表面积在实际生活中的应用 教案-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

“表面积在实际生活中的应用”教学设计

一、教学内容

苏教版小学数学五年级下册第六单元《长方体和正方体》第4课时，教材第87页例5、练一练。

二、课前思考

1.单元整体定位

本课是本单元的第4课时。前三课时，学生已经认识了长方体和正方体的特征、展开图，掌握了表面积的基本计算方法。本课将知识应用于实际生活，解决“无盖鱼缸”“无盖纸盒”等缺少一个面的表面积问题。这是对表面积知识的深化和灵活运用，也是培养应用意识和思辨能力的重要载体。

2.核心任务驱动

本单元的核心任务是“快递包装优化师——为一件礼品设计最合理的包装箱”。在前几课时，学生已经能够计算完整包装箱的表面积。但在实际生活中，很多包装箱并不是封闭的六面体——比如有些快递箱是开口的（无盖），有些只需要侧面（如通风管）。本课将引导学生思考：“如果包装箱没有盖子，需要多少纸板？”这既是对核心任务的变式拓展，也是让学生体会“实际问题要具体分析”的思辨过程。

3.思辨能力培养切入点

(1)“无盖”到底少算哪个面？鱼缸上面没有玻璃，那纸盒无盖缺少的是哪个面？需要根据实际情境判断。

(2)计算方法如何优化？在完整表面积公式的基础上减去一个面，还是直接计算需要的那几个面？哪种更清晰？

(3)生活中还有哪些“缺面”的情况？通过举例和辨析，培养举一反三的能力。

三、教学目标

1.能根据实际生活情境，灵活运用长方体和正方体的表面积计算方法，解决“缺少一个面”的实际问题，培养空间观念。

2.经历分析问题、确定计算哪些面、选择算法的过程，培养审题能力和灵活应用能力。

3.在小组交流、比较辨析中，体会解决实际问题时要“具体情况具体分析”，增强应用意识和思辨能力。

4.进一步感受数学与生活的密切联系，为完成单元核心任务积累更多实践经验。

四、教学重难点

重点：能根据实际情境，确定需要计算哪几个面的面积，并正确计算。

难点：理解“无盖”等实际条件对表面积计算的影响，能灵活调整计算方法。

五、教学准备

教具：长方体实物（或模型）、无盖纸盒实物、多媒体课件

学具：长方体纸盒（可剪开模拟无盖）、学习任务单

六、教学过程

（一）情境启思：回归核心任务，引发新问题

1.回顾核心任务，提出变式问题

师：同学们，前几节课我们一直在当“包装优化师”，已经学会了计算完整包装箱的表面积。但是，快递站站长又遇到了新问题：有些包装箱是不需要盖子的（比如一些展示用的礼品盒、收纳箱）。那么，这种“无盖”的包装箱，需要多少纸板呢？今天我们就来研究这类实际问题。（板书课题）

2.出示例5，明确问题

师：（课件出示例5）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？

师：谁来说说，这个鱼缸和我们之前计算的长方体有什么不同？（上面没有玻璃，是开口的）

师：那求需要多少玻璃，就是求哪几个面的面积和？今天我们就来解决这类“缺一个面”的表面积问题。

设计意图：从核心任务的自然延伸切入，让学生感受到“无盖”是实际生活中常见的情况，激发解决新问题的需求。

（二）问题导思：聚焦核心问题，明确分析思路

教师出示本节课的核心问题链：

问题一：这个无盖鱼缸缺少的是哪个面？需要计算哪几个面？

问题二：计算无盖长方体的表面积，有几种不同的算法？怎样算更简便？

问题三：在解决实际问题时，除了“无盖”，还可能遇到哪些情况？应该注意什么？

设计意图：以问题链引导学生从“缺哪个面”到“怎样算”再到“举一反三”，层层推进，培养审题和分析能力。

（三）探究辨思：合作探究，辨析明理

活动一：分析例5——明确需要计算的面

1.独立思考，小组交流

师：请同学们先独立思考：这个鱼缸需要计算哪几个面的面积？可以怎样计算？再在小组内交流你的想法。

学生思考、交流，教师巡视，了解不同思路。

2.全班汇报，比较算法

请不同方法的学生上台讲解。

预设方法一：从6个面的总面积中减去上面的面积。

完整表面积：(5×3+5×3.5+3×3.5)×2=(15+17.5+10.5)×2=43×2=86（dm²）

上面的面积：5×3=15（dm²）