第六单元正比例和反比例-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 本单元卷聚焦正比例、反比例及应用，以十五运会吉祥物生产、电动汽车耗电量等真实情境为载体，设基础巩固与应用拓展梯度，适配单元复习，培养抽象能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填一填|32分|正比例判断、反比例关系|结合生产数据表格，强化量感与符号意识| |选一选|9分|正反比例辨识|通过三角形面积等实例，考查推理意识| |解决问题|59分|正反比例应用、比例尺|设计金箍棒测树高、水箱注水等情境，发展模型意识与应用能力|

第六单元考点过关卷 时间：80分钟 满分:100分 单元考点：正比例|反比例|正、反比例的应用 考点一：正比例 一 填一填。(每空1分，共18分) 1. 中华人民共和国第十五届运动会简称“十五运会”，于2025年11月9日至21日举办，本届全运会的吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”从一亮相就被市民和游客盛赞。某工厂生产一批吉祥物玩偶，总产量和生产天数如下表。 总产量/个 6000 5000 4000 3000 2000 1000 ●●● 生产天数 60 50 40 30 20 10 ●●● (1)表中( )和( )是两种相关联的量，( )随着( )的变化而变化。 (2)总产量是5000个时，这批吉祥物玩偶要生产( )天，这两个数的比值是( )；总产量是4000个时，这批吉祥物玩偶要生产( )天，这两个数的比值是( )。 (3)上面所求的比值( )，也就是总产量和生产天数的比值一定，因此( )和( )成( )比例。 2.已知 A 和 B 成正比例关系，请完成下表。 A 4 24 20 ●●● B 6 9 ●●● 3.如下图，欢欢沿着直尺的方向拉橡皮筋。如果点A 的位置固定不变，将橡皮筋继续拉长，使点C的位置在16厘米处，那么点 B 的位置在( )厘米处；如果使点 B 的位置在15 厘米处，那么点C 的位置在( )厘米处。(在弹性限度内) 4.在上午某一时刻，身高1.7米的小桐在地面上的影子长3.4米，小桐测得同一时刻校园中旗杆在地面上的影子长16米，还有2米长的影子落在墙上，由此可知，旗杆高( )米。 考点二：反比例 二 填一填。(共4分) 一个车间要组装一批车床，每天组装车床的数量与需要的天数如下表。 每天组装车床的数量/台 50 60 80 100 ●●● 需要的天数 24 20 15 12 ●●● 表中每天组装车床的数量与相对应的需要的天数的乘积是( )，这个乘积表示( )，( )和( )成反比例。 三选一选。(共3分) 下面各选项中的两种量，成反比例关系的是( )。 A.当x：4=y：3时(x、y均不为0)，x与y B.三角形的面积一定，三角形的底和对应的高 C.圆的周长和它的直径 D.看一本书，已看的页数和未看的页数 考点三：正、反比例的应用 四填一填。(每空1分，共10分) 1.在车辆行驶过程中，路程一定时，行驶的速度和时间成( )比例；同一时间、同一地点，物体的高度和影长成( )比例。 2.已知 (A、B 均不为0),则A 与B 成( )比例关系。 3.已知A 和B 是两种相关联的量，当A=5时，B=6。如果A和B成正比例，那么当A=7.5时，B=( );如果A和B成反比例,那么当A=10时,B=( )。 4.如果 y不为0),那么x 和y成( )比例;如果 (x、y均不为0)，那么x和y 成( )比例。 5.一个精密零件实际长6毫米，把它画在一张比例尺是15：1的图纸上，长应画( )厘米。 6.小明骑车上学的平均速度与所用的时间成( )比例；相同时间内，钟面上分针走的圈数与时针走的圈数成( )比例。 五选一选。(每题2分，共6分) 1.下列各选项中的两种量，成反比例的是( )。 A.一个人跑步的速度和他的体重 B.每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数 C.正方形的周长和边长 D.平行四边形的面积一定，它的底和对应的高 2.10枚1元硬币摞在一起大约高1.85厘米，照这样推算，一百万枚1元硬币摞在一起大约高( )。 A. 185米 B. 1850米 C. 18.5千米 D. 185千米 3.下面m和n(m、n均不为0)不成正比例的是( )。 A. m=11n B. C. m÷11=n D. 六解决问题。(第1题11分，第2题7分，第3题9分，第4题12分，共39分) 1.某小组的同学做铁块实验，分别测量出用同一种材料制作的3个铁块的体积和质量，如下表： 体积/立方厘米 质量/克 质量与体积的比值 铁块一 1 7.8 铁块二 2 15.6 铁块三 3 23.4 (1)把表格填写完整。观察表格中的数据，用同一种材料制作的铁块，它们的质量与体积成什么比例关系?为什么? (2)有一个和表格中铁块材料相同的不规则铁块，小军用天平称出它的质量是85.8克，请你利用表格中测量和计算的结果算出这个铁块的体积。(用比例解答) 2.唐僧师徒仨，西行路迢迢。偶遇一大树，高大且繁茂。八戒问悟空，此树几许高?“看我变戏法！”悟空微微笑。取出金箍棒，化作2米高。量得地上影，仅有8分米。复量大树影，恰与棒齐高。试问小朋友，此树高多少?(用比例解答) 3.一个水龙头打开的时间和出水量的关系如下表所示。 时间/秒 10 20 30 40 50 60 ··· 出水量/升 2 4 6 8 10 12 ··· (1)把表中时间和出水量所对应的点描在右图中，再顺次连接各点。 (2)这个水龙头打开的时间和出水量成( )比例关系。 (3)根据图像判断，打开水龙头45秒的出水量为多少升? 4.如右下图所示，有一个两层水箱。(单位：分米) (1)第一层水箱和第二层水箱的容积分别是多少升?(水箱的厚度忽略不计) (2)如果注满第一层水箱需要7.2分钟，那么照这样的速度，注满整个水箱一共需要多少分钟? 七 随着环境保护的意识不断增强，越来越多的消费者开始关注绿色出行。电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了很多消费者的喜爱。小丽的爸爸也买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表。(共8分) 行驶路程/千米 100 120 130 140 150 ··· 耗电量/度 15 18 19.5 21 22.5 ··· (1)观察上表，汽车行驶路程与耗电量成( )比例。 (2)该电动汽车电池充满后有45度电，能行驶280千米吗?(用比例解答) 八 如下图，用48分米长的绳子分别围出1 个正方形、2个正方形、3个正方形……(共12分) (1)把表格填完整。 正方形的个数 1 2 3 4 ··· 每个正方形的边长/分米 12 6 ··· 所有正方形的顶点总数/个 4 7 ··· 所有正方形的总面积/平方分米 144 72 ··· (2)正方形的个数与每个正方形的边长( )；正方形的边长与总面积( )。(填“成正比例关系”“成反比例关系”或“不成比例”) (3)若正方形的个数是n，顶点总数是m，试用一个等式表示n与m的关系。 (n和m均为非零自然数) 学科网（北京）股份有限公司 $