期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末卷，以分数运算、立体几何、实际应用为核心，通过“那达慕大会木箱容积”“劳动基地铺草皮”等真实情境，融合空间观念与应用意识，实现基础巩固与能力提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数性质、正方体展开图、最大公因数|以几何直观考查空间想象（如正方体展开图辨析）| |填空题|10题20分|体积单位、正方体表面积、长方体棱长|结合操作情境（如5个小正方体搭立体图形），培养抽象能力| |解答题|6题30分|最大公因数应用、无盖鞋柜表面积、公倍数问题|立足生活实践（如“河州包子”公倍数计算），强化模型意识与推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面几个分数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 2．的分子加上12，要使分数大小不变，分母应（    ）。 A．加上12 B．乘4 C．乘5 D．加9 3．下面各图中，不是正方体展开图的是（    ）。 A． B． C． D． 4．m、n都是自然数，，则n、m的最大公因数是（    ）。 A．m B．n C．mn D．5 5．如图，一个长方体的长是，宽是，若涂色部分的两个面的面积之和是，这个长方体的体积是（    ）。 A．40 B．80 C．130 D．148 6．李阿姨用丝带捆扎一个礼品盒（如图），接头处长25cm，要捆扎这个礼品盒至少需要准备（    ）长的丝带比较合理。 A．100 B．150 C．200 D．225 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．( )÷15＝( )（写小数）。 8．一个正方形的面积是81平方米，它的边长是( )米；一个正方体的体积是125立方米，它的棱长是( )米。 9．用5个同样的小正方体搭立体图形，如果从上面看到的形状是，从左面看到的形状可能有( )种。 10．如图是一个正方体表面的展开图，每面都标有数字。在正方体中，数字“6”对面的数字是“( )”。 11．在括号里填上适当的单位。 一个粉笔盒的体积约是1( )。一部手机的体积约是60( )。 一个矿泉水瓶的容积约是500( )。一个电饭煲的容积约是5( )。 12．把两个完全相同的正方体拼成一个长方体（左图），棱长总和减40cm，原来每个正方体的表面积是( )。 13．如图是长方体一个顶点处的3条棱，这个长方体的棱长总和是( )cm，表面积是( )。 14．如图，一个无盖的正方体木箱，从外面量木箱的棱长是40cm，制作这个木箱的木板厚度是5cm，这个木箱的容积是( )。 15．如图，用8个体积是的正方体测量一个长方体玻璃容器的容积，这个容器的容积是( )。要装满这个容器，还需要放入( )个这样的正方体。 16．李师傅用铁丝焊接了一个长方体框架，同一个顶点上的三根铁丝的长度分别为7cm、4cm、8cm。李师傅一共用了( )cm长的铁丝（接头处不计）。给这个长方体框架的各面都贴上彩纸，至少需要( )的彩纸。 三、判断题（12分） 17．一盘水果，小明吃了这盘水果的，小芳吃了千克，两人吃的水果同样多。( ) 18．有54个零件，其中有一个零件不合格，比其他的零件要轻，至少需要4次才能找出这个次品。( ) 19．20的因数一共有6个。( ) 20．一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积和体积都扩大到原来的5倍。( ) 21．把一根绳子对折后，再对折，每段绳子是全长的。( ) 22．11和12的最小公倍数是132，他们没有最大公因数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                          24．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                            25．解方程。                  五、解答题（30分） 26．一所学校占地5公顷，其中建筑面积占学校总面积的，绿化面积占学校总面积的，剩下的面积占学校总面积的几分之几？ 27．制作一款精密零件，张叔叔需要30分钟，李叔叔需要45分钟。张叔叔用的时间是李叔叔的几分之几？ 28．学校有一块长方形的劳动实践基地，长36米，宽24米，要用同样大小的正方形草皮把基地铺满。 （1）这种正方形草皮的边长最大是多少米？ （2）至少用多少块这种草皮？ 29．如图，明明利用废旧的木板做了一个一面无门的小鞋柜。做这个小鞋柜需要多少平方分米的木板？（木板的厚度忽略不计） 30．“河州包子”以面皮好、馅子考究而驰名。幸福包子店蒸了50多个包子，如果摆在4层蒸笼上，正好摆完，如果摆在7层蒸笼上，也正好摆完。一共蒸了多少个包子？ 31．每年农历六月初四开始，蒙古族会举办为期5天的那达慕大会，其中以传统“男子三竞技”（摔跤、赛马、射箭）为核心，兼具歌舞表演、物资交流等。现在要准备长方体木箱存放弓箭，木箱长1.2m，宽0.6m，高0.8m，木板厚度忽略不计。存放弓箭的木箱容积是多少立方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C B A B D 1．D 【分析】分数化成小数用分子除以分母即可，若分数不是最简分数可以约分成最简分数后再化成小数。根据所化小数是否是有限小数判断即可，据此解答。 【详解】A．，能化成有限小数； B．，能化成有限小数； C．，能化成有限小数； D．，不能化成有限小数。 故答案为：D 2．C 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子加上12得15，分子相当于乘5，根据分数的基本性质，那么分母也要乘5，用原来的分母乘5后，再减去原来的分母，即是分母应加上的数。 【详解】分子相当于乘： （3＋12）÷3 ＝15÷3 ＝5 分母也应乘5或加上： 13×5－13 ＝65－13 ＝52 所以要使分数大小不变，分母应乘5或加52。 故答案为：C 3．B 【分析】正方体的展开图共有11种，又分为4种类型。“1－4－1”型，即第一行有1个，第二行有4个，第三行有1个；“2－2－2”型，即每行2个，共三行，两两相连每行之间错开一个；“3－3”型，即每行3个，共两行，两行相连只有一个对齐；“2－3－1”型，即第一行有2个，第二行有3个，第三行有1个，2个和3个相连且只有一个对齐，3个和1个相连。据此解答。 【详解】 A． 属于“2－2－2”型，是正方体的展开图； B． 不属于正方体展开图的任何一种类型； C. 属于“1－4－1”型，是正方体的展开图； D． 属于“3－3”型，是正方体的展开图。 故答案为：B 4．A 【分析】求两数的最大公因数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最大公因数是1；两个数为倍数关系，则最大公因数为较小的数；如果两个数有多个公因数的，最大公因数是两个数公有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题。 【详解】 由n÷m＝5可知，n与m为倍数关系且n＞m， 所以n和m的最大公因数是m。 故答案为：A 5．B 【分析】涂色的两个面面积和＝长×高＋宽×高＝（长＋宽）×高，代入数据可以求出高。再根据长方体体积＝长×宽×高，解答即可。 【详解】26÷（8＋5） ＝26÷13 ＝2（cm） 8×5×2 ＝40×2 ＝80（） 这个长方体体积是80。 故答案为：B 6．D 【分析】如图所示的捆扎方式可以看作有两条“环”，第一条是“长＋高”一圈，第二条是“宽＋高”一圈，将这两圈的长度相加，最后再加上打结处的长度，所得结果即为这条彩带的总长度。 【详解】“长＋高”一圈：（30＋25）×2 ＝55×2 ＝110（cm） “宽＋高”一圈：（20＋25）×2 ＝45×2 ＝90（cm） 总长度：110＋90＋25＝225（cm） 因此要捆扎这个礼品盒至少需要准备225cm长的丝带比较合理。 故答案为：D 7． 9 0.6 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数； 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把分数化成小数，用分子除以分母。 【详解】 8． 9 5 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，想哪两个相同的数乘积为81，即可得到正方形的边长；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，想哪三个相同的数乘积为125，即可得到正方体的棱长。 【详解】81＝9×9，所以正方形的边长为9米； 125＝5×5×5，所以正方体的棱长为5米。 9．4 【分析】用5个同样的小正方体搭立体图形，根据从上面看到的形状可知，这个立体图形的底层有两行共3个小正方体，那么还剩下的2个小正方体分布在这3个小正方体的上方，据此得出相应的立体图形，并画出从左面看到的形状，数出有几种不同的形状。 【详解】根据从上面看到的形状可得出以下立体图形，从左面看到的形状如下图： 所以，从左面看到的形状可能有4种。 10．3 【分析】用正方体展开图的“Z字两端”或“隔一相对”规律来判断：在这个展开图中，同行或同列隔一个面的两个面是相对面。 【详解】若以3为正方体底，折叠后可以发现，1是左面，4是右面，2是后面，5是前面，6是上面，则1和4相对，2和5相对，3和6相对。 11． 立方分米/ 立方厘米/ 毫升/ 升/ 【分析】1毫升大约是20滴水的体积；1升水大约能装满4个一次性水杯（每个约250毫升）；1立方米的空间大约是一台标准滚筒洗衣机的体积；1立方分米大约是1盒标准粉笔盒的体积；1立方厘米大约是一小块方糖的体积。根据体积和容积单位的认识以及数据的大小可进行解答。 【详解】一个粉笔盒的体积约是1立方分米； 一部手机的体积不可能是60立方厘米； 一个矿泉水瓶的容积约是500毫升； 一个电饭煲的容积约是5升。 12．150 【分析】两个完全一样的正方体拼成一个大长方体，会有两个面重合，这两个重合的面会使棱长总和减少，减少的部分是8条正方体的棱的长度，据此可求出正方体的棱长，再根据“正方体表面积棱长×棱长×6”求出正方体的表面积。 【详解】40÷85（cm） 5×5×6150（） 13． 72 210 【分析】从长方体一个顶点出发的3条棱就是长方体的长、宽、高，如图长＝7cm，宽＝7cm，高＝4cm； 长方体棱长总和公式为：棱长总和＝4×（长＋宽＋高），代入数值计算； 长方体表面积公式为：表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高） 代入数值计算即可。 【详解】棱长总和： 4×（7＋7＋4） ＝4×18 ＝72（cm） 表面积： 2×（7×7＋7×4＋7×4） ＝2×105 ＝210（ cm2） 14．31500 【分析】因为是无盖的正方体木箱，且木板厚为5厘米，所以木箱内部是一个长方体，先求出木箱内部的长、宽、高，再根据长方体的容积公式计算出容积，从外面量木箱的棱长是40厘米，木板厚度是5厘米，那么木箱内部长和宽都要减去两个木板的厚度，因为是无盖的正方体木箱，所以正方体的内部高需要减去一个木板的厚度，再根据长方体的体积＝长×宽×高计算出体积即可。 【详解】长：40－5×2 ＝40－10 ＝30（厘米） 宽：40－5×2 ＝40－10 ＝30（厘米） 高：40－5＝35（厘米） 30×30×35＝31500（立方厘米） 15． 36 28 【分析】已知小正方体的体积是1cm3，则小正方体的棱长是1cm；从图中可以看出，在长方体容器里面沿长摆了4个小正方体，沿宽摆了3个小正方体，沿高摆了3个小正方体，即这个长方体容器从里面量长是4cm，宽是3cm，高是3cm；根据长方体的体积公式V＝abh，即可求出这个容器的容积；根据容器的容积即可知道装满这个容器可摆的正方体的个数，再减去已摆的正方体的个数，即可求出要装满这个容器还需要放入的正方体的个数。 【详解】容器的容积： 4×3×3 ＝12×3 ＝36（cm3） 还需要放入正方体的个数： 36－8＝28（个） 16． 76 232 【分析】铁丝焊接成长方体框架，所需铁丝长度即为长方体的棱长总和，先根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出铁丝的长度。给各面贴上彩纸，所需彩纸面积即为长方体的表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出所需彩纸的面积。 【详解】棱长总和：（7＋4＋8）×4 ＝19×4 ＝76（cm） 表面积：（7×4＋7×8＋4×8）×2 ＝（28＋56＋32）×2 ＝116×2 ＝232（cm2） 17．× 【分析】将一盘水果的质量看作单位“1”，小明吃了这盘水果的，则还剩下这盘水果的（1－），小芳最多将剩下的全吃掉，据此分析。 【详解】1－＝，＞，小明吃的水果多。 故答案为：× 【点睛】关键是有单位“1”意识，异分母分数相加减，先通分再计算。 18．√ 【分析】根据找次品的方法，逐渐缩小次品的所在范围，直到找出次品。统计找出次品至少需要几次，从而判断题干正误。 【详解】第一次：将54个零件平均分成3份，每份18个零件，任选2份放在天平的两端，如果平衡那么次品在未上秤的一份，如果不平衡，那么哪边轻哪边就含有次品； 第二次：将18个零件平均分成2份，每份9个零件，将这2份零件放在天平的两端，哪边轻哪边就含有次品； 第三次：将含有次品的9个零件平均分成3份，每份3个，任选两份放在天平两端，如果平衡那么次品在未上秤的一份，如果不平衡，那么哪边轻哪边就含有次品； 第四次：将含有次品的3个零件，任选2个放在天平两端，如果平衡那么次品在未上秤的一个，如果不平衡，那么哪边轻哪边就是次品； 所以，要找出次品，至少需要4次。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了找次品，掌握找次品的方法是解题的关键。 19．√ 【分析】根据找配对的方法找出20的因数，看是否是6个。 【详解】20＝1×20＝2×10＝4×5 所以20的因数有：1、2、4、5、10、20。 故答案为：√。 【点睛】掌握找一个数因数的方法是解答本题的关键。 20．× 【分析】正方体的棱长扩大到原来的几倍，表面积扩大到原来的倍数×倍数，体积扩大到原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。 【详解】5×5＝25，5×5×5＝125，一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积扩大到原来的25倍，体积扩大到原来的125倍。 故答案为：× 【点睛】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 21．× 【分析】每对折一次，段数是前一次段数的2倍，据此确定段数，再根据分数的意义，确定每段占全长的几分之一即可。 【详解】2×2＝4（段） 把一根绳子对折后，再对折，每段绳子是全长的。 故答案为：× 【点睛】关键是确定段数，理解分数的意义。 22．× 【分析】当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；据此解答。 【详解】11和12为互质数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是11×12＝132。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查两个数为互质关系时，最大公因数和最小公倍数的求法。 23． ；；； 【解析】略 24． ；；；； 【分析】（1）（2）（3）从左往右依次计算； （4）根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算； （5）根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。 【详解】 25．；； 【分析】（1）先把方程化简成，方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边同时加上，求出方程的解； （3）先把方程化简成，方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26． 【分析】将学校总面积看作单位“1”，1－建筑面积占学校总面积的几分之几－绿化面积占学校总面积的几分之几＝剩下的面积占学校总面积的几分之几。异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：剩下的面积占学校总面积的。 27． 【分析】将李叔叔需要的时间看作单位“1”，张叔叔用的时间÷李叔叔用的时间＝张叔叔用的时间是李叔叔的几分之几。 【详解】30÷45＝＝ 答：张叔叔用的时间是李叔叔的。 28．（1）12米 （2）6块 【分析】（1）求正方形草皮的边长最大，就是求36和24的最大公因数，两个数的公有质因数的连乘积就是这两个是的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1；据此求出正方形草皮的边长。 （2）求至少用这种草皮的数量，用长方形的劳动实践基地的面积÷正方形草皮的面积，根据长方形面积＝长×宽；正方形面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。 【详解】（1）36＝2×2×3×3 24＝2×2×2×3 36和24的最大公因数是2×2×3＝12，正方形草皮的边长是12米。 答：这种正方形草皮的边长最大是12米。 （2）（36×24）÷（12×12） ＝864÷144 ＝6（块） 答：至少用6块这种草皮。 29．142.5平方分米 【分析】无门的小鞋柜没有前面，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出完整的长方体表面积，再减去前面的面（长×高）即可。注意统一单位。 【详解】（60×55＋60×45＋55×45）×2－60×45 ＝（3300＋2700＋2475）×2－2700 ＝8475×2－2700 ＝16950－2700 ＝14250（平方厘米） 14250平方厘米＝142.5平方分米 答：做这个小鞋柜需要142.5平方分米的木板。 30．56个 【分析】摆在4层蒸笼上，正好摆完，如果摆在7层蒸笼上，也正好摆完，说明包子的总个数是4和7的公倍数，先求出4和7的最小公倍数，再用最小公倍数乘2、3…找到50多的公倍数即可。两数互质，最小公倍数是两数的积。 【详解】4×7＝28（个） 28×2＝56（个） 答：一共蒸了56个包子。 31．0.576立方米 【分析】长方体的容积＝长×宽×高，据此代入数据计算即可。 【详解】1.2×0.6×0.8＝0.576（立方米） 答：存放弓箭的木箱容积是0.576立方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $