重庆市第十一中学校2025-2026学年八年级下期3月教情调研数学试卷

2026年八年级下期3月教情调研 命题人：艾欣 申题人：朱佩科 一、间学你好！为了让我们按下来的数学课更有趣、更有效，老师想了解一下你的真实想 法。这几个问题没有对情之分，请根据你的实际情况放心选择。 1.当老师在讲解一个新的数学知识点时，你通常的感觉是？() A.一点就通B.需耍听一两遍C.有太吃力D.很难跟上 2.除了完成老师布置的作业，你会在课余时间主动少阅读数学读物、研究趣味数学题或观 看相关的视频吗？（) A.经常会的B.偶尔会的C.很少D.完全不会 3.你希望老师在数学课堂上做出怎样的改变，能让你学得更好？() A.多讲数学在实际生活中的应用B.增加小组讨论等环节 C.多做些基础练习 D.多讲.·些有挑战性的难题 二、地择愿（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 4.若x>y,则下列不等式一定成立的是（) A.x2>y2 B.a'x>a2y c号 D.2-x>2-y 5.等腰三角形的一个顶虎是50，则它的底角是(） A.50° B.65° C.80 D.50°或659 6.若一个关于x的不等式组解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是 x<3 x2-1 [x≤3 x<3 A. x2-1 B. C. D. x>3 x>-1 x>-1 7.下列命题中，逆命题是真命题的是( ) A.直角三角形的两锐角互余 B等腰三角形的两边长是3和7，则其周长为17 C.全等二角形的面积相等 D.若x=1,则x2=1 8.如图，一次函数y=c+b(k≠0)的图象分别与x轴、少轴交于点A(4,0)、 B 点B(0,2),则关于x的不等式a+h>0的解集是() A.x<4 B.x>4 C.x<0 D、x<2 第1页，共7页 9.如图，在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,D、E为垂足，BD与 CE交于点O,则图巾全等三角形共有()对. 4.1 B.2 C:3 D.4 10.如图，在△ABC中，以点C为例心，话当长为半径画弧，交CB于点D,交CA 于点B,分别以点D、E为图心，大于号D6长为半径画，两狐相交于点F,射线CF交B 于点G.若∠4=24°，∠B=120°则∠BCG为( ) A.120 B.18 C.28 D.369 11.王林是一位密码编译爱好者，在他的密码乎册中有这样一条信息： t-1,a-b3,x+1,a,x+1分捌对应六个字：县，爱，我，数，学，灣，现将 3(x2-1-3b(x-)因式分解，结果呈现的帝码信息可能是() A.我爱数学 B.爱澄县 C.我爱澄县 D.澄县数学 12.已知a=2022x+2021,b=2022x+2022,c=2022x+2023,则多项式 a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为（ C.3 D.4 13.如图，在等腰RtAABC中，∠C=90°，AC=4,F是AB边上的中点，点DE分别在AC、BC 边上运动，且保持AD=CP.连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中，下列结论：① ∠CDF=∠BEF:②ADEF是等腰直角三角形：③四边形CDFE的面积随D.E的运动而变 化；④ADEF恤积的最小值为2；⑤ACDE面积的最大值为4，其中正确的结论是（) A.①③⑤ B.①②④ C.②③④ D.①②⑤ 三、填空题（本大题共6个小题，每小意4分，共24分） 14.在△ABC中，AB=AC,∠B=80°，∠C=_ 15.若多项式x2+ax+b分解因式的结果为(x+)(x-2),则a+h的竹 为 第2页，共7页 16、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=75°，4B的垂直平分线交BC于D,交AB于E.若 DB=10cm,则AC=.一-cm. y→B D 17,关于x的不等式组 [4x-3≥2x-5 +2<m+6有且只有4个整数解。则常数m的取值范围是一 18.一次函数y=ax+h与y2=cr+d的图象如图所示，下列说法：①对于函数y=ax+h米说， y随x的增大而增大：②函数'=ar+d不经过第二象限：③不等式ar-d≥cx-b的解集是 x之4：④a-c=d-b)其中正确的是一 ax+h y,=cx+d 19.如果-一个四位数M各个数位上的数字互不相等且均不为0，且丁立与仟位上的数字之 差等于百位与个位上的数字之差，则称M为“等差数”，将M千位上的数字与十位上的数 字对调，百位上的数字与个位上的数字对调，得到一个新的四位数M'，记 D仙)=MM若x65y为等蓉数，且Dx6的=-27，则数x65为☐：若 D(M)为正数且能表示为两个连续偶数的平方差，则满足条件的最小“等差数”M是· 四、解答题（本大题9个大题，20、21题年题8分，22~28题年题10分） 20.分解因式： (1)9a3b3-21a*b2+12a2b2: (2(2x+y)2-(x+2)°. 21,解下列·元次不等式（组）： 02x+1<2 [5.x-1s3(x+1) x+-x<3 131 第3页，共7页 2.小兵遇到一个作图问题：如图，在△ABC,∠B=3∠C,如何用尺规作图把△ABC分 成三个等腰三角形 C 的 下面是小兵设计的尺规作图过程 作法：①以点A为圆心，AB长为半径作弧，交线段BC于另··点乃 @作线段CD的垂直平分线1，直线1父线段AC:于点E ③连接AD,DE,则△ABD,△ADE,△CDE即为所求的等腰三角形. 根搭小兵设计的尺规作图过程， (I)使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹） (②)完成下面的证明. 证明：由作图可知AB=AD, ∠B=∠·① .∠B=3∠C, ∴.∠ADB=3∠C， 直线1为线段CD的垂直平分线， .CE=DE（ )(填推理的依据).② ∴.∠C=∠CDE. ∴.∠AED=∠C+∠CDE=2∠C '∠ADB=∠C+∠CAD=3∠C ∴∠CAD=∠ADB-∠C=2∠C. ,∠AED=∠CAD. .'AD=DE )(填推理的依据).③ 由①②③得：△ABD,△ADE,△CDE均为等腰三角形 第4页，共7页 23.如图，在△ABC中，D为AC边上一点，AD=BD,AE⊥BD,交BD的延长线于点E, DF L BC,垂足为F,且AE=DF, B (1)求证：CB=CD, (②)若点D是AC的中点，求∠C的度数. 24.如图，有若干张的边长为a的小正方形①、长为b宽为a的长方形②以及边长为b的大 正方形③的三种纸片. ① ② ③ (1)如果现有小正方形①1张，大正方形③2张，长方形②3张，其中a≠2b,诗你将它们拼 成一个大长方形（画出图示），并运用面积之问的关系，将多项式a2+3ah+2b2分解因式. (2)己知长方形②的周长为6，面积为1，求小正方形①与大正方形③的面积之和. 第5页，共7页 25.为改善校园环境，提升办学品质，重庆市鲁能巴樹中学计划拆除树球场，新建综合大楼，已 知2辆甲型除渣车3辆乙型除渣车每犬可以除渣170吨，3辆甲型除渣车和2辆乙型除渣 车每天可以除渣180吨、 ()求甲、乙两种型号的除渣车每辆每天分别可以除渣多少吨？ (②)施工期间，学校决定积H、乙两种型号的除渣车共20柄，已知址辆州型除渣车积赁价格 为15万元，每辆乙型除渣车租赁价格为12万元，耍想使租货除渣车的总费用不超过261 万心，且每天除渣总量又不低于650吨，请你求出所有的租赁方案， 26.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，D为AC上·点，且CD=AB=4.动 点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，沿着A→B→C匀速运动到点C时停止运动， 设点P运动的时间为x秒，△CDP的面积为y, 8 76 -2-19 0 2 ........J.. (1)求出y关于x的函数关系式，并注明x的取值池围： (2)请在直角坐标系画出y的函数图象，并写出该函数的一条性质： (3)若y,=x+t与y的图象有且只有一个交点，请直接写出t的取值范围. 第6页，共7页 27,如图、在平面直角坐标系中，一次函数片=x+h的图象与x轴，y轴分别交十B,C两 点，与正比例函数：=4x的图象交于点A,点A的纵坐标为-4. (I)求b的值： (2)当≤”2<0时，请根据图象直接写出x的取值范用： (3)点D是y轴上点，当以A,O,D为顶点的二角形是直角二角形时，求点D的坐标 28.已知：AD为△ABC的中线，分别以AB和AC为一边在△ABC的外部作等腰三角形ABE和 等腰=角形ACF,且AE=AB,AF=AC,连接EF,∠EAF+∠BAC=I8O° M 图1 图2 (I)如图1，若∠ABE=65°，∠ACF=75°，求∠BC的度数. (2)如图1，求证：EF=2AD. (3)如图2，设EF交AB于点G,交AC于点R,FC与EB交于点M,若点G为EF中点， 且LBAE=G0°，请探究∠GAF和∠CAF的数量关系，并证明你的结论. 第7页，共7页