第10章 二元一次方程组 期末专题复习 2025-2026学年人教版七年级数学下册
期末专题复习四 二元一次方程组
一、选择题
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A.
B.
C.
D.
2．若
是关于
，
的二元一次方程
的解，则
的值为( )
A.
B.1 C.7 D.2
3．用加减消元法解方程组
时，下列方法中能消元的是( )
A.
B.
C.
D.
4．《九章算术》是中国传统数学最重要的数学著作之一，“方程章”第11题大意是：两匹马一头牛总价超过1万，超过部分等于半匹马的价格；一匹马两头牛的总价不足1万，不足部分等于半头牛的价格，问一匹马、一头牛的价格分别是多少？若设一匹马价格为，一头牛价格为 ，则可列方程组为( )
A.
B.
C.
D.
5．已知，都是实数，观察表中的运算，则
的值为( )
|
|
|
|
运算的结果 |
| 7 |
|
A.21 B.
C.40 D.
6．解方程组
时，一学生把
看错而得到
而正确的解是
那么
的值为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
7．某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面.已知每张卡纸可以裁出2个侧面，或者裁出3个底面，如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为( )
A.6 B.8 C.12 D.16
8．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m 张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m＋n的值可能是( )
A．200 B．201 C．202 D．203
9．我们约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，如图①，有
，在图②中，若
的值为8，则的值为( )
A.
B. C.1 D.任意实数
10．现代高等代数中将关于，的方程组
表示为
，这种由方程组中未知数的系数与常数项按照一定顺序排列组成的表称为矩阵.若关于
，
的二元一次方程组的矩阵是
，且满足
，则
与
的关系是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11．如果把方程
写成用含的代数式表示的形式，那么
_______.
12．已知
是方程
的解，则代数式
的值为____.
13．若
，则
的算术平方根是_____.
14．科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少
，若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为
,则一片国槐树叶一年的平均滞尘量是____
.
15．在课余活动中，小杰、小明和小丽一起玩飞镖游戏，其落点如图所示，飞镖盘上
区域所得分值和
区域所得分值不同，每人各投4次飞镖，已知小杰和小明的4次飞镖总分分
别是32分和34分，则小丽的4次飞镖总分是____分.
三、解答题
16．解方程组(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
17．甲、乙两人在一环形场地上，从起点同时同向匀速跑步．甲的速度是乙的3倍，4 min后两人首次相遇，此时乙还需要跑400 m才跑完第一圈，求甲、乙两人速度及环形场地的周长．(列二元一次方程组解答)
18．为庆祝六一儿童节，某商场全部商品打折出售．打折前，买60件A商品和30件B商品用了1 080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；打折后，买500件A商品和400件B商品用了8 640元．求该商场商品打几折？