学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学西南大学版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，通过沙坑铺沙、鱼缸玻璃计算等生活情境题，考查空间观念、运算能力与模型意识，适配期末学情检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题/16分|正方体拼组、最小公倍数|基础概念辨析，如第2题倍数关系最小公倍数| |填空题|7题/13分|用字母表示数、长方体体积|结合实际应用，如第11题沙坑用沙判断| |解答题|8题/40分|长方体体积（砌墙）、公倍数（钢笔数量）|生活情境综合题，如第33题鱼缸容积与玻璃面积计算，考查空间观念与应用意识|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（西南大学版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．（       ）个棱长2厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。 A．4 B．8 C．12 D．16 2．两个数是倍数关系时，这两个数的最小公倍数一定是（    ）。 A．这两个数的和 B．这两个数的差 C．这两个数中较大的数 D．这两个数中较小的数 3．计算时，运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 4．一堆煤重吨，用去了吨，还剩（    ）吨。 A．2 B． C． 5．下面各数中,最大的数是( )． A． B．0.1 C． 6．一个长方体容器底面积是8平方分米，往该容器倒入0.5分米高的水，倒入的水有（    ）升。 A．4 B．40 C．400 D．4000 7．用一根56cm长的细铁丝正好焊接成了一个长6cm，宽5cm，高（    ）cm的长方体框架（无剩余）。 A．6 B．5 C．3 8．在解方程6x÷3=7时，小方是这样转化的，6x÷3×3=7×3，6x=21.他这样转化的依据是（ ）． A．被除数=除数×商 B．等式的基本性质 C．商不变的性质 二、填空题（共13分） 9．明明看了一本m页的书，他每天看5页，看了n天后，一共看了( )页，还剩( )页没看。 10．每本字典a元，每支钢笔b元，买1本字典和1支钢笔要用( )元；用100元买2本字典，还剩( )元；50－3b表示( )。 11．学校为了建造一个长5.5m、宽3.5m的长方体沙坑，购买了25的沙子。如果要在沙坑中铺1.2m厚的沙子，这些沙子够用吗？( )（填“够”或“不够”） 12．用8块棱长为1厘米的小正方体木块摆成一个大正方体，然后拿起一块小木块，这时所得形体的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米． 13．一个分数，它的分母是10以内最大的质数，这个真分数最小是　 　．最小的假分数是　 　． 14．已知A=2×2×3×5，B=2×3×7，这两个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )． 15．淘气和笑笑从相距870米的两地同时出发，相向而行。淘气始终以不变的速度行走，笑笑先以50米/分的速度走了5分后，接着又以60米/分的速度继续行走，直至两人相遇。如果从出发到两人第一次相遇经过了8分，那么淘气的速度为( )米/分。 三、判断题（共8分） 16．棱长为6dm的正方体的表面积和体积相等。( ) 17．如果m除以n等于8除以5，那么m就是n的。( ) 18．1000立方分米的正方体的占地面积是1平方米。( ) 19．3.5和5的最大公因数是5。( ) 20．25的最大因数是25，最小倍数也是25。( ) 21．在分数的加、减法计算中,计算结果一般不用约成最简分数。 ( ) 22．一个长方体的长扩大到原来的4倍，宽和高不变，它的体积扩大到原来的4倍。( ) 23．A比B多米，也就是B比A少米；所以A比B多，也就是B比A少。( ) 四、计算题（共15分） 24．直接写出得数。                                           25．脱式计算。                   五、作图题（共8分） 26．把下面的分数用阴影表示出来．    六、解答题（共40分） 27．小明家的门牌号是三位数，个位是最小的质数，十位是最小的合数，百位是最大的一位数门牌号是多少？ 28．光明小学准备用砖砌一面长20米，厚3分米，高2米的墙，每立方米的墙需要625块砖，学校砌这道墙需要多少块砖？ 29．近几年各地区新生儿出生率下降，某幼儿园2024年春季原有幼儿180名，2025年春季人数比2024年春季减少了，该幼儿园2025年春季比2024年春季减少了多少名幼儿？ 30．杨村小学在学校开展“庆六一”活动展，五（1）班手工制作28张绘画卡片，五（2）班手工制作21张绘画卡片。五（2）班制作的卡片张数占两个班级卡片总数的几分之几？ 31．刘老师买来一些钢笔作奖品，这些钢笔2支2支地数，3支3支地数，5支5支地数，最后都剩下1支，且钢笔的支数在50至70支之间，刘老师一共买来多少支钢笔？ 32．制作一个这样的长方体框架需要多长的铁丝？   33．一个长方体玻璃鱼缸，长6dm，宽4.5dm，高3.8dm，鱼缸的容积是多少升？它的下面和右面的玻璃被打碎了，要修好这个鱼缸，需要配多少平方分米的玻璃？ 34．一根体积是6.4立方米的方木，其横截面是边长8分米的正方形。这根方木长多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（西南大学版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C C B C A C B 1．B 【详解】8个棱长2厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。 故答案为：B 2．C 【分析】两个数为倍数关系，最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是其中较大的数，由此解答即可。 【详解】例如：2和4是倍数关系，它们的最小公倍数是4，是这两个数中较大的一个数。 3．C 【分析】加法交换律：指两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法结合律：指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 【详解】在算式中：加数 与交换了位置，运用了加法交换律；同时加数和加上括号先相加，改变了运算顺序，运用了加法结合律。 4．B 【详解】本题首先列出算式，然后把异分母分数化成同分母分数，再计算出结果即可。 即：，根据此选择。 5．C 【分析】分子都是1，分母小的分数值大，由此比较即可． 【详解】0.1=，． 故答案为C． 6．A 【分析】水的形状为长方体，用底面积乘水的高度求出体积，再根据1立方分米＝1升进行单位换算。 【详解】8×0.5＝4（立方分米） 4立方分米＝4升 7．C 【分析】这根铁丝的长度就是长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和公式，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4再减去长和宽即可。 【详解】 （cm） 8．B 【详解】略 9． 【分析】已看页数＝每天看的页数×已看的天数；剩余页数＝总页数－已看页数。 【详解】已看页数为：（页） 剩余页数为：页 10． 用50元买3支钢笔剩下的钱数 【分析】每本字典a元，每支钢笔b元，用每本字典的价钱a元加每支钢笔的价钱b元，即可求得买1本字典和1支钢笔要用多少元。 用每本字典的价钱a元乘数量2本，即可求得买2本字典的价钱，然后用100元减去买2本字典的价钱，即可求得还剩多少元。 3b表示用每支钢笔的价钱b元乘数量3支，即3b表示买3支钢笔的价钱；50元减去买3支钢笔的价钱，就是求得用50元买3支钢笔剩下的钱数。 【详解】每本字典a元，每支钢笔b元，买1本字典和1支钢笔要用（a＋b）元；用100元买2本字典，还剩（100－2a）元；50－3b表示用50元买3支钢笔剩下的钱数。 11．够 【分析】求出铺1.2m厚的沙子时需要的沙子体积，再与购买的沙子比较即可。 【详解】5.5×3.5×1.2 ＝19.25×1.2 ＝23.1（立方米）； 23.1＜25，这些沙子够用。 【点睛】先求出需要的沙子体积是解答本题的关键。 12．24；7 【详解】试题分析：如图，8个棱长为1厘米的小正方体拼成一个大正方体，棱长是2厘米；拿起一块小木块，这时所得形体的表面积减少三个小正方体面的同时，也增加了三个面，所以表面积与原来大正方体的表面积相等；体积是7个小正方体的体积之和，据此即可解答． 解：根据题干分析可得这个图形的表面积是：2×2×6=24（平方厘米）， 体积是：1×1×1×7=7（立方厘米）， 答：这个图形的表面积是24平方厘米，体积是7立方厘米． 故答案为24；7． 点评：抓住小正方体拼组大正方体的方法以及大正方体的切割特点，即可得出拼切后的图形的表面积与大正方体的表面积相同． 13．， 【详解】试题分析：10以内最大的质数是7，以7为分母的最小真分数是，最小的假分数是分子与分母相同的分数，即． 解：一个分数，它的分母是10以内最大的质数，这个真分数最小是，最小的假分数是． 故答案为，． 点评：此题考查了学生对质数以及真分数、假分数的概念的理解与掌握情况． 14． 6 420 【分析】把两个数分解质因数，把两个数公有的质因数相乘求出最大公因数，把两个数公有的质因数和独有的质因数相乘求出最小公倍数. 【详解】a和b的最大公因数：2×3=6；最小公倍数2×2×3×5×7=420 故答案为6；420 15．55 【分析】根据题意可得等量关系为：笑笑先走的路程＋笑笑又走的路程＋淘气走的路程＝总路程。根据路程＝速度×时间分别表示出两人行走的三部分路程。笑笑先以50米/分的速度走了5分后，则笑笑先走的路程为米，从出发到两人第一次相遇经过了8分，则笑笑又走的时间为分，又以60米/分的速度继续行走，则笑笑又走的路程为米，设淘气的速度为米/分，则淘气走的路程为，根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设淘气的速度为米/分。 淘气的速度为55米/分。 16．× 【分析】正方体的表面积是指正方体 6 个面的总面积，计量单位是面积单位；体积是指正方体所占空间的大小，计量单位是体积单位。两者意义不同，单位不同，属于不同类的量，无法进行比较。 【详解】正方体的表面积： 正方体的体积： 虽然计算结果的数值相同，但表面积表示面的大小，体积表示空间的大小。 表面积和体积不是同类量，不能比较大小。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据题意，m除以n等于8除以5，即，根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数。 【详解】由分析可知： m÷n＝8÷5＝ 即m就是n的，原说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【详解】解：1000立方分米的正方体的棱长一定是10分米，也就是1米，所以这个正方体的占地面积一定是1平方米。 故答案为：√ 19．× 【分析】在研究因数和倍数时，所说的数指的是非0自然数。据此解答。 【详解】根据因数和倍数的定义，在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是非0自然数。3.5是小数，不是非0自然数，因此不存在因数和倍数的关系，也就没有最大公因数。所以原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，据此分析。 【详解】25的最大因数是25，最小倍数也是25，此题描述正确。 【点睛】此题主要考查因数和倍数的意义。 21．× 【解析】略 22．√ 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，当长方体的长扩大到原来的4倍时，体积＝4×长×宽×高，则体积扩大到原来的4倍，据此解答。 【详解】分析可知，一个长方体的长扩大到原来的4倍，宽和高不变，它的体积扩大到原来的4倍。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握长方体的体积计算公式并能灵活运用是解答本题的关键。 23．× 【分析】A比B多米，也就是B比A少米；A比B多，把B看作单位“1”，A相当于（1＋），求B比A少几分之几，把A看作单位“1”，用B比A少的部分除以A。据此解答。 【详解】A比B多米，也就是B比A少米，这种说法正确。 设B为单位“1”，A为（1＋） （1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ A比B多，也就是B比A少。所以，题目说法错误。 故答案为：× 24．；；； ；；1 【解析】略 25．；； 【分析】、都从左往右依次计算。 先算小括号里的加法，再算小括号外的减法。 【详解】 26．解： 【详解】【分析】将这个大长方形平均分成4份，将其中的一份涂上颜色即可． 27．942 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数；最大的一位数是9，据此解答。 【详解】个位是最小的质数，最小质数是2； 十位是最小的合数，最小合数是4； 百位是最大的一位数，最大的一位数是9；门牌号是942。 答：门牌号是942。 28．7500块 【分析】先统一单位，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这面墙的体积，再用这面墙的体积乘每立方米的墙需要的625块砖，即可求出学校砌这道墙需要多少块砖。 【详解】3分米＝0.3米 20×0.3×2×625 ＝12×625 ＝7500（块） 答：学校砌这道墙需要7500块砖。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式求解。 29．72名 【分析】把2024年春季原有幼儿180名平均分成5份，求出每份的人数，2025年春季人数比2024年春季减少了，就是减少5份中的2份，用每份的人数乘2即可求出减少的人数。 【详解】180÷5＝36（名） 36×2＝72（名） 答：该幼儿园2025年春季比2024年春季减少了72名幼儿。 30． 【分析】把两个班级卡片总数看作单位“1”，先用加法求出两个班级制作卡片的总张数，再用五（2）班制作的张数除以总张数，最后将结果约分为最简分数。 【详解】21÷（28＋21） ＝21÷49 ＝ ＝ 答：五（2）班制作的卡片张数占两个班级卡片总数的。 31． 61 支 【分析】根据题意，钢笔的支数减去 1 后，能同时被 2、3、5 整除，说明钢笔支数减 1 是 2、3、5 的公倍数。先求出 2、3、5 的最小公倍数，再找出在 50 至 70 之间的公倍数，最后加上剩下的 1 支，即为钢笔的总数。 【详解】2、3、5 的最小公倍数是： 30 的倍数有：30，60，90…… 因为在 50 至 70 之间，所以符合条件的公倍数是 60。 （支） 答：刘老师一共买来 61 支钢笔。 32．72cm 【分析】求长方体框架需要多长的铁丝，就是求长方体的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。 【详解】（8＋4＋6）×4 ＝18×4 ＝72（cm）    答：制作一个这样的长方体框架需要72厘米的铁丝。 【点睛】理解要求长方体框架所需铁丝长度就是求长方体棱长之和是解题的关键，对长方体棱长之和要灵活掌握。 33．102.6升；44.1平方分米 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积；长方体的长×宽＝下面面积，宽×高＝右面面积，据此求出两块玻璃面积，相加即可。 【详解】6×4.5×3.8＝102.6（立方分米）＝102.6（升） 6×4.5＋4.5×3.8 ＝27＋17.1 ＝44.1（平方分米） 答：鱼缸的容积是102.6升，需要配44.1平方分米的玻璃。 【点睛】关键是掌握长方体体积公式，会计算长方体各面面积。 34．10米 【分析】根据长方体体积公式，可推导出。 解题时需注意单位统一，先将边长换算成米，再计算横截面面积，最后求长。 【详解】 （米） 答：这根方木长10米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $