期末专题：高频应用题（专项训练）-2025-2026学年苏教版五年级下册数学

**基本信息** 聚焦期末高频应用题，通过27道典型题构建分数应用、几何计算、行程问题等模块的解题方法体系，强化模型意识与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数应用|7题（如1、6题）|单位“1”确定与分数加减乘除运算|从分数意义到实际量率对应，构建分数应用逻辑链| |几何计算|8题（如15、22题）|正方体涂色规律、长方体分割表面积变化|以棱长-表面积-体积为线索，发展空间观念| |行程问题|6题（如3、20题）|相遇/追及问题方程模型（速度和×时间=路程）|统一行程问题数量关系，培养模型意识| |统计与综合|6题（如27题）|数据读取与图表分析|结合生活情境，提升数据意识与应用能力|

期末专题：高频应用题 1．五（1）班有的同学最喜欢打乒乓球，的同学最喜欢跳绳，其余的同学最喜欢打篮球。五（1）班最喜欢打篮球的同学占全班同学的几分之几？ 2．一块长方体木料，长5米，沿横截面把它截成2段，表面积增加36平方分米，原来这块长方体木料体积是多少？ 3．甲、乙两地相距680千米，李叔叔和王叔叔分别开车同时从甲、乙两地出发，相向而行，李叔叔开车的行驶速度是80千米/时，他们出发经过4小时后在城固相遇，王叔叔开车的速度是多少千米/时？（列方程解答） 4．一个长方体的鱼缸，从里面量长15分米、宽6分米，缸内水深5分米，把一块珊瑚石完全浸没在水中后，水面上升了2厘米，且水没有溢出，这块珊瑚石的体积是多少立方分米？ 5．“月牙铛”和“大筒箫”都是贵州非物质文化遗产，一把“月牙铛”径长约米，一根“大筒箫”比这把“月牙铛”大约长米。这根“大筒箫”大约长多少米？ 6．某实验小学去年有48个班级，今年的班级数比去年增加了。今年比去年增加了多少个班级？今年一共有多少个班级？ 7．光明小学科学小组做了一个长方体昆虫箱（如图），昆虫箱的上面是纱网，其他面均是透明板。制作这样一个昆虫箱至少需要透明板多少平方厘米？（透明板厚度忽略不计） 8．两列火车从相距630千米的两地同时相向开出。甲车每小时行驶120千米，乙车每小时行驶90千米。经过几小时两车相遇？ 9．有三根分别长42厘米、36厘米、24厘米的铁丝，现把它们剪成同样长的小段而不能有剩余，做正方体框架。每段铁丝最长是多少厘米？每段铁丝刚好能做一个正方体框架，那么能做几个这样的正方体框架？ 10．列方程解决问题。上海和北京之间的铁路长1485千米。一列货车和一列客车分别从上海和北京同时出发，相向而行。货车平均每小时行75千米，9小时后他们在途中相遇。这列客车的速度是多少？ 11．南京长江大桥铁路桥长6772米，公路桥长4589米，它的铁路桥比武汉长江大桥铁路桥的5倍多197米，公路桥比武汉长江大桥公路桥的3倍少41米，武汉长江大桥铁路桥和公路桥各长多少米？ 12．非洲象是体型较大的象类，一头成年非洲象平均每天要吃200千克食物，动物园有3头成年非洲象和5头亚洲象，每天一共要吃2吨食物。一头亚洲象平均每天要吃多少千克食物？（列方程解答） 13．学校开展“科技创新周”活动，六年级参加机器人编程比赛的人数比参加航模制作比赛的人数多24人。已知参加机器人编程比赛的人数是参加航模制作比赛人数的1.8倍，参加这两项比赛的各有多少人？（用方程解答） 14．甲、乙两人同时从相距1000米的两地出发，相向而行，甲每分钟行70米，乙每分钟行55米。经过几分钟两人相遇？（列方程解答） 15．一个由棱长2cm的小正方体搭成的棱长18cm的大正方体，给这个大正方体涂上色彩，三面涂色、两面涂色、一面涂色和没涂色的块数各有多少个？ 16．学校举行庆六·一活动，合唱团共有56名同学，其中男生有24人。女生人数是全班人数的几分之几？ 17．某小区准备在楼房外安装一种长方体的铁皮排水管以便于雨季排水。这种排水管的长是30米，底面是边长为1分米的正方形。制作10根这样的排水管至少需要多少平方米的铁皮？ 18．甲、乙两城市修通了一条402千米长的公路，极大方便了两地的交通运输。一辆新能源汽车从甲城市出发开往乙城市观光旅游，每小时行驶72千米。一辆货车从乙城市同时出发开往甲城市，经过3小时两车相遇，货车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 19．把一根36厘米长的铁管锯成同样长的6段，共用了15分钟。 (1)每段是这根铁管的几分之几？ (2)每段铁管长多少厘米？ (3)每锯一次平均用时多少分钟？ 20．小李和小王沿环形步道跑步，跑道全长360米，两人同时从同一地点出发，都按逆时针方向跑。小李平均每秒跑6.5米，小王平均每秒跑4.5米，经过多长时间两人第一次相遇？（列方程解答） 21．有一个长10厘米、宽8厘米、高12厘米的透明长方体玻璃容器。向容器内倒水，当容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，水的体积是多少毫升？（玻璃厚度忽略不计） 22．一个长方体按以下三种方法分割成了两个长方体，表面积分别增加了24平方厘米、16平方厘米、12平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 23．实验小学六年级有6个班，每班有学生40人，六年级学生人数占全校学生总人数的。五年级学生人数占全校学生总人数的，五年级有学生多少人？ 24．一种葡萄酒每瓶的净含量是750mL，每瓶48元，商家推出了“买5瓶送1瓶”的促销方式。 （1）妈妈打算买12瓶这样的葡萄酒，实际只需付多少元？ （2）16瓶葡萄酒正好装了两箱，平均每箱装有葡萄酒多少升？ 25．玉米收割已实现机械化作业，大幅提升了收割效率。新河乡收割玉米，用一台收割机一天收割了公顷。 （1）照这样计算，3天一共可以收割玉米多少公顷？ （2）用这台收割机收割6公顷玉米，需要多少天？ 26．乐乐家新买了一套二居室的住房，总面积是63平方米，其中部分面积情况如下。 卧室占总面积的 厨房占总面积的 客厅占总面积的 卫生间的面积比卧室少 (1)求卧室的面积就是求63平方米的是多少，列式并解答。 (2)客厅的面积是多少平方米？ (3)卫生间的面积是多少平方米？ 27．认真读题，并准确填空。 (1)该单元楼居民的用水最高峰是( )月份，( )月份用水最少。 (2)若每吨水2.39元，这个单元楼居民第一季度共缴水费多少元？ 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题：高频应用题》参考答案 1． 【分析】把全班总人数当作单位“”，全班学生分为三种：爱打乒乓球、爱跳绳、爱打篮球。三种爱好的人数占比之和等于整体“”，因此求打篮球的占比，用整体“”减去另外两项的分率。再根据同分母分数相减，分母不变，分子相减，整数可以化成和减数分母相同的分数进行计算。 【详解】 答：最喜欢打篮球的同学占全班的。 2． 900立方分米 【分析】把长方体木料沿横截面截成2段，会增加2个横截面（即底面）的面积。已知表面积增加了36平方分米，由此可求出1个横截面的面积。表面积增加量的单位是“平方分米”，计算体积前需要统一单位。可以将长换算成分米，也可以将面积换算成平方米。根据长方体体积公式“体积＝ 底面积×高（长）”进行计算即可。 【详解】（平方分米） （分米） （立方分米） 答：原来这块长方体木料体积是900立方分米。 3．90千米/时 【分析】设王叔叔开车的速度是千米/时。根据相遇问题的公式可得出等量关系：（李叔叔开车的速度＋王叔叔开车的速度）×相遇时间＝甲乙两地的全程，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设王叔叔开车的速度是千米/时。 答：王叔叔开车的速度是90千米/时。 4．18立方分米 【分析】根据题意，珊瑚石完全浸没在水中，水面上升部分水的体积就等于珊瑚石的体积。长方体体积公式为，需要先将水面上升的高度单位换算成分米，再利用长方体体积公式进行计算。 【详解】2 厘米＝0.2 分米 15×6×0.2 =90×0.2 =18（立方分米） 答：这块珊瑚石的体积是18立方分米。 5．米 【分析】已知月牙铛长度是米，大筒箫比它长米，求大筒箫长度用加法计算。 【详解】（米） 答：这根“大筒箫”大约长米。 6．8个；56个 【分析】把去年的班级数量看作单位“1”。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，今年增加的班级数量＝去年的班级数量×对应分率；今年的班级数量＝去年的班级数量＋今年增加的班级数量。 【详解】（个） （个） 答：今年比去年增加了8个班级；今年一共有56个班级。 7．4900平方厘米 【分析】要计算需要透明板的面积，就是求长方体的表面积（上面纱网的面积除外），透明板的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数值即可。 【详解】 （平方厘米） 答：制作这样一个昆虫箱至少需要透明板4900平方厘米。 8．3小时 【分析】已知甲乙两地的距离为630千米，甲车每小时行驶120千米，乙车每小时行驶90千米，求相遇时间； 设经过时两车相遇，根据数量关系式甲的速度×相遇时间＋乙的速度×相遇时间＝甲乙两地的距离就可列出方程。 【详解】解：设经过时两车相遇。 答：经过3小时两车相遇。 9．6厘米；17个 【分析】分别把三个数分解质因数，求出它们的最大公因数，就是每段最长厘米数；用每根总数÷每段的厘米数＝段数，把所有段数加一起就是能做正方体框架。 【详解】42＝2×3×7 36＝2×2×3×3 24＝2×2×3 42、36、24的最大公因数是：2×3＝6，即每段铁丝最长是6厘米； 42÷6＝7（段）      36÷6＝6（段）     24÷6＝4（段） 7＋6＋4＝17（段） 答：每段铁丝最长是6厘米，能做17个这样的正方体框架。 10． 90千米/时 【分析】货车和客车同时出发、相向而行，属于相遇问题。找到题中的等量关系：“速度和相遇时间总路程”。设客车的速度为未知数，根据等量关系代入已知数据列出方程并求解。 【详解】解：设这列客车的速度是千米/时。 答：这列客车的速度是千米/时。 11．1315米，米 【分析】可以设其中一个未知数武汉长江大桥铁路桥为x米，另一个未知数武汉长江大桥公路桥为y米；根据等量关系武汉长江大桥铁路桥长度×5＋197＝南京长江大桥铁路桥长度、武汉长江大桥公路桥长度×3－41＝南京长江大桥公路桥长度分别列出方程，据此解答即可。 【详解】解：设武汉长江大桥铁路桥长度为x米。 5x＋197＝6772 5x＋197－197＝6772－197 5x＝6575 5x÷5＝6575÷5 x＝1315 解：设武汉长江大桥公路桥长度为y米。 3y－41＝4589 3y－41＋41＝4589＋41 3y＝4630 3y÷3＝4630÷3 答：武汉长江大桥铁路桥长1315米，公路桥长米。 12．280千克 【分析】3头非洲象吃的质量＋5头亚洲象吃的质量＝每天一共吃的总质量，计算前需将2吨换算为2000千克，确保单位统一。 设一头亚洲象平均每天吃的食物质量为未知数，根据等量关系列出方程求解。 【详解】2吨＝2000千克 解：设一头亚洲象平均每天要吃千克食物。 200×3＋＝2000 600＋＝2000 600＋－600＝2000－600 ＝1400 ÷5＝1400÷5 ＝280 答：一头亚洲象平均每天要吃280千克食物。 13．参加航模制作比赛的有30人，参加机器人编程比赛的有54人 【分析】根据数量关系：参加机器人编程比赛的人数－参加航模制作比赛的人数＝24，设参加航模制作比赛的人数为人，则参加机器人编程比赛的人数为人，列出方程即可求解。 【详解】解：设参加航模制作比赛的有人，则参加机器人编程比赛的有人。 1.8×30＝54（人） 答：参加航模制作比赛的有30人，参加机器人编程比赛的有54人。 14．8分钟 【分析】用甲和乙两人的速度和乘行驶的时间即为两地之间的距离1000米，设经过x分钟两人相遇，根据“时间×速度和＝距离”即可列方程并求解。 【详解】解：设经过x分钟两人相遇。 （70＋55）x＝1000 125x＝1000 125x÷125＝1000÷125 x＝8 答：经过8分钟两人相遇。 15．8个；84个；294个；343个 【分析】先用大正方体棱长除以小正方体棱长，计算出大正方体每条棱上包含多少个小正方体。根据正方体的特征进行分析： 三面涂色的小正方体位于大正方体的顶点处，正方体有 8 个顶点。所以三面涂色的小正方体有8个。 两面涂色的小正方体是位于大正方体的棱上除去两端的顶点上的小正方体。所以每条棱上有9－2＝7（个）两面涂色的小正方体； 一面涂色的小正方体位于大正方体的6个面上，需要除去四周的棱上的正方体。 没涂色的小正方体位于大正方体的内部，长、宽、高方向上各去掉外层的一排即均减去2个小正方体。 【详解】大正方体每条棱上小正方体的个数： （个） 三面涂色的小正方体位于顶点处，正方体有 8 个顶点，所以三面涂色的小正方体有8个； 两面涂色的小正方体： （9－2）×12 ＝7×12 ＝84（个） 一面涂色的小正方体： （9－2）×（9－2）×6 ＝7×7×6 ＝49×6 ＝294（个） 没涂色的小正方体： （9－2）×（9－2）×（9－2） ＝7×7×7 ＝49×7 ＝343（个） 答：三面涂色的有8个，两面涂色的有84个，一面涂色的有294个，没涂色的有343个。 16． 【分析】首先需要求出女生的人数，用全班总人数减去男生人数，然后根据分数与除法的关系，用女生人数除以全班人数，得到女生人数占全班人数的几分之几，最后将结果化为最简分数。 【详解】56－24＝32（人） 32÷56＝＝ 答：女生人数是全班人数的。 17．120平方米 【分析】排水管是长方体形状，制作时不需要上下两个底面，只需计算侧面积。长方体侧面积＝底面周长×长。先根据1米＝10分米，将分米换算成米，先用边长乘4求出底面周长，再计算一根排水管的侧面积，最后乘数量即可。 【详解】1分米＝0.1米 0.1×4×30 ＝0.4×30 ＝12（平方米） 12×10＝120（平方米） 答：制作10根这样的排水管至少需要120平方米的铁皮。 18．千米 【分析】根据相遇问题可得出等量关系：（汽车的速度＋货车的速度）×相遇时间＝甲、乙两城市的距离，据此列出方程，可以设货车每小时行驶x千米，据此即可列方程，解方程。 【详解】解：设货车每小时行驶千米。 （72＋）×3＝402 72×3＋3x＝402 216＋3＝402 216＋3－216＝402－216 3＝186 3÷3＝186÷3 ＝62 答：货车每小时行驶62千米。 19．(1) (2)6厘米 (3)3分钟 【分析】（1）将铁管全长看作单位“1”，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，每段占全长的对应分率＝1÷总段数； （2）每段铁管的长＝铁管总长÷总段数； （3）根据植树问题两端都栽可知：锯的次数＝段数－1；每锯一次的平均用时＝总时间÷锯的次数。 【详解】（1） 答：每段是这根铁管的。 （2）（厘米） 答：每段铁管长6厘米。 （3） （分钟） 答：每锯一次平均用时3分钟。 20．180秒 【分析】两人从同一地点同时同向出发，当速度快的人比速度慢的人多跑一圈时，两人第一次相遇。根据数量关系“小李跑的路程－小王跑的路程＝跑道全长”，设经过秒两人第一次相遇，利用速度×时间＝路程列出方程求解。 【详解】解：设经过秒两人第一次相遇。 答：经过180秒两人第一次相遇。 21．640毫升 【分析】分析题目，要使容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形，水面的高度等于长方体的宽也就是8厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高代入数据求出此时水的体积，再根据1立方厘米＝1毫升把单位换算成毫升即可。 【详解】10×8×8 ＝80×8 ＝640（立方厘米） 640立方厘米＝640毫升 答：水的体积是640毫升。 22．52平方厘米 【分析】表面积分别增加了24平方厘米（即为两个前面的面积）、16平方厘米（即为两个上面面积）、12平方厘米（即为两个侧面面积），长方体相对的面面积相等，增加的面积和就是原来长方体的表面积，由此求出长方体的表面积。 【详解】16＋24＋12＝52（平方厘米） 答：原来长方体的表面积是52平方厘米。 23． 320人 【分析】本题应先求出六年级的总人数，然后再把全校学生总数看成单位“1”，根据未知单位“1”用除法，用公式“已知量÷对应分率＝单位‘1’的量”求出全校学生总数。最后再把全校学生总数看成单位“1”，根据已知单位“1”用乘法，用公式“单位‘1’的量×对应分率＝对应量”求出五年级的学生人数。 【详解】（人） （人） （人） 答：五年级有学生320人。 24．（1）480元；（2）6升 【分析】（1）买5瓶送1瓶，付5瓶的钱能得到6瓶，妈妈要买12瓶，求12里面有几个6，再根据“总价＝单价×数量”，即可解答； （2）用16除以2，求出一箱的数量，再乘750，最后根据1升＝1000毫升，将单位化为升即可。 【详解】（1）12÷（5＋1） ＝12÷6 ＝2 2×5×48 ＝10×48 ＝480（元） 答：实际只需付480元。 （2）750×（16÷2） ＝750×8 ＝6000（毫升） 6000毫升＝6升 答：平均每箱装有葡萄酒6升。 25．（1）公顷 （2）8天 【分析】（1）已知每天收割公顷，求3天收割总量，就用每天收割的数量乘天数即可； （2）用需要收割玉米的总公顷数÷每天收割的公顷数，也就是6÷即可解题。计算时除以一个分数，等于乘这个分数的倒数。 【详解】（1）×3＝（公顷） 答：3天一共可以收割玉米公顷。 （2）6÷＝6×＝8（天） 答：需要8天。 26．(1)；27平方米 (2)14平方米 (3)4平方米 【分析】（1）根据“卧室占总面积的”可知，把总面积看作单位“1”，求卧室的面积就是求总面积63平方米的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可解答。 （2）把总面积看作单位“1”，求客厅的面积就是求总面积63平方米的；据此用乘法计算。 （3）求卫生间的面积，是把卧室的面积看作单位“1”，卫生间比卧室少的面积占卧室面积的，用卧室的面积乘即可求出卫生间比卧室少的面积；再用卧室的面积减去少的面积，即可求出卫生间的面积。 【详解】（1）求卧室的面积就是求63平方米的是多少； （平方米） 答：求卧室的面积就是求63平方米的是多少；卧室的面积是27平方米。 （2）（平方米） 答：客厅的面积是14平方米。 （3） ＝ ＝（平方米） 答：卫生间的面积是4平方米。 27．(1) 8 1 (2) 932.1元 【分析】（1）观察统计图中的用水量数据，8月用水量250吨，是所有月份中最高的；1月用水量120吨，是所有月份中最低的。 （2）第一季度指1、2、3月，先计算三个月总用水量，再根据“总价＝单价×总用水量”计算总水费。 【详解】（1）8月用水量250吨，是所有月份中最高的，因此用水最高峰是8月； 1月用水量120吨，是所有月份中最低的，因此1月用水最少。 （2）120＋130＋140＝390（吨） 390×2.39＝932.1（元） 答：这个单元楼居民第一季度共缴水费932.1元。 答案第2页，共13页 答案第1页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $