2026年河南郸城县汲水初级中学等学校九年级中招模拟数学试卷

2026年九年级中招模拟练习（五） 数学 题号 二 三 总分 得分 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.请用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上，答卷前请将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.马年春晚，机器人表演的节目《武B0T》刷屏海内外若人形机器人向前进行15次空翻记作+15， 则人形机器人向后进行10次空翻记作 A.+10 B.-10 C.+5 D.-5 2.榫卯(sǔnmo),是中国传统建筑、家具及其它器械的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部 位相结合来将不同构件组合在一起，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，其特点是在物件上不使用钉 子，利用榫卯加固物件，体现出中国古老的文化和智慧如图是其中一种榫，其左视图是（ 主视方向 A. B. C. D 3.DeepSeek--V3是一款基于混合专家(MoE)架构的大语言模型，它的参数量巨大，截止2025年1 月，DeepSeek的参数量已经高达6710亿，将6710亿用科学记数法表示为 A.6.71×102 B.6.71×10n C.67.1x101o D.671x10 4.方程2x2+15x-9=0的根的情况是 ( A有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 5.计算2-2的结果等于 ( x-1x2-1 A.x B.2x G、2 龙-1 光 6如图是一台可折叠的床头伸缩壁灯，图2是其示意图.已知调整前、后的灯杆AB∥CD,调整前臂 杆之间的夹角∠OAB=60°，调整后臂杆之间的夹角∠0CD=85°，则调整前后同一臂杆变化的角 度∠AOC= A.10° B.15° C.209 D.25° 图1 图2 第6题图 第7题图 7以O为中心点的量角器与直角三角板ABC按如图方式摆放，量角器的刻度线与斜边AB重合. 点D为斜边AB上一点，作射线CD交AB于点E,如果点E所对应的读数为50°，那么∠BCD= A.65° B.70° C.50° D.45° 教学（五）第1页（共4页） 8“石头、剪子、布”的游戏规则是“石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头”.甲、乙两人做这种游戏，随机 出手一次，则甲不输的概率是 A号 B.I c 9.如图，四边形ABCD中，AB∥DC,点E在CB延长线上，∠ABD=∠CEA,若3AE=2BD,BE=1,那 么DC的长为 A B.2 D.1 2 C3 2 p/(kg/m) 信息窗 ①p=受(m表示物体质量) ②标准大气压下，氧气的密度约为 012345678y1m 1.43kgm3 图1 图2 图3 第9题图 第10题图 10如图1是一个可改变体积的密闭容器的简易图，在该容器内装有一定质量的氧气，当改变容器 的体积时，气体的密度也会随之改变随着容器体积的改变，该密闭容器内氧气的密度（单位： kgm)随容器体积V(单位：m)变化的关系图象如图2所示，结合图3信息窗中的内容，下列 说法不正确的是 A.当该容器的体积V为25m3时，氧气的密度p为0.32kgm B.该容器内氧气的密度p是关于体积V的反比例函数 C.标准大气压下，该容器的体积约为4.59m D.该容器内氧气的质量为8kg 二、填空题（每小题3分，共15分） 11请写出一个使V6-x在实数范围内有意义的x的值： 12.下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差，要选择一名成绩好 且发挥稳定的同学参加数学竞赛，应该选择 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 97 97 98 98 方差 3.6 6.7 3.6 5.2 13.已知点(-2,1)，(3，y2)在二次函数y=x2-2x+m的图象上，比较y1 y2.(填“”“<”或“=”). 14.如图所示的扇形0AB中，∠A0B=120°，过点0作0C⊥0B,0C交AB于点P,若0P=2,则阴影 部分的面积为 E 第14题图 第15题图 15.定义：在四边形中，若有一个内角为直角，且从该直角顶点引出的对角线，将其对角分成的两个 角中恰有一个角为直角，则称这样的四边形为“璧合四边形”如图，在“壁合四边形ABCD”中 ∠A=45°，AD=12,E为线段AB上一动点，且CD⊥DE,连接CE,将△CDE沿CE翻折，得到 △CFE,连接BF,若BF=4,则AE的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分1)计算：(-1)m-(分)2-(m-3.14P2 (2)化简：(x-2y)2-(x-y)(xy). 数学（五）第2页（共4页） ]▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 17.(9分)“"冰雪为卷，和谐为输"20沁年2月6日，第25届冬奥会在意大利米兰隆重召开，恰逢丙 午马年春节，同学们利用春节期时间，观看了多场冬奥会比赛，为中国选手加油鼓劲，为了 传递奥运精神，某校安排七年可学制作题为“筑梦冰雪，相约冬奥”的小报，学校开学后将收 集到的“冬费小报”进行打分评，并随机渝取了部分学生的“冬奥小报”评比成绩进行了整理、 描述和分析，下面给出了部分殖 ①该桉七年级部分学生“冬奥小数”评比成绩的题数分布表和扇形统计图： 级 分组（分） 领救 D 50≤xc60 5 30% 60≤x<70 a B C 70≤x<80 12 D 80≤x<90 15 90≤x≤100 8 ②C组的数据为70.71、72、72,72、74、75、76、76、77、77、79， 根据以上信息，解答下列问题： (1)共抽取了 名七年级学生，其中a的值为 (2)在扇形统计图中、A组所在扇形的圆心角度数是 :随机抽取的这部分学生成绩的中 位数是 分 (3)该校要对成绩在E组的学生进行奖励，按成绩从高到低设一、二等奖，并且一、二等奖的人 数比例为2：8，请估计该校3000名学生中获得一等奖的学生人数 18.(9分)在平面直角坐标系中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置、直角顶点C的坐标为 (1,0),顶点A的坐标为(0、2)、顶点B恰好落在第一象限的双曲线上 (1)确定反比例函数的关系式； (2)现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动、求此时点C 的对应点C'的坐标. 19.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙0交BC边于点D. (1)求证：BD=CD; (2)请用无刻度的直尺和圆规作出AC的中点E,连接OE,DE(保留作图痕迹，不写作法) (3)证明(2)中得到的四边形OEDB是平行四边形. B D 20.(9分)近年来光伏建筑一体化广受关注某社区拟修建A,B两种光伏车橱.已知修建2个A种 光伏车橱和1个B种光伏车棚共需投资8万元，修建5个A种光伏车棚和3个B种光伏车棚 共需投资21万元. (1)求修建每个A种，B种光伏车棚分别需投资多少万元？ (2)若修建A,B两种光伏车柳共20个，要求修建的A种光伏车棚的数量不少于修建的B种光 伏车棚数量的2倍，问修建多少个A种光伏车棚时，可使投资总额最少？最少投资总额为多少 万元？ 21.(9分)如图是小红同学安装的化学实验装置，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距 试管口的三分之一处.已知试管AB=30cm,BE=】AB,试管倾斜角a为10°. (1)求酒精灯与铁架台的水平距离CD的长度； 按（王）第3页（共4页） (2)实验时，当导气管紧贴水槽MN,延长BM交GN的延长线于点F,且MN⊥CF(点C,D,N,F 在一条直线上)，经测得：DE=21.7cm,MN=8cm,∠ABM=145°，求线段DN的长度.（参考数据： sinl0°≈0.17，cos10°-0.98，tan10°=0.18) 高锰酸钾 蓬松的棉范国 B N 22.(10分)如图1，某农场需要用喷水装置灌溉果树装置的喷头固定在一根竖直立柱顶端，如图2， 以喷头正下方的地面为原点，竖直向上为y轴的正方向，水平方向为轴，建立平面直角坐标 系，已知喷头喷出的水流轨迹为抛物线，水流的最高处C距离原点的水平距高为1m,最大竖直 高度为2.25m,喷头A所在位置的竖直高度为1.25m. (1)请直接写出水流最高处点C的坐标：」 (2)求喷出水流的竖直高度y(m)与距离原点的水平距离(m)之间的函数关系式：（不要求写出 自变量的取值范围) (3)为了适配不同高度的果树，工人可以调节喷头的竖直高度，调节的过程中，水流的抛物线轨 迹形状和对称轴保持不变.要求水流落地点距离原点的最远水平距离不超过2.8m,求喷头高度 h的最大值 个y/m 0 D B x/m 图1 图2 23.(10分)折纸之术，源远流长，古称“折矩”“叠方”，其中暗含几何之理.今鹿鸣数学兴趣小组取一 四边形，沿某线翻折，进行探究活动： 【探究一J如图1，在矩形ABCD中，点M,点N分别是边CD,AB的中点，连接DW,点P为边BC 上的一点，将△DPC沿DP翻折得到△DPE,恰好使得点C的对称点E落在DW上.已知AB=20, BC=24. ①EN的长度为 ②CP BP 【探究二]在正方形ABCD中，点N是边BC的中点，将△ABN沿着直线AN翻折得到△AFW, 点B的对称点落在点F处，连接BD,与AF交于点P,已知正方形的边长是20，请在图2中补全 图形，并求P℉的长 【探究三]如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，CD=6,点M为边AD上的一个动点，连接CM 将△CDM沿着直线CM翻折得到△CWM,点D的对称点为点N直线MN与直线BC相交于 点G,直线CN与直线AD相交于点H.作CP⊥AD于点P,已知PM=2,请直接写出CS的值 MH D D 图1 图2 图3 备用图 数学（五）第4页（共4页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效