重庆市第十一中学校2025-2026学年八年级数学下学期学情自测16

20260正·11一，CE..T。§乙.16 (考试时间：120分钟考试形式：闭卷分值：【50分) 注您项； 1.试挺的苍柴书写在茶婚卡上，不神在说卷上羞转作名： 2.作答州认弃阅译名延卡上的注龙拳项： 3.专认休朱，由幽雪入质将疚链和不觉牛一抖政罚 一、进邦图：（本大题10个小惬，细小瓶4分.共0分）在怒个不忽的下而.都给出了代号为A、B、C 、D四个答案，其中只有一个足正确的，访将斧整卡】艺内右例正确举突所对应的方框涂黑。 A”… B￠》“%。 C.ii,ce Dct,“%。一。 21c一，·。￡a A."../i ab",f.…七"a-ib" B."”%。心E9%。-%。—-…· ℃.“%。-”-n-%。%0》a%。-·g“2 D.-t/“3,6““%。一.t“15. 3.十“…%。01 x=】>0 的解集在数轴上表示正确的是（) 5-2x2J A.012 。 4,下列分式从左到右变形正确的是() A.2=0+c b bic B.9-2=1 a-4a-2 (.9b D.l-b=-1-b a a 5.己知甲码头与乙码头相距36千米，-轮船往返于甲，乙两码头之间，轮船由甲码头颐流而下到乙码头 所用时间比逆流而上所用时间少2小时，已知水流速度为3于米时，求船在静水中的速度，设船在静水中 的速度为x千米附，根批题意列方程为〔) A3636=28.36.36 3+3=2 c36、36 x+3x-3 +2 0.36+36=2 x+3x-3 x+3x-3 第1页（共8页) 巴扫描全能王 输g人E直用的日A 0-2…-。。 6.如图，直线y=+b(k<0)经过点P(2,).当(k-一)x+b≥0时，x的取 值范围为() P(2,1） A.x≤I B.x≥ B、C.x≥2 D.≤2 6题国 7.如图，在△ABC中，已知BC兰8，AB=9,AC的垂直平分线交AC于点D, 交AB于点E,则△BEC的周长为() A.15 B.16 C.17 D.18 7题图 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE, 点B,C的对应点分别为点D,E,DE的延长线与边BC相交于点F,连接 CE.若AC=6,CF=3,则线段CE的长为() 4.25 5 8.5 5 C.35 D.3V5 8题图 5 9.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ADC的平 分线与边AB相交于点P,过点O作平行于DC的直线交PD于点E, 若BC=6,E0=2,则CD的长为() B A.8 B.9 C.10 D.12 9题图 10.在对多项式因式分解时，有一些多项式无法用提公因式和公式法分解，将其进行重新分组后可用上述 两种方法继续分解，这种方法叫分组分解.如：ax+ay+bx+by=a(x+y)+b(x+y)=(a+b)x+y).下列 说法中正确的个数是() ①因式分解：x2-2xy+y2-1=(x-y+1(x-y-1): ②若a,b,c是△ABC的三边长，且满足a2+bc=b2+ac,则△ABC为等腰三角形： ③若a,b,c为实数满足a2+2b+c2+28=4a+8b+8c,则以a,b,c作为三边能构成等腰三角形。 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 第2页（共8页) 骑器CS扫描全能王 病g入里在用的日mAe …。-。。。。 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中 对应的横线上 1.分式30,50力的最简公分母是 "b'c a'b'2ac 12.已知y=-1,x+y±2，则二x3y+x2y2+5灯= 2 13.过多边形的一个顶点的所有对角线、将这个多边形分成3个三角形，这个多边形的内角和为 14.如图，在△ABC中，AC=4,ZB,AC=60°，∠ABC=45°， AD平分∠CAB交BC于点D,则AD的长为 ,若P 为直线AB上一动点，以DP、BD为邻边构造平行四边形DPQB, 9 连接CO,则CO的最小值为 Q 14题图 3(x-m)≤0 m使关于x的不等式组x+2X、,的解集为x<一2，且使关于y的分式方程， -=4 1-yy- 32 的解为正数，则符合条件的所有整数m的和为」 ]6.对于一个三位数N,若其百位数字与个位数字之和等于十位上的数字，则称数N为“优选数”.例如： 数132,1+2=3,132是“优选数”，数246,2+6≠4,246不是“优选数”，则最大的“优选数 为一：若“优选数”N的个位数字不为零，将其百位上的数字和个位上的数字对调，组成-个新的 三位数记为心，若N+心为完全平方数，则满足条件的N的最小值为 9 三、解答题：（本大题8个小题，第17题，18题8分，其余每题各10分，共86分）解答时每小题 必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对 应的位置上 x+120 先化简，再求值7十人 x2+xx2+x+1 x-2 2x+15 2x-4r,其中x是满足不等式5。 的整数解 第3项（共8贝）》 餐巴扫描全能王 病g入直用的日mAp …。-。。。。 18.如图，已知点E是平行四边形ABCD对角线AC上-~点，连接BE (I)用直尺和圆规，在平行四边形ABCD内部作∠ADF,使得∠ADF=∠CBE,射线DF交AC于点F,连接 DE,BF(只保留作图痕迹)： (2)求证：四边形BEDF为平行四边形（请完善下面的证明过程）， 证明：，四边形ABCD为平行四边形， :AD=BC, ① ,∠DAF=∠BCE 在△ADF和△CBE中 ∠D.AF=∠BCE AD=BC ② .∴△ADF=△ABCCBE(ASA) ∴，DF=BE,∠AFD=∠CEB, ,∠4FD+∠DFE=I80°，∠CEB+∠BEF=180°， .∠DFE=∠BEF( ③ )(填写推理依据) ④ .四边形BEDF为平行四边形. 19.△ABC在如图所示的网格中，已知点A的坐标为(0，-3)，点B的坐标为3.-) (1)在网格中画出平面直角坐标系，并自接写出点C的坐标 为 (2)作△ABC关于原点中心对称的图形△ABC: (3)若P为x轴上一点，且△PAB的面积为4，求点P的坐标. …- B 第4项（共8页） 巴扫描全能王 病g人直用的日A …2。-。22- 20.如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线BD,点E和点F是直线BD上的两点且DE=BF (1)求证：四边形AECF是平行四边形： (2)若AD⊥BD,AB=5,BC=3,DE=2,求△AEF的面积. D B 21.五一假期将至，某商店看准商机用2000元和2400元分别购进A,B两种水果.已知A种水果每箱的 进价比B种水果每箱的选价少20元，且购进4种水果的箱数是B种水果箱数的子 (1)求A,B两种水果每箱的进价分别为多少元： (2)商店开始出售这些水果，已知A种水果的售价为60元/箱，出售完40箱后，对剩下部分打a折进行销 售：B种水果每箱售价比进价多(2+6)元，两种水果均全部售出.若要使销售这批水果的总利润率不低于 40%,求a的最小值. 第5页（共8贞） 鬟国全任 …2。-。22一 22.【例题讲解】因式分解：x-1. :x-1为三次二项式，若能因式分解，则可以分解成-·个-次二项式和一个二次多项式的乘积.故我们可 以猜想x-1可以分解成(x-)x2+ar+b), 展开等式右边得：x+(a-1)x2+(b-a)r-b, x3-1=x3+(a-1)x2+6-ar-b恒成立， a-1=0 a=1 “,等式两边多项式的同类项的对应系数相等， 即{b-a=0,解得 b=1 -b=-1 x2-1=(x-1(x2+x+1. 【方法归纳】 设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用当两个多项式为恒等式时，同类项系数相等的原理确定这 些系数，从而得到待求的值，这种方法叫待定系数法 【学以致用】 (1)若x2-mr-12=(x+3)(x-4),则m= (2)若x3+3x2-3x+k有一个因式是x+1,求k的值及另一个因式， (3)若多项式x+mx+nr-4有因式.r+1和x-2,求m、n的值 23.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=4,BC=5,AD=2,动点P以每秒1个单位长度 的速度从A点出发，沿折线A→B→C的方向运动，运动到点C停止，设运动时间为x秒，△CPD的面积 为y. T… 6女4…44。 …… 012345678910 2 (1)直接与出y关于x的函数表达式，并注明白变量x的取值范围： (2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图像，并写出该函数的一条性质： 3)若一次函数y=X+b的图像与该函数图像有且只有一个交点，请直接写出b的取值范围。 第6页（共8页） 器CS扫描全能王 病1见人影直用的月罐A 。-。。。。小 24.如图，在平面直角坐标系中，直线：y=x+4与x轴，y轴分别交于A,B两点，直线42：y=c+b(k≠0) 与x轴，y轴分别交于C,D两点，点D在y轴负半轴上，OD=OB,直线（与直线，相交于点E,且点 E的横坐标为-2. 图1 图2 备用图 1)如图1，请求出直线1的解析式： (2)如图2，点P是射线DE上一点，点M,点N是直线l上两动点（点M在点N的下方），且MN=√反， 连接CN,PM,Ps,当Sao=3m时，求出点P的坐标，并直接写出PM+MN+NC的最小值： (3)将△COD绕点D逆时针旋转90°得到△CO,D,作直线CO,再将△CO,D沿直线（平移得△C,O,D, 当平移后的点C刚好落在直线CO上，此时点Q为直线上一动点，若△EQC,为直角三角形，请求出所有 符合条件的点Q的坐标 第7页（共8页） 器CS扫描全能王 病g人E直用的日罐AP -…。-2- 25.在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=Q,点D在射线BC上，连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转 I8O°-2a得到线段AE(点E不在直线AB上)，过点E作EF∥AB,交直线BC于点F. D B C(D) B 图1 图2 (1)如图1，a=45°，点D与点C重合，求证：BF=AC: (2如图2，点D,F都在BC的延长线上，用等式衣示DF与BC的数量关系，并证明. 第8项（共8资） 巴扫描全能王 病g人直用的日Ap -…2…-2一