第二单元 圆柱和圆锥（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦圆柱表面积与体积、圆锥体积及应用，通过冬奥会U型池、载人登月整流罩等时代情境与分层问题设计，适配小学数学单元复习，强化空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|22分|圆柱侧面积/表面积、圆锥高与底面积转换|结合木料截段表面积变化，考查抽象能力| |解决问题|52分|U型池面积、混天绫体积、鸡蛋体积测量|融入《九章算术》古法计算，体现文化传承与推理意识| |操作题|8分|圆柱展开图选择与表面积计算|通过纸板搭配，发展几何直观与空间观念| |选择题|8分|立体图形观察、圆柱体积变化规律|以圆柱削圆锥等情境，强化运算能力与模型意识|

第二单元考点过关卷 时间：80分钟 满分:100分 单元考点：圆柱的表面积和体积|圆锥的体积|圆柱和圆锥的应用 考点一：圆柱的表面积和体积 一填一填。(每空2分，共14分) 1.一个圆柱的底面直径是4cm,高是15cm,它的侧面积是( )cm²,表面积是( )cm²。 2.把一根圆柱形木料截成3段小圆柱形木料，表面积增加了50.24平方厘米，这根木料的底面积是( )平方厘米。 3.给一个底面周长是18.84厘米、高是15厘米的圆柱形玻璃水杯做一个长方体包装纸盒，拼接处按50平方厘米计算，该包装盒至少需要( )平方厘米的硬纸板。 4.将一个底面半径是4厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体(如左下图)，其表面积增加了48平方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。 5.一个表面涂色的圆柱形木块，底面直径是2厘米，高是9厘米。若沿虚线(如右上图)切开后得到一些完全一样的小木块，这些小木块的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了( )平方厘米，没有涂色的面共有( )个。 二 解决问题。(第1题6分,第2题8分,共14分) 1.单板滑雪U型池赛是冬奥会的比赛项目，比赛在一个形状类似于U型的雪槽里进行，结构由宽阔平坦的底部和两侧半径相同的四分之一的圆管组成(模型图和截面图如右下图)。请计算这个U型池面的面积。 2.哪吒是中国古代神话传说中的人物，他拥有两件神奇的宝物：混天绫和乾坤圈。传说中，混天绫可以变化成任意形状，而乾坤圈是一个威力无穷的金圈。哪吒将混天绫变化成圆柱形用来困住妖怪，该圆柱的底面周长为62.8cm，高为 50cm。求圆柱形混天绫的底面半径和体积。(混天绫的厚度忽略不计) 考点二：圆锥的体积 三填一填。(每空2分，共8分) 1.把一块底面积是 24 cm²、高是3c m的圆柱形橡皮泥捏成底面同样大小的圆锥，圆锥的高是( )cm；如果把它捏成同样高的圆锥，那么圆锥的底面积是( )cm²。 2.将一个棱长为6dm的正方体木料削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )dm³，再将这个圆柱削成一个最大的圆锥形模型，应削去( )dm³ 的木料。 考点三：圆柱和圆锥的应用 四选一选。(每题2分，共8分) 1.有一个立体图形，从正面观察是一个正方形，这个立体图形不可能是( )。 A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.圆锥 2.一根体积为 120 立方分米的圆柱形木料，要把它削成最大的圆锥，需要削去( )立方分米的木料。 A. 40 B. 60 C. 80 D. 100 3.有一个圆柱和四个圆锥形容器(如下图，单位：cm)，将圆柱内的水全部倒入圆锥( )内可以正好倒满。(容器的厚度忽略不计) 4.圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的( )倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 五 操作题。(共8分) 请你制作一个无盖的圆柱形纸筒，有以下几种型号的纸板可供搭配选择。 (1)你选择的是( )号和( )号纸板。(填序号) (2)用你选择的纸板制作的纸筒的表面积是多少平方厘米? 学科网（北京）股份有限公司 六 解决问题。(第3题8分，其余每题6分，共32分) 1.小明为了测量出一个鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①在一个底面直径是8厘米的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；②将鸡蛋放入水中(完全浸没)，再次测量水面的高度，此时水面的高度是6厘米(水未溢出)。如果玻璃杯的厚度忽略不计，那么这个鸡蛋的体积是多少立方厘米? 2. 2025 年下半年，我国载人登月工程持续推进，运载火箭作为关键载体，其整流罩的设计与制造至关重要，它的外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。右下图是学校社团小组制作的运载火箭整流罩的模型(整流罩本身的厚度不计)，该整流罩模型的体积是多少立方分米? 3.阳阳到大草原旅行，住进一个蒙古包(如右下图，上半部分近似圆锥，下半部分近似圆柱)。 (1)这个蒙古包占地多少平方米? (2)这个蒙古包的空间有多大?(蒙古包的厚度忽略不计) 4.一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆沙在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米长? 5.如右下图，一个瓶子的下半部分是圆柱形的，它的底面积是( 瓶高8cm。在瓶子里面注入高度为4cm的水。塞好瓶口，将其倒立，则水高6cm。这个瓶子的容积是多少毫升?(瓶子厚度忽略不计) 七 明明做了一个实验，步骤如下。 步骤1：准备一个底面积是12平方厘米的圆柱形空水杯。(水杯厚度忽略不计) 步骤2：放入一块底面积是9平方厘米、高是6厘米的圆锥形铅锤。 步骤3：向水杯里倒水，水面完全没过铅锤即可。(不倒满) 步骤4：取出铅锤，水面下降。(铅锤上的水忽略不计) 你能算出水面下降了多少厘米吗?(共6分) 八 早在2000多年前，我国古代劳动人民就会用自己的方法计算各种物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积的计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，意思是：先用底面周长的平方乘高，再除以12，可以求出圆柱的体积。(共10分) (1)如果一个圆柱的底面周长是20厘米，高是10厘米，那么你能用上面的方法算出这个圆柱的体积吗?(结果保留整数) (2)如果用现在的方法计算第(1)问中圆柱的体积，那么计算结果是多少立方厘米?(提示：计算时可以先保留π进行约分和计算，再用3.14代入，结果保留整数) 学科网（北京）股份有限公司 $