鸡兔同笼（教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“鸡兔同笼”问题，通过列表法、假设法解决问题。课堂导入播放《孙子算经》视频呈现古代问题，引导学生理解后采用化繁为简策略，将35头94足简化为8头26足，搭建从复杂到简单的学习支架。 特色亮点在于融合数学思维与文化，化繁为简培养抽象能力（数学眼光），假设法“假设-比较-调整”步骤发展推理意识（数学思维），古人折半抬脚法视频渗透模型思想（数学语言）。列表法优化与假设法归纳助力学生形成逻辑，为教师提供结构化探究流程，提升教学效率。

鸡兔同笼 教学内容：书99-100页相关内容 教学目标： 1. 掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题 2. 经历列表、画图、计算等解决问题的过程，培养逻辑推理能力。 3. 了解我国古代数学文化，增强民族自豪感，感悟模型思想。 教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决鸡兔同笼问题。 教学难点：掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。 教学过程： 1、 情境导入 呈现教材《孙子算经》视频 师：同学们，早在一千五百多年前，我国古代的数学家们就把自己对于数学的思考形成了一本本的著作，其中记录了这样一个有趣的问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 师：你看懂了这个问题吗？谁能用自己的语言来描述一下？ 生：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？ 师：是的，这就是在我国古代著名的数学问题——鸡兔同笼问题，我们今天就一起来研究它（板书课题） 2、 探究新知 1、化繁为简。 师：大胆猜一猜，鸡和兔各有几只？说说你的想法。（为什么觉得不好猜） 生自主猜想。 师：大家猜测了好几组数据，但是经过验证都不对，为什么这么难猜呢？ 生：数据太大了不好猜。 师：看来，这组数据有些大，遇到这种情况我们可以把数字变小一些。 是啊！像这样的方法叫化繁为简。 2、呈现例题。 题目中你获得了哪些数学信息？ 生：鸡兔一共有8只，一共有26条腿。 生：一只鸡是2条腿，一只兔是4条腿。（隐藏信息） 师：那么鸡兔各有几只呢？你想到了什么方法来解决？ 生：画图，列算式。 师：真不错，可以借助画图的方法帮助我们进行思考。还有什么不同的方法嘛？ 生：列表法。 师：这也是个好方法，可以帮助我们找到所有的结果。 学生自主探究。 师：通过同学们讨论交流，我们发现解决这个问题，可以用列表、画图、假设等这些方法，现在请同学们先独立思考，选择一种方法解决。然后同桌讨论，说一说你的方法。 方法一：画图的方法。 师：谁来说说你的方法？（学生上台操作汇报） 师在图形的下面都只加上两条腿，问：看明白了吗？谁能来说一说什么意思？ 生：意思是把这八只都假设成全部都是鸡。 方法二：列表法。 师生对比两个表格进行优化。（有序） 学生上台介绍想法，引导其他孩子观察发现脚的变化规律。 师讲解：通过列表，发现鸡的只数越少，则兔的只数就越多，脚的只数也就越多;鸡的只数越多，兔的只数就越少，脚的只数也就越少。当3只鸡、5只兔时，脚的只数和正好是26只，所以笼子里有3只鸡、5只兔。 方法三：假设法。 师：刚才我们通过画图和列表找出了鸡和兔各有几只，如果数量越来越多，这样简便吗？你还有什么更好的方法吗？ 生：假设法。 师：假设全是鸡，这时脚有多少只？通过计算有16只脚，差了10只，算式是26-16=10，发现不符合，我们就要调整，10只脚调整给兔。算式是10÷2=5，5就是兔子的只数。鸡有8-5=3只。 讲解归纳计算过程：假设-----比较------调整。 师生交流。 师：这些方法有什么共同的地方？ 生：不论是哪种方法，都先把所有的兔子看作鸡，然后。。。。 或者先把所有的鸡当做兔子.... 师：解决了简单的数学问题，现在你有信心来挑战一下孙子算经中的鸡兔同笼问题吗？翻开学习单的背面，用我们刚刚掌握的假设法动手挑战一下吧！ 生独立完成，巩固所学知识。 3、 巩固练习 题目：池塘里有龟和鹤一共28只，数一数总共有80条腿，请问龟和鹤各有多少只？ 师：如何应用鸡兔同笼的方法来计算？ 生自主完成。 四、知识拓展 师：介绍古人的折半抬脚方法-----古人还有一个奇妙的方法呢。想不想看一下？（播放视频） 4、 回顾总结 师：这节课你有什么收获？ 生：我们知道了怎样解决鸡兔同笼的问题，学会用列表法和假设法解决问题。 师：同学们，鸡兔同笼是流传千年的传统数学趣题。千百年来，古人以智慧凝练数理，用巧思破解难题，彰显了中华传统文化里善于观察、勤于思考、崇尚智慧的精神。希望同学们在今后的学习中善于思考，成为一个有文化气质和社会责任的福高人 学科网（北京）股份有限公司 $