按比例分配问题(专项训练)-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2026-06-20
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摘要:

**基本信息** 聚焦小升初按比例分配核心考点,通过58道梯度化题目构建从基础到综合的训练体系,强化比例应用与实际问题解决能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-7题|已知总量直接分配|从比例意义出发,掌握“总量÷总份数×各部分份数”基本方法| |综合拓展|8-20题|涉及总量变化/多步骤|结合几何(周长/面积)、行程(相遇)等,深化比例与实际量的转化| |复杂变式|21-58题|含变量调整/跨知识综合|融入工程效率、浓度配比等,培养用数学思维分析数量关系的能力|

内容正文:

小升初择校分班考:按比例分配问题 1.爷爷用120m长的篱笆围成了一个长与宽的比为3:2的长方形菜地,这块菜地的面积是多少? 2.A、B两地相距720千米,甲、乙两车同时从两地相对开出,经过5小时后相遇,已知甲车和乙车的速度比是3:5,求乙车每小时行多少千米? 3.学校买来足球、篮球和排球一共60个,足球、篮球和排球的个数比是1:2:3,学校买来足球、篮球和排球各多少个? 4.宏达汽车公司12月份销售小汽车、小客车、小货车的数量比是7:3:2。这三种车共销售了480辆,小汽车、小客车、小货车各销售了多少辆? 5.明明假期里看科技书、童话书、故事书的页数比是7:3:2.这三种书共看了240页,每种书明明各看了多少页? 6.某小学六年级有600人,体育达标的人数与不达标的人数的比是24:1,体育达标的同学有多少人? 7.水是由氢和氧按质量比1:8化合而成的,270千克的水中含氧多少千克? 8.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件,现要用6立方米钢材,制作这种仪器,应用多少钢材做A部件,多少钢材做B部件,恰好配成这种仪器多少套? 9.为庆祝六一儿童节,同学们共做红、黄、蓝三种颜色的小旗220面,且三种小旗的数量之比是6:7:9,红、黄、蓝三种小旗各有多少面? 10.甲、乙两班共有84名学生,若从甲班调6名学生去乙班,则甲、乙两班学生数的比是5:7,甲班原有学生多少名? 11.一项工程,由甲、乙两个公司合作完成,共需投资48万元.甲、乙两公司按5:3的比投资,各应投资多少万元? 12.甲乙两人搜集的上海世博会吉祥物“海宝”的数量之比是3:1,如果甲给乙6个,则两人的“海宝”数量之比变为2:1,两人共搜集了多少个“海宝”? 13.某区参加英语比赛的男女生人数比是4:3,结果有91人获奖,获奖者中男女生人数比是8:5,没有获奖的人中,男女生人数比是3:4.这个区参加英语比赛的一共有多少人? 14.某水果批发市场存放的苹果与桃子的吨数的比是1:2,第一天售出苹果的20%,售出桃子的吨数与所剩桃子的吨数的比是1:3;第二天售出苹果18吨,桃子12吨,这样一来,所剩苹果的吨数是所剩桃子吨数的,原有苹果和桃子各多少吨? 15.张爷爷的菜地共400m2,他准备用种白菜,剩下的按3:5的面积比种土豆和萝卜.三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米? 16.李爷爷家里的菜地共1000平方米,他准备用种黄瓜,剩下的按3:2的面积种西红柿和辣椒,问这三种蔬菜的面积分别是多少平方米? 17.配一种农药,药液与水的重量比是1:500.如果要配制1503千克药水,需要药液和水各多少千克? 18.工程队三天修完一段240米长的公路,第一天修了全长的40%,第二天与第三天修路米数的比是5:4.第二天修了多少米? 19.兄弟两人,每月收入的比是4:3,支出钱数的比是18:13.他们两人都结余360元,问每人每月各收入多少元? 20.一本书,已看的和未看的页数比为3:7,又看了60页,这时正好看了这本书的一半.这本书共多少页? 21.货场有840吨货物,由甲、乙两个运输队完成运输任务。甲队有载重5吨的汽车12辆,乙队有载重3吨的汽车15辆。请你设计方案进行合理分配。 22.一个长方形的菜地,长和宽的比是9:5,周长是280米,这块菜地的面积是多少平方米? 23.前进路小学有120名同学参加数学竞赛,共有80人分别获一、二、三等奖.其中获一、二等奖的人数之比是3:5,获三等奖的人数占获奖总人数的.获得﹣、二、三等奖的同学各有多少人? 24.一个长方形花坛,长7米,宽5米,花坛中3:2的面积种植月季花和牡丹花,种月季花和牡丹花的面积分别是多少平方米? 25.一块长方形草坪周长280米,长和宽的比是4:3,这块长方形草坪的长是多少米? 26.甲、乙两人分别从A,B两地出发,相向而行,相遇时,甲、乙两人所走的路程比是5:3,甲行完全程还要6时,乙行完全程还要几时? 27.甲、乙两包糖的质量比是4:1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲、乙两包糖的质量比变为7:3,那么甲包糖原来重多少克? 28.某筑路队修筑一条公路,已修的公路与未修的公路之比是3:5,如果再修60km,正好修完全程的.这条公路全长多少千米? 29.六年级(2)班男生和女生的人数比是6:5,转走2名女生后,全班共有42人.现在男生与女生人数的比是多少? 30.一块长方形地周长400米,长和宽的比是3:2,这块地的面积是多少平方米? 31.A、B、C、D四人一起完成一件工作,D做了一天就因病请假了,结果A做了6天,B做了5天,C做了4天,D作为休息的代价拿出48元给A、B、C三人做报酬,若按照天数计算劳务费,求这48元中A能分多少元? 32.我们都是地球村的人,地球表面的陆地面积与海洋面积之比是29:71,其中陆地面积的四分之三在北半球,请列式计算出南、北半球海洋面积之比是多少? 33.一条路全长60千米,分成上坡、平路、下坡三段,各段路程和的比是1:2:3,某人走完各段路所用时间之比是4:5:6,已知他上坡的速度是每小时3千米,问此人走完全程的平均速度是多少? 34.生产一个零件,甲需要5分钟,乙需要6分钟,丙需要4.5分钟.现在分配530个零件给三个人在相同的时间内完成,每人要分配多少个零件? 35.1995年,柱兴村、雷家村和杨家岭村计划合修一条公路,三个村所需修公路长度的比是2:5:7,按照所需修长度的比派遣劳动力。雷家村因为特殊原因没有派遣劳动力,所以柱兴村派出40人,杨家岭村派出100人,雷家村付给柱兴村和杨家岭村劳动报酬共20000元,柱兴村和杨家岭村各应分得多少钱? 36.王大爷家的果园有6400m2,他准备用的地栽苹果树,剩下的地按2:3栽梨树和桃树.三种果树的面积分别是多少平方米? 37.六年级两个班帮助图书馆搬运1200本图书,六(1)班有28人,六(2)班有32人,按人数分配任务,两个班各应搬运多少本图书? 38.一种果乳,其中的果汁、纯奶与糖的质量比是12:9:1,要配制660克这样的果乳,需要果汁、纯奶、糖各多少克? 39.火药是我国四大发明之一,配制火药时把硝酸钾、硫黄粉、木炭粉按15:2:3均匀混合.现在有400g硫黄粉,加入其他材料,能配制多少千克火药? 40.制造一个零件,甲需6分钟,乙需5分钟,丙需4分钟,现在有6660个零件的任务分配给他们三人,要求在相同的时间内完成,每人应该分配到多少个零件? 41.有一种糖水160克,糖的含量是水的. (1)糖水中糖的含量有多少克? (2)现在要使这种糖水变淡,直到糖与水的比为1:15,需要加水多少克? 42.某种清洁剂浓缩液的稀释瓶,瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比.按照这些比,可以配制出不同浓度的稀释液.按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升? 43.甲、乙、丙三个数的比是2:4:5,如果这三个数的平均数是44,那么这三个数各是多少? 44.为预防春季传染病,某小学医护人员把水和消毒液按9:1的比配制成消毒水准备为班级消毒.每班领取2.5千克消毒水,全校共32个班.一共需要购买多少千克消毒液? 45.小明读一本科技书,第一天读了全书的,第二天读了30页,这时已读与未读页数的比是2:3.这本书有多少页? 46.用长160cm的铁丝做一个长方体框架,已知长、宽、高的比是4:3:1.这个长方体框架的长、宽、高分别是多少厘米? 47.一种氯化钠注射液是由氯化钠和水按1:9的比配制而成的,一瓶50ml氯化钠注射液含氯化钠和水各多少毫升? 48.A、B两地相距344千米,一辆小汽车和一辆客车从两地同时出发相向而行,行驶3小时后,两车还相距20千米.已知小汽车和客车的速度之比是7:5.小汽车和客车每小时各行驶多少千米? 49.一块长方形地,量得它的周长是56m,长和宽的比是5:2.这块长方形地的面积是多少平方米? 50.一位水果摊老板早晨运来400kg西瓜.下午,一位男顾客问:“还有多少西瓜没卖啊?”老板回答:“上午卖了,如果你能把剩下的西瓜全部买去,我可以按每千克西瓜3元钱的价格便宜卖给你.”一位女顾客听了跟男顾客说:“我和你按2:3的质量比把老板剩下的西瓜全部买了吧!”男顾客说:“好吧!”那么女顾客和男顾客各应付多少钱? 51.一项工程,甲队单独完成这项工程需要10天,乙队单独完成这项工程需要15天,丙队单独完成这项工程需要18天,因为每队完成质量不同,所以各队每天所得报酬与完成工作量不一定成正比.实际情况是:如果甲、乙两队合作完成这项工程,共得报酬15万元;如果乙、丙两队合作完成这项工程,共得报酬18万元;如果甲、丙两队合作完成这项工程,共得报酬16.2万元.那么甲队独做这项工程一天可得报酬多少万元? 52.兄弟两人合开了一家商店,哥哥投资9万元,弟弟投资6万元。一年后商店盈利12万元,如果把盈利的用于商店今后发展,余下的钱按投资金额分配,兄弟俩各分配到多少万元? 53.四、五、六年级同学给学校图书室整理800本图书,四年级整理了图书总数的20%,剩下的按3:5分给五年级和六年级.四、五、六年级各整理了多少本图书? 54.陈明出资40000元,赵东出资50000元,两人合伙开书店,一年的劳动获利为45000元.两人按出资多少分配,陈明和赵东各应分得多少元? 55.火药是中国古代四大发明之一.配制黑火药的原料是火硝、硫磺和木炭.它们质量的比是15:2:3,现在要配制12kg黑火药,三种原料各需要多少千克? 56.一个长方形的周长是84cm,长与宽的比是7:5,这个长方形的面积是多少平方厘米? 57.一条隧道长420m,甲乙两支工程队从隧道两端同时施工,15天完工,两个工程队的效率比2:3,两队每天各施工多少米? 58.甲乙两人同时加工一批零件,已知甲乙两人工作效率的比是4:5,完成任务时,乙比甲多加工120个零件.这批零件共有多少个? 参考答案 1.【答案】见试题解答内容 【解答】解:120÷2=60(米) 6036(米) 6024(米) 36×24=864(平方米) 答:这个菜园的面积是864平方米. 2.【答案】见试题解答内容 【解答】解:720÷5=144(千米/小时) 144 =144 =90(千米/小时) 答:乙车每小时行90千米. 3.【答案】见试题解答内容 【解答】解:根据题意得 6010(个) 6020(个) 6030(个) 答:学校买来足球10个、篮球20个、排球30个. 4.【答案】小汽车销售了280辆、小客车销售了120辆、小货车销售了80辆。 【解答】解:480÷(7+3+2) =480÷12 =40(辆) 40×7=280(辆) 40×3=120(辆) 40×2=80(辆) 答:小汽车销售了280辆、小客车销售了120辆、小货车销售了80辆。 5.【答案】见试题解答内容 【解答】解:7+3+2=12 240140(页) 24060(页) 24040(页) 答:科技书看了140页、童话书看了60页、故事书看了40页. 6.【答案】见试题解答内容 【解答】解:600÷(24+1)×24 =600÷25×24 =576(人) 答:体育达标的同学有576人. 7.【答案】240。 【解答】解:270÷(1+8) =270÷9 =30(千克) 30×8=240(千克) 答:270千克水中含氧240千克。 8.【答案】见试题解答内容 【解答】解:设做A的x立方米,做B的(6﹣x)立方米 40x:(6﹣x)×240=1:3 120x=1440﹣240x 120x+240x=1440 360x=1440 x=4 6﹣4=2(立方米) 4立方米可以做A部件: 4×40=160(套) 所以可以配160套仪器. 答:4立方米做A,2立方米做B.恰好配成这种仪器160套. 9.【答案】见试题解答内容 【解答】解:6+7+9=22 22060(面) 22070(面) 22090(面) 答:红、黄、蓝三种小旗分别有60面、70面、90面. 10.【答案】见试题解答内容 【解答】解:846 =35+6 =41(人) 答:甲班原有学生41名. 11.【答案】见试题解答内容 【解答】解:甲公司:4830(万元) 乙公司:4818(万元) 答:甲公司投资30万元,乙公司投资18万元. 12.【答案】见试题解答内容 【解答】解:6÷() =6 =72(个) 答:两人共搜集了72个“海宝”. 13.【答案】见试题解答内容 【解答】解:8+5=13 91÷13=7(人) 7×8=56(人) 7×5=35(人) 设未获奖的男生有3x人,未获奖的女生有4x人, (56+3x):(35+4x)=4:3 (56+3x)×3=(35+4x)×4 168+9x=140+16x 7x=168﹣140 7x=28 x=4 所以未获奖男生:4×3=12(人), 未获奖的女生:4×4=16(人). 总人数是:(56+12)+(35+16) =68+51 =119(人) 答:这个区参加英语比赛的一共有119人. 14.【答案】原来有苹果37吨,桃子74吨。 【解答】解:设原来苹果的重量是x吨,那么原来桃子的重量就是2x吨,由题意得: (1﹣20%)x﹣18=(2x12) 0.8x﹣18=0.4x﹣3.2 x=37 2x=2×37=74 答:原来有苹果37吨,桃子74吨。 15.【答案】见试题解答内容 【解答】解:40080(平方米) 400﹣80=320(平方米) 320120(平方米) 320200(平方米) 答:白菜的种植面积是80平方米,土豆的种植面积是120平方米,萝卜的种植面积是200平方米. 16.【答案】见试题解答内容 【解答】解: 1000250(平方米) 1000×(1) =1000 =750(平方米) 750450(平方米) 750300(平方米) 答:黄瓜的面积是250平方米,西红柿的面积是450平方米,辣椒的面积是300平方米. 17.【答案】见试题解答内容 【解答】解:需药液的质量:15033(千克) 需水的质量:15031500(千克). 答:需要药液3千克,水1500千克. 18.【答案】见试题解答内容 【解答】解:240×(1﹣40%) =240×0.6 =80(米) 答:第二天修了80米. 19.【答案】见试题解答内容 【解答】解;兄弟二人每月节余的钱一样多. 由兄弟二人每月支出的钱的比是18:13,设其中的一份为x元,则哥哥支出18x元,弟弟支出13x元. (18x+360):(13x+360)=4:3 54x+1080=54x+1440 解得:x=180 哥哥每月收入:18×180+360=3600(元), 弟弟每月收入:180×13+360=2700(元), 答:哥哥每月收入3600元,弟弟每月收入2700元. 20.【答案】见试题解答内容 【解答】解:60÷() =60 =300(页) 答:这本书共有300页. 21.【答案】甲队应运货480吨,乙队应运货360吨。 【解答】解:(12×5):(15×3) =60:45 =4:3 答:甲队应运货480吨,乙队应运货360吨。 22.【答案】见试题解答内容 【解答】解;280÷2=140(米) (140)×(140) =90×50 =4500(平方米) 答:这块菜地的面积是4500平方米. 23.【答案】见试题解答内容 【解答】解:8048(人) 80﹣48=32(人) 3212(人) 3220(人) 答:获得一、二、三等奖的同学分别有12人、20人、48人. 24.【答案】见试题解答内容 【解答】解:7×5=35(平方米) 3+2=5 3521(平方米) 3514(平方米) 答:种月季花和牡丹花的面积分别是21平方米、14平方米. 25.【答案】见试题解答内容 【解答】解:280÷2=140(米) 140÷(4+3)=20(米) 20×4=80(米) 答:这块长方形草坪的长是80米. 26.【答案】见试题解答内容 【解答】解:设总路程是16x, 甲走了:16x÷(5+3)×5=10x 乙走了16x÷(5+3)×3=6x 甲还剩的路程:16x﹣10x=6x, 行完全程还要6时, 那么甲的速度是:6x÷6=x 甲、乙两人的速度比是5:3, 那么乙的速度是:x÷5×3=0.6x 乙还剩的路程:16x﹣6x=10x 需要:10x÷0.6x(小时). 答:乙行完全程还要小时. 27.【答案】80克。 【解答】解:甲包糖由占总糖数的变为,减少了 两包糖总质量:10100(克) 甲包糖的质量:10080(克) 答:甲包糖原来重80克。 28.【答案】见试题解答内容 【解答】解:60÷() =60 =288(千米) 答:这条公路全长288千米. 29.【答案】见试题解答内容 【解答】解:6+5=11 (42+2)÷11 =44÷11 =4(名) 6×4=24(名) 5×4=20(名) 24:(20﹣2)=4:3 答:现在男生与女生人数的比是4:3. 30.【答案】见试题解答内容 【解答】解:一份是:400÷2÷(3+2) =200÷5 =40(米) 长是:40×3=120(米) 宽是:40×2=80(米) 面积:120×80=9600(平方米) 答:这块地的面积是9600平方米. 31.【答案】见试题解答内容 【解答】解:一共做的天数:6+5+4+1=16(天) 平均每人做的天数:16÷4=4(天) A多做的天数:6﹣4=2(天) B多做的天数:5﹣4=1(天) 一共多做的天数:2+1=3(天) A应得:48÷3×2=32(元) 答:这48元应分给A32元. 32.【答案】见试题解答内容 【解答】解:北半球的海洋面积占总面积的: 南北半球海洋面积的比是: (): : =171:113 答:南北半球海洋面积的比是171:113. 33.【答案】见试题解答内容 【解答】解:上坡用的时间为: 603 =603 =3(小时) 根据所用时间比可知全程用时为: 3 (小时) 平均速度是: 60 =60 =4.8(千米/小时) 答:此人走完全程的平均速度是4.8千米/小时. 34.【答案】见试题解答内容 【解答】解:::18:15:20, 15+18+20=53, 甲要生产零件:1590540(个), 乙要生产零件:1590450(个), 丙要生产零件:1590600(个); 答:甲应分配到540个,乙450个,丙600个. 35.【答案】8000元,12000元。 【解答】解:平均每份需要派的人数: (40+100)÷(2+5+7) =140÷14 =10(人) 柱兴村多派出的人数: 40﹣10×2 =40﹣20 =20(人) 杨家岭村多派出的人数: 100﹣10×7 =100﹣70 =30(人) 柱兴村和杨家岭村各应分得的钱数:200008000(元) 2000012000(元) 答:柱兴村应分得8000元,杨家岭村应分得12000元。 故答案为:8000元,12000元。 36.【答案】见试题解答内容 【解答】解:64002400(m2) 6400﹣2400=4000(m2) 40001600(m2) 40002400(m2) 答:苹果树的面积是2400 m2,梨树的面积是1600 m2,桃树的面积是2400 m2. 37.【答案】见试题解答内容 【解答】解:28:32=7:8 1200560(本) 1200640(本) 答:六(1)班应搬运560本,六(2)班应搬运640本. 38.【答案】见试题解答内容 【解答】解:660÷(12+9+1) =660÷22 =30(克) 30×12=360(克) 30×9=270(克) 30×1=30(克) 答:需要果汁360克、纯奶270克、糖30克. 39.【答案】见试题解答内容 【解答】解:15+2+3=20 4004000(g) 4000g=4kg 答:能配制4千克火药. 40.【答案】见试题解答内容 【解答】解:::10:12:15 6660÷(10+12+15) =6660÷37 =180(个) 180×10=1800(个) 180×12=2160(个) 180×15=2700(个) 答:甲乙丙每人应该分别分配到1800个、2160个、2700个零件. 41.【答案】见试题解答内容 【解答】解:(1)16016(克) 答:糖水中糖的含量有16克. (2)16×(1+15)﹣160 =256﹣160 =96(克) 答:需要加水96克. 42.【答案】见试题解答内容 【解答】解:总份数:1+4=5 每份是:500÷5=100(ml) 浓缩液有:100×1=100(ml) 水有:100×4=400(ml) 答:其中浓缩液100毫升,水有400毫升. 43.【答案】见试题解答内容 【解答】解:总份数:2+4+5=11 甲:44×324 乙:44×348 丙:44×360 答:甲数是24,乙数是48,丙数是60. 44.【答案】见试题解答内容 【解答】解:2.5×32 =80 =8(千克) 答:一共需要购买8千克的消毒液. 45.【答案】见试题解答内容 【解答】解: 30÷() =30 =200(页) 答:这本书有200页. 46.【答案】见试题解答内容 【解答】解:3+4+1=8 160÷4=40(厘米) 4020(厘米) 4015(厘米) 405(厘米) 答:这个长方体的长、宽、高分别是20厘米、15厘米、5厘米. 47.【答案】见试题解答内容 【解答】解:1+9=10 5045(毫升) 50﹣45=5(毫升) 答:一瓶50ml氯化钠注射液含氯化钠和水分别有5毫升、45毫升. 48.【答案】见试题解答内容 【解答】解:(344﹣20)÷3 =324÷3 =108(千米) 小汽车的速度:10863(千米/时) 客车的速度:10845(千米/时) 答:小汽车每小时行驶63千米,客车每小时行驶45千米. 49.【答案】见试题解答内容 【解答】解:56÷2=28(米) 5+2=7 长:2820(米) 宽:288(米) 面积:20×8=160(平方米) 答:这块长方形地的面积是160平方米. 50.【答案】180元,270元. 【解答】解:400×(1) =400 =150(千克) 女顾客买了15060(千克) 应付:60×3=180(元) 男顾客买了15090(千克) 应付:90×3=270(元) 答:女顾客应付180元,男顾客应付270元. 51.【答案】见试题解答内容 【解答】解:(15+18+16.2)÷2 =49.2÷2 =24.6(万元) (24.6﹣18)÷10 =6.6÷10 =0.66(万元) 答:甲队独做这项工程一天可得报酬0.66万元. 52.【答案】万元,万元 【解答】解:9:6=3:2 12×(1)=8(万元) 8(万元) 8(万元) 答:哥哥分到万元,弟弟分到万元。 53.【答案】见试题解答内容 【解答】解:800×20%=160(本) 800﹣160=640(本) 640÷(3+5)=80(本) 80×3=240(本) 80×5=400(本) 答:四、五、六年级分别整理了图书160本、240本、400本. 54.【答案】见试题解答内容 【解答】解:40000:50000=4:5 4500020000(元) 4500025000(元) 答:陈明应分得20000元,赵东应分得25000元. 55.【答案】见试题解答内容 【解答】解:12÷(15+2+3) =12÷20 =0.6(千克) 火硝:0.6×15=9(千克) 硫磺:0.6×2=1.2(千克) 木炭:0.6×3=1.8(千克) 答:火硝需要9千克,硫磺需要1.2千克,木炭需要1.8千克. 56.【答案】见试题解答内容 【解答】解:1份是:84÷2÷(7+5) =84÷2÷12 =3.5(厘米) 长是:3.5×7=24.5(厘米) 宽是:3.5×5=17.5(厘米) 长方形的面积:24.5×17.5=428.75(平方厘米) 答:这个长方形的面积是428.75平方厘米. 57.【答案】见试题解答内容 【解答】解:420÷15÷(2+3) =28÷5 =5.6(米) 5.6×2=11.2(米) 5.6×3=16.8(米) 答:甲乙两支工程队每天分别施工11.2米和16.8米. 58.【答案】见试题解答内容 【解答】解:120÷(5﹣4)×(5+4) =120×9 =1080(个) 答:这批零件共有1080个. 第1页(共1页) 学科网(北京)股份有限公司 $

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按比例分配问题(专项训练)-2025-2026学年六年级下册数学人教版
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