二 圆柱和圆锥（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版
第二单元素养评估 B卷
Q考查内容：圆柱和圆锥
时间：60分钟 满分:100+10分
重点难点过关
一细心读题，认真填空。(每空2分，共36分)
1.有一个圆柱形礼盒，底面周长是62.8厘米，高是12厘米。用彩色丝带将这个礼盒按如图的方法捆扎，打结处用去丝带8厘米，这根丝带的长度一共是( )厘米。
2.《九章算术》中记载的圆柱体积的计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过取圆周率的近似值为3。王大伯量得一个圆柱形水桶的底面周长是6分米，高是4分米。请用这种方法算一算这个水桶最多可盛水( )升。(水桶的厚度忽略不计)
3.一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则侧面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍；一个圆锥的底面直径和高都扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的( )倍。
4.一个底面直径是12厘米的圆锥，从顶点沿高将它切成两半后，表面积增加了96平方厘米，这个圆锥的高是( )厘米，体积是( )立方厘米。
5.【新角度 易错题】一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm²，高是9cm。如果把它捏成等底的圆锥，这个圆锥的高是( )cm；如果捏成等高的圆锥，这个圆锥的底面积是( )cm²。
6.将一个底面直径是8分米、高是10分米的圆柱沿底面直径垂直切割开如图①，表面积增加( )平方分米；如果将它按如图②那样横切成两段，表面积增加( )平方分米。
7.如图，把一个圆柱沿底面半径切成若干等份后，再拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是12.56cm,高是10cm,则这个圆柱的体积是( )cm³。
8.【新素养 空间观念】 小明把一张长12.56cm、宽9.42cm的长方形纸围成一个圆柱，有( )种不同的围法，他围成的圆柱的底面积可能是( )cm²，也可能是( )cm²，体积最大是( )cm³。
9.一个圆柱和一个圆锥，圆柱与圆锥底面半径的比是2：3，圆柱与圆锥高的比是4：3，圆锥的体积是5.4立方米，则圆柱的体积是( )立方米。
10.如图，在一个棱长为6 分米的正方体木块的六个面的中心位置各挖去一个底面直径为2分米、高为2分米的圆柱，做成一个模型，这个模型的表面积是( )平方分米。
二 反复比较，择优选择。(将正确答案的字母填在括号里)(16分)
1.如果圆柱、长方体、圆锥的底面积和高分别相等，那么下面有( )句话是正确的。
①圆柱与长方体的侧面积相等。 ②圆柱与长方体的体积相等。
③圆柱和长方体的体积都是圆锥的3倍。④三个物体的表面积、体积都不相等。
A.1 B.2 C.3 D.4
2.把边长为1dm的正方形纸卷成一个最大的圆柱形纸筒，则圆柱形纸筒的体积是( )dm³。
C.1π
3.【新思维 转化思维】 如图，瓶子的底面积和圆锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体全部倒入杯子中，能倒满( )杯。
A.4 B.5 C.6 D.8
4.如图是一个饮料瓶，它的容积是26.4cm³。瓶子正放时，瓶内饮料液面高6cm，瓶子倒放时，空余部分高 2cm，则瓶内饮料的体积是( )cm³。
A.6.6 B.19.8 C.26.4 D.8.8
5.【新角度 创新题】 我们曾经用图①所示的方法探究三角形的面积。用这样的经验，图②这个几何体的体积是( )cm³。
A.4710 B.7850 C.12560 D.6280
6.如图，以长方形纸的长m 作底面周长，宽n 作高分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，再分别给它们另做两个底面。它们的体积相比，( )的体积最大。
A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.一样大
7.如图是甲、乙两个圆柱的表面展开图，这两个圆柱的体积相比，( )。
A.甲圆柱大 B.乙圆柱大 C.一样大 D.无法确定
8.【新角度 思维探究】 如图①是一个底面半径为r、高为h 的圆柱展开图，老师在图①的基础上把两个底面剪拼成长方形，与侧面展开图拼接在一起如图②所示，根据这样的过程，下面算式( )可以计算这个圆柱的表面积。
A.2πr(h+2r) B.πr(h+2r) C.2πr(h+r) D.πr(2h+r)
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三明确要求，准确答题。(16分)
1.求下面各立体图形的体积。(单位：cm)(8分)
2.一个圆柱形物体的底面直径是2cm，高是3cm。(8分)
(1)在右面的格子图中画出这个圆柱的表面展开图。
(π取3，每个小方格的边长都表示1cm)
(2)计算出圆柱的表面积。(π取3.14)
四 联系实际，解决问题。(32分)
1.一台压路机的前轮直径是1.5米，后轮直径是2米。欢欢和乐乐在观看压路机压路时做了一个记录，在3分钟时间内，欢欢记录前轮转了40圈，乐乐记录后轮转了30圈。
(1)他们的记录对吗?请用算式说明。(4分)
(2)如果前轮的轮宽是2.5米，那么在上述时间段内，前轮压过的面积是多少平方米?(4分)
2.用铁皮做一个圆柱形油桶，底面半径是4d m，高与底面半径的长度比是3：2。
(1)做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮?(4分)
(2)如果每升汽油重0.75千克，那么这个油桶做成后可装多少千克汽油?(油桶厚度忽略不计)(5分)
3.凡凡做实验测量土豆的体积，步骤如下：
步骤一：准备一个底面直径为10cm的圆柱形玻璃容器，注入9cm深的水(如图①)；
步骤二：放入土豆A，浸没在水中，水面上升到11cm处，此时水面距离容器口1cm(如图②)；
步骤三：再放入土豆B，此时有部分水溢出(如图③)；
步骤四：取出土豆B，这时水面距离容器口4cm(如图④)。
根据实验情况，请你解决以下问题。(π取3.14)
(1)求土豆 A 的体积。(5分) (2)求土豆B的体积。(5分)
(3)放入土豆B后，溢出了多少毫升水?(5分)
拓展提升
【新思维转化思维】如图，小军和小红分别以直角梯形的上底和下底所在直线为轴，将直角梯形旋转一周，得到两个立体图形。
1.( )的说法对。(3分)
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