二 圆柱和圆锥（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦圆柱和圆锥单元复习，融合《九章算术》文化素材与实验探究情境，通过基础计算、空间转化、创新应用梯度设计，适配单元核心素养评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|36分|圆柱圆锥体积/表面积、半径与体积关系|《九章算术》古法算体积，等底等高转化易错题| |选择|16分|圆柱展开图、体积比较|饮料瓶正倒放求体积，考查模型意识| |解答题|48分|压路面积、油桶表面积、土豆体积|实验操作情境，强化空间观念与数据意识| |拓展提升|10分|旋转梯形体积比|旋转体转化，培养推理能力与创新意识|

第二单元素养评估 B卷 Q考查内容：圆柱和圆锥 时间：60分钟 满分:100+10分 重点难点过关 一细心读题，认真填空。(每空2分，共36分) 1.有一个圆柱形礼盒，底面周长是62.8厘米，高是12厘米。用彩色丝带将这个礼盒按如图的方法捆扎，打结处用去丝带8厘米，这根丝带的长度一共是( )厘米。 2.《九章算术》中记载的圆柱体积的计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过取圆周率的近似值为3。王大伯量得一个圆柱形水桶的底面周长是6分米，高是4分米。请用这种方法算一算这个水桶最多可盛水( )升。(水桶的厚度忽略不计) 3.一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则侧面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍；一个圆锥的底面直径和高都扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的( )倍。 4.一个底面直径是12厘米的圆锥，从顶点沿高将它切成两半后，表面积增加了96平方厘米，这个圆锥的高是( )厘米，体积是( )立方厘米。 5.【新角度 易错题】一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm²，高是9cm。如果把它捏成等底的圆锥，这个圆锥的高是( )cm；如果捏成等高的圆锥，这个圆锥的底面积是( )cm²。 6.将一个底面直径是8分米、高是10分米的圆柱沿底面直径垂直切割开如图①，表面积增加( )平方分米；如果将它按如图②那样横切成两段，表面积增加( )平方分米。 7.如图，把一个圆柱沿底面半径切成若干等份后，再拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是12.56cm,高是10cm,则这个圆柱的体积是( )cm³。 8.【新素养 空间观念】 小明把一张长12.56cm、宽9.42cm的长方形纸围成一个圆柱，有( )种不同的围法，他围成的圆柱的底面积可能是( )cm²，也可能是( )cm²，体积最大是( )cm³。 9.一个圆柱和一个圆锥，圆柱与圆锥底面半径的比是2：3，圆柱与圆锥高的比是4：3，圆锥的体积是5.4立方米，则圆柱的体积是( )立方米。 10.如图，在一个棱长为6 分米的正方体木块的六个面的中心位置各挖去一个底面直径为2分米、高为2分米的圆柱，做成一个模型，这个模型的表面积是( )平方分米。 二 反复比较，择优选择。(将正确答案的字母填在括号里)(16分) 1.如果圆柱、长方体、圆锥的底面积和高分别相等，那么下面有( )句话是正确的。 ①圆柱与长方体的侧面积相等。 ②圆柱与长方体的体积相等。 ③圆柱和长方体的体积都是圆锥的3倍。④三个物体的表面积、体积都不相等。 A.1 B.2 C.3 D.4 2.把边长为1dm的正方形纸卷成一个最大的圆柱形纸筒，则圆柱形纸筒的体积是( )dm³。 C.1π D. A. B.3π 3.【新思维 转化思维】 如图，瓶子的底面积和圆锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体全部倒入杯子中，能倒满( )杯。 A.4 B.5 C.6 D.8 4.如图是一个饮料瓶，它的容积是26.4cm³。瓶子正放时，瓶内饮料液面高6cm，瓶子倒放时，空余部分高 2cm，则瓶内饮料的体积是( )cm³。 A.6.6 B.19.8 C.26.4 D.8.8 5.【新角度 创新题】 我们曾经用图①所示的方法探究三角形的面积。用这样的经验，图②这个几何体的体积是( )cm³。 A.4710 B.7850 C.12560 D.6280 6.如图，以长方形纸的长m 作底面周长，宽n 作高分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，再分别给它们另做两个底面。它们的体积相比，( )的体积最大。 A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.一样大 7.如图是甲、乙两个圆柱的表面展开图，这两个圆柱的体积相比，( )。 A.甲圆柱大 B.乙圆柱大 C.一样大 D.无法确定 8.【新角度 思维探究】 如图①是一个底面半径为r、高为h 的圆柱展开图，老师在图①的基础上把两个底面剪拼成长方形，与侧面展开图拼接在一起如图②所示，根据这样的过程，下面算式( )可以计算这个圆柱的表面积。 A.2πr(h+2r) B.πr(h+2r) C.2πr(h+r) D.πr(2h+r) 学科网（北京）股份有限公司 三明确要求，准确答题。(16分) 1.求下面各立体图形的体积。(单位：cm)(8分) 2.一个圆柱形物体的底面直径是2cm，高是3cm。(8分) (1)在右面的格子图中画出这个圆柱的表面展开图。 (π取3，每个小方格的边长都表示1cm) (2)计算出圆柱的表面积。(π取3.14) 四 联系实际，解决问题。(32分) 1.一台压路机的前轮直径是1.5米，后轮直径是2米。欢欢和乐乐在观看压路机压路时做了一个记录，在3分钟时间内，欢欢记录前轮转了40圈，乐乐记录后轮转了30圈。 (1)他们的记录对吗?请用算式说明。(4分) (2)如果前轮的轮宽是2.5米，那么在上述时间段内，前轮压过的面积是多少平方米?(4分) 2.用铁皮做一个圆柱形油桶，底面半径是4d m，高与底面半径的长度比是3：2。 (1)做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮?(4分) (2)如果每升汽油重0.75千克，那么这个油桶做成后可装多少千克汽油?(油桶厚度忽略不计)(5分) 3.凡凡做实验测量土豆的体积，步骤如下： 步骤一：准备一个底面直径为10cm的圆柱形玻璃容器，注入9cm深的水(如图①)； 步骤二：放入土豆A，浸没在水中，水面上升到11cm处，此时水面距离容器口1cm(如图②)； 步骤三：再放入土豆B，此时有部分水溢出(如图③)； 步骤四：取出土豆B，这时水面距离容器口4cm(如图④)。 根据实验情况，请你解决以下问题。(π取3.14) (1)求土豆 A 的体积。(5分) (2)求土豆B的体积。(5分) (3)放入土豆B后，溢出了多少毫升水?(5分) 拓展提升 【新思维转化思维】如图，小军和小红分别以直角梯形的上底和下底所在直线为轴，将直角梯形旋转一周，得到两个立体图形。 1.( )的说法对。(3分) 2.甲、乙两个立体图形的体积比是多少?(7分) 第二单元素养评估B卷 一、1. 136 2. 12 3. 3 9 27 4. 8 301.44 5. 27 36 6. 160 100.48 7. 502.4 8. 2 12.56 7.065 118.3152 [解析]如果小明用这张纸的长作圆柱的底面周长，那么宽就是圆柱的高,它的底面积就是 3.14×(12.56÷3.14÷ 体积是 12.56× 9.42 =118.3152(cm³)；如果小明用这张纸的宽作圆柱的底面周长，那么长就是圆柱的高，它的底面积是 体积是7.065×12.56 = 88.7364(cm³)。118.3152 >88.7364,因此体积最大是118.3152cm³。 9. 9.6[解析]圆柱与圆锥的底面半径的比是2：3，则底面积的比是4：9。圆柱与圆锥高的比是4：3，所以体积的比是 因此圆柱的体积是5.4÷9×16=9.6(立方米)。 10. 291.36 二、1. B 2. D 3. C 4. B[解析]本题考查根据瓶子正放和倒放时瓶内饮料和空余部分的高度，求饮料的体积。设这个瓶子的底面积为 S，瓶子正放时，饮料部分高6cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm，根据圆柱体积=底面积×高，所以6S+2S就是整个瓶子的容积,即8S=26.4,S=3.3,所以瓶内饮料的体积是3.3×6=19.8(cm³)。 5. D 6. C 7. A 8. C 三、1.(1)10×10×10-3. 14×(4÷2)²×6=924.64(cm³) 38857.5(cm³) 2.(1)略 ( 25.12(cm²) 四、1.(1)前轮:3.14×1.5×40=188.4(米) 后轮:3.14×2×30=188.4(米) 188.4=188.4答：他们的记录对。 (2)188.4×2.5=471(平方米) 答：前轮压过的面积是471平方米。 2.(1)4÷2×3=6(dm) 答：做这个油桶至少需要251.2dm² 的铁皮。 301.44×0.75=226.08(千克) 答：这个油桶做成后可装226.08千克汽油。 答:土豆A的体积是157 cm³。 答:土豆B的体积是314cm³。 答:溢出了235.5mL 水。 拓展提升 2.甲 45π:36π=5:4 答：甲、乙两个立体图形的体积比是5：4。 学科网（北京）股份有限公司 $