期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 融合文化传承（七巧板）与生活实践（垃圾分类、扎染裁布），梯度覆盖五年级下册核心知识，通过空间想象（正方体展开）、逻辑推理（天平找次品）等考查数学眼光与思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正方体展开、体积估算、统计图表选择|结合生活情境（拳头体积）考查空间观念与数据意识| |填空题|10题/20分|单位换算、三角形三边关系、七巧板面积|七巧板面积占比渗透文化传承，扎染裁布考最大公因数| |解答题|6题/30分|长方体表面积体积、分数应用、统计分析|长方体容器材料与矿石体积测量综合考查空间观念，垃圾分类占比计算体现社会热点|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下图中，折叠后能折成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 2．将自己的一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积大约是（    ）。 A．0.05L B．0.5L C．5L D．0.005L 3．7个奇数的和一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 4．如下图，将图1中的正方形图案绕“O”点顺时针旋转180°后，得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 5．王叔叔要对比2024年5月和2025年5月每天的气温增减变化情况，最好选用（    ）。 A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图 6．25个乒乓球中混有1个质量较重的次品，东东用天平称，第一次称量结果如下图。他接着用天平称，如果用最少的次数保证找到这个次品，第二次称量分组方法正确的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．3升90毫升＝( )升        2.4小时＝( )分 8．小明用小棒制作一个三角形框架，他手里已有两根小棒，长度分别是6厘米和12厘米。如果要让围成的三角形框架周长是奇数，那么第三根小棒的长度可以是( )厘米（写出一种即可）。 9．七巧板是我国古代劳动人民的发明，其历史可以追溯到公元前1世纪，到了明代基本定型。下图是用七巧板拼成的正方形，平行四边形的面积占整个图形面积的( )。 10．608dm3＝( )m3    3.2m＝( )cm 11．如果（a、b为非0的自然数），那么a和b的最大公因数是( )；如果，那么a和b的最大公因数是( )。 12．12个苹果的质量和1个西瓜的质量相等。1个苹果的质量是1个西瓜质量的( )。 13．一个长方体长5厘米，宽4厘米，高2厘米。用铁丝做一个这样的长方体框架至少用铁丝( )厘米，用这个长方体来切一个最大的正方体，正方体的棱长是( )厘米。 14．有数字卡片0，1，2，3各一张，每次取两张组成一个两位数，组成的两位数中有( )个偶数。 15．在扎染工作坊，老师准备了两块长方形布料。第一块长24分米，宽18分米，第二块长30分米，宽12分米。如果要把每块布料都裁成同样大小的正方形（整分米数）且没有剩余，那么裁出的正方形边长最大是( )分米。 16．一个长方体鱼缸长7dm，宽6dm，高4dm，面积最大的一个面的玻璃被打坏了，需要配上的玻璃的面积是( )。 三、判断题（12分） 17．打同样的一份稿件，甲需要小时，乙需要小时，甲比乙打的快。( ) 18．a、b、c都是非零自然数，且a＞b＞c，则＜。( ) 19．如果a＝5b，那么b就是a和b的最小公倍数。( ) 20．如果，则A＞B。( ) 21．在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子会越来越小。( ) 22．一个立体图形从上面看到的形状是 ，从左面看的形状是，搭成这个图形最少需要5块小正方体，最多需要6块小正方体。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。          25．解方程。 （1）    （2）    （3） 五、解答题（30分） 26．如图，小明用塑料板制做了一个无盖的长方体容器。 （1）制作这个长方体容器至少需要多少平方厘米的材料？ （2）小明在容器内注入一些水，并将一块矿石完全没入水中，水的高度变化如下图所示。矿石的体积是多少立方厘米？ 27．下面是小明睡觉和起床的时间。 （1）小明睡觉的时间占全天的几分之几？ （2）小红的睡觉时间为9小时，小红的睡觉时间是小明睡觉时间的几分之几？ 28．某小区垃圾分类情况如图。厨余垃圾和可回收物共占总量的几分之几？ 29．配餐公司原有面粉吨，用去吨后用运进吨，这时一共有多少吨面粉？ 30．妈妈买了千克的樱桃，爸爸吃了，楠楠吃了，还剩下这些樱桃的几分之几？ 31．一个长方体鱼缸，它的底面积是50平方分米，水位高3.8分米。爸爸将一块假山石完全浸没水中（没有溢出），现在水位到了4.4分米。这块假山石体积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B A D D B 1．D 【分析】11种正方体展开图： （1）“1－4－1”型： 中间4个一连串，两边各一随便放。 （2）“2－3－1”型： 二三紧连错一个。 （3）“2－2－2”型 （4）“3－3”型 【详解】 A．，折叠后不能折成正方体； B．，折叠后不能折成正方体； C．，折叠后不能折成正方体； D．，符合“1－4－1”型，折叠后能折成正方体。 故答案为：D 2．B 【分析】将自己的一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积是拳头的体积，1个粉笔盒的体积接近于1，以此为照，一只拳头的体积比粉笔盒的体积小，1＝1L，据此再结合题干中的具体数据进行选择。 【详解】A．一只拳头的体积等于0.05L水的体积，较小； B．一只拳头的体积等于0.5L水的体积，合适； C．一只拳头的体积等于5L水的体积，偏大； D．一只拳头的体积等于0.005L水的体积，太小。 综上所述，将自己的一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积大约是0.5L升。 故答案为：B 3．A 【分析】奇数个奇数相加的和为奇数。这里是7个奇数相加，根据这个性质就可以得出答案。因为奇数的定义是不能被2整除的整数。当7个奇数相加时，例如1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＝7，不管这7个奇数具体是哪些，由于奇数个奇数相加，其结果不能被2整除；据此解答。 【详解】例如：1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＝7、3＋3＋3＋3＋3＋3＋3＝21等，不管这7个奇数具体是哪些，由于奇数个奇数相加，它们的和一定是奇数。 A．7个奇数的和一定是奇数，此选项正确； B．7个奇数的和一定是偶数，此选项错误； C．7个奇数的和一定是质数，如上面举例的两个算式中，7是质数，21是合数，此选项错误； D．7个奇数的和一定是合数，如上面举例的两个算式中，7是质数，21是合数，此选项错误。 故答案为：A 4．D 【分析】作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可，据此将图案绕“O”点顺时针旋转180°后选择即可。 【详解】 旋转180°后得到：。 得到的图案是。 故答案为：D 5．D 【分析】折线统计图可以反映数据的变化情况，条形统计图可以清晰记录数据。当要反映的数据变化情况是两组数据时，最好选用复式折线统计图。 【详解】2024年5月每天的气温是一组数据，2025年5月每天的气温是另一组数据。所以要对比2024年5月和2025年5月每天的气温增减变化情况，最好选用复式折线统计图。 故答案为：D 6．B 【分析】根据第一次的称量情况可知，较重的次品在天平的右边。要用最少的次数保证找到这个次品，第二次称量分组时尽可能要将8个乒乓球平均分成3份，如果不能平均分，要让组和组之间乒乓球的数量差距在1个以内。 【详解】如果用最少的次数保证找到这个次品，第二次称量分组方法为（3，3，2），即： 故答案为：B 7． 3.09 144 【详解】先把90毫升除以进率1000化为0.09升，再与3升相加；用2.4乘进率60即可。 【解答】因为90毫升＝90÷1000＝0.09升，所以3升90毫升＝3升＋90毫升＝3升＋0.09升＝3.09升，即3升90毫升＝3.09升 2.4小时＝2.4×60＝144分 8．7 【分析】三角形任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边，由此求出第三根小棒的长度范围；三角形的周长等于三条边的长度之和，三角形框架周长是奇数，其中两条边的长度之和是18厘米，根据“奇数＋偶数＝奇数”得出第三根小棒的长度是奇数，据此解答。 【详解】12－6＝6（厘米） 12＋6＝18（厘米） 6厘米＜第三根小棒的长度＜18厘米，18是偶数，三角形框架的周长是奇数，根据奇数和偶数的运算性质可知，第三根小棒的长度是奇数，那么第三根小棒的长度可以是7厘米。（答案不唯一） 9．/八分之一 【分析】将正方形作辅助线如下图： 把正方形的面积平均分成4个大三角形，再将一个大三角形平均分成4个小三角形，即把正方形平均分成16个小三角形，平行四边形的面积由2个小三角形面积组成。 【详解】（个） 10． 0.608 320 【分析】高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，换算关系：1m3＝1000dm3，1m＝100cm。 【详解】608dm3＝608÷1000＝0.608m3 3.2m＝3.2×100＝320cm 608dm3＝0.608m3，3.2m＝320cm。 11． b 1 【分析】若两个非0自然数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的那个数； 相邻的两个非0自然数是互质数，据此解答。 【详解】已知（a、b为非0自然数），说明a是b的倍数，a和b的最大公因数是b； 已知，说明a和b是相邻的两个非0自然数，是互质数，它们的最大公因数是1。 12． 【分析】把1个西瓜的质量看作单位“1”，12个苹果和它等重，求1个苹果占西瓜质量的几分之几，就是把单位“1”平均分成12份，取其中1份。 【详解】1÷12＝ 13． 44 2 【分析】求长方体框架用铁丝的长度，就是求这个长方体的棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出铁丝的长度；用这个长方体来切一个最大的正方体，需要以长方体中最短的棱做正方体的棱长，5＞4＞2，所以正方体的棱长等于长方体的高，据此解答。 【详解】（5＋4＋2）×4 ＝11×4 ＝44（厘米） 在长方体中切一个最大的正方体，需要以长方体中最短的棱做正方体的棱长，即正方体的棱长为2厘米。 14．5 【分析】偶数的个位数字必须是 0，2，4，6 或 8。那么这个两位数的个位是0或者2。当个位是0时，十位可以是1，2，3，有3个。当个位是2时，十位可以是1， 3，有2个。据此解答。 【详解】当个位是0时，十位可以是1，2，3，两位数是10，20，30，有3个。当个位是2时，十位可以是1， 3，两位数是12，32，有2个。所以组成的两位数中有5个偶数。 15．6 【分析】要将两块长方形布裁剪成同样大小的小正方形布，且没有剩余，也就是求两块布长和宽的公因数，要求每块小正方形布的边长最长是多少分米，也就是求这四个数的最大公因数，据此解答。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 30＝2×3×5 12＝2×2×3 这四个数公有的质因数是2和3。 最大公因数为：2×3＝6 答：裁出的正方形边长最大是6分米。 16． 42平方分米/42dm2 【分析】先分别算出长方体鱼缸三个不同面的面积，再比较大小，找出面积最大的面，即为需要配的玻璃面积。 【详解】（dm2） （dm2） （dm2） 因为， 所以面积最大的面是长×宽的面，需要配上的玻璃面积是42dm2。 17．√ 【分析】同一项工作，甲乙谁用的时间少，谁就做得快些；两个同分子异分母的分数比较大小，分母小的分数大，由此判定即可。 【详解】由分析可得： ＜ 所以甲做得更快，原题表述正确； 故答案为：√ 【点睛】本题考查了分数的大小比较方法，解答的关键是明确用时少的完成的快。 18．√ 【分析】假设a、b、c三个数分别为3、2、1，再将其代入和解答即可。 【详解】假设a、b、c三个数分别为3、2、1。 ＝ ＝ 因为＜，所以＜。 故答案为：√ 【点睛】本题采用了假设法，使题目变的具体化，便于比较。 19．× 【分析】如果两个非0自然数是倍数关系，那么它们的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此判断。 【详解】若a＝10，b＝2，则a＝5b，b是a和b的最大公因数，a是a和b的最小公倍数。 故答案为：× 【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数的方法以及正确认识最小公倍数和最大公因数。 20．√ 【分析】根据分数的意义可知，在分子相同的情况下，分母越小，分数值就越大，则，又因为差一定的情况下，减数越大，被减数也就越大。据此解答。 【详解】由于，，差一定，减数越大，被减数也就越大； 所以A＞B。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查同分子分数比较大小的方法以及减法的意义。 21．× 【分析】因为光是沿直线传播的，以光源为端点，过物体的边沿画射线，射线内的部分就是物体的影子，物体越靠近光源，影子会越来越大，反之就越小。据此解答。 【详解】在黑夜里把一个球向电灯移动时，离电灯越近，球的影子会越来越大；离路灯越远，它的影子就越小。 故答案为：× 【点睛】此类题可找一物体动手操作一下，既锻炼了动手操作能力，又使问题得到解决，要记住操作的结论。 22．× 【分析】根据题意可知：立体图形从上面看到的形状是 ，说明该立方体有两行，上面一行有1个正方体，且摆放在中间，下面一行有3个小正方体；从左面看的形状是，可以想象该立方体从左边看有两列，左列有上下排列的2个小正方体，右列有一个小正方体，综合可知该立体图形只有一种摆法，需要5块小正方体。据此解答。 【详解】该立体图形中小正方体的摆放如下： 需要5块小正方体。 故原题答案为：× 【点睛】此题考查了从不同角度观察物体，从而确定原物体的样子。要有一定的空间想象能力。 23．；3；；； ；；； 【解析】略 24．；；0 【分析】（1）运用减法的性质简便计算，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和；先求与的和，然后再用减去这两个数的和； （2）去括号，先求与的和，然后再减； （3）交换与的位置，注意交换时运算符号也一并交换，再利用减法的性质进行计算。 【详解】 ＝1－1 ＝0 25．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上求解。 （2）根据等式的性质，方程两边同时减去求解。 （3）根据等式的性质，方程两边同时加上，方程两边同时减去求解。 【详解】（1）     解： （2）     解： （3） 解： 26． （1）740平方厘米； （2）700立方厘米 【分析】（1）只有前、后、左、右、下面，5个面，用（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，即可求出需要的玻璃面积； （2）水面上升的体积就是土豆体积，用长×宽×上升的水的高度＝土豆体积。 【详解】（1）（20×9＋10×9）×2＋20×10 ＝（180＋90）×2＋200 ＝270×2＋200 ＝540＋200 ＝740（平方厘米） 答：制作这个长方体容器至少需要玻璃740平方厘米。 （2）（6.5－3）×10×20 ＝3.5×10×20 ＝700（立方厘米） 答：土豆的体积是700立方厘米。 27．（1） （2） 【分析】（1）先利用钟表显示的时间，求出小明睡觉的时间，即经过的时间＝结束时刻－开始时刻；再用小明睡觉时间除以全天的时间，即可解答。 （2）用小红睡觉的时间除以小明睡觉的时间即可解答。 【详解】（1）12时－8时＝4（小时） 4时＋6时＝10（小时） 1天＝24时 10÷24＝ 答：小明睡觉的时间占全天的。 （2）9÷10＝ 答：小红的睡觉时间是小明睡觉时间的。 28． 【分析】把垃圾的总量看作单位“1”，从图中可知，厨余垃圾、可回收物分别占总量的、，用加法即可求出厨余垃圾和可回收物共占总量的几分之几。 【详解】 答：厨余垃圾和可回收物共占总量的。 29．吨 【分析】先算出用去部分面粉后剩下的量，再加上运进的面粉量，从而得到最终的面粉量。原有面粉吨，用去吨，根据“剩下的量＝原有的量－用去的量”，则剩下的面粉量为吨（通分计算）。剩下吨，又运进吨，根据“现在的量＝剩下的量＋运进的量”，即可求得共有多少吨面粉。 【详解】（吨） （吨） 答：这时一共有吨面粉。 30． 【分析】将樱桃的总质量看作单位“1”，用1依次减去爸爸和楠楠吃的分率，即可求出剩下的分率。异分母分数先通分转化为同分母分数计算即可。 【详解】 答：还剩下这些樱桃的。 31．30立方分米 【分析】水面上升的体积就是假山石的体积，根据长方体体积公式，假山石体积＝鱼缸底面积×水面上升的高度，列式解答即可。 【详解】50×（4.4－3.8） ＝50×0.6 ＝30（立方分米） 答：这块假山石体积是30立方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $