按比例分配问题(专项训练)-2025-2026学年六年级下册数学人教版
2026-06-20
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摘要:
**基本信息**
聚焦小升初按比例分配核心考点,通过58道梯度化题目构建从基础到综合的训练体系,强化比例应用与实际问题解决能力。
**专项设计**
|模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑|
|----|-----------|----------|----------|
|基础应用|1-7题|已知总量直接分配|从比例意义出发,掌握“总量÷总份数×各部分份数”基本方法|
|综合拓展|8-20题|涉及总量变化/多步骤|结合几何(周长/面积)、行程(相遇)等,深化比例与实际量的转化|
|复杂变式|21-58题|含变量调整/跨知识综合|融入工程效率、浓度配比等,培养用数学思维分析数量关系的能力|
内容正文:
小升初择校分班考:按比例分配问题
1.爷爷用120m长的篱笆围成了一个长与宽的比为3:2的长方形菜地,这块菜地的面积是多少?
2.A、B两地相距720千米,甲、乙两车同时从两地相对开出,经过5小时后相遇,已知甲车和乙车的速度比是3:5,求乙车每小时行多少千米?
3.学校买来足球、篮球和排球一共60个,足球、篮球和排球的个数比是1:2:3,学校买来足球、篮球和排球各多少个?
4.宏达汽车公司12月份销售小汽车、小客车、小货车的数量比是7:3:2。这三种车共销售了480辆,小汽车、小客车、小货车各销售了多少辆?
5.明明假期里看科技书、童话书、故事书的页数比是7:3:2.这三种书共看了240页,每种书明明各看了多少页?
6.某小学六年级有600人,体育达标的人数与不达标的人数的比是24:1,体育达标的同学有多少人?
7.水是由氢和氧按质量比1:8化合而成的,270千克的水中含氧多少千克?
8.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件,现要用6立方米钢材,制作这种仪器,应用多少钢材做A部件,多少钢材做B部件,恰好配成这种仪器多少套?
9.为庆祝六一儿童节,同学们共做红、黄、蓝三种颜色的小旗220面,且三种小旗的数量之比是6:7:9,红、黄、蓝三种小旗各有多少面?
10.甲、乙两班共有84名学生,若从甲班调6名学生去乙班,则甲、乙两班学生数的比是5:7,甲班原有学生多少名?
11.一项工程,由甲、乙两个公司合作完成,共需投资48万元.甲、乙两公司按5:3的比投资,各应投资多少万元?
12.甲乙两人搜集的上海世博会吉祥物“海宝”的数量之比是3:1,如果甲给乙6个,则两人的“海宝”数量之比变为2:1,两人共搜集了多少个“海宝”?
13.某区参加英语比赛的男女生人数比是4:3,结果有91人获奖,获奖者中男女生人数比是8:5,没有获奖的人中,男女生人数比是3:4.这个区参加英语比赛的一共有多少人?
14.某水果批发市场存放的苹果与桃子的吨数的比是1:2,第一天售出苹果的20%,售出桃子的吨数与所剩桃子的吨数的比是1:3;第二天售出苹果18吨,桃子12吨,这样一来,所剩苹果的吨数是所剩桃子吨数的,原有苹果和桃子各多少吨?
15.张爷爷的菜地共400m2,他准备用种白菜,剩下的按3:5的面积比种土豆和萝卜.三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米?
16.李爷爷家里的菜地共1000平方米,他准备用种黄瓜,剩下的按3:2的面积种西红柿和辣椒,问这三种蔬菜的面积分别是多少平方米?
17.配一种农药,药液与水的重量比是1:500.如果要配制1503千克药水,需要药液和水各多少千克?
18.工程队三天修完一段240米长的公路,第一天修了全长的40%,第二天与第三天修路米数的比是5:4.第二天修了多少米?
19.兄弟两人,每月收入的比是4:3,支出钱数的比是18:13.他们两人都结余360元,问每人每月各收入多少元?
20.一本书,已看的和未看的页数比为3:7,又看了60页,这时正好看了这本书的一半.这本书共多少页?
21.货场有840吨货物,由甲、乙两个运输队完成运输任务。甲队有载重5吨的汽车12辆,乙队有载重3吨的汽车15辆。请你设计方案进行合理分配。
22.一个长方形的菜地,长和宽的比是9:5,周长是280米,这块菜地的面积是多少平方米?
23.前进路小学有120名同学参加数学竞赛,共有80人分别获一、二、三等奖.其中获一、二等奖的人数之比是3:5,获三等奖的人数占获奖总人数的.获得﹣、二、三等奖的同学各有多少人?
24.一个长方形花坛,长7米,宽5米,花坛中3:2的面积种植月季花和牡丹花,种月季花和牡丹花的面积分别是多少平方米?
25.一块长方形草坪周长280米,长和宽的比是4:3,这块长方形草坪的长是多少米?
26.甲、乙两人分别从A,B两地出发,相向而行,相遇时,甲、乙两人所走的路程比是5:3,甲行完全程还要6时,乙行完全程还要几时?
27.甲、乙两包糖的质量比是4:1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲、乙两包糖的质量比变为7:3,那么甲包糖原来重多少克?
28.某筑路队修筑一条公路,已修的公路与未修的公路之比是3:5,如果再修60km,正好修完全程的.这条公路全长多少千米?
29.六年级(2)班男生和女生的人数比是6:5,转走2名女生后,全班共有42人.现在男生与女生人数的比是多少?
30.一块长方形地周长400米,长和宽的比是3:2,这块地的面积是多少平方米?
31.A、B、C、D四人一起完成一件工作,D做了一天就因病请假了,结果A做了6天,B做了5天,C做了4天,D作为休息的代价拿出48元给A、B、C三人做报酬,若按照天数计算劳务费,求这48元中A能分多少元?
32.我们都是地球村的人,地球表面的陆地面积与海洋面积之比是29:71,其中陆地面积的四分之三在北半球,请列式计算出南、北半球海洋面积之比是多少?
33.一条路全长60千米,分成上坡、平路、下坡三段,各段路程和的比是1:2:3,某人走完各段路所用时间之比是4:5:6,已知他上坡的速度是每小时3千米,问此人走完全程的平均速度是多少?
34.生产一个零件,甲需要5分钟,乙需要6分钟,丙需要4.5分钟.现在分配530个零件给三个人在相同的时间内完成,每人要分配多少个零件?
35.1995年,柱兴村、雷家村和杨家岭村计划合修一条公路,三个村所需修公路长度的比是2:5:7,按照所需修长度的比派遣劳动力。雷家村因为特殊原因没有派遣劳动力,所以柱兴村派出40人,杨家岭村派出100人,雷家村付给柱兴村和杨家岭村劳动报酬共20000元,柱兴村和杨家岭村各应分得多少钱?
36.王大爷家的果园有6400m2,他准备用的地栽苹果树,剩下的地按2:3栽梨树和桃树.三种果树的面积分别是多少平方米?
37.六年级两个班帮助图书馆搬运1200本图书,六(1)班有28人,六(2)班有32人,按人数分配任务,两个班各应搬运多少本图书?
38.一种果乳,其中的果汁、纯奶与糖的质量比是12:9:1,要配制660克这样的果乳,需要果汁、纯奶、糖各多少克?
39.火药是我国四大发明之一,配制火药时把硝酸钾、硫黄粉、木炭粉按15:2:3均匀混合.现在有400g硫黄粉,加入其他材料,能配制多少千克火药?
40.制造一个零件,甲需6分钟,乙需5分钟,丙需4分钟,现在有6660个零件的任务分配给他们三人,要求在相同的时间内完成,每人应该分配到多少个零件?
41.有一种糖水160克,糖的含量是水的.
(1)糖水中糖的含量有多少克?
(2)现在要使这种糖水变淡,直到糖与水的比为1:15,需要加水多少克?
42.某种清洁剂浓缩液的稀释瓶,瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比.按照这些比,可以配制出不同浓度的稀释液.按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升?
43.甲、乙、丙三个数的比是2:4:5,如果这三个数的平均数是44,那么这三个数各是多少?
44.为预防春季传染病,某小学医护人员把水和消毒液按9:1的比配制成消毒水准备为班级消毒.每班领取2.5千克消毒水,全校共32个班.一共需要购买多少千克消毒液?
45.小明读一本科技书,第一天读了全书的,第二天读了30页,这时已读与未读页数的比是2:3.这本书有多少页?
46.用长160cm的铁丝做一个长方体框架,已知长、宽、高的比是4:3:1.这个长方体框架的长、宽、高分别是多少厘米?
47.一种氯化钠注射液是由氯化钠和水按1:9的比配制而成的,一瓶50ml氯化钠注射液含氯化钠和水各多少毫升?
48.A、B两地相距344千米,一辆小汽车和一辆客车从两地同时出发相向而行,行驶3小时后,两车还相距20千米.已知小汽车和客车的速度之比是7:5.小汽车和客车每小时各行驶多少千米?
49.一块长方形地,量得它的周长是56m,长和宽的比是5:2.这块长方形地的面积是多少平方米?
50.一位水果摊老板早晨运来400kg西瓜.下午,一位男顾客问:“还有多少西瓜没卖啊?”老板回答:“上午卖了,如果你能把剩下的西瓜全部买去,我可以按每千克西瓜3元钱的价格便宜卖给你.”一位女顾客听了跟男顾客说:“我和你按2:3的质量比把老板剩下的西瓜全部买了吧!”男顾客说:“好吧!”那么女顾客和男顾客各应付多少钱?
51.一项工程,甲队单独完成这项工程需要10天,乙队单独完成这项工程需要15天,丙队单独完成这项工程需要18天,因为每队完成质量不同,所以各队每天所得报酬与完成工作量不一定成正比.实际情况是:如果甲、乙两队合作完成这项工程,共得报酬15万元;如果乙、丙两队合作完成这项工程,共得报酬18万元;如果甲、丙两队合作完成这项工程,共得报酬16.2万元.那么甲队独做这项工程一天可得报酬多少万元?
52.兄弟两人合开了一家商店,哥哥投资9万元,弟弟投资6万元。一年后商店盈利12万元,如果把盈利的用于商店今后发展,余下的钱按投资金额分配,兄弟俩各分配到多少万元?
53.四、五、六年级同学给学校图书室整理800本图书,四年级整理了图书总数的20%,剩下的按3:5分给五年级和六年级.四、五、六年级各整理了多少本图书?
54.陈明出资40000元,赵东出资50000元,两人合伙开书店,一年的劳动获利为45000元.两人按出资多少分配,陈明和赵东各应分得多少元?
55.火药是中国古代四大发明之一.配制黑火药的原料是火硝、硫磺和木炭.它们质量的比是15:2:3,现在要配制12kg黑火药,三种原料各需要多少千克?
56.一个长方形的周长是84cm,长与宽的比是7:5,这个长方形的面积是多少平方厘米?
57.一条隧道长420m,甲乙两支工程队从隧道两端同时施工,15天完工,两个工程队的效率比2:3,两队每天各施工多少米?
58.甲乙两人同时加工一批零件,已知甲乙两人工作效率的比是4:5,完成任务时,乙比甲多加工120个零件.这批零件共有多少个?
参考答案
1.【答案】见试题解答内容
【解答】解:120÷2=60(米)
6036(米)
6024(米)
36×24=864(平方米)
答:这个菜园的面积是864平方米.
2.【答案】见试题解答内容
【解答】解:720÷5=144(千米/小时)
144
=144
=90(千米/小时)
答:乙车每小时行90千米.
3.【答案】见试题解答内容
【解答】解:根据题意得
6010(个)
6020(个)
6030(个)
答:学校买来足球10个、篮球20个、排球30个.
4.【答案】小汽车销售了280辆、小客车销售了120辆、小货车销售了80辆。
【解答】解:480÷(7+3+2)
=480÷12
=40(辆)
40×7=280(辆)
40×3=120(辆)
40×2=80(辆)
答:小汽车销售了280辆、小客车销售了120辆、小货车销售了80辆。
5.【答案】见试题解答内容
【解答】解:7+3+2=12
240140(页)
24060(页)
24040(页)
答:科技书看了140页、童话书看了60页、故事书看了40页.
6.【答案】见试题解答内容
【解答】解:600÷(24+1)×24
=600÷25×24
=576(人)
答:体育达标的同学有576人.
7.【答案】240。
【解答】解:270÷(1+8)
=270÷9
=30(千克)
30×8=240(千克)
答:270千克水中含氧240千克。
8.【答案】见试题解答内容
【解答】解:设做A的x立方米,做B的(6﹣x)立方米
40x:(6﹣x)×240=1:3
120x=1440﹣240x
120x+240x=1440
360x=1440
x=4
6﹣4=2(立方米)
4立方米可以做A部件:
4×40=160(套)
所以可以配160套仪器.
答:4立方米做A,2立方米做B.恰好配成这种仪器160套.
9.【答案】见试题解答内容
【解答】解:6+7+9=22
22060(面)
22070(面)
22090(面)
答:红、黄、蓝三种小旗分别有60面、70面、90面.
10.【答案】见试题解答内容
【解答】解:846
=35+6
=41(人)
答:甲班原有学生41名.
11.【答案】见试题解答内容
【解答】解:甲公司:4830(万元)
乙公司:4818(万元)
答:甲公司投资30万元,乙公司投资18万元.
12.【答案】见试题解答内容
【解答】解:6÷()
=6
=72(个)
答:两人共搜集了72个“海宝”.
13.【答案】见试题解答内容
【解答】解:8+5=13
91÷13=7(人)
7×8=56(人)
7×5=35(人)
设未获奖的男生有3x人,未获奖的女生有4x人,
(56+3x):(35+4x)=4:3
(56+3x)×3=(35+4x)×4
168+9x=140+16x
7x=168﹣140
7x=28
x=4
所以未获奖男生:4×3=12(人),
未获奖的女生:4×4=16(人).
总人数是:(56+12)+(35+16)
=68+51
=119(人)
答:这个区参加英语比赛的一共有119人.
14.【答案】原来有苹果37吨,桃子74吨。
【解答】解:设原来苹果的重量是x吨,那么原来桃子的重量就是2x吨,由题意得:
(1﹣20%)x﹣18=(2x12)
0.8x﹣18=0.4x﹣3.2
x=37
2x=2×37=74
答:原来有苹果37吨,桃子74吨。
15.【答案】见试题解答内容
【解答】解:40080(平方米)
400﹣80=320(平方米)
320120(平方米)
320200(平方米)
答:白菜的种植面积是80平方米,土豆的种植面积是120平方米,萝卜的种植面积是200平方米.
16.【答案】见试题解答内容
【解答】解:
1000250(平方米)
1000×(1)
=1000
=750(平方米)
750450(平方米)
750300(平方米)
答:黄瓜的面积是250平方米,西红柿的面积是450平方米,辣椒的面积是300平方米.
17.【答案】见试题解答内容
【解答】解:需药液的质量:15033(千克)
需水的质量:15031500(千克).
答:需要药液3千克,水1500千克.
18.【答案】见试题解答内容
【解答】解:240×(1﹣40%)
=240×0.6
=80(米)
答:第二天修了80米.
19.【答案】见试题解答内容
【解答】解;兄弟二人每月节余的钱一样多.
由兄弟二人每月支出的钱的比是18:13,设其中的一份为x元,则哥哥支出18x元,弟弟支出13x元.
(18x+360):(13x+360)=4:3
54x+1080=54x+1440
解得:x=180
哥哥每月收入:18×180+360=3600(元),
弟弟每月收入:180×13+360=2700(元),
答:哥哥每月收入3600元,弟弟每月收入2700元.
20.【答案】见试题解答内容
【解答】解:60÷()
=60
=300(页)
答:这本书共有300页.
21.【答案】甲队应运货480吨,乙队应运货360吨。
【解答】解:(12×5):(15×3)
=60:45
=4:3
答:甲队应运货480吨,乙队应运货360吨。
22.【答案】见试题解答内容
【解答】解;280÷2=140(米)
(140)×(140)
=90×50
=4500(平方米)
答:这块菜地的面积是4500平方米.
23.【答案】见试题解答内容
【解答】解:8048(人)
80﹣48=32(人)
3212(人)
3220(人)
答:获得一、二、三等奖的同学分别有12人、20人、48人.
24.【答案】见试题解答内容
【解答】解:7×5=35(平方米)
3+2=5
3521(平方米)
3514(平方米)
答:种月季花和牡丹花的面积分别是21平方米、14平方米.
25.【答案】见试题解答内容
【解答】解:280÷2=140(米)
140÷(4+3)=20(米)
20×4=80(米)
答:这块长方形草坪的长是80米.
26.【答案】见试题解答内容
【解答】解:设总路程是16x,
甲走了:16x÷(5+3)×5=10x
乙走了16x÷(5+3)×3=6x
甲还剩的路程:16x﹣10x=6x,
行完全程还要6时,
那么甲的速度是:6x÷6=x
甲、乙两人的速度比是5:3,
那么乙的速度是:x÷5×3=0.6x
乙还剩的路程:16x﹣6x=10x
需要:10x÷0.6x(小时).
答:乙行完全程还要小时.
27.【答案】80克。
【解答】解:甲包糖由占总糖数的变为,减少了
两包糖总质量:10100(克)
甲包糖的质量:10080(克)
答:甲包糖原来重80克。
28.【答案】见试题解答内容
【解答】解:60÷()
=60
=288(千米)
答:这条公路全长288千米.
29.【答案】见试题解答内容
【解答】解:6+5=11
(42+2)÷11
=44÷11
=4(名)
6×4=24(名)
5×4=20(名)
24:(20﹣2)=4:3
答:现在男生与女生人数的比是4:3.
30.【答案】见试题解答内容
【解答】解:一份是:400÷2÷(3+2)
=200÷5
=40(米)
长是:40×3=120(米)
宽是:40×2=80(米)
面积:120×80=9600(平方米)
答:这块地的面积是9600平方米.
31.【答案】见试题解答内容
【解答】解:一共做的天数:6+5+4+1=16(天)
平均每人做的天数:16÷4=4(天)
A多做的天数:6﹣4=2(天)
B多做的天数:5﹣4=1(天)
一共多做的天数:2+1=3(天)
A应得:48÷3×2=32(元)
答:这48元应分给A32元.
32.【答案】见试题解答内容
【解答】解:北半球的海洋面积占总面积的:
南北半球海洋面积的比是:
():
:
=171:113
答:南北半球海洋面积的比是171:113.
33.【答案】见试题解答内容
【解答】解:上坡用的时间为:
603
=603
=3(小时)
根据所用时间比可知全程用时为:
3
(小时)
平均速度是:
60
=60
=4.8(千米/小时)
答:此人走完全程的平均速度是4.8千米/小时.
34.【答案】见试题解答内容
【解答】解:::18:15:20,
15+18+20=53,
甲要生产零件:1590540(个),
乙要生产零件:1590450(个),
丙要生产零件:1590600(个);
答:甲应分配到540个,乙450个,丙600个.
35.【答案】8000元,12000元。
【解答】解:平均每份需要派的人数:
(40+100)÷(2+5+7)
=140÷14
=10(人)
柱兴村多派出的人数:
40﹣10×2
=40﹣20
=20(人)
杨家岭村多派出的人数:
100﹣10×7
=100﹣70
=30(人)
柱兴村和杨家岭村各应分得的钱数:200008000(元)
2000012000(元)
答:柱兴村应分得8000元,杨家岭村应分得12000元。
故答案为:8000元,12000元。
36.【答案】见试题解答内容
【解答】解:64002400(m2)
6400﹣2400=4000(m2)
40001600(m2)
40002400(m2)
答:苹果树的面积是2400 m2,梨树的面积是1600 m2,桃树的面积是2400 m2.
37.【答案】见试题解答内容
【解答】解:28:32=7:8
1200560(本)
1200640(本)
答:六(1)班应搬运560本,六(2)班应搬运640本.
38.【答案】见试题解答内容
【解答】解:660÷(12+9+1)
=660÷22
=30(克)
30×12=360(克)
30×9=270(克)
30×1=30(克)
答:需要果汁360克、纯奶270克、糖30克.
39.【答案】见试题解答内容
【解答】解:15+2+3=20
4004000(g)
4000g=4kg
答:能配制4千克火药.
40.【答案】见试题解答内容
【解答】解:::10:12:15
6660÷(10+12+15)
=6660÷37
=180(个)
180×10=1800(个)
180×12=2160(个)
180×15=2700(个)
答:甲乙丙每人应该分别分配到1800个、2160个、2700个零件.
41.【答案】见试题解答内容
【解答】解:(1)16016(克)
答:糖水中糖的含量有16克.
(2)16×(1+15)﹣160
=256﹣160
=96(克)
答:需要加水96克.
42.【答案】见试题解答内容
【解答】解:总份数:1+4=5
每份是:500÷5=100(ml)
浓缩液有:100×1=100(ml)
水有:100×4=400(ml)
答:其中浓缩液100毫升,水有400毫升.
43.【答案】见试题解答内容
【解答】解:总份数:2+4+5=11
甲:44×324
乙:44×348
丙:44×360
答:甲数是24,乙数是48,丙数是60.
44.【答案】见试题解答内容
【解答】解:2.5×32
=80
=8(千克)
答:一共需要购买8千克的消毒液.
45.【答案】见试题解答内容
【解答】解:
30÷()
=30
=200(页)
答:这本书有200页.
46.【答案】见试题解答内容
【解答】解:3+4+1=8
160÷4=40(厘米)
4020(厘米)
4015(厘米)
405(厘米)
答:这个长方体的长、宽、高分别是20厘米、15厘米、5厘米.
47.【答案】见试题解答内容
【解答】解:1+9=10
5045(毫升)
50﹣45=5(毫升)
答:一瓶50ml氯化钠注射液含氯化钠和水分别有5毫升、45毫升.
48.【答案】见试题解答内容
【解答】解:(344﹣20)÷3
=324÷3
=108(千米)
小汽车的速度:10863(千米/时)
客车的速度:10845(千米/时)
答:小汽车每小时行驶63千米,客车每小时行驶45千米.
49.【答案】见试题解答内容
【解答】解:56÷2=28(米)
5+2=7
长:2820(米)
宽:288(米)
面积:20×8=160(平方米)
答:这块长方形地的面积是160平方米.
50.【答案】180元,270元.
【解答】解:400×(1)
=400
=150(千克)
女顾客买了15060(千克)
应付:60×3=180(元)
男顾客买了15090(千克)
应付:90×3=270(元)
答:女顾客应付180元,男顾客应付270元.
51.【答案】见试题解答内容
【解答】解:(15+18+16.2)÷2
=49.2÷2
=24.6(万元)
(24.6﹣18)÷10
=6.6÷10
=0.66(万元)
答:甲队独做这项工程一天可得报酬0.66万元.
52.【答案】万元,万元
【解答】解:9:6=3:2
12×(1)=8(万元)
8(万元)
8(万元)
答:哥哥分到万元,弟弟分到万元。
53.【答案】见试题解答内容
【解答】解:800×20%=160(本)
800﹣160=640(本)
640÷(3+5)=80(本)
80×3=240(本)
80×5=400(本)
答:四、五、六年级分别整理了图书160本、240本、400本.
54.【答案】见试题解答内容
【解答】解:40000:50000=4:5
4500020000(元)
4500025000(元)
答:陈明应分得20000元,赵东应分得25000元.
55.【答案】见试题解答内容
【解答】解:12÷(15+2+3)
=12÷20
=0.6(千克)
火硝:0.6×15=9(千克)
硫磺:0.6×2=1.2(千克)
木炭:0.6×3=1.8(千克)
答:火硝需要9千克,硫磺需要1.2千克,木炭需要1.8千克.
56.【答案】见试题解答内容
【解答】解:1份是:84÷2÷(7+5)
=84÷2÷12
=3.5(厘米)
长是:3.5×7=24.5(厘米)
宽是:3.5×5=17.5(厘米)
长方形的面积:24.5×17.5=428.75(平方厘米)
答:这个长方形的面积是428.75平方厘米.
57.【答案】见试题解答内容
【解答】解:420÷15÷(2+3)
=28÷5
=5.6(米)
5.6×2=11.2(米)
5.6×3=16.8(米)
答:甲乙两支工程队每天分别施工11.2米和16.8米.
58.【答案】见试题解答内容
【解答】解:120÷(5﹣4)×(5+4)
=120×9
=1080(个)
答:这批零件共有1080个.
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