期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末检测卷（人教版），90分钟/100分，通过“密室密码”“测量菠萝体积”等生活化情境，融合分数运算、长方体体积等核心知识，考查数学眼光、思维与语言能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数性质、统计图表、奇数偶数|结合书本页码、容器体积等情境辨析概念| |填空题|10题/20分|公倍数、单位换算、图形旋转|“廊桥装灯”“电子钟报时”考查最大公因数与最小公倍数| |判断题|6题/12分|质数合数、长方体特征、可能性|通过反例（如“1既非质数也非合数”）强化推理意识| |计算题|3题/26分|分数口算、简算、解方程|注重运算技巧（如减法性质、同分母优先）| |解答题|6题/30分|长方体表面积/体积、排水法测体积|“蓄水池瓷砖”“游泳池水位线”等真实问题，考查空间观念与应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面算式中，与的计算结果相等的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面数据最适合用折线统计图的是（    ）。 A．小红、小丽和小明的身高分别是。 B．小红家上个月支出电费185元，水费65元，煤气费35元。 C．小丽2022年体重是32kg，2023年体重是34kg，2024年体重是37kg。 D．五（1）班喜欢踢足球的有15人，喜欢打篮球的有18人，喜欢乒乓球的有21人。 3．小明把一本故事书从中间任意翻开，发现任意相邻的两页页码的和（    ）。 A．一定是奇数 B．一定是偶数 C．可能是奇数，也可能是偶数 D．一定是合数 4．下列说法正确的是（    ）。 A．表面积相等的长方体和正方体，体积也相等。 B．一个数如果是4的倍数，就一定是2的倍数。 C．正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。 D．一个自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 5．如图，长方体容器的底面积是1dm2，两个球浸没时水面刚好与容器口齐平，分别拿出两个球，水面变化如图，那么，小球的体积是（    ）（拿球过程中带出的水忽略不计）。 A．0.3dm3 B．0.5dm3 C．0.8dm3 D．3dm3 6．把一块棱长为4分米的正方体钢坯，全部锻造成一根长4分米，宽2分米的长方体钢条，这根长方体钢条的高是（    ）分米。 A．6 B．8 C．10 D．12 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．如图所示，在这段廊桥上安装景观灯，要使每两盏灯之间距离都相等（且A、B、C三点都要装），每两盏灯之间的距离最大为( )米，一共要安( )盏景观灯。 8．有一个电子钟，每9分钟亮一次灯，每15分钟报一次时。上午9时此电子钟既亮灯又报时，那么至少再过( )分钟这个电子钟再次亮灯报时。 9．8小时25分＝( )小时      75立方厘米＝( )升 10．一杯纯咖啡，王叔叔喝了杯后，觉得太苦了，然后加满牛奶，又喝了杯后，再加满牛奶之后一饮而尽，王叔叔喝了( )杯纯咖啡，喝了( )杯牛奶。 11．一个养生壶的容积是1.5( )，装满水后，可以倒满( )个容积为250ml的杯子。 12．小明周末跟父母去玩“密室大冒险”游戏，只差最后一关“门锁解密”就能逃出密室。现在他们来到最后一关，只要正确输入门锁密码，就能成功打开大门，在大门旁他们发现了关于密码的线索，门锁的正确密码是( )。 线索： 门锁密码是一个没有0的四位数ABCD。A比最小的质数大3；B是一位数中最大的偶数；C是最小的合数；D既是2的倍数，又是3的倍数。 13．小丽用5个同样的小正方体摆几何体，从上面看是，从左面看是。一共有( )种不同的摆法。 14．等边三角形绕其对称轴的交点至少旋转( )°后与原图形重合；长方形绕其对称轴的交点至少旋转( )°后与原图形重合。 15．小红计划做24朵红花，上午完成了计划的，下午做了8朵，这一天完成了计划的( )。 16．的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就是最小的质数。 三、判断题（12分） 17．淘气把一枚1元的硬币抛了9次都是正面朝上，他抛第10次正面朝上的可能性是。( ) 18．一个长方形的周长是24厘米，它的长和宽都是质数，那么这个长方形的面积是11平方厘米。( ) 19．6和8的最小公倍数是24，它们有无数个公倍数。( ) 20．一个长方体的宽和高相等，那么它有四个面完全相同。( ) 21．已知的和是偶数，那么b一定是偶数。( ) 22．钟面的指针从“12”绕中心点顺时针旋转30°到“1”，旋转60°到“3”。( ) 四、计算题（26分） 23．我是口算小能手。（按试卷题目从左到右的顺序填写答案）                           24．脱式计算，能简算的要简算。                      25．解方程。            五、解答题（30分） 26．王老师今天上的一节数学课用了时，同学们小组讨论及汇报展示的时间大约是时，老师讲解的时间大约是时，其余时间用来做练习。同学们做练习用了多长时间？ 27．如图，企鹅馆有一个长方体水池，长12米，宽4米，深20分米。 (1)在企鹅正式入驻之前，工作人员准备给长方体水池的池底和内壁全部抹上防雪涂料，每平方米需要0.5千克防雪涂料，一共需要多少千克防雪涂料？ (2)如果将这个水池注满水，一共能注多少立方米的水？ 28．张大爷家修建一个长2.5米，宽1.8米，高1.6米的长方体蓄水池。 （1）在蓄水池里面的内壁和底部贴上瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？（贴瓷砖的厚度不计） （2）这个蓄水池能够蓄水多少立方米？ 29．一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）游泳池内水位高1.5米，池内共有水多少立方米？ （3）在游泳池内壁四周1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？ 30．在数学活动实验课上，小磊所在的小组测量菠萝的体积，把3个菠萝放入一个底面长30厘米，宽20厘米的长方体水箱后（完全浸没），水面升高5厘米，且溢出60毫升的水，平均每个菠萝的体积是多少立方厘米？ 31．一根长方体木料的体积是0.27立方米，横截面是一个边长为0.3米的正方形，这根木料长多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A B A B 1．C 【分析】利用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，据此判断与原式计算结果相等的算式。 【详解】－－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ 选项 C 的算式是 －（＋），计算结果与原式相等。 2．C 【分析】条形统计图能直观看出数量的多少；折线统计图不仅能直观看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此解答即可。 【详解】A．统计小红、小丽、和小明的身高，选用条形统计图比较合适； B．统计小红家上个月支出电费、水费、煤气费情况，选用条形统计图比较合适； C．统计小丽从2022年到2024年的体重变化情况，选用折线统计图比较合适； D．统计五（1）班同学喜欢踢足球、打篮球、打乒乓球的情况，选用条形统计图比较合适。 3．A 【分析】书本上相邻两页的页码是两个连续的自然数，连续的两个自然数中必然有一个奇数和一个偶数，根据“奇数＋偶数＝奇数”，即可判断；除了1和它本身两个因数外，还有别的因数，这样的数叫作合数，可以通过举例验证。 【详解】A．奇数＋偶数＝奇数，所以，两页页码的和一定是奇数，原说法正确； B．奇数＋偶数＝奇数，所以，两页页码的和不可能是偶数，原说法错误； C．奇数＋偶数＝奇数，所以，一定是奇数，不可能是偶数，原说法错误； D．例如相邻两页的页码是9页和10页 ，9＋10＝19，19不是合数，原说法错误。 所以，任意相邻的两页页码的和一定是奇数。 4．B 【分析】A．根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，举例说明即可。 B．一个数的倍数的倍数，一定是这个数的倍数，据此分析； C．正方体棱长扩大到原来的几倍，体积就扩大到原来的倍数×倍数×倍数； D．整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，举例说明即可。 【详解】A．假设长方体的长宽高分别是3厘米、1厘米、6厘米，正方体棱长是3厘米。 长方体表面积：（3×1＋3×6＋1×6）×2 ＝（3＋18＋6）×2 ＝27×2 ＝54（平方厘米） 正方体表面积：3×3×6＝54（平方厘米） 长方体和正方体表面积相等； 长方体体积：3×1×6＝18（立方厘米） 正方体体积：3×3×3＝27（立方厘米） 长方体和正方体体积不相等，选项说法错误。 B．一个数如果是4的倍数，就一定是2的倍数，说法正确。 C．3×3×3＝27 正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的27倍，选项说法错误。 D．1既不是质数也不是合数，选项说法错误。 说法正确的是一个数如果是4的倍数，就一定是2的倍数。 故答案为：B 5．A 【分析】由图可知，小球拿出后，水面下降了，下降水的体积就是小球的体积，下降水的体积＝下降水的底面积×下降水的高度，而下降水的底面积就是容器底面积，即1dm2 。下降水的高度是8−5＝3（cm），再把下降水的高度转化为0.3dm。再代入公式计算即可。 【详解】8−5＝3（cm） 3cm＝0.3dm 1×0.3＝0.3（ dm3 ） 所以小球的体积是0.3dm3 。 故答案为：A 6．B 【分析】把正方体钢坯锻造成长方体，体积不变；根据正方体体积V＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体钢胚的体积，再根据长方体体积V＝长×宽×高； 高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。 【详解】4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 64÷（4×2） ＝64÷8 ＝8（分米） 这根长方体钢条的高是8分米。 故答案为：B 7． 6 18 【分析】要使每两盏灯之间距离相等，那么两盏灯之间的距离是48和54的因数；要使每两盏灯之间的距离最大，那么两盏灯之间的距离是48和54的最大公因数。用总长度除以最大公因数，算出间隔数，再加上1即可算出需要的灯数。 【详解】 2×3＝6（米） （48＋54）÷6＋1 ＝102÷6＋1 ＝17＋1 ＝18（盏） 所以每两盏灯之间的距离最大为6米，一共要安18盏景观灯。 8． 45 【分析】要同时亮灯又报时，经过的分钟数必须是9和15的公倍数，题目要求“至少再过”，也就是经过的时间是求9和 15的最小公倍数。 【详解】9＝3×3 15＝3×5 3和5最小公倍数：3×3×5＝45 所以至少再过45分钟这个电子钟会再次亮灯报时。 9． 0.075 【分析】根据1小时＝60分，1升＝1000立方厘米，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，化简即可。 【详解】25÷60＝＝（小时） 8＋＝（小时） 所以8小时25分＝小时 75÷1000＝0.075（升） 所以75立方厘米＝0.075升 10． 【分析】先确定纯咖啡的总量，因为一开始是一整杯纯咖啡，后续没有再加纯咖啡，所以最终喝的纯咖啡总量就是初始的量。 再计算喝的牛奶总量，因为牛奶是分两次加入的，每次加的量对应之前喝掉的液体体积，所以把两次加入的牛奶量相加就是喝的牛奶总量。 【详解】纯咖啡的量：一开始就是1整杯纯咖啡，全程没有额外再加纯咖啡，最后全部喝完，所以王叔叔一共喝了1杯纯咖啡。 牛奶的量：牛奶只加了两次，第一次喝了杯纯咖啡后，加满牛奶，加了杯牛奶；第二次喝了杯混合液后，再加满牛奶，又加了​杯牛奶。一共加了​杯牛奶，最后全部喝完，所以一共喝了杯牛奶。 11． 升/ 【分析】“升”是较大的容积单位，1大瓶果汁约是1升，可用于测量冰箱容积、水桶容量等。“毫升”是比较小的容积单位，1毫升水大约只有十几滴，可用于测量如药水、饮料容量等。 根据1升＝1000毫升进行单位换算，用养生壶装满水的总容积除以一个杯子可以装水的容积，即可求出可以倒满的杯数。 【详解】根据生活常识可知养生壶的容积较大，是1.5升； 1.5升＝1500毫升 1500÷250＝6（杯） 所以，一个养生壶的容积是1.5升，装满水后，可以倒满6个容积为250ml的杯子。 12． 5846 【分析】首先确定最小的质数的数值，因为A比最小的质数大3，所以用最小质数加3即可得到A的数值。 明确一位数的范围是1到9，因为B是一位数中最大的偶数，所以在一位数里找最大的偶数就能得到B的数值。 回忆最小的合数的定义，因为C是最小的合数，所以直接对应得到C的数值。 【详解】A：最小的质数是2，A比它大3，所以； B：一位数中的偶数为2、4、6、8，最大的是8，所以； C：最小的合数是4，所以； D：D是一位数，同时是2和3的倍数，一位数中只有6符合要求，所以。 组合后得到密码为。 13．3 【分析】根据从上面、左面看到的图形可知，这个几何体是2层2行，下层有4个小正方体，前面一行有3个， 后面一行有1个且居中； 上层有1个小正方体，可以摆放在前面一行3个小正方体的上方，因此有3种不同的摆法。 【详解】结合从上面、左面看到的平面图，可以得出下面的几何体： 一共有3种不同摆法。 14． 120 180 【分析】此题是图形的旋转对称问题，要先确定图形的对称轴有几条，对称轴的交点就是它的中心。一圈是360°，360°÷对称轴的条数＝最小旋转角的度数。 【详解】等边三角形有3条对称轴，对称轴的交点就是它的中心。360°÷3＝120°，所以等边三角形绕中心至少旋转120°就能与原图形重合。 长方形有2条对称轴，对称轴的交点就是它的中心。360°÷2＝180°，所以长方形绕中心至少旋转180°就能与原图形重合。 15． 【分析】将计划完成数量看作单位“1”，下午做的数量÷总数量＝下午完成了计划的几分之几，上午完成了计划的几分之几＋下午完成了计划的几分之几＝这一天完成了计划的几分之几。 【详解】8÷24＝ ＋＝ 所以，这一天完成了计划的。 16． 21 【分析】把单位“1”平均分成13份，表示这样的1份数就是它的分数单位。最小的质数是2，用2减去，计算时，把2化成分母是13的假分数，二者分子相减，从而得到再添几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】2－＝－＝ 所以，的分数单位是，再添21个这样的分数单位就是最小的质数。 17．× 【分析】因为硬币只有正、反两面，连续9次正面朝上，因为第10次抛出，是一个独立事件与前面没有关系，求第10次抛出，反面朝上的可能性，即求任意抛出硬币后，反面朝上的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可。 【详解】1÷2＝ 所以原题表述错误； 故答案为：× 【点睛】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。 18．× 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长＋宽＝周长÷2，即12厘米；然后考虑哪两个数相加的和是12厘米，且这两个数都是质数，即可找出长方形的长与宽；再根据长方形的面积＝长×宽，求出这个长方形的面积，据此判断。 【详解】24÷2＝12（厘米） 12＝11＋1＝10＋2＝9＋3＝8＋4＝7＋5 其中7和5是质数，所以这个长方形的长是7厘米，宽是5厘米； 长方形的面积：7×5＝35（平方厘米） 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握质数的定义、长方形的周长、面积公式是解题的关键。 19．√ 【分析】据公倍数的意义可知，公倍数是两个数共有的倍数有无数个，有最小的而没有最大的，根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；据此解答即可。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24 由分析可得，6和8的最小公倍数是24，它们有无数个公倍数，原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了学生对公倍数知识的掌握情况。 20．√ 【分析】将这个长方体的长和宽所在的面看作底面，那么和它相对的另一个面一定和它相同；另外四个侧面的一条边就是这个长方体的底面的长（或宽）都相等，另外一条边就是这个长方体的高也都相等，所以这四个面是完全一样的。 【详解】根据分析得，一个长方体的宽和高相等，那么它有四个面完全相同。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是熟悉长方体的特征。 21．× 【分析】根据奇数和偶数的运算性质可知，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答。 【详解】b＋7＝偶数，7是奇数，所以b一定是奇数。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是根据奇数和偶数的运算性质求解。 22．× 【分析】因为钟面上每个大格子所对的角度是360°÷12＝30°，从“12”到“1”是1个大格子，从“12”到“3”是3个大格子，所以从“12”绕中心点顺时针旋转指向“1”时，旋转30°×1＝30°，从“12”绕中心点顺时针旋转指向“3”时，旋转30°×3＝90°。 【详解】30°×1＝30° 30°×3＝90° 钟面的指针从“12”绕中心点顺时针旋转30°到“1”，旋转90°到“3”。 故答案为：× 【点睛】解决本题的关键是明确钟面上每个大格子所对的角度是30°，再根据格子数确定旋转的角度即可。 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24．；2； 【分析】（1）利用减法的性质，去括号后交换减数位置，先算同分母分数减法，简化计算。 （2）利用加法交换律和结合律，把同分母分数分组相加，简化计算。 （3）利用带符号搬家规则和减法的性质，先算同分母分数相加，再相减，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝1＋1 ＝2 （3） ＝ ＝ ＝ 25．； 【分析】（1）方程两边同时减去，求出方程的解； （2）方程两边同时加上，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26． 时 【分析】首先明确整节课的总时长、各部分已知用时，做练习的时长等于总时长减去已知的各部分用时之和，所以确定用分数减法的思路解题。异分母分数的加减运算，所以需要先找到几个分数分母的最小公倍数，对分数进行通分，将异分母转化为同分母。通分完成后，按照同分母分数的加减法计算，即可得到做练习的时长。 【详解】 （时） 答：同学们做练习用了小时。 27．(1)56千克 (2)96立方米 【分析】（1）水池通常没有盖子，所以计算抹涂料的面积时，只需要计算“1个底面＋4个侧面”的面积，即5个面的面积之和（长×宽＋长×高×2＋宽×高×2）；再用每平方米涂料的用量乘总面积，求出涂料的总用量。 （2）求水池一共能注多少立方米的水，就是求这个长方体注满水时水的体积，代入公式：长方体的体积＝长×宽×高进行计算即可。 注意单位的统一，1米＝10分米。 【详解】（1）20分米＝2米 12×4＋12×2×2＋4×2×2 ＝48＋24×2＋8×2 ＝48＋48＋16 ＝96＋16 ＝112（平方米） 112×0.5＝56（千克） 答：一共需要56千克防雪涂料。 （2）12×4×2 ＝48×2 ＝96（立方米） 答：一共能注96立方米的水。 28．（1）18.26平方米 （2）7.2立方米 【分析】（1）要计算蓄水池内壁和底部贴瓷砖的面积，需分别算出底部面积与四周内壁面积，再求和。底部是长2.5米、宽1.8米的长方形，面积用长×宽计算；四周内壁包括两个长为2.5米、高为1.6米的面，以及两个宽为1.8米、高为1.6米的面，面积分别用长×高、宽×高计算，最后把底部和四周内壁面积相加。 （2）求蓄水池的蓄水量，就是求这个长方体蓄水池的容积，根据长方体体积公式，用长×宽×高来计算，长2.5米、宽1.8米、高1.6米，三者相乘可得容积，即蓄水量。 【详解】（1）2.5×1.8＋2.5×1.6×2＋1.8×1.6×2 ＝4.5＋4×2＋2.88×2 ＝4.5＋8＋5.76 ＝12.5＋5.76 ＝18.26（平方米） 答：需要18.26平方米的瓷砖。 （2）2.5×1.8×1.6 ＝4.5×1.6 ＝7.2（立方米） 答：这个蓄水池能够蓄水7.2立方米。 29．（1）1500平方米； （2）2250立方米； （3）170米 【分析】（1）根据，代入数据计算即可。 （2）根据，把水看作长60米，宽25米，高1.5米的长方体，代入数据计算即可。 （3）由于题意可知，要求长方体的底面周长，根据，代入数据计算即可。 【详解】（1）（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是1500平方米。 （2）（立方米） 答：池内共有水2250立方米。 （3） （米） 答：水位线全长170米。 30．1020立方厘米 【分析】先根据进率“1毫升＝1立方厘米”把溢出60毫升的水换算成60立方厘米； 根据题意，把3个菠萝完全浸没在一个长方体水箱中，水面升高5厘米，且溢出60毫升的水，那么升高部分水的体积加上溢出部分水的体积，就是3个菠萝的体积，再除以3，求出平均每个菠萝的体积。 其中水升部分是一个长30厘米、宽20厘米、高5厘米的长方体，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据计算求解。 【详解】60毫升＝60立方厘米 30×20×5＝3000（立方厘米） 3000＋60＝3060（立方厘米） 3060÷3＝1020（立方厘米） 答：平均每个菠萝的体积是1020立方厘米。 31．3米 【分析】长方体体积公式是：V＝S×h（V是体积，S是横截面积，h是长，这里木料的长相当于长方体的高）。已知横截面是边长0.3米的正方形，根据正方形面积公式： S＝a×a（a是边长），计算出横截面积。进而根据公式：h＝V÷S，代入数据解答。 【详解】0.3×0.3＝0.09（平方米） 0.27÷0.09＝3（米） 答：这根木料长3米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $