第三单元 因数与倍数（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 本单元卷聚焦“因数和倍数”单元，涵盖2、5和3的倍数特征、公因数公倍数等核心知识点，通过科技（机器人运动会）、文化（兵马俑、春节压岁钱）等情境设计，实现基础巩固与能力提升的梯度训练，适配小学数学单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|21分|因数倍数概念、特征应用|结合2025机器人运动会情境考查因数倍数关系，渗透抽象能力| |选择|6分|倍数特征、因数倍数综合|以兵马俑步兵俑数设计2、3、5倍数判断题，体现推理意识| |解答|73分|质数合数、质因数分解、公因数公倍数应用|通过“密码破译”“糖果数量”等问题，融合生活实际，发展应用意识，如压岁钱金额问题考查公因数，完美数判断渗透数学文化|

第三单元考点过关卷 时间:80分钟满分:100分 单元考点：因数和倍数 2、5和3的倍数的特征公因数和公倍数 考点一：因数和倍数 一 填一填。(每空1分，共21分) 1.12的因数有( ),60以内(包括60)12的倍数有( )。 2.32的因数有( )，其中最小的因数是( )，最大的因数是( )。 3.18的最小倍数是( )，最大因数是( )。 4.在24、3、12、10、8、30 这些数中,24的因数有( ),6的倍数有( )。 5.自然数M既是45的因数,又是9的倍数,M是( )或( )。 6.新情境世界人形机器人运动会 2025 世界人形机器人运动会是全球首个以人形机器人为参赛主体的综合性体育城会。该赛事设置的竞赛项目数的最大因数是26，则竞赛项目数的最小因数是( ),最小倍数是( )。 7.在20÷5=4中,( )是( )和( )的倍数,( )和( )是( )的因数。 8.娜娜的爸爸今年27岁，娜娜和爷爷的年龄分别是爸爸年龄的因数和倍数，并且爷爷的年龄是娜娜年龄的18倍。娜娜今年( )岁，爷爷今年( )岁。 考点二：2、5和3的倍数的特征 二 选一选。(每题1分，共6分) 1.下面算式中，没有余数的是( )。 A. 235÷2 B. 312÷5 C. 480÷3 D. 315÷6 2.如果一个数是18的倍数，那么这个数一定是( )的倍数。 A. 3 B. 7 C. 4 D. 5 3.若58□既是5的倍数，又是9的倍数，则□里应该填( )。 A. 0 B. 3 C. 5 D. 9 4.一个数的最大因数与最小倍数的和是76，这个数是( )。 A. 33 B. 38 C.76 D. 152 5.一个数，既是5的倍数，又是40的因数，这个数可能是( )。 A. 5,10,20,40 B. 5,10,15,20 C.1,5,8,40 D.2,5,8,20 6.兵马俑，即秦始皇陵兵马俑，亦简称秦兵马俑或秦俑，是第一批全国重点文物保护单位、第一批中国世界遗产，位于今陕西省西安市临潼区秦始皇陵以东1.5千米处的兵马俑坑内。秦始皇陵兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，其中兵马俑二号坑第三单元有264个步兵俑。用下面的方法数这些兵马俑，不能正好数完的是( )。 A. 2个2个地数 B. 4个4个地数 C. 3个3个地数 D. 5个5个地数 三 用0、2、4这3个数字组成符合下列要求的三位数。(共6分) (1)是2、3的倍数。 (2)是3、5的倍数。 (3)是2、3、5的倍数。 四 从0、1、4、5中选出三个数字，组成一个既是3的倍数，又有因数2的最小三位数。这个最小三位数是多少?(共4分) 考点三：奇数与偶数 质数与合数 五 把下面的数分别填在相应的圈里。(共8分) 11 5 12 13 27 31 47 102 59 45 26 17 六 你知道小明家无线网的密码是多少吗?快来猜一猜吧。(共6分) 小明家无线网的密码由八个数字组成，这八个数字从左往右依次是： ①第1个数字是8的最小倍数； ②第2个数字是10以内最大的奇数； ③第3个数字是8的最大因数； ④第4个数字是10以内的最大质数； ⑤第5个数字是最小的质数； ⑥第6个数字是最小的合数； ⑦第7个数字是最小的奇数； ⑧第8个数字是7的最小因数。 你能写出小明家无线网的密码吗? 考点四：质因数和分解质因数 七 把下面各数分解质因数。(共4分) 24 45 65 60 考点五：公因数和公倍数 八 按要求作答。 (每题4分，共8分) 1.写出下面各组数的最大公因数。 26 和39 15 和45 18和24 20和21 2.写出下面各组数的最小公倍数。 9和12 21和63 9和11 29和30 九 解决问题。 (每题6分，共24分) 1.有一把钥匙能同时打开下面4把锁，这把钥匙的号码应该是多少呢? 2.张老师把35支铅笔、25块橡皮和40本练习本分别平均奖励给若干名三好学生，且均没有剩余。你知道三好学生有多少人吗? (三好学生的人数大于1) 3.小花有一些糖果，数量在25~30颗之间。如果2颗2颗地数，那么刚好数完；如果5颗5颗地数，那么余3颗。小花有多少颗糖果? 4.在一个圆圈边缘有一些均匀排列的孔(如右下图)，孔的数量是一个两位数，小明像玩跳棋那样，从a孔出发，沿逆时针方向每隔几个孔跳一步，希望一圈以后能跳回a孔。他先试着每隔2个孔跳一步，结果只能跳到b孔，他又试着每隔4个孔跳一步，也只能跳到b孔。最后他每隔6个孔跳一步，正好跳回a孔。这个圆圈边缘共有多少个均匀排列的孔? 十 春节是中国民间最隆重、最富有特色的传统节日之一。给压岁钱是春节的习俗之一。爸爸给小亮发了一个红包，红包里的压岁钱金额既是24的因数，又是40的因数。爸爸给小亮发的压岁钱可能是多少?(共6分) 十一 在中国传统数学文化中，常用到“六”，比如六谷、六畜、六常等。在数学上，数字“6”也非常特别，因为它是一个完全数。当一个数恰好等于除了它自身以外的全部因数之和时，这个数就是完全数(也叫完美数)。比如6的因数有1，2，3，6，1+2+3=6，因此6是完全数。请你判断28这个数是不是完全数，并写出判断的过程。(共7分) 学科网（北京）股份有限公司 $