期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以秦朝兵马俑、雕塑艺术等文化素材和收纳盒、包装带等生活情境为载体，覆盖长方体表面积与体积、分数单位、倍数特征等核心知识，通过找次品推理、铁块浸没问题等提升运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正方体拼长方体表面积、分数单位、倍数特征|结合兵马俑数据考查分数应用| |填空题|10题20分|单位换算、统计图类型、正方体体积|雕塑木材削正方体综合表面积与体积| |解答题|6题30分|找次品推理、铁块浸没问题、收纳盒容积|收纳盒问题整合占地面积、表面积与容积计算|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．两个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（    ）平方厘米。 A．48 B．24 C．40 D．46 2．下面各分数中，与分数单位不同的是（    ）。 A． B． C． D． 3．秦朝的兵马俑，被誉为“世界第八大奇迹”，陶俑人物与真实的士兵几乎一模一样。据估算，步兵俑的数量有3200件，其他陶俑有4800件。那么其他陶俑比步兵俑多（    ）。 A． B． C． D． 4．偶数×奇数的积一定是（    ）。 A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数 5．下列各数中既是3的倍数又是5的倍数的数是（    ）。 A．805 B．540 C．963 D．485 6．下面各图形的阴影部分占整个图形的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．同是5、3的倍数的最小三位数是( )，最大三位数是( )。 8．2小时45分＝( )小时         4500千克＝( )吨 0.016立方米＝( )立方分米＝( )毫升 9．我们已经学过的统计图有( )统计图和( )统计图。( )统计图不仅可以表示数量的多少，还可以清楚地看出数量的增减变化。 10．一个长方体玻璃容器，长8dm、宽6dm、高4dm，容器内有3.5dm深的水，现在放入一个棱长为3dm的正方体铁块，铁块浸没在水中，此时容器中的水会溢出( )L。 11．雕塑艺术，是造型艺术的一种，又称雕刻，是雕、刻、塑三种创制方法的总称。李阿姨想雕刻一个摆件，选好材料后为方便雕刻先对材料进行了初步处理，把长6cm、宽5cm、高4cm的长方体木材削成一个最大的正方体，削成的正方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 12．31.5L＝( )mL                        0.172m＝( )cm 5600L＝( )m                        24dm＝( )cm 13．5个是( )，( )个是1。 14．20以内最大的质数与最小的合数的和是( )，差是( )。 15．分数单位是的最简真分数有( )；分子是3的假分数有( )。 16．小红15小时行45千米，她每小时行( )千米，行1千米要用( )小时。 三、判断题（12分） 17．a（a＞1）的所有的倍数都大于a。( ) 18．一个数的最小倍数是16，这个数是16。( ) 19．如果A是B的3倍，则B是A的。( ) 20．15的倍数一定是5的倍数。( ) 21．“黑兔的只数是白兔只数的”，是把白兔只数看作单位“1”。( ) 22．表示成小数是0.037。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                          24．脱式计算。（能简算的要简算）                                       25．解方程。          五、解答题（30分） 26．有21袋棒棒糖，其中有1袋质量稍轻一些，是次品。 （1）如果用天平称，至少称几次可以保证找出次品？请写出主要过程。 （2）称一次有可能找出次品吗？为什么？ 27．一箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果？ 28．有9瓶洗衣液，其中一瓶是次品，比其他的稍重些，至少称几次能保证找出这瓶洗衣液？ 29．把一块长为12厘米、宽为8厘米、高为20厘米的长方体铁块，浸没在一个棱长为4分米的正方体水槽里。原来的水面高为28厘米，放入铁块后水面的高度为多少厘米？ 30．如图，有一个长8分米、宽6分米、高3分米的长方体硬纸箱，用包装带将箱子捆扎起来，打结处额外需要3分米包装带。一共要用包装带多少分米？ 31．一个长方体铁皮收纳盒，长25厘米，宽16厘米，高9厘米。 （1）这个收纳盒的占地面积最大是多少平方厘米？ （2）做这个收纳盒至少需要铁皮多少平方厘米？ （3）这个铁皮收纳盒能否装入4升水？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A A B D 1．C 【分析】两个正方体拼成一个长方体时，会有两个面重合从而隐藏在内部，不再属于表面积的一部分；因此，长方体的表面积等于两个正方体原本的表面积之和减去重合的2个面的面积。 【详解】正方体一个面的面积： （平方厘米） 两个正方体原本的总表面积（共个面）： （平方厘米） 拼成长方体后减少的面积（个面）： （平方厘米） 长方体的表面积： （平方厘米） 所以这个长方体的表面积是40平方厘米。 2．C 【分析】根据分数单位的含义，分母是几分数单位就是几分之一，找到与分母不同的选项即可。 【详解】A．与分数单位相同，都是； B．与分数单位相同，都是； C．与分数单位不同，的分数单位是，的分数单位是； D．与分数单位相同，都是。 与分数单位不同的是。 故答案为：C 3．A 【分析】先用减法计算出其他陶俑比步兵俑多的件数，再用其他陶俑比步兵俑多的件数除以步兵俑的件数，即可计算出其他陶俑比步兵俑多几分之几。 【详解】（4800－3200）÷3200 ＝1600÷3200 ＝ 秦朝的兵马俑，被誉为“世界第八大奇迹”，陶俑人物与真实的士兵几乎一模一样。据估算，步兵俑的数量有3200件，其他陶俑有4800件。那么其他陶俑比步兵俑多。 故答案为：A 4．A 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。偶数×奇数＝偶数，举例验证即可。 【详解】偶数×奇数的积一定是偶数，如2×3＝6、6×5＝30、10×1＝10…。 故答案为：A 5．B 【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】A．8＋5＝13，805不是3的倍数； B．5＋4＝9，540既是3的倍数又是5的倍数； C．963不是5的倍数； D．4＋8＋5＝17，485不是3的倍数。 既是3的倍数又是5的倍数的数是540。 故答案为：B 6．D 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，分别用分数表示出各选项阴影部分即可。 【详解】A．不是平均分，不能用分数表示，排除； B．阴影部分占整个图形，排除； C．阴影部分占整个图形，排除； D．阴影部分占整个图形，符合。 阴影部分占整个图形的是。 故答案为：D 7． 105； 990 【分析】（1）同是5、3的倍数的最小三位数，那么这个数的末尾是0或5，且每个数位上的数字之和是3的倍数，依此去解答本题； （2）最大的三位数同样末尾是0或5，且每个数位上的数字之和是3的倍数，依此确定满足条件的数。 【详解】（1）最小三位数是100：100末尾是0，是5的倍数： 1＋0＋0＝1，1不是3的倍数，所以100不是3的倍数，所以100不是同是5、3的倍数的最小三位数； 105末尾是5，所以是5的倍数： 1＋0＋5＝6， 6是3的倍数，所以105既是3的倍数，也是5的倍数，所以同是5、3的倍数的最小三位数是105； （2）满足5的倍数特征的最大三位数是995： 9＋9＋5 ＝18＋5 ＝23 23不是3的倍数，所以995不是3的倍数，所以995不是同是5、3的倍数的最大三位数； 990末尾是0，是5的倍数： 9＋9＋0＝18 18是3的倍数，所以990是3的倍数，同时也是5的倍数，所以同是5、3的倍数的最大三位数是990。 8． 2.75 4.5 16 16000 【分析】1小时＝60分，1吨＝1000千克，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升＝1000毫升，高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率。 【详解】45÷60＝0.75，45分＝0.75小时，2＋0.75＝2.75，所以2小时45分＝2.75小时； 4500÷1000＝4.5，所以4500千克＝4.5吨； 0.016×1000＝16，0.016立方米＝16立方分米；16立方分米＝16升，16×1000＝16000，16升＝16000毫升，所以16立方分米＝16000毫升。 9． 条形 折线 折线 【分析】条形统计图的特点是用直条的长短表示数量的多少，能清楚地看出数量的多少；折线统计图的特点是用折线的起伏表示数量的增减变化，不仅可以表示数量的多少，还可以清楚地看出数量的增减变化。 【详解】我们已经学过的统计图有条形统计图和折线统计图。折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以清楚地看出数量的增减变化。 10．3 【分析】首先根据正方体体积公式计算铁块的体积。然后计算容器内剩余空间的容积，可以通过容器底面积乘剩余高度得出。因为铁块浸没在水中，若铁块体积大于容器剩余空间容积，则溢出水的体积等于铁块体积减去容器剩余空间容积。最后根据体积单位与容积单位的进率进行换算。 【详解】3×3×3 ＝9×3 ＝27（dm3） 8×6×（4－3.5） ＝48×0.5 ＝24（dm3） 27－24＝3（dm3）＝3L 此时容器中的水会溢出3L。 11． 96 64 【分析】在长方体中削出一个最大的正方体，正方体的棱长取决于长方体长、宽、高中最短的那条棱。6＞5＞4，所以正方体的棱长是4cm，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】表面积：4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） 体积：4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm3） 12． 31500 172000 5.6 24000 【分析】这是体积/容积单位换算题，换算规则：大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率，各题的换算依据： ，，，。 【详解】，所以31.5L＝31500mL； ，所以0.172m＝172000cm3； ，所以5600L＝5.6m3； ，所以24dm＝24000cm3。 13． 1 8 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位。 【详解】表示把单位“1”平均分成5份的其中一份，所以5个是1； 表示把单位“1”平均分成8份的其中一份，所以8个是1。 14． 23 15 【分析】根据质数与合数的定义，找出20以内最大的质数与最小的合数； 将两数相加、相减即可得到答案。 【详解】20以内最大的质数是19，20以内最小的合数是4。 19＋4＝23 19－4＝15 所以，20以内最大的质数与最小的合数的和是23，差是15。 15． 、、、 、、 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。 【详解】分数单位是的最简真分数有：、、、。 分子是3的假分数有：、、。 16． 3 【分析】根据“速度＝路程÷时间”求每小时行多少千米；根据“时间＝路程÷速度”求行1千米要用多少小时；先算出速度，再用1千米除以速度得到所需时间。 【详解】求每小时行的千米数：45÷15＝3（千米） 求行1千米需要的小时数：1÷3＝（小时） 因此，她每小时行3千米，行1千米要用​小时。 17．× 【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；据此解答。 【详解】自然数a（a＞1）的最小倍数是它本身a，所以原题说法错误。 【点睛】此题考查的目的是理解倍数的意义，一个数最小倍数是它本身。 18．√ 【分析】一个数的最小倍数和最大因数就是它本身，据此回答。 【详解】一个数的最小倍数和最大因数就是它本身。 所以说题目中一个数的最小倍数是16，这个数是16，这种说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】这道题目解题的关键是明确一个数的最小倍数和最大因数是它们本身。 19．√ 【分析】根据“A是B的3倍”，可假设B为1，则A为3；用B除以A即可求出B是A的几分之几。 【详解】假设B为1，则A为3； 1÷3＝； 故答案为：√。 【点睛】本题采用了假设法，写出A和B具体的值，再进一步解答。 20．√ 【分析】因为15是5的倍数，所以是15的倍数的数，一定是5的倍数；据此判断。 【详解】根据分析可知，15的倍数一定是5的倍数。 所以原题说法正确。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握3、5的倍数的特征。 21．√ 【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。 【详解】“黑兔的只数是白兔只数的”，是把白兔只数看作单位“1”，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占…… 22．× 【分析】根据小数的意义，分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……；据此解答即可。 【详解】表示成小数是0.37； 所以原题的说法判断错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了分数和小数之间的互化，要熟练掌握。 23．；；；；； 【解析】略 24．；1；； 0；； 【分析】（1）根据加法交换律进行简算； （2）根据减法的性质进行简算； （3）根据带符号搬家进行简算； （4）交换“”和“”的位置，把算式变成，再根据减法的性质进行简算； （5）交换“”和“”的位置，把算式变成进行简算； （6）先去掉括号把变成，再交换“”和“”的位置进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 25．； 【分析】依据等式的基本性质：方程两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。利用这一性质，求出x的值。注意分数加减法需要先通分。 【详解】 解： 解： 26．（1）3次；过程见详解 （2）有可能；原因见详解 【分析】（1）找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 （2）极端情况下，称一次有可能找出次品，即次品刚好是其中的1袋的情况。 【详解】（1）将21袋分成（7、7、7），只考虑最不利的情况，即次品在多的里面，称（7、7），无论平衡不平衡，都可确定次品在其中7袋；将7袋分成（2、2、3），称（2、2），平衡，次品在3袋中；将3袋分成（1、1、1），称（1、1），无论平衡不平衡，都可确定次品，共3次。 答：至少称3次可以保证找出次品。 （2）称一次有可能找出次品。天平两端各放10袋，平衡，则剩下的1袋就是次品；或者任取2袋，天平两端各放1袋，不平衡，天平高的一端就是次品。 27．3次 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。据此解答。 【详解】把12袋糖果平均分成3份，每份4袋，即（4，4，4），第一次称，天平两边各放4袋，如果天平不平衡，次品就在较轻的4袋中；如果天平平衡，次品在剩下的4袋中；再把有次品的4袋糖果分成（1，1，2），第二次称，天平两边各放1袋，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一袋；如果天平平衡，次品在剩下的2袋中；最后把有次品的2袋糖果分成（1，1），第三次称，天平两边各放1袋，次品就是较轻的那一袋。至少称3次能保证找出这袋糖果。 答：至少称3次能保证找出这袋糖果。 28．2次 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。据此解答。 【详解】把9瓶洗衣液平均分成3份，每份3瓶，即（3，3，3），第一次称，天平两边各放3瓶，如果天平不平衡，次品就在较重的3瓶中；如果天平平衡，次品在剩下的3瓶中；再把有次品的3瓶洗衣液分成3份，即（1，1，1），第二次称，天平两边各放1瓶，如果天平不平衡，次品就是较重的那一瓶；如果天平平衡，次品是剩下的那1瓶。至少称2次能保证找出这瓶洗衣液。 答：至少称2次能保证找出这瓶洗衣液。 29．29.2厘米 【分析】铁块的体积就是水面上升的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，求出铁块体积，铁块体积÷正方体水槽底面积＝水面上升的高度，再加上原来水面高度即可。 【详解】4分米＝40厘米 12×8×20÷（40×40） ＝1920÷1600 ＝1.2（厘米） 1.2＋28＝29.2（厘米） 答：放入铁块后水面的高度为29.2厘米。 30．43分米 【分析】看图可知，包装带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋结长，据此列式解答。 【详解】8×2＋6×2＋3×4＋3 ＝16＋12＋12＋3 ＝43（分米） 答：一共要用包装带43分米。 31．（1）400平方厘米 （2）1538平方厘米 （3）不能 【分析】（1）求收纳盒的占地面积最大，选择长和宽做为底面；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 （2）求这个收纳盒至少需要铁皮的面积，就是求这个长方体收纳盒的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 （3）根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，求出这个长方体收纳盒的容积，再和4升比较，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】（1）25×16＝400（平方厘米） 答：这个收纳盒的占地面积最大是400平方厘米。 （2）（25×16＋25×9＋16×9）×2 ＝（400＋225＋144）×2 ＝（625＋144）×2 ＝769×2 ＝1538（平方厘米） 答：做这个收纳盒至少需要铁皮1538平方厘米。 （3）25×16×9 ＝400×9 ＝3600（立方厘米） 3600立方厘米＝3.6升 3.6升＜4升，这个铁皮收纳盒不能装入4升水。 答：这个铁皮收纳盒不能装入4升水。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $