期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．26个零件中有1个是次品（次品轻一些），用天平称，如果要保证找出次品，且称的次数最少，那么称第一次时，应按下面第（    ）种分法称。 A．分3份（9，9，8） B．分3份（10，10，6） C．分2份（13，13） D．分3份（8，8，10） 2．有一袋糖果，4颗4颗地数，5颗5颗地数，6颗6颗地数都多1颗。这袋糖果至少有（    ）颗。 A．60 B．61 C．120 D．121 3．在分数加法中，把变成进行计算。这一过程运用了（    ）。 A．化简 B．转化 C．约分 D．通分 4．如果a＝2b（a、b均不为0），那么a、b的最大公因数是（    ）。 A．a B．b C．2 D．ab 5．a是自然数，下列四个式子中，（    ）的值一定是偶数。 A．2a B．a＋2 C．a－2 D．3a－1 6．若是假分数，那么x最大是（    ）。 A．11 B．12 C．13 D．无法确定 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．有一个长10dm、宽8dm、高5dm的长方体容器，如果把240L水倒入容器里，那么水面高( )dm。 8．小林喝一杯纯牛奶，第一次喝了这杯纯牛奶的；加满温开水后，又喝了杯；再加满温开水，全部喝完。小林一共喝了( )杯温开水。 9．在19瓶口香糖中，18瓶质量相同，只有1瓶比其他瓶少3片。如果要确保找出偏轻的一瓶口香糖，至少需要用天平称( )次。 10．28的全部因数中，质数有( )个。 11．一个冰箱的冷冻室容积约为94( )，火柴盒的体积约为23( )。 12．如果（a、b都是不等于0的自然数），那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 13．一根长方体木料，长4dm，横截面为边长5cm的正方形，锯成3段后，表面积增加了( )cm2。 14．11个形状大小、质地一样的红球，其中一个质量较轻，是不合格产品，用天平称，至少称( )次能保证找到次品。 15．a＝5b（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是( )，a和b的最小公倍数是( )。 16．用一根36cm的铁丝围成一个正方体，这个正方体的体积是( )cm3，表面积是( )cm2。 三、判断题（12分） 17．一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位变小了。( ) 18．两个数相乘的积一定是合数。( ) 19．一个正方体的表面积是150dm2，它的底面积是25dm2。( ) 20．一根绳子剪下后，还剩下。( ) 21．如果，那么b是a的5倍。( ) 22．如果要表示数量增减变化的情况，用条形统计图较合适。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                            24．计算下面各题，能简算的要简算。                          25．解方程。                      五、解答题（30分） 26．一个装满水的棱长是15厘米（从里面量）的正方体水缸里，有一块长12厘米、宽10厘米的长方体铁块（完全浸没），当把铁块取出后，水缸里的水下降了4厘米，这块铁块的高是多少厘米？ 27．豆腐营养味美，还含有丰富的蛋白质。一块长方体的豆腐，长7厘米，宽5厘米，高4厘米。每立方厘米豆腐重1.1克，这块豆腐的质量是多少克？ 28．实验小学五年级开展以“保护人类环境，营造绿色家园”为主题的教育班会，一节班会40分钟，学生讨论用了小时，老师讲解用了小时，其余是学生发表个人感悟时间。学生发表个人感悟用了多少小时？ 29．为美化城市环境，县政府对人民广场的一块长方形空地进行绿化。茶花种了这块地的，月季和郁金香都种了这块地的，这块地种完了吗？ 30．每当端午节来临之时，民间有戴香囊和系五彩绳的习俗。端午节前夕，欢欢和彤彤一共做了24个香囊和32根彩绳，准备送给敬老院的爷爷和奶奶。如果给每人分得的香囊同样多，给每人分得的彩绳也同样多，且没有剩余，最多可以分给多少人？ 31．学校有一个长5米，宽3.8米的长方形沙坑，需要在里面平铺上30厘米厚的沙土，购买7.6立方米沙土够吗？（用两种方法） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B D B A B 1．A 【分析】利用天平找次品时，为了保证称量次数最少，应将待测物品分成3份，且每份的数量尽量平均。若不能平均分，应使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】 ，余数是2，说明有2份需要多分1个。 所以这3份的数量分别是 、、。即分成（，，）。 A．分3份（，，），符合分成3份且数量尽量平均的原则，此选项正确。 B．分3份（，，），虽然分成了3份，但10与6相差4，不是最平均的分法，会导致称量次数可能增加，此选项错误。 C．分2份（，），分成2份不能充分利用天平的三种状态（左重、右重、平衡），相比分成3份，保证找到次品所需的称量次数会增加，此选项错误。 D．分3份（，，），虽然分成了3份，但10与8相差2，不是最平均的分法，此选项错误。 2．B 【分析】根据已知条件可知所求比4、5、6的最小公倍数多1，需先求出4、5、6的最小公倍数；根据求最小公倍数的方法求出三个数的最小公倍数，它与1的和即为所求。 【详解】 2×2×5×3＝60 60＋1＝61（颗） 即这袋糖果至少有61颗。 3．D 【分析】异分母分数相加减，需要先通分，化成同分母分数再计算。观察题干中分数的变化，分母由不同变为相同，且分数大小不变，符合通分的定义。 【详解】在计算时，因为两个分数的分母不同，分数单位不同，不能直接相加。 把化成，化成，是将异分母分数化成和原来分数大小相等的同分母分数，这一过程叫做通分。 4．B 【分析】首先确定a和b的倍数关系，因为已知a2b且a、b不为0，所以a是b的整数倍。如果较大数是较小数的倍数，那么二者的最大公因数是较小数。 【详解】 本题中a2b且a、b不为0，说明a是b的2倍，a和b成倍数关系，且较小数是b，因此a、b的最大公因数是b。 5．A 【分析】是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。奇数×奇数＝奇数，偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数。据此逐项分析。 【详解】A．2a表示a乘2，偶数乘一个数，结果为偶数，所以2a一定是偶数，此选项正确； B．a是自然数，可能是奇数也可能是偶数。若a是奇数，根据奇数＋偶数＝奇数，a＋2是奇数；若a是偶数，根据偶数＋偶数＝偶数，a＋2是偶数。所以a＋2不一定是偶数，此选项错误； C．若a是奇数，根据奇数－偶数＝奇数，a－2是奇数；若a是偶数，根据偶数－偶数＝偶数，a－2是偶数。所以a－2不一定是偶数，此选项错误； D．若a是奇数，3a是奇数，根据奇数－奇数＝偶数，3a－1是偶数；若a是偶数，3a是偶数，根据偶数－奇数＝奇数，3a－1是奇数。所以3a－1不一定是偶数，此选项错误。 6．B 【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数。由此判断x的取值范围，进而求出最大值。 【详解】是假分数，所以有（x≠0），所以x最大可以取12。 7．3 【分析】先进行单位换算，因为容积单位升和体积单位立方分米的换算关系为1L1dm³，所以将240L换算为以dm³为单位的体积。计算长方体容器的底面积，根据长方形面积公式，长乘宽即可得到容器底面积。倒入水的体积等于底面积乘水面高度，所以用水的体积除以容器底面积，即可得到水面高度。 【详解】，因此 计算长方体容器的底面积： 可得水面高度：240÷80＝3dm 8． 【分析】小林喝的温开水就是两次加进去的温开水的总量，第一次喝了杯纯牛奶后，加了杯温开水；第二次喝了杯混合液后，又加了杯温开水，最后全部喝完，所以把两次加的温开水的量相加，即可求出喝的温开水总量。异分母分数加法，先通分，再计算。 【详解】＋ ＝＋ ＝（杯） 9．3 【分析】明确找次品问题的最优策略：因为要保证用最少次数找出次品，所以每次称量时将物品尽可能平均分成3份。 第一次称量：将19瓶分成数量尽可能接近的3组，把其中数量相等的两组放到天平两端，如果天平平衡，那么次品在第三组；如果天平不平衡，那么次品在偏轻的那一组。 后续每次称量：都将当前含次品的组继续尽可能平均分成3份，重复上述判断过程，直到锁定次品，统计称量的总次数即可。 【详解】第一次称：把19瓶分成6瓶、6瓶、7瓶，称两份6瓶。若不平衡，次品在偏轻的6瓶中；若平衡，次品在7瓶中。 第二次称：如果次品在6瓶中，分成2、2、2，称两份找出偏轻的2瓶组；如果次品在7瓶中，分成2、2、3，称两份后，要么找出偏轻的2瓶组，要么确定次品在3瓶中。 第三次称：如果是2瓶，直接称出偏轻的次品；如果是3瓶，称其中2瓶就能找出次品。 10．2 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；先找出28的全部因数，再从中找出质数。 【详解】28的因数：1，2，4，7，14，28；其中质数有：2，7；共2个。 11． 升/L 立方厘米/cm3 【分析】结合实际生活常识，一个粉笔盒的体积大约是1立方分米相当于1升的容积，一个手指尖的体积大约是1立方厘米。 【详解】冰箱冷冻室的容积较大，用“升”作单位符合实际大小，一个冰箱的冷冻室容积约为94升； 火柴盒体积很小，用“立方厘米”作单位符合实际大小，火柴盒的体积约为23立方厘米。 12． b a 【分析】的两边同乘4得a＝4b，表明a是b的4倍，a和b成倍数关系。当两个数成倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 【详解】因为，所以a＝4b，所以最大公因数是b，最小公倍数是a。 13．100 【分析】锯成3段需要锯2次，每次增加2个横截面，共增加4个横截面。先求出1个横截面的面积，再乘4就是增加的表面积。 【详解】（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 5×5×4 ＝25×4 ＝100（cm2） 表面积增加了100cm2。 14．3 【分析】将11个红球分成4、4、3三组，先称两组4个的，确定次品所在组；再将有次品的组继续分组称量，逐步缩小范围，直到找到次品。 【详解】第一次称量： 把11个红球分成3组，分别是4个、4个、3个。将两组4个的红球放在天平两端。 若天平平衡，次品在剩下的3个红球中；若天平不平衡，次品在较轻的那4个红球中。 第二次称量： 若次品在3个红球中：把这3个红球分成1个、1个、1个，取其中2个放在天平两端。若平衡，剩下的1个是次品；若不平衡，较轻的是次品。 若次品在4个红球中：把这4个红球分成2个、2个，放在天平两端，次品在较轻的那2个红球中。 第三次称量： 若次品在2个红球中，将这2个红球放在天平两端，较轻的那个就是次品。 综上，至少称3次能保证找到次品。 15． b a 【分析】当两个数成倍数关系时，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。 【详解】已知a＝5b（a，b 是不为0的自然数），说明a是b的倍数。 a和b的最大公因数是b，a和b的最小公倍数是a。 16． 27 54 【分析】正方体棱长总和＝棱长×12，可计算得出正方体的棱长；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，表面积＝棱长×棱长×6，可计算得出答案。 【详解】正方体的棱长为：36÷12＝3（cm）； 体积为：3×3×3＝27（cm3）；表面积为：3×3×6＝54（cm2） 17．× 【分析】根据分数的基本性质，约分后分数的大小不变。约分是将分子和分母同时除以它们的公因数，导致分母变小。分数单位由分母决定，分母越小，分数单位越大。 【详解】根据分数的基本性质，一个分数约分后，它的大小不变。 约分是把分数的分子和分母同时除以它们的公因数（0除外），所以约分后分母变小。 因为分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。 当分母变小时，分数单位变大了。 例如的分数单位是，约分后为，分数单位是，因为＞，所以分数单位变大了。 故答案为：× 18．× 【分析】合数是指除了1和它本身以外还有别的因数的数。1既不是质数也不是合数。 【详解】两数相乘，若一个数是1，另一个数是质数，那么积是质数，例如1×3＝3，3是质数，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】正方体6个面是完全相同的正方形，所以正方体表面积和底面积存在固定的倍数关系。根据表面积的定义，用已知的正方体表面积除以6，计算得到单个面的面积也就是底面积。将计算得到的底面积和题目给出的底面积对比，判断题目说法是否正确。 【详解】150÷6＝25（dm2） 一个正方体的表面积是150dm2，它的底面积是25dm2，原说法正确。 故答案为：√。 20．√ 【分析】一根绳子剪下后，还剩1－，由此解答即可。 【详解】1－＝； 故答案为：√。 【点睛】绳子的总长度为1，用总长度减去剪下的长度等于剩下的长度。 21．√ 【分析】根据“”可知a＝b，则5a＝b，进而可知b是a的5倍，由此解答即可。 【详解】如果，那么b是a的5倍，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】解答本题的关键是将转化为5a＝b，再进行判断。 22．× 【分析】折线统计图能够清楚地表示出数量的变化趋势，条形统计图只能反映出数量的多少，根据统计图的特点做出选择。 【详解】条形统计图不能表示数量增减变化的情况，题干阐述错误，故答案为×。 【点睛】条形统计图能够清楚地反映数量的多少，折线统计图能够清楚地反映数量的变化情况，扇形统计图能够清楚地反映出部分与整体的关系。 23．；1.1；；； ；；； 【解析】略 24．；9；； 【分析】按从左往右的顺序计算，分母的最小公倍数是12，通分后再计算； 利用加法交换律，交换和3.46的位置，再利用加法结合律和减法的性质，7.54＋3.46和两两结合进行简算； 利用加法交换律，交换和的位置进行简算； 利用减法的性质，先去括号，再利用加法交换律，交换和的位置进行简算。 【详解】 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去，求出方程的解； （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上，求出方程的解； （3）先把方程化简成，根据等式的性质1，方程两边同时加上，求出方程的解。 【详解】 解： 解： 解： 26．7.5厘米 【分析】铁块完全浸没时，铁块的体积＝水缸中下降的水的体积。下降的水在正方体水缸里形成一个长方体，它的长、宽等于水缸的棱长，高是水面下降的高度，用底面积乘水面下降高度，求出铁块的体积。求出铁块体积后，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，用铁块体积除以它的长和宽的乘积，就能求出铁块的高。 【详解】15×15×4 ＝225×4 ＝900（立方厘米） 900÷（12×10） ＝900÷120 ＝7.5（厘米） 答：这块铁块的高是7.5厘米。 27．154克 【分析】先根据长方体体积公式V＝abh求出这块豆腐的体积，再用体积乘每立方厘米豆腐的重量，即可求出这块豆腐的质量。 【详解】7×5×4×1.1 ＝35×4×1.1 ＝140×1.1 ＝154（克） 答：这块豆腐的质量是154克。 28．小时 【分析】首先将低级单位化成高级单位时，用40除以进率60即可，再根据学生发表个人感悟用时＝一节课时间－讨论和讲解共用时间，由此列式计算。 【详解】40分＝小时 －（） ＝－（） ＝－ ＝（小时） 答：学生发表个人感悟用了小时。 29． 没有 【分析】把这块长方形空地的总面积看作单位“1”。要判断这块地是否种完，需要将茶花、月季和郁金香种植面积所占的分率相加，求出已种植部分的总分率。 然后将总分率与单位“1”进行比较，如果总分率等于1，说明种完了；如果总分率小于1，说明没种完。 【详解】 因为 ，所以这块地没种完。 答：这块地没种完。 30．8人 【分析】根据题意，要把24个香囊和32根彩绳平均分给若干人，且没有剩余，说明分给的人数必须既是24的因数，又是32的因数，即人数是24和32的公因数。题目要求“最多”可以分给多少人，即求24和32的最大公因数。通过分解质因数法求出最大公因数，即可解答。 【详解】24＝2×2×2×3 32＝2×2×2×2×2 最大公因数是2×2×2＝8 答：最多可以分给8人。 31．够 【分析】方法一：已知沙坑的长、宽、高，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出沙坑的容积，再与7.6立方米进行比较即可。 方法二：如果购买沙土7.6立方米，根据长方体的高＝体积÷（长×宽），求出可以铺沙土的厚度，再与30厘米进行比较即可。 【详解】方法一： 30厘米＝0.3米 5×3.8×0.3 ＝19×0.3 ＝5.7（立方米） 7.6＞5.7 方法二： 7.6÷（5×3.8） ＝7.6÷19 ＝0.4（米） 0.4米＝40厘米 40＞30 答：购买7.6立方米沙土够。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $