精品解析：2026年广东东莞市东莞中学松山湖学校中考考前模拟数学试卷

2025-2026学年度第二学期三模测试 九年级数学试卷 考试时间：120分钟 总分：120分 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可． 【详解】解：的相反数是， 故选：A． 2. 中国传统纹样承载着对称美学的精髓，同时也体现了古代工匠对几何对称的深刻认知．下列传统纹样中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 寿字纹 B. 万字纹 C. 冰裂纹 D. 柿蒂纹 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意； C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意； D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意； 故选D． 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘除法法则，幂的乘方以及积的乘方运算法则一一计算并判断即可． 【详解】解：．，故该选项不符合题意； ．，故该选项不符合题意； ． ，故该选项不符合题意； ．，故该选项符合题意． 4. 已知，则它的余角是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】两个角的和为 ，则这两个角互为余角． 【详解】解：∵， ∴ 的余角 ． 5. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【详解】解：点位于第二象限． 6. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ， ， C. ，， D. ，， 【答案】D 【解析】 【分析】利用勾股定理的逆定理依次判断即可，求出两条短边的平方和等于最长边的平方． 【详解】A、，故是直角三角形，不符合题意； B、，故是直角三角形，不符合题意； C、，故是直角三角形，不符合题意； D、，故不是直角三角形，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键． 7. 为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个，如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设每个足球的价格为x元，则篮球的价格为元，根据“用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个”列方程即可． 【详解】解：设每个足球的价格为x元，则篮球的价格为元， 由题意可得： ， 故选：A． 【点睛】本题考查分式方程的应用，正确理解题意是关键． 8. 如图，在中，，是两条对角线，如果添如一个条件，可推出是矩形，那么这个条件可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查矩形的判定．根据矩形的判定方法“对角线相等的平行四边形是矩形”解答即可． 【详解】解； 四边形是平行四边形， 添加 ， 是矩形， 故选：B． 9. 如图，四边形内接于， ，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆内接四边形的对角互补求出 的度数，再根据等弦对等弧、等弧对等角得出 ，从而求解． 【详解】解：∵四边形内接于， ∴， ∵， ∴， ∵ ， ∴，  ∴ ， ∵， ∴． 10. 若直线 与直线关于直线 对称，则k、b值分别为（ ） A. B. C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】由题意易得直线 与x轴、y轴的交点坐标为，然后可得点关于直线 的对称点坐标分别为，进而问题可求解． 【详解】解：当 时，则有 ，解得：，当 时，则有 ， ∴直线 与x轴、y轴的交点坐标为， ∴点关于直线 的对称点坐标分别为， ∵直线 与直线关于直线 对称， ∴把点代入得： ， 解得：． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 因式分解：_________． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 12. 2026年4月30日，电影《给阿嬷的情书》正式上映，展现了人间情义，口碑炸裂（豆瓣评分一度高达9.2分），成为了2026年当之无愧的现象级黑马．据猫眼专业版数据，截至2026年6月5日，其总票房突破15.1亿元，数字15.1亿用科学记数法表示为________． 【答案】 【解析】 【详解】解：数字15.1亿用科学记数法表示为． 13. 八边形的内角和为________度． 【答案】1080 【解析】 【详解】解：八边形的内角和=， 故答案为：1080． 14. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数a的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查二次方程根与判别式的关系，解题的关键是列出方程求解即可．根据方程有两个相等的实数根时列出方程，解之可得答案． 【详解】由题意可知，， 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根， ， 解得， ，即实数 的值为． 故答案为：． 15. 如图，在 中，，棱长为的立方体展开图有两边分别在 、 上，有两个顶点在斜边 上，则 的面积为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解直角三角形，根据正方形的特点，结合三角函数值，求出的长，进而求出 的面积即可． 【详解】解：如图， 由题意，得：四边形为矩形，，， ， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴ 的面积为； 故答案为：． 三．解答题（一）（每小题7分，共21分） 16. 先化简，再求值：，其中 ，． 【答案】，6 【解析】 【分析】本题考查了整式的混合运算以及求值．根据完全平方公式和单项式乘以多项式法则进行运算，再合并同类项，最后代入即可求解． 【详解】解： ； 当 ，时， 原式． 17. 如图，在 中，，，． （1）尺规作图：利用尺规过点 作边的垂线，垂足为； （2）在（1）的条件下，求的长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了尺规作图，勾股定理．能够根据给出的条件作出图形是解决问题的关键． （1）作法：①在线段上任取一点；②以点 为圆心， 长为半径作弧，交线段于另一点；③分别以点，为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点；④连接交线段于点，则线段就是所求作的垂线； （2）首先根据勾股定理可求得，根据三角形的面积可求得，再根据勾股定理即可求得． 【小问1详解】 解：如图，线段即为所求： 【小问2详解】 ，，， ， 又 ， ，即， 解得：， ． 18. 随着人工智能技术的快速发展， 已成为推动全球创新和经济增长的重要力量．某校为了培养能够适应未来社会的创新人才，拟开设“ 交互设计”“ 工程实践”“ 综合技能”“ 创新挑战”“ 轨迹普及”五项人工智能社团课程．为了解学生对上述五项社团课程的兴趣情况，随机抽取部分学生进行问卷调查（调查问卷如图所示），并将调查结果绘制成如下所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）． 人工智能社团参加意向调查问卷 请在下列选项中选择一项您最 有意向参加的社团课程，在（ ）内 打“✓”，非常感谢您的合作． A． 交互设计（ ） B． 工程实践（ ） C． 综合技能（ ） D． 创新挑战（ ） E． 轨迹普及（ ） 根据统计图提供的信息，解答下列问题． （1）求随机抽取学生人数为____人；表示“ 综合技能”的扇形的圆心角度数为______度； （2）学校对有意向参加“ 创新挑战”社团课程的学生进行了现场面试（满分100分），并将成绩统计如下： 成绩/分 83 87 90 92 95 97 人数 2 4 6 8 3 1 则这组数据的中位数是 ，众数是 ； （3）请你依据上述调查数据，提取一条信息，并给学校提供一条建议． 【答案】（1）60，108 （2） ， （3）学校应重点建设“ 创新挑战”社团，增加相关课程课时和师资力量（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）首先根据有意向参加“ 工程实践”人数和占比求出随机抽取的学生人数，然后求出有意向参加“ 综合技能”的人数，然后用 乘以占比即可求出“ 综合技能”的扇形的圆心角度数； （2）根据中位数和众数的定义求解； （3）根据条形统计图和扇形统计图中的数据提出建议即可． 【小问1详解】 解：∵有意向参加“ 工程实践”人数为3人，扇形图占比 ， ∴随机抽取学生人数为 （人）， ∴有意向参加“ 综合技能”的人数为 （人）， ∴有意向参加“ 综合技能”的扇形的圆心角度数为 ； 【小问2详解】 解：总人数为 （人）， ∴从小到大排列后，中位数为第12和第13个数据的平均数， ∵第12个数据为90分，第13个数据为92分， ∴中位数为 ； ∵出现次数最多的是92分， ∴众数为92； 【小问3详解】 解：因为有意向参加“ 创新挑战”社团课程的学生人数最多， 建议：学校应重点建设“ 创新挑战”社团，增加相关课程课时和师资力量（答案不唯一）． 四．解答题（二）（每小题9分，共27分） 19. 随着时代的发展，“直播带货”已经成为当前最为强劲的购物新潮流．某种直播用的手机支架如图1所示，立杆 垂直于地面，其高为，为支杆，它可绕点B旋转，，为悬杆，可以绕点C旋转，且可以伸长或者缩短．（参考数据：） （1）如图2，当B、C、D三点共线，时，且支杆与立杆 之间的夹角 为，求此时端点D与 的水平距离；（答案精确到） （2）调节悬杆，使得 ，，如图3所示，且点D到地面的距离为，求的长度．（答案精确到个位） 【答案】（1）端点与 的水平距离约为cm （2） 【解析】 【分析】（1）过点作 于点，先求出的长度，然后在中，根据余弦的定义求解即可； （2）过C作于E，过D作于F，在中，根据余弦的定义求出，根据三角形内角和定理求出，结合已知可求出，在中，根据正弦的定义求解即可． 【小问1详解】 解：过点作 于点． 因为，且共线， 所以． 在中，cm． cm． 答：端点与 的水平距离约为cm． 【小问2详解】 解：过C作于E，过D作于F， 在中，， ， ∴，， ∵， ∴， 又点D到地面的距离为， ∴， 在中，， ∴， 答：的长度为． 20. 如图，在中， ，点E在 上，以 为直径的经过 上的点D，与 交于点F，且． （1）求证： 是的切线： （2）若，，求的长． 【答案】（1）证明：连接 ，则 ， ， ， ， ， ． 是 的半径， 是 的切线； （2）1 【解析】 【分析】（）连接 ，可得，得到 ，即得，即可求证； （2）连接 ，设 的半径为，则，在 中由勾股定理得，可得，即得，得到，进而得到，最后由等边三角形的判定和性质即可求解． 【小问1详解】 证明：略； 【小问2详解】 解：连接 ， 设 的半径为，则， ∵， ∴， 在 中，， ， 解得， ， ， 由（1）知，， ∴， ∵ ∴， 又∵， ∴为等边三角形， ∴． 21. 综合与实践·校本研学探究——低空无人机物资空投的数学建模 【研学背景】 某校开展数学跨学科科创研学活动，探究低空无人机物资投放的运动规律．若忽略空气阻力、风力的影响，物资飞行轨迹为抛物线；无人机悬停投放口为抛物线轨迹的顶点． 【坐标系建构】 以投放口地面竖直投影为原点，水平投放方向为 轴正方向，竖直向上为 轴正方向，单位： ． 无人机物资空投数学建模示意图 （1）【初战实测·个案建模】 如图，首次试飞无人机悬停投放高度为，物资水平飞行后在处落地，求本次物资飞行抛物线的函数解析式； （2）【校准实验·定点标定】如图，无人机仅竖直升降，抛物线形状、开口不变（与①相同），轨迹经过标定靶点，求此时无人机悬停投放口离地高度； （3）【全域探究·通用建模】 为探究不同投放参数影响，无人机调整水平初速度与机翼角度，建立全新通用投放轨迹：，场地中段设有高 实训障碍墙；地面物资接收区为线段 ，端点，；要求物资全程飞越障碍墙且不触碰，落地点落在接收区 内（含端点 ， ），求投放口高度的取值范围． 【答案】（1） （2）此时悬停高度为 米 （3）投放高度的取值范围是米 【解析】 【分析】（1）由题意设抛物线顶点式，将落地点代入顶点式，即可求解； （2）由题意设抛物线顶点式，将代入顶点式，即可求解； （3）根据落地区间，得出，根据越障要求：当时，，进而求得，即可求解． 【小问1详解】 解：由题意设抛物线顶点式， 将落地点代入顶点式， 得， 解得． ∴所求解析式为 答：本次物资飞行抛物线的函数解析式为． 【小问2详解】 由题意设抛物线顶点式，将代入顶点式， 得， 解得 答：此时悬停高度为4米． 【小问3详解】 ①令 ，则， ∵落地区间， ∴ ②越障要求：当时， ，， ∵． ∴当时，随着x的增大而增大， 当时， ∴， 由①②得 答：投放高度h的取值范围是米． 五．解答题（三）（22题13分，23题14分，共27分） 22. 在 中， ， ，将 绕点按顺时针方向旋转得到． （1）如图1，当点落在边 上时，若，则 ； （2）如图2，在旋转过程中，探究与 的数量关系，说明理由； （3）如图3，在旋转过程中，当点在同一直线上时，连接 ，过点作 ，延长交线段 于点 ，求的值． 【答案】（1） （2） 解： 绕点按顺时针方向旋转得到， ． 在 中， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． （3） 【解析】 【分析】（1）根据旋转的性质和含 直角三角形的性质，推出 和为等边三角形，从而证明 ，利用 所对的直角边是斜边的一半求出 长度，结合勾股定理即可求出长度，进而知道 长度． （2）根据旋转的性质和特殊角的正切值，可推出，通过等量转化和两个线段比值相等以及夹角也相等证明 ，利用相似比值相等即可求出和 的数量关系． （3）利用直角三角形的性质，通过角度和是，进行等量转化推出 ，结合两个角相等的三角形相似证明 ，根据的比值，可求出 和的关系，根据旋转的性质和特殊角的正切值可求出 和的关系，从而推出和的数量关系，然后再利用对顶角相等和的直角证明 ，利用相似线段比值相等即可求出的值． 【小问1详解】 解： 在 中， ， ， ． 绕点按顺时针方向旋转得到， ． ， 为等边三角形， ， ， ， 为等边三角形． ． ，在 中， ， ， ， ， ， ． 【小问2详解】 解：略． 【小问3详解】 解：过点 作 ，交 的延长线于点 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 由（2）可知， ， ． 旋转，且， ， 在中，， ， ， ． ， ， ． 【点睛】本题考查了旋转的性质、等边三角形的性质、相似三角形的判定和性质、特殊角的正切值，解题的关键在于巧妙运用的比值，通过两次三角形相似转化所求线段比值以及作出正确的辅助线． 23. 如图，矩形 的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为，D是边 上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数的图象经过点D且与边 交于点E，连接 ． （1）如图1，若点D是 的中点，则 ，E点的坐标是 ． （2）在点D运动过程中， 的值是否改变？若不变，请求出它的值；若改变，请说明理由； （3）如图2，将 沿 折叠，点B关于 的对称点为点，当点落在矩形 内部时，求k的取值范围； （4）当点落在矩形 内部时，请直接写出的最小值． 【答案】（1）12；． （2） 的值不改变且， 证明：由矩形性质知 ， ， 在边 上， 在边 上， 设， ， ，即 的值不改变且为． （3） ． （4）． 【解析】 【分析】（1）根据点D是 的中点求出点 坐标，由 在反比例函数上求出，再根据点 的横坐标以及 在反比例函数上，求出点 坐标； （2）根据点 坐标求出 ，则； （3）先根据D是边 上的一个动点（不与C、B重合）求出 ，再找到一种临界情况，即恰好落在 轴上，根据折叠的性质以及相似三角形相似比表示出边 ，勾股定理列方程解出的值，再根据的变化趋势即可求出k的取值范围； （4）根据点 坐标求出直线 的解析式，由折叠知关于直线 对称，从而求得坐标，最后根据两点间距离公式表示出，根据二次函数性质以及点落在矩形 内部求出此时满足最小的的值，也就求出了的最小值． 【小问1详解】 解： 点D是 的中点，， ， ， 即反比例函数解析式为，代入 ，解得 ， ． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：首先，要满足点 在 边上且不与 重合， ， ， 解得 ， 接下来可以找到一种临界情况，即恰好落在 轴上，求此时的值， 如图，过点 作 轴于 ， 由（1），（2）以及折叠的性质可知 ， ， ， ， ， ， ， ， 在 中，由勾股定理得， ， 解得或12，当 时，与 重合，故舍去， 时，恰好落在 轴上， 从图像可以看出，随着的增大，减小，远离 轴，即在矩形 内部， 综上，当 时，在矩形 内部． 【小问4详解】 解：由，可求得直线 的解析式为， 且，可设，根据 和关于直线 对称，可得中点在直线 上， 即，由对称可知 ， 联立解得，故， 由两点间距离公式可知， 故 最小时，最小，结合二次函数图像可知 时，最小， 且由（3）知 时点落在矩形 内部， 综上，最小值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期三模测试 九年级数学试卷 考试时间：120分钟 总分：120分 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 中国传统纹样承载着对称美学的精髓，同时也体现了古代工匠对几何对称的深刻认知．下列传统纹样中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 寿字纹 B. 万字纹 C. 冰裂纹 D. 柿蒂纹 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则它的余角是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7. 为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个，如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，是两条对角线，如果添如一个条件，可推出是矩形，那么这个条件可以是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形内接于， ，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 若直线 与直线关于直线 对称，则k、b值分别为（ ） A. B. C. ， D. ， 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 因式分解：_________． 12. 2026年4月30日，电影《给阿嬷的情书》正式上映，展现了人间情义，口碑炸裂（豆瓣评分一度高达9.2分），成为了2026年当之无愧的现象级黑马．据猫眼专业版数据，截至2026年6月5日，其总票房突破15.1亿元，数字15.1亿用科学记数法表示为________． 13. 八边形的内角和为________度． 14. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数a的值为________． 15. 如图，在 中，，棱长为的立方体展开图有两边分别在 、 上，有两个顶点在斜边上，则 的面积为________． 三．解答题（一）（每小题7分，共21分） 16. 先化简，再求值：，其中 ，． 17. 如图，在 中，，，． （1）尺规作图：利用尺规过点作边的垂线，垂足为； （2）在（1）的条件下，求的长． 18. 随着人工智能技术的快速发展， 已成为推动全球创新和经济增长的重要力量．某校为了培养能够适应未来社会的创新人才，拟开设“ 交互设计”“ 工程实践”“ 综合技能”“ 创新挑战”“ 轨迹普及”五项人工智能社团课程．为了解学生对上述五项社团课程的兴趣情况，随机抽取部分学生进行问卷调查（调查问卷如图所示），并将调查结果绘制成如下所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）． 人工智能社团参加意向调查问卷 请在下列选项中选择一项您最 有意向参加的社团课程，在（ ）内 打“✓”，非常感谢您的合作． A． 交互设计（ ） B． 工程实践（ ） C． 综合技能（ ） D． 创新挑战（ ） E． 轨迹普及（ ） 根据统计图提供的信息，解答下列问题． （1）求随机抽取学生人数为____人；表示“ 综合技能”的扇形的圆心角度数为______度； （2）学校对有意向参加“ 创新挑战”社团课程的学生进行了现场面试（满分100分），并将成绩统计如下： 成绩/分 83 87 90 92 95 97 人数 2 4 6 8 3 1 则这组数据的中位数是 ，众数是 ； （3）请你依据上述调查数据，提取一条信息，并给学校提供一条建议． 四．解答题（二）（每小题9分，共27分） 19. 随着时代的发展，“直播带货”已经成为当前最为强劲的购物新潮流．某种直播用的手机支架如图1所示，立杆垂直于地面，其高为，为支杆，它可绕点B旋转，，为悬杆，可以绕点C旋转，且可以伸长或者缩短．（参考数据：） （1）如图2，当B、C、D三点共线，时，且支杆与立杆之间的夹角 为，求此时端点D与的水平距离；（答案精确到） （2）调节悬杆，使得 ，，如图3所示，且点D到地面的距离为，求的长度．（答案精确到个位） 20. 如图，在中， ，点E在 上，以 为直径的经过上的点D，与 交于点F，且． （1）求证：是的切线： （2）若，，求的长． 21. 综合与实践·校本研学探究——低空无人机物资空投的数学建模 【研学背景】 某校开展数学跨学科科创研学活动，探究低空无人机物资投放的运动规律．若忽略空气阻力、风力的影响，物资飞行轨迹为抛物线；无人机悬停投放口为抛物线轨迹的顶点． 【坐标系建构】 以投放口地面竖直投影为原点，水平投放方向为轴正方向，竖直向上为 轴正方向，单位： ． 无人机物资空投数学建模示意图 （1）【初战实测·个案建模】 如图，首次试飞无人机悬停投放高度为，物资水平飞行后在处落地，求本次物资飞行抛物线的函数解析式； （2）【校准实验·定点标定】如图，无人机仅竖直升降，抛物线形状、开口不变（与①相同），轨迹经过标定靶点，求此时无人机悬停投放口离地高度； （3）【全域探究·通用建模】 为探究不同投放参数影响，无人机调整水平初速度与机翼角度，建立全新通用投放轨迹：，场地中段设有高 实训障碍墙；地面物资接收区为线段 ，端点，；要求物资全程飞越障碍墙且不触碰，落地点落在接收区 内（含端点， ），求投放口高度的取值范围． 五．解答题（三）（22题13分，23题14分，共27分） 22. 在 中，， ，将绕点按顺时针方向旋转得到． （1）如图1，当点落在边上时，若，则 ； （2）如图2，在旋转过程中，探究与的数量关系，说明理由； （3）如图3，在旋转过程中，当点在同一直线上时，连接 ，过点作 ，延长交线段 于点 ，求的值． 23. 如图，矩形 的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为，D是边 上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数的图象经过点D且与边 交于点E，连接 ． （1）如图1，若点D是 的中点，则 ，E点的坐标是 ． （2）在点D运动过程中， 的值是否改变？若不变，请求出它的值；若改变，请说明理由； （3）如图2，将 沿 折叠，点B关于 的对称点为点，当点落在矩形 内部时，求k的取值范围； （4）当点落在矩形 内部时，请直接写出的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $