第九讲 实验：平抛运动、圆周运动 期末复习讲义 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

期末复习讲义 2025-2026高一下学期期末复习讲义 第九讲 实验：平抛运动、圆周运动 1、 探究平抛运动的特点 1.基本原理 原理装置图 操作要领 (1)调节：①斜槽末端水平　②固定白纸的平板竖直 (2)确定平抛起点： 将小球飞离斜槽末端时球心的位置描在白纸上 (3)操作：①每次都从同一位置释放小球 ②上下调节挡板，通过多次实验，在白纸上记录小球所经过的多个位置 (4)轨迹获取：用平滑曲线把白纸上各印迹连接起来 2.数据处理 1．以O点为原点，水平方向为x轴，竖直向下方向为y轴建立坐标系。 2．在小钢球平抛运动轨迹上选取A、B、C、D、E五个点，测出它们的x、y坐标值，记到表格内。 3．把测到的坐标值依次代入公式v0＝x ，求出小钢球平抛的初速度，并计算其平均值。 1.误差分析 (1)斜槽末端没有调至水平，小球离开斜槽后不做平抛运动。 (2)确定小球运动的位置时不准确。 (3)量取轨迹上各点坐标时不准确。 2.注意事项 (1)实验中必须使斜槽末端的切线水平(检验是否水平的方法是：将小球放在斜槽末端水平部分，看其是否能静止)。 (2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直。 (3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下。 (4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。 (5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。 二、探究影响向心力大小的因素 1.基本原理 (1)利用变速塔轮可改变小球的转动角速度 (2)利用长槽和短槽可改变小球的转动半径 (3)利用测力套筒可显示向心力的大小． 2.操作要领 向心力演示器如图所示。 转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小 3.数据处理 (1)m、r一定，作出F向-ω2的图像 (2)m、ω一定。作出F向-r的图像 (3)r、ω一定。作出F向-m的图像 考点一：对平抛运动实验的理解 例1.在“探究平抛运动的特点”实验中，两个实验小组选用不同的仪器进行实验。第一组采用了图甲所示的装置，实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤敲击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。 (1)小组同学观察到的现象是小球A、B________（选填“同时”或“不同时”）落地； (2)以下说法正确的是________；（填选项前的字母） A．实验说明小球A在竖直方向做自由落体运动 B．实验说明小球A在水平方向做匀速直线运动 C．实验不能说明小球A与B在竖直方向的运动特点相同 D．实验能够说明小球A在水平方向的运动特点 (3)第二小组采用图乙的仪器，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图乙所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标（x0，y0），已知重力加速度的大小为g。根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小_______。 例2.图甲为某学习小组在“探究平抛运动规律”时的实验装置。 (1)实验前必须满足的有____________。 A．用天平测出小球的质量 B．尽量减小小球与斜槽轨道之间的摩擦 C．每次释放小球的位置必须相同 D．装有坐标纸的平板必须竖直且与斜槽轨道所在平面平行 (2)按正确的操作步骤得到如图乙所示的小球的运动轨迹，图中背景小方格的边长为5cm，取，则小球离开斜槽末端的初速度大小____________，小球的抛出点到点的水平距离为____________cm。（计算结果均保留两位有效数字） (3)该小组利用实验数据绘制“”图线（x，y分别为小球的水平、竖直位移），发现是一条过原点的直线，由此判断小球下落的轨迹是抛物线，并求得斜率，当地的重力加速度为，则初速度的表达式为____________（用和表示）。 考点二：对探究向心力实验的理解 例1某同学利用向心力演示仪探究向心力大小F与小球质量m、转动半径r、角速度ω的关系，装置如图甲所示。变速塔轮通过皮带传动，皮带与不同半径塔轮配合（如图乙）可改变两小球转动角速度。实验中，将小球放置在长槽、短槽上的挡板A或B、C处，匀速转动手柄，标尺露出的红白相间等分格数之比等于两小球所受向心力之比。 (1)探究向心力与转动半径的关系时，应控制两小球的质量________（填“相同”或“不同”），应把传动皮带套在第________（填“一”“二”或“三”）层变速塔轮上。 (2)保持两小球质量m、转动半径r相同，传动皮带套在第二层变速塔轮上，稳定转动时左、右标尺露出的格数之比为，则向心力F与角速度ω的关系是F与________（填“ω”“ ”或“”）成正比。 例2.某物理兴趣小组利用力传感器设计了图甲所示的实验装置。图乙为该装置的结构示意图，当质量为m的小物块随旋转臂一起在水平面内做圆周运动时，物块所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光条每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和挡光时间的数据，经测量物块离圆心的距离。 (1)测得挡光条的宽度为2.4mm，某次旋转过程中挡光条的旋转半径为0.10m，经过光电门时的挡光时间为，则角速度ω=________rad/s（结果保留2位有效数字）。 (2)保持挡光条的旋转半径不变，以F为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线。作出直线如图丙所示，图中斜率为________，由此可得小物块质量为________kg（结果均保留1位有效数字）。 例3.某实验小组利用如图所示的装置验证向心力大小与角速度的关系。滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过与水平杆平行的细绳连接滑块，滑块中心固定宽度为的遮光片，固定在支架上的光电门可记录遮光片通过的时间，滑块中心到竖直杆的距离为，滑块与水平杆间的摩擦不可忽略，实验过程中细绳始终被拉直。 (1)为了验证向心力大小与角速度的关系，实验中需要控制滑块的__________和旋转半径保持不变； (2)某次旋转过程中测得遮光片通过光电门的时间为 ，则此时滑块的角速度 __________（用、 、表示）； (3)实验小组记录多组力传感器示数与遮光片通过光电门的时间 ，拟合出图像，下列可能正确的是__________。 A． B． C． 一、实验题 1．采用如图1所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。 (1)实验时需要下列哪个器材________（填选项标号）。 A．天平 B．重垂线 C．打点计时器 (2)某同学实验后发现在白纸上留下的点迹如图2所示，原因可能是________（填选项标号）。 A．斜槽有摩擦 B．斜槽末端未调成水平 C．小球没有每次都从斜槽上同一个位置释放 (3)实验小组又采用了频闪照片获取小球平抛运动过程中的位置，频闪仪每隔0.05  s发出一次闪光，该频闪仪的闪光频率为________赫兹。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片如图3所示，图中的O点为第1个影像点，P1点为第3个影像点，P2点为第5个影像点，测出第1、第3和第5个影像点间的距离之比，重力加速度g取10  m/s2，则由此可以计算出小球从O点抛出的初速度大小为________m/s。 2．小明同学用手机的连拍功能记录研究小球平抛运动的相关规律。如图（1）所示，他先让小球A从斜面上某位置由静止释放，拍摄小球A在空中运动的部分过程的照片，如图（2）甲所示；然后又让小球A从斜面上另外不同的、两位置分别由静止释放，拍摄小球A两次在空中运动的过程，并将两次过程中处在同一水平高度时的一段整合在一张照片中，如图（2）乙所示。已知背景图中网格线的竖直线和重垂线的方向重合，重力加速度为。 (1)根据实验设计，下列说法中正确的是_____。 A．图（1）中斜槽末端必须是水平的 B．图（1）中斜槽与小球之间的摩擦力要尽可能的小 (2)若背景图中的方格纸边长为，根据图（2）甲中的信息，小球A平抛的初速度可以表示为________。 (3)由图（2）乙中轨迹分析可知，从斜面上释放的位置_____（填“”或“”）更高。 3．某实验小组用图甲、乙所示的装置研究平抛运动的特点。 (1)如图甲所示，让完全相同的小球a和b从两个相同弧面轨道顶端由静止释放，两弧面轨道末端水平，忽略空气阻力，多次实验两小球均在水平面上相撞。该现象表明，平抛运动在水平方向的分运动是___________运动； (2)如图乙所示，当完全相同小球c、d处于同一高度时，一名同学用小锤轻击弹性金属片，使球d水平飞出，同时松开球c下落，忽略空气阻力，另一名同学在小球触地反弹后迅速抓住小球，重复实验，每次均只听到一次小球落地的响声。该现象表明，平抛运动在竖直方向的分运动是___________运动； (3)用频闪照相记录了某小球平抛的四个位置，如图丙，其中正方形小方格边长为0.9cm，重力加速度m/s，该小球做平抛运动的初速度大小为___________m/s。（结果保留两位有效数字） 4．某物理小组做“探究平抛运动的特点”的实验： (1)采用如图所示的实验装置，实验时需要下列哪个器材（     ） A．弹簧测力计 B．重锤线 C．打点计时器 (2)在该实验中，下列说法正确的是（     ） A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端可以不水平 C．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放 D．将描出的点用刻度尺连成折线 (3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L=5cm，通过频闪照相机，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则与照相机的闪光频率对应的周期为______s，该小球做平抛运动的初速度为______m/s； (4)某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如图所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图中）槽间距离均为d。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的一同位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d。实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图所示。每次将B板向内侧平移距离d，是为了______。（选填下面选项中正确选项前的字母） A．使小球每次做平抛运动的初速度保持一致 B．使小球每次在空中运动的时间保持一致 C．使记录纸上每两点之间的水平距离等于小球在水平方向实际运动的距离 D．使记录纸上每两点之间的竖直距离等于小球在竖直方向实际运动的距离 5．如图，用向心力演示器探究向心力大小的表达式，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1。 (1)在利用该装置做探究向心力与角速度之间的关系时，应让质量相同的小球分别放在_____处（填“A 、C”或“B、C”），同时选择半径_____（填“相等”或“不相等”）的两个塔轮。 (2)某同学把两个质量相等的钢球放在A 、C位置，匀速转动手柄时，左边标尺露出9格，右边标尺露出1格，若其他条件不变，增大手柄转动的速度，两标尺示数的比值______（选填“变大”“变小”或“不变”） (3)针对上述探究实验，下列说法不正确的是__________ A．在探究影响向心力大小的因素时，用到的实验方法是控制变量法 B．将向心力的大小通过弹簧形变来表现用到的实验方法是转换法 C．手动摇动的角速度大小不稳定，由此产生的误差是系统误差 6．某实验小组通过如图甲所示的装置探究向心力大小与角速度之间的关系。为固定在竖直转轴上的水平光滑凹槽，端固定的压力传感器可测出小钢球对其压力大小，端固定一宽度为的挡光片，测得小钢球球心与挡光片到转轴的距离均为。实验时，小钢球随凹槽一起做匀速圆周运动。 (1)同学记录了挡光片的挡光时间，则小钢球转动的角速度______（用表示）； (2)多次改变匀速圆周运动的角速度，其他条件不变，同学重复实验得到多组压力传感器示数和对应的挡光时间。以为纵坐标，______为横坐标（选填“”、“”、“”或“”），在坐标纸中描出数据点并作出如图乙所示的图线。该图线是一条过原点的倾斜直线，由此图线可以得出向心力大小与角速度之间的关系。 (3)若测得图乙中的图线斜率为，则可知小钢球的质量______（用表示）。 7．利用手机软件可定量探究向心加速度与半径、角速度的关系。装置如图甲所示，转盘连接在一个可调转速的电机上，在转盘上沿半径方向每隔相等距离打一个方孔，手机可固定在孔上。 (1)本实验采用的科学方法是_________。 A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法 (2)保持转盘的转速不变，将手机固定在不同的孔位上，读出不同半径下手机的向心加速度大小，得到如图乙所示的图像。由图可知当角速度不变时，物体的向心加速度大小与物体做圆周运动的半径成_________（填“正比”或“反比”）。 (3)手机固定在某个孔位中，手机转动过程中向心加速度与角速度的平方的图像如图丙所示。此时手机所在孔位距转盘中心的距离为_________。（保留两位有效数字） 8．某实验小组用如图甲所示的装置探究影响向心力大小的因素，回答以下问题： (1)本实验所采用的实验探究方法与下列哪个实验是相同的________。 A．探究小车速度随时间变化的规律 B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 C．探究两个互成角度的力的合成规律 (2)如图乙所示，向心力演示仪的挡板A、C到转轴距离均为R，挡板B到转轴距离为2R，塔轮①④半径相同，①②③半径之比为，④⑤⑥半径之比为。 ①当质量和运动半径一定时，探究向心力的大小与角速度的关系，将传动皮带套在②④塔轮上，应将质量相同的小球分别放在挡板________（填“A”“B”或“C”中的两个）处。 ②将大小相同的铁球和橡胶球分别放置在A、C挡板处，传动皮带套在①④两个塔轮上，图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球向心力大小的比值为，则铁球与橡胶球的质量之比为________。 ③将质量相同的钢球1、2分别放在挡板B、C处，传动皮带套在①⑤两个塔轮上，当在同一皮带带动下匀速转动时，钢球1、2受到的向心力大小之比为________。 14 学科网（北京）股份有限公司 $期末复习讲义 2025-2026高一下学期期末复习讲义 第九讲 实验：平抛运动、圆周运动 1、 探究平抛运动的特点 1.基本原理 原理装置图 操作要领 (1)调节：①斜槽末端水平　②固定白纸的平板竖直 (2)确定平抛起点： 将小球飞离斜槽末端时球心的位置描在白纸上 (3)操作：①每次都从同一位置释放小球 ②上下调节挡板，通过多次实验，在白纸上记录小球所经过的多个位置 (4)轨迹获取：用平滑曲线把白纸上各印迹连接起来 2.数据处理 1．以O点为原点，水平方向为x轴，竖直向下方向为y轴建立坐标系。 2．在小钢球平抛运动轨迹上选取A、B、C、D、E五个点，测出它们的x、y坐标值，记到表格内。 3．把测到的坐标值依次代入公式v0＝x ，求出小钢球平抛的初速度，并计算其平均值。 1.误差分析 (1)斜槽末端没有调至水平，小球离开斜槽后不做平抛运动。 (2)确定小球运动的位置时不准确。 (3)量取轨迹上各点坐标时不准确。 2.注意事项 (1)实验中必须使斜槽末端的切线水平(检验是否水平的方法是：将小球放在斜槽末端水平部分，看其是否能静止)。 (2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直。 (3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下。 (4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。 (5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。 二、探究影响向心力大小的因素 1.基本原理 (1)利用变速塔轮可改变小球的转动角速度 (2)利用长槽和短槽可改变小球的转动半径 (3)利用测力套筒可显示向心力的大小． 2.操作要领 向心力演示器如图所示。 转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小 3.数据处理 (1)m、r一定，作出F向-ω2的图像 (2)m、ω一定。作出F向-r的图像 (3)r、ω一定。作出F向-m的图像 考点一：对平抛运动实验的理解 例1.在“探究平抛运动的特点”实验中，两个实验小组选用不同的仪器进行实验。第一组采用了图甲所示的装置，实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤敲击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。 (1)小组同学观察到的现象是小球A、B________（选填“同时”或“不同时”）落地； (2)以下说法正确的是________；（填选项前的字母） A．实验说明小球A在竖直方向做自由落体运动 B．实验说明小球A在水平方向做匀速直线运动 C．实验不能说明小球A与B在竖直方向的运动特点相同 D．实验能够说明小球A在水平方向的运动特点 (3)第二小组采用图乙的仪器，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图乙所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标（x0，y0），已知重力加速度的大小为g。根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小_______。 【答案】(1)同时 (2)A (3) 【详解】（1）用小锤敲击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开，两球在竖直方向上均只受重力作用，且初速度在竖直方向上均为零，因此两球在竖直方向上的运动规律相同，均做自由落体运动，所以观察到的现象是小球A、B同时落地。 （2）A．由于两球同时落地，且B球做自由落体运动，说明A球在竖直方向上的运动与B球相同，即做自由落体运动，故A正确； BCD．该实验只能反映竖直方向的运动规律，无法说明A球在水平方向的运动特点，故BCD错误。 故选A。 （3）小球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，有 在竖直方向上做自由落体运动，有 联立解得小球做平抛运动的初速度大小 例2.图甲为某学习小组在“探究平抛运动规律”时的实验装置。 (1)实验前必须满足的有____________。 A．用天平测出小球的质量 B．尽量减小小球与斜槽轨道之间的摩擦 C．每次释放小球的位置必须相同 D．装有坐标纸的平板必须竖直且与斜槽轨道所在平面平行 (2)按正确的操作步骤得到如图乙所示的小球的运动轨迹，图中背景小方格的边长为5cm，取，则小球离开斜槽末端的初速度大小____________，小球的抛出点到点的水平距离为____________cm。（计算结果均保留两位有效数字） (3)该小组利用实验数据绘制“”图线（x，y分别为小球的水平、竖直位移），发现是一条过原点的直线，由此判断小球下落的轨迹是抛物线，并求得斜率，当地的重力加速度为，则初速度的表达式为____________（用和表示）。 【答案】(1)CD (2) 1.5 15 (3) 【详解】（1）实验必须满足的条件：平抛运动初速度需保持相同，斜槽末端水平，坐标纸竖直且平行。小球质量不需测量，摩擦不需尽量减小，只需每次释放位置相同。 故选CD。 （2）[1]小方格边长，水平方向，，；竖直方向，， 相邻相等时间间隔内竖直位移差，可得 则小球离开斜槽末端的初速度大小 [2]小球经过点的竖直分速度大小为 小球经过点的竖直分速度大小为 小球从抛出点到，点所用时间为 则小球的抛出点到点的水平距离为 （3）根据平抛规律可得，，可得 又因为斜率为，故 解得 考点二：对探究向心力实验的理解 例1某同学利用向心力演示仪探究向心力大小F与小球质量m、转动半径r、角速度ω的关系，装置如图甲所示。变速塔轮通过皮带传动，皮带与不同半径塔轮配合（如图乙）可改变两小球转动角速度。实验中，将小球放置在长槽、短槽上的挡板A或B、C处，匀速转动手柄，标尺露出的红白相间等分格数之比等于两小球所受向心力之比。 (1)探究向心力与转动半径的关系时，应控制两小球的质量________（填“相同”或“不同”），应把传动皮带套在第________（填“一”“二”或“三”）层变速塔轮上。 (2)保持两小球质量m、转动半径r相同，传动皮带套在第二层变速塔轮上，稳定转动时左、右标尺露出的格数之比为，则向心力F与角速度ω的关系是F与________（填“ω”“ ”或“”）成正比。 【答案】(1) 相同 一 (2) 【详解】（1）[1][2]探究向心力与转动半径的关系时，应控制两小球的质量相同，做圆周运动的角速度相等，由于左右塔轮边缘线速度大小相等，根据可知，左右塔轮的半径应相等，则应把传动皮带套在第一层变速塔轮上。 （2）传动皮带套在第二层变速塔轮上时，左右塔轮边缘线速度大小相等，左塔轮半径为、右塔轮半径为，由可知，左右塔轮的角速度之比为 已知两小球质量、转动半径相同，向心力之比 则向心力F与角速度ω的关系是F与成正比。 例2.某物理兴趣小组利用力传感器设计了图甲所示的实验装置。图乙为该装置的结构示意图，当质量为m的小物块随旋转臂一起在水平面内做圆周运动时，物块所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光条每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和挡光时间的数据，经测量物块离圆心的距离。 (1)测得挡光条的宽度为2.4mm，某次旋转过程中挡光条的旋转半径为0.10m，经过光电门时的挡光时间为，则角速度ω=________rad/s（结果保留2位有效数字）。 (2)保持挡光条的旋转半径不变，以F为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线。作出直线如图丙所示，图中斜率为________，由此可得小物块质量为________kg（结果均保留1位有效数字）。 【答案】(1)12 (2) 0.1 【详解】（1）挡光条的线速度大小为 则角速度为 （2）[1]图丙中图线的斜率为 [2]对小物块，根据牛顿第二定律可得 可知图像的斜率为 可得小物块的质量为 例3.某实验小组利用如图所示的装置验证向心力大小与角速度的关系。滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过与水平杆平行的细绳连接滑块，滑块中心固定宽度为的遮光片，固定在支架上的光电门可记录遮光片通过的时间，滑块中心到竖直杆的距离为，滑块与水平杆间的摩擦不可忽略，实验过程中细绳始终被拉直。 (1)为了验证向心力大小与角速度的关系，实验中需要控制滑块的__________和旋转半径保持不变； (2)某次旋转过程中测得遮光片通过光电门的时间为 ，则此时滑块的角速度 __________（用、 、表示）； (3)实验小组记录多组力传感器示数与遮光片通过光电门的时间 ，拟合出图像，下列可能正确的是__________。 A． B． C． 【答案】(1)质量 (2) (3)C 【详解】（1）为了验证向心力大小与角速度的关系，实验中需要控制滑块的质量和旋转半径保持不变 （2）滑块的线速度大小为 由 可得 （3）摩擦力不可以忽略，根据牛顿第二定律可得 又 联立可得传感器示数 则图像是一次函数，纵轴截距为负，横轴截距为正。 故选C。 一、实验题 1．采用如图1所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。 (1)实验时需要下列哪个器材________（填选项标号）。 A．天平 B．重垂线 C．打点计时器 (2)某同学实验后发现在白纸上留下的点迹如图2所示，原因可能是________（填选项标号）。 A．斜槽有摩擦 B．斜槽末端未调成水平 C．小球没有每次都从斜槽上同一个位置释放 (3)实验小组又采用了频闪照片获取小球平抛运动过程中的位置，频闪仪每隔0.05  s发出一次闪光，该频闪仪的闪光频率为________赫兹。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片如图3所示，图中的O点为第1个影像点，P1点为第3个影像点，P2点为第5个影像点，测出第1、第3和第5个影像点间的距离之比，重力加速度g取10  m/s2，则由此可以计算出小球从O点抛出的初速度大小为________m/s。 【答案】(1)B (2)C (3) 20 0.5 【详解】（1）需要利用重垂线确定竖直方向，无需天平与打点计时器。 故选B。 （2）A．斜槽有摩擦不影响实验结果，其他操作无误时，轨迹应为抛物线，故A错误； BC．斜槽末端未调成水平时，小球抛出的初速度不水平，小球做斜抛运动，小球没有每次从同一位置释放，每次初速度不同，点迹会散乱，故C正确，B错误； 故选C。 （3）[1] 频闪仪每隔0.05  s发出一次闪光，则闪光频率为 [2] 根据平抛运动规律可得小球从O到P1点有， 则 小球从P1到P2点有， 则 根据题意 解得 2．小明同学用手机的连拍功能记录研究小球平抛运动的相关规律。如图（1）所示，他先让小球A从斜面上某位置由静止释放，拍摄小球A在空中运动的部分过程的照片，如图（2）甲所示；然后又让小球A从斜面上另外不同的、两位置分别由静止释放，拍摄小球A两次在空中运动的过程，并将两次过程中处在同一水平高度时的一段整合在一张照片中，如图（2）乙所示。已知背景图中网格线的竖直线和重垂线的方向重合，重力加速度为。 (1)根据实验设计，下列说法中正确的是_____。 A．图（1）中斜槽末端必须是水平的 B．图（1）中斜槽与小球之间的摩擦力要尽可能的小 (2)若背景图中的方格纸边长为，根据图（2）甲中的信息，小球A平抛的初速度可以表示为________。 (3)由图（2）乙中轨迹分析可知，从斜面上释放的位置_____（填“”或“”）更高。 【答案】(1)A (2) (3)b 【详解】（1）A．要保证小球在空中做平抛运动，则图（1）中斜槽末端必须是水平的，故A正确； B．斜槽与小球之间的摩擦力大小对实验无影响，故B错误。 故选A。 （2）小球的平抛运动在竖直方向上为自由落体运动，设相邻两位置的时间间隔为T，根据 由图（2）甲中的信息可得： 由水平方向上做匀速直线运动，可得小球平抛的初速度 联立方程解得 （3）根据图（2）乙中的信息，结合第二小问的分析，可得相同的时间间隔T，b的水平位移更大，因此b有更大的平抛水平初速度，故从斜面上释放的位置b更高。 3．某实验小组用图甲、乙所示的装置研究平抛运动的特点。 (1)如图甲所示，让完全相同的小球a和b从两个相同弧面轨道顶端由静止释放，两弧面轨道末端水平，忽略空气阻力，多次实验两小球均在水平面上相撞。该现象表明，平抛运动在水平方向的分运动是___________运动； (2)如图乙所示，当完全相同小球c、d处于同一高度时，一名同学用小锤轻击弹性金属片，使球d水平飞出，同时松开球c下落，忽略空气阻力，另一名同学在小球触地反弹后迅速抓住小球，重复实验，每次均只听到一次小球落地的响声。该现象表明，平抛运动在竖直方向的分运动是___________运动； (3)用频闪照相记录了某小球平抛的四个位置，如图丙，其中正方形小方格边长为0.9cm，重力加速度m/s，该小球做平抛运动的初速度大小为___________m/s。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)匀速直线 (2)自由落体 (3)0.60 【详解】（1）b小球在水平方向做匀速直线运动，而a小球做平抛运动，多次实验两小球均在水平面上相撞。该现象表明，平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动。 （2）小锤轻击弹性金属片，使d水平飞出的同时c做自由落体运动，重复实验，每次均只听到一次小球落地的响声，该现象表明，平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。 （3）由于平抛运动在竖直方向上的运动是自由落体运动，则有 结合题意可知 联立解得 因此小球做平抛运动的初速度大小为 4．某物理小组做“探究平抛运动的特点”的实验： (1)采用如图所示的实验装置，实验时需要下列哪个器材（     ） A．弹簧测力计 B．重锤线 C．打点计时器 (2)在该实验中，下列说法正确的是（     ） A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端可以不水平 C．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放 D．将描出的点用刻度尺连成折线 (3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L=5cm，通过频闪照相机，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则与照相机的闪光频率对应的周期为______s，该小球做平抛运动的初速度为______m/s； (4)某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如图所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图中）槽间距离均为d。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的一同位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d。实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图所示。每次将B板向内侧平移距离d，是为了______。（选填下面选项中正确选项前的字母） A．使小球每次做平抛运动的初速度保持一致 B．使小球每次在空中运动的时间保持一致 C．使记录纸上每两点之间的水平距离等于小球在水平方向实际运动的距离 D．使记录纸上每两点之间的竖直距离等于小球在竖直方向实际运动的距离 【答案】(1)B (2)C (3) 0.1 1.5 (4)C 【详解】（1）A．弹簧测力计用于测量力，本实验不需要，故A错误； B．重锤线用于确定竖直方向，以便建立坐标系，故B正确； C．打点计时器用于研究匀变速直线运动，本实验采用描点法或频闪照相，不需要打点计时器，故C错误。 故选B。 （2）A．斜槽轨道不需要光滑，只要保证小球每次从同一位置由静止释放，到达底端速度即可相同，故A错误； B．斜槽轨道末端必须水平，以保证小球做平抛运动，故B错误； C．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放，以保证初速度相同，故C正确； D．将描出的点用平滑曲线连接，不能用折线，故D错误。 故选C。 （3）由图可知，、、三点在水平方向上的间距相等，均为，说明小球从到和从到的运动时间相等，设为。在竖直方向上 根据匀变速直线运动推论 解得 水平方向做匀速直线运动，有 解得 （4）A．小球每次从斜轨同一位置由静止释放，初速度已保持一致，与板的平移无关，故A错误； B．小球在空中运动的时间由下落高度决定，与板的平移无关，故B错误； C．槽间距离均为，说明小球每次打在板上时，水平位移增加。若板不平移，所有点将打在板的同一竖直线上。将板向内侧平移距离，是为了使记录纸上相邻两点间的水平距离等于小球实际水平运动的距离，从而描绘出平抛运动的轨迹，故C正确； D．记录纸上每两点之间的竖直距离由小球自由落体运动决定，是实际距离，不需要通过平移板来实现，故D错误。 故选C。 5．如图，用向心力演示器探究向心力大小的表达式，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1。 (1)在利用该装置做探究向心力与角速度之间的关系时，应让质量相同的小球分别放在_____处（填“A 、C”或“B、C”），同时选择半径_____（填“相等”或“不相等”）的两个塔轮。 (2)某同学把两个质量相等的钢球放在A 、C位置，匀速转动手柄时，左边标尺露出9格，右边标尺露出1格，若其他条件不变，增大手柄转动的速度，两标尺示数的比值______（选填“变大”“变小”或“不变”） (3)针对上述探究实验，下列说法不正确的是__________ A．在探究影响向心力大小的因素时，用到的实验方法是控制变量法 B．将向心力的大小通过弹簧形变来表现用到的实验方法是转换法 C．手动摇动的角速度大小不稳定，由此产生的误差是系统误差 【答案】(1) A、C 不相等 (2)不变 (3)C 【详解】（1）[1][2]在利用该装置做探究向心力与角速度之间的关系时，要保持质量和半径不变，改变角速度，应让质量相同的小球分别放在A、C处，同时选择半径不相等的两个塔轮。 （2）其他条件不变，若增大手柄转动的速度，角速度之比不变，则向心力之比不变，即两标尺示数的比值不变。 （3）A．在探究影响向心力大小的因素时，通过控制质量、半径、角速度中两个物理量相同，探究向心力与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法，故A正确； B．将向心力的大小通过弹簧形变来表现，弹簧的形变量越大，说明弹力越大，用到的实验方法是转换法，故B正确； C．手动摇动的角速度大小不稳定，由此产生的误差是偶然误差，故C错误。 本题选错误的，故选C。 6．某实验小组通过如图甲所示的装置探究向心力大小与角速度之间的关系。为固定在竖直转轴上的水平光滑凹槽，端固定的压力传感器可测出小钢球对其压力大小，端固定一宽度为的挡光片，测得小钢球球心与挡光片到转轴的距离均为。实验时，小钢球随凹槽一起做匀速圆周运动。 (1)同学记录了挡光片的挡光时间，则小钢球转动的角速度______（用表示）； (2)多次改变匀速圆周运动的角速度，其他条件不变，同学重复实验得到多组压力传感器示数和对应的挡光时间。以为纵坐标，______为横坐标（选填“”、“”、“”或“”），在坐标纸中描出数据点并作出如图乙所示的图线。该图线是一条过原点的倾斜直线，由此图线可以得出向心力大小与角速度之间的关系。 (3)若测得图乙中的图线斜率为，则可知小钢球的质量______（用表示）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）题意可知线速度 因为 联立解得 （2）向心力 可知F与成正比，因此在误差允许范围内，图像为直线。应绘制向心力大小与的关系图像。 （3）根据（2）分析可知图像的斜率 可得 7．利用手机软件可定量探究向心加速度与半径、角速度的关系。装置如图甲所示，转盘连接在一个可调转速的电机上，在转盘上沿半径方向每隔相等距离打一个方孔，手机可固定在孔上。 (1)本实验采用的科学方法是_________。 A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法 (2)保持转盘的转速不变，将手机固定在不同的孔位上，读出不同半径下手机的向心加速度大小，得到如图乙所示的图像。由图可知当角速度不变时，物体的向心加速度大小与物体做圆周运动的半径成_________（填“正比”或“反比”）。 (3)手机固定在某个孔位中，手机转动过程中向心加速度与角速度的平方的图像如图丙所示。此时手机所在孔位距转盘中心的距离为_________。（保留两位有效数字） 【答案】(1)A (2)正比 (3)// 【详解】（1）探究与、的关系时，先保持不变，改变；再保持不变改变，这种分步研究的方法称为控制变量法。 故选A。 （2）图乙为图像，过原点且斜率为正，说明当不变时，，即正比关系。 故填“正比”。 （3）图丙为图像，由向心加速度公式可知，斜率。 将每个坐标点求斜率，取平均值可得 8．某实验小组用如图甲所示的装置探究影响向心力大小的因素，回答以下问题： (1)本实验所采用的实验探究方法与下列哪个实验是相同的________。 A．探究小车速度随时间变化的规律 B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 C．探究两个互成角度的力的合成规律 (2)如图乙所示，向心力演示仪的挡板A、C到转轴距离均为R，挡板B到转轴距离为2R，塔轮①④半径相同，①②③半径之比为，④⑤⑥半径之比为。 ①当质量和运动半径一定时，探究向心力的大小与角速度的关系，将传动皮带套在②④塔轮上，应将质量相同的小球分别放在挡板________（填“A”“B”或“C”中的两个）处。 ②将大小相同的铁球和橡胶球分别放置在A、C挡板处，传动皮带套在①④两个塔轮上，图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球向心力大小的比值为，则铁球与橡胶球的质量之比为________。 ③将质量相同的钢球1、2分别放在挡板B、C处，传动皮带套在①⑤两个塔轮上，当在同一皮带带动下匀速转动时，钢球1、2受到的向心力大小之比为________。 【答案】(1)B (2) A、C 【详解】（1）探究影响向心力大小的因素，采用的实验方法是控制变量法。 A．探究小车速度随时间变化的规律没有采用控制变量法，故A错误； B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用了控制变量法，故B正确； C．探究两个互成角度的力的合成规律，采用了等效替代法，故C错误。 故选B。 （2）①[1]当质量和运动半径一定时，探究向心力的大小与角速度的关系，将传动皮带套在②④塔轮上，应将质量相同的小球分别放在挡板A、C处。 ②[2]将大小相同的铁球和橡胶球分别放置在A、C挡板处，传动皮带套在①④两个塔轮上，可知两个塔轮的半径相同，由于两个塔轮边缘处的线速度大小相等，所以两个塔轮的角速度相等，根据可知，铁球与橡胶球的质量之比等于向心力大小之比，即为。 ③[3]将质量相同的钢球1、2分别放在挡板B、C处，可知两球做圆周运动的半径之比为；传动皮带套在①⑤两个塔轮上，可知两个塔轮的半径之比为，由于两个塔轮边缘处的线速度大小相等，根据可知，两个塔轮的角速度之比为；根据可知，钢球1、2受到的向心力大小之比为 14 学科网（北京）股份有限公司 $