第六单元 正比例与反比例（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦“正比例和反比例”单元，以模型意识、应用意识、推理意识为核心，通过基础巩固与创新应用的梯度设计，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|21分|正反比例判断、图像分析|结合游泳池放水（模型意识）、赛跑问题（应用意识）设计情境| |解决问题|35分|比例关系应用、图像解读|以铺地砖（反比例）、追及问题（行程模型）考查实际应用| |实践探究|11分|变量关系验证|通过表格数据描点连线，探究梯形面积与高的正比例关系|

第六单元素养评估 B卷 考查内容：正比例和反比例 时间：60分钟 满分:100+10分 重点难点过关 一、细心读题，认真填空。(每空1分，共21分) 1.圆的半径和周长成( )比例；正方形的面积和边长( )比例；长方体的体积一定，它的底面积和高成( )比例；正方体的体积与棱长( )比例。 2.如果m=8n(m、n均不为0),那么m和n成( )比例。如果x:7=9:y,那么x与y成( )比例。 3. A 和B是两种相关联的量,当A=5时,B=6。如果A 和B成正比例,那么当A=7.5时,B=( );如果A 和B 成反比例,那么当A=9时,B=( )。 4.下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。 (1)斑马的奔跑路程与奔跑时间的比值是( )，它们成( )关系；根据图象，长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成( )关系。 (2)估计一下，12分钟斑马跑了( )千米，长颈鹿跑了( )千米。 (3)从图象上看，( )跑得快一些。长颈鹿跑24千米所用的时间比斑马( )(填“多”或“少”)用( )分钟。 5.如图，小正方形的面积与圆的面积成( )比例。 6.【新素养 模型意识】一个游泳池从18：00开始放水，到18：05时，水位下降3cm，到18：10时，水位下降6cm，到18：15时，水位下降9cm……放水时间与水位下降的数量成( )比例；照这样的速度,到18:45时,水位下降( ) cm。 7.【新素养 应用意识】甲、乙、丙三人进行100米赛跑(假设他们的速度保持不变)。甲到达终点时，乙距离终点还有20米，丙距离终点还有25米，那么乙到达终点时，丙距离终点还有( )米。 8.【新素养 推理意识】如图，一个大长方形被AB、CD 两条线段分成四个部分，其中三个部分的面积分别为4平方分米、2平方分米、8平方分米，且第四部分是一个正方形，则阴影部分的面积为( )平方分米。 二、 反复比较，择优选择。(将正确答案的字母填在括号里)(15分) 1. x和y是两种相关联的量，它们的关系可以用如图的图象表示，则这个图象可能表示的是( )的关系。 A.看一本书，看了的页数和没看的页数 B.正方形的面积和边长 C.圆柱的高一定，体积和底面积 D.平行四边形的面积一定，底和高 2.【新素养 模型意识】如图，用四根木条制成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高( )。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.不相关联 3.如图，挂一幅画要4个钉子，两幅画要6个钉子，三幅画要8个钉子……挂画幅数与所需钉子数( )。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定 4.【新素养 推理意识】如图，姐姐沿着8千米长的环形跑道跑步。她从起点出发，用15分跑了一圈的 ，照这样的速度，她共用多少分跑完一圈?如果设她用x 分跑完一圈，以下方程正确的是( )。 A.① B.② C.②③ D.①④ 5.下面说法正确的有( )个。 ①买同样价格的电脑，购买的电脑台数与总价成正比例。 ②生产零件的总个数一定，每小时生产零件的个数和生产时间成正比例。 ③正方体体积一定，底面积和高成反比例。 ④订阅《数学报》的总价和份数成正比例。 ⑤正方形的周长和边长成正比例。 A.1 B.2 C.3 D.4 1.计算下面各题，能简算的要简算。(9分) 40%×26+2.6×6 2.解比例。(9分) 四 、明确要求，实践探究。(11分) 笑笑和小华借助表格和画图的方法探究：梯形上底、下底长度的和不变，梯形的面积和高之间的关系。梯形的面积和高之间的关系如下表。 梯形的面积/cm² 0 2 4 6 8 10 … 梯形的高/cm 0 1 2 3 4 5 … 1.在图中描出梯形面积与对应高的点，并连线。 2.当梯形上底、下底长度的和不变时，梯形的面积与梯形的高成( )比例关系，理由是( )。 3.根据表格呈现的数据，这个梯形的上底与下底的和是( ) cm。 4.梯形上底、下底长度的和不变，当梯形的高是7cm时，对应的梯形面积应该是( )cm²。 五、 看清要求，认真做题。(35分) 1.给一间长9米、宽6米的长方形教室铺地砖，每块地砖的面积与所需数量如下表。 每块地砖的面积/平方厘米 900 1800 3600 所需数量/块 600 300 150 (1)每块地砖的面积与所需数量成什么比例?为什么?(5分) (2)照这样计算，用180块地砖正好铺完这间教室，每块地砖的面积是多少平方分米?(6分) 2.如图表示一幅地图的图上距离和实际距离的关系。 (1)这幅地图的比例尺是多少?图上距离和实际距离成什么比例?(5分) (2)在这幅地图上，量得A、B两地的图上距离是13cm，两地的实际距离是多少米?(6分) 3.【新素养 应用意识】 星期天，小英从家里出发去离家1000米远的少年宫学画画，她刚走不久，妈妈发现小英忘了带画笔，于是就去追小英。下面的图表示两人行走的路程和时间之间的关系。 (1)小英平均每分钟走多少米?妈妈平均每分钟走多少米?(4分) (2)小英出发多少分钟后，妈妈才出发?这时小英已经走了多少米?(4分) (3)照这样的速度，妈妈出发多少分钟后可以追上小英?(5分) 拓展提升 加工一批零件，如果每小时做84个，就比计划时间提前2小时完成；如果每小时做72个，就比计划时间推迟3小时完成。这批零件有多少个?(10分) 第六单元素养评估 B卷 一、1.正 不成 反 不成 2.正 反 3.9 4.(1)1.2 正比例 正比例 (2)14.4 9.6 (3)斑马 多 10 5.正[解析]小正方形的面积是r²，圆的面积是πr²，小正方形的面积与圆的面积的比值是 r²：是一个固定不变的数，因此小正方形的面积与圆的面积成正比例。 6.正 27 7. 6.25 [解析]在相同时间内，乙与丙所跑路程的比是(100-20):(100-25)=16: 15。当乙到达终点时，丙跑 (米)，距离终点还有100-93.75=6.25(米)。 8. 12.56 [解析]设边长等于圆直径的正方形面积为x平方分米，则 解得x=16。因为16=4²,所以圆的直径为4 分米,面积是 3.14×(4÷ (平方分米)。 二、1. C 2. A 3. C 4. C 5. C 三、 =24+36-18 =42 =1 40%×26+2.6×6 =0.4×26+26×0.6 =(0.4+0.6)×26 =26 四、1. 2.正梯形的面积与梯形的高的比值一定 3. 4 4.14 五、1.(1)成反比例，因为每块地砖的面积×所需数量=教室地面的面积(一定)，所以成反比例。 (2)900×600÷180=3000(平方厘米) 3000平方厘米=30平方分米 答：每块地砖的面积是30平方分米。 2.(1)1:5000 成正比例 (2)13×5000÷100=650(m) 答：两地的实际距离是 650m。 3.(1)300÷6=50(米/分钟) 450÷(12-6)=75(米/分钟) 答：小英平均每分钟走 50米，妈妈平均每分钟走75米。 (2)小英出发6分钟后，妈妈才出发，这时小英已经走了300米。 (3)300÷(75-50)=12(分钟) 答：妈妈出发12分钟后可以追上小英。 拓展提升 解：设原计划时间为x 小时。 84×(x-2)=72×(x+3) x=32 84×(32-2)=2520(个) 答：这批零件有2520个。 学科网（北京）股份有限公司 $