七年级下册
期末专题复习五 不等式与不等式组
一、选择题
1．若
，则( )
A.
B.
C.
D.
2．若
，
，则
.“
”内应填的符号是( )
A.
B.
C.
D.
3．已知
是不等式
的一个解，则
的值可以是( )
A.4 B.2 C.0 D.
4．解不等式组
时，不等式①和不等式②的解集在数轴上表示正确的是( )
5．根据以下对话,
给出下列三个结论:
班学生的最高身高为
;
班学生的最低身高小于
;
班学生的最高身高大于或等于
.
上述结论中,所有正确结论的序号是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
6．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
(1)将
的水倒进一个容量为
的杯子中；
(2)将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
(3)再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.
已知一颗玻璃球的体积与
水的体积相等，根据以上过程，可知
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
7．已知数轴上两点
，
表示的数分别为
，1，那么关于
的不等式
的解集，下列说法正确的是( )
A.若点在点的左侧，则解集为
B.若点
在点
的右侧，则解集为
C.若解集为，则点必在点 的左侧 D.若解集为，则点必在点 的右侧
8．若不等式
的解集为
,则
的值为( )
A.4 B.2 C.
D.
9．若关于x的不等式组
的解集是x＜2，则a的取值范围是( )
A．a≥2 B．a＜－2 C．a＞2 D．a≤2
10．若关于
的不等式组
恰好有四个整数解，则的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
11．若关于x的不等式组
有解，则在其解集中，整数的个数不可能是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
12．已知不等式6x＋1＞5x－2的最小整数解是方程2x－kx＝4－2k的解，则k＝ ．
13．对于实数，定义运算“
”：
.例如：
.若关于的不等式
，有且只有2个正整数解，则所有满足条件的整数
的和为____.
14．如图是一个数据转换器示意图，按该程序进行运算，若输入的值为3，则该程序需要运行___次才停止；若该程序只运行了2次就停止了，则的取值范围是__________.
15．若关于x的不等式组
恰有三个整数解，关于x，y的方程组
的解是正数，则m的取值范围是 ．
16．已知， 为两个非负数，且满足
．设
，则
的最大值为____．
17．在平面直角坐标系中，若点
的坐标为
，其中满足不等式组
则点
在第____象限.
三、解答题
18．解不等式，并将其解集在数轴上表示出来：
(1)4x－2＞3(x－1)；
(2)
－
≥1.
19．解下列不等式组：
(1)
(2)
20．解不等式组：
并写出它的所有正整数解．
21．已知关于,
的二元一次方程组
的解满足
.
(1)求
的取值范围;
(2)在(1)的条件下,若不等式
的解集为
,求整数的值.
22．推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴．某合作社着力发展乡村水果网络销售，在水果收获的季节，该合作社用17 500元从农户处购进A，B两种水