广东江门市恩平市黄冈实验中学2025-2026学年高二下学期第二次月考数学试题

恩平黄冈实验中学2025—2026学年度第二学期 高二年级第二次月考数学试卷 命题人：付书彪 审题人：李小聪 2026年6月 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1. 设函数，则（ ） A. B. C. D. 2. 某公司于2025年1月推出了一款产品，现对产品上市后经过的时间（单位：月）和市场占有率 进行统计分析，得到如下表数据： 1 2 3 4 5 0.004 0.007 0.012 0.017 0.020 由表中数据求得经验回归方程为，则当 时，市场占有率 约为（ ） A. 0.029 B. 0.031 C. 0.033 D. 0.035 3. 将8棵相同的小多肉种进4个不同的花盆，要求每个花盆至少种1棵小多肉，则总的种法数为（ ） A. 70 B. 56 C. 35 D. 20 4. 已知为等差数列的前项和，，则（ ） A. 66 B. 16.5 C. 33 D. 24 5. 已知随机变量X服从正态分布，且，则的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 6. 已知各项均为整数的数列中，， ，前10项依次成等差数列，从第9项起依次成等比数列，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知随机变量均服从两点分布，若，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知数列的前项和为，且．若对任意的正整数恒成立，则实数的最小值为（ ） A. 3 B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知等差数列的前项和为，且，则下列说法中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 函数在区间上单调递减； B. ； C. 函数在处取极大值； D. 函数在区间内有两个极小值点. 11. “暮春时节，兰亭雅集再现，文人雅士围坐庭中，以投壶为乐”，某同学进行投壶游戏，每次投壶的命中率为，且投壶结果互不影响，如果出现连续次命中，那么停止投壶，游戏结束，则下列选项中正确的是（ ） A. 当时，投壶2次游戏结束的概率为 B. 当时，投壶3次游戏结束的概率大于投壶4次游戏结束的概率 C. 当时，游戏结束时投壶总次数的数学期望为 D. 设游戏结束时投壶总次数的数学期望为，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 的展开式中含x项的系数为______． 13. 年月日某市新冠疫情爆发以来，某住宿制中学为做好疫情防控工作，组织名教师组成志愿者小组，分配到高中三个年级教学楼楼门口配合医生给学生做核酸，由于高二年级学生人数较多，要求高二教学楼志愿者人数均不少于另外两栋教学楼志愿者人数，若每栋教学楼门至少分配名志愿者，每名志愿者只能在个楼门进行服务，则不同的分配方法种数为______.（用数字作答） 14. 对于函数，若数列满足，则称数列为函数的“数列”．如果数列为函数的“数列”，，且，则__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知2n＋2个数排列构成以为公比的等比数列，其中第1个数为1，第2n＋2个数为8.设，证明：数列是等差数列； 16. 全国“村BA”篮球赛点燃了全民的运动激情，深受广大球迷的喜爱.每支球队都有一个或几个主力队员，现有一支“村BA”球队，其中甲球员是其主力队员，经统计该球队在某个赛季的所有比赛中，甲球员是否上场时该球队的胜负情况如表. 甲球员是否上场 球队的胜负情况 合计 胜 负 上场 40 45 未上场 3 合计 42 （1）完成列联表，并判断依据小概率值的独立性检验，能否认为球队的胜负与甲球员是否上场有关； （2）由于队员的不同，甲球员主打的位置会进行调整，根据以往的数据统计，甲球员上场时，打前锋、中锋、后卫的概率分别为0.3，0.5，0.2，相应球队赢球的概率分别为0.7，0.8，0.6. （i）当甲球员上场参加比赛时，求球队赢球的概率； （ii）当甲球员上场参加比赛时，在球队赢了某场比赛的条件下，求甲球员打中锋的概率.（精确到0.01） 附：， . 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 17. 已知函数． （1）求在处的切线方程； （2）证明：函数只有一个零点； 18. 已知数列满足． （1）证明：数列为等差数列； （2）设，记数列的前n项和为． （i）求； （ii）若成立，求m的取值范围． 19. 已知函数. （1）当时，求函数的图象在处的切线方程； （2）讨论的单调性； （3）若在定义域内有两个极值点，，求证：. 恩平黄冈实验中学2025—2026学年度第二学期 高二年级第二次月考数学试卷 命题人：付书彪 审题人：李小聪 2026年6月 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】80 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】证明见解析 【16题答案】 【答案】（1）列联表： 甲球员是否上场 球队的胜负情况 合计 胜 负 上场 40 5 45 未上场 2 3 5 合计 42 8 50 有99%的把握认为球队的胜负与甲球员是否上场有关. （2）（i）；（ii） 【17题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）（i）；（ii） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）答案见解析； （3）证明见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $